1.7 有理数的减法-1.9 有理数的乘法-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级上册数学新教案(华东师大版2024)

+5,-4,+2,-3,-2,那么这天水池中水位的最终变化 情况是(　 B　 ) A. 上升 6 cm B. 下降 6 cm C. 没升没降 D. 下降 26 cm 4. 小明家买了 8 袋大米,以每袋 10 kg 为标准质量,超过 的千克数记作正数,不足的千克数记作负数. 小明称 后的记录(单位:kg)如下:0. 4,-0. 3,0. 2,-0. 4,0. 1, 0. 6,-0. 2,-0. 5. 请回答下列问题. (1)这 8 袋大米中最接近标准质量的那袋大米的实 际质量是　 10. 1　 kg; (2)与标准质量比较,8 袋大米总计超过或不足多少 千克? 解:0. 4+( -0. 3) +0. 2+( -0. 4) +0. 1+0. 6+( -0. 2) + ( -0. 5)= -0. 1(kg). 答:与标准质量比较,8 袋大米总计不足 0. 1 kg. 一、教学目标 1. 能运用加法运算律简化加法运算. 2. 理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行 推理训练. 二、教学重难点 重点:有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简 化运算. 难点:灵活运用加法运算律简化运算. 一、复习导入 　 　 在小学里我们学过加法的运算律有哪些? 引入 负数后,这些运算律是否还成立呢? 解:加法的交换律 、加法的结合律;成立. 二、探究新知 问题 1 　 计算:30+( -20),( -20) +30,两次所得的 结果相同吗? 再换几个加数试一试,从上述计算中, 你能得出什么结论? 解:两次所得的结果相同;交换加数的位置,和不变. 问题 2 　 计算: [ 8 + ( - 5)] + ( - 4), 8 + [( - 5) + ( -4)],两次所得的和相同吗? 再换几个加数试一 试,从上述计算中,你能得出什么结论? 解:两次所得的和相同;三个数相加,先把前面两个 数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 【知识归纳】 (1)有理数加法交换律:两个数相加,交换加数的位 置,和不变. 用字母表示为 a+b= b+a. (2)有理数加法结合律:三个数相加,先把前两个数 相加,或者先把后两个数相加,和不变. 用字母 表示为(a+b)+c=a+(b+c) . 三、例题精讲 1. 计算: (1)( +26) +( -18) +5+( -16); (2)( -1. 75) +1. 5+( +7. 3) +( -2. 25) +( -8. 5) . 解:(1)原式= (26+5) +[( -18) +( -16)] = 31+( -34)= -(34 -31)= -3; (2)原式 = [( - 1. 75) + ( - 2. 25)] + [ 1. 5 + ( -8. 5)] +7. 3 = ( -4) +( -7) +7. 3 = ( -4) +[( -7) +7. 3] = ( -4) +0. 3 = -3. 7. 2. 10 筐苹果,以每筐 30 kg 为基准,超过的千克数记 作正数,不足的千克数记作负数,记录如下: 2,-4,2. 5,3,-0. 5,1. 5,3,-1,0,-2. 5. 问:这 10 筐苹果总共重多少? 解:2+( -4) +2. 5+3+( -0. 5) +1. 5+3+( -1) +0+ ( -2. 5)= (2+3+3) +( -4) +[2. 5+( -2. 5)] + [( -0. 5) +( -1) +1. 5] = 8+( -4)= 4. 30×10+4 = 304(kg) 答:这 10 筐苹果总共重 304 kg. 四、巩固练习 (参考《追梦之旅》学生用书) 五、课堂小结与反思 小结:有理数加法运算律及其应用. 反思:培养分类与归纳能力,强化学生的数形结合思 想,提高学生的自学能力及理解能力,激发学 生学习数学的兴趣. 1. 7　 有理数的减法 情境导入 　 　 泰山相伴上下五千年的华夏文明传承历史,集国家 兴盛、民族存亡的象征于一身,是中华民族的精神家园, 东方文化的缩影. 其主峰玉皇顶海拔约 1545 米. 1 月份的泰山,山顶平均气温为-1℃ ,山脚平均气温为 7℃ , 则 山 顶 平 均 气 温 与 山 脚 平 均 气 温 的 温 差是(　 C　 ) 11 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBH·七年级数学上册 A. -7℃ 　 　 　 B. -11℃ 　 　 　 C. 8℃ 　 　 　 D. 11℃ 【说明与建议】 说明:利用生活情境中的温差问题导入新课,感受有理 数减法运算的现实意义. 建议:学生列出减法算式后,老师提出问题怎样进行这 里的减法运算呢? 有理数的减法运算法则是什么呢? 命题角度 1　 有理数的减法法则 1. 计算( -6) -( -2)的结果等于(　 A　 ) A. -4 B. 4 C. -8 D. 8 2. 比-2 小 4 的数是(　 C　 ) A. 1 B. -1 C. -6 D. 6 命题角度 2　 有理数减法的应用 3. 某星球表面,白天,阳光垂直照射的地方温度高达 +120 ℃ ,夜晚,温度可降低到-50 ℃ ,则该星球表面 昼夜的温差为　 170　 ℃ . 4. 某学校开展了“环保知识”抢答比赛活动,一共分为 五个小组,规定答对一题加 50 分,答错一题扣 10 分, 活动结束时,记分员公布了各个小组的情况得分 如下: 1 组 2 组 3 组 4 组 5 组 100 150 -400 350 -100 (1)第一名超出第二名多少分? (2)第一名超出第五名多少分? 解:(1)350-150 = 200(分) . 答:第一名超出第二名 200 分; (2)350-( -400)= 350+400 = 750(分) . 答:第一名超出第五名 750 分. 一、教学目标 1. 让学生在了解有理数加法的意义的基础上,掌握 有理数的减法法则. 2. 初步掌握并运用有理数的减法法则,培养学生观 察、归纳、概括及运算的能力. 二、教学重难点 重点:有理数减法法则的理解和运用. 难点:在实际情境中体会减法运算的意义,并利用有 理数的减法法则解决实际问题. 一、知识回顾 (1) -7+　 12　 = 5; (2)　 15　 +( -3)= 12; (3)( -72) +　 42　 = -30. 二、探究新知 问题　 世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔高度约是 8848. 86 米,吐鲁番盆地的海拔高度约为- 154. 31 米,两处的高度相差多少呢? 北京市某天的气温是 -3℃ ~ 3℃ ,这天的温差是多少呢? 解:通 过 题 意 列 出 了 两 个 减 法 算 式: 8848. 86 - (-154. 31)、3-(-3) .对 3-(-3)来说,要求一个数 x,使 x 与-3 的和等于 3,即 x+(-3)= 3. 根据有理 数的加法运算,有 6+( -3)= 3,所以 3-(-3)= 6. 同理可得 8848. 86-(-154)= 9003. 17. 我们熟悉 3+( +3) = 6,比较这两个算式,你发现了 什么? 【知识归纳】 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相 反数. 用字母表示为:a-b= a+(-b) . 由此看来,有理 数的减法运算可以转化为加法运算. 三、例题精讲 1. 计算: (1)( -32) -( +5);(2)7. 3-( -6. 8); (3)( -2) -( -25);(4)12-21. 解:(1)( -32) -( +5)= ( -32) +( -5)= -37; (2)7. 3-( -6. 8)= 7. 3+6. 8 = 14. 1; (3)( -2) -( -25)= ( -2) +25 = 23; (4)12-21 = 12+( -21)= -9. 四、巩固练习 (参考《追梦之旅》学生用书) 五、课堂小结与反思 小结:有理数的减法法则及其应用. 反思:在传授知识、培养能力的同时,注意培养学生 勇于探索的精神和转化思想. 1. 8　 有理数的加减混合运算 一、情境导入 活动内容: 准备 8 个球,4 个黄球,4 个白球,每个球上面都有数. 活动规则: (1)每组选一人每次抽取 4 个球. 以 0 为基数,如果 抽到白色球,那么加上球上的数;如果抽到黄色球那 21 么减去球上的数. (2)比较两人所抽 4 个球的计算结果,结果大的为 胜者. 【说明与建议】 说明:利用游戏情境激发学生学习的兴趣,同时利用 学生小组间的合作,增强学生的合作意识,提高他们 学习的积极性. 建议:引导学生发现算式中的运算,进而引入课题. 二、复习导入 问题 1　 叙述有理数的加法法则、减法法则. 问题 2　 口算: (1)3-7 = 　 -4　 ; (2)( -3) -7 = 　 -10　 ; (3)( -4) -( -5)= 　 1　 ; (4)4+( -5)= 　 -1　 ; (5)( -1) +( -6)= 　 -7　 ; (6)6-1 = 　 5　 ; (7)( -3) +8 = 　 5　 ; (8)3-( -8)= 　 11　 . 问题 3　 计算:( -25) +( +2) -( -5) -( +8) . 【说明与建议】 说明:通过复习回顾,逐步解决问题导入新课. 建议:问题 3 会引起学生质疑:这个式子中有加法, 也有减法,如何计算? 教师从而引入课题. 命题角度 1　 有理数的加减混合运算 1. 把算式:( -5) -( -4) +( -7) -( -2)写成省略括号的形 式,结果正确的是(　 C　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -5-4+7-2 B. 5+4-7-2 C. -5+4-7+2 D. -5+4+7-2 2. 式子-2-1+6-9 有下面两种读法: 读法一:负 2,负 1,正 6 与负 9 的和; 读法二:负 2 减 1 加 6 减 9. 则关于这两种读法,下列说法正确的是(　 D　 ) A. 只有读法一正确 B. 只有读法二正确 C. 两种读法都不正确 D. 两种读法都正确 命题角度 2　 有理数的加减混合运算的应用 3. 一天早晨的气温是-3 ℃ ,中午上升了 11 ℃ ,半夜又 下降了 9 ℃ ,半夜的气温是　 -1　 ℃ . 4. 定义:对于任何数 a,符号[a]表示不大于 a 的最大整 数,例如:[4. 2] = 4,[ -2. 7] = -3,则[ -4. 8] +[1. 2] - [ -2. 3] = 　 -1　 . 一、教学目标 1. 理解有理数加减混合运算统一转化为有理数加法 运算的依据:有理数减法法则. 2. 能够迅速、准确地进行有理数的加减混合运算. 二、教学重难点 重点:有理数加减法的统一与有理数加减的混合 运算. 难点:在有理数加减法统一的过程中符号的省略. 一、问题导入 (1)请同学们做以下题目. ①( -8) -( -10);　 　 ②( -6) -( +4) . 解:①( -8) -( -10)= ( -8) +( +10)= 2; ②( -6) -( +4)= ( -6) +( -4)= -(6+4)= -10. (2)在上题中,你是根据什么运算法则计算的? 解:根据有理数的减法法则计算的. 二、探究新知 把( +3) +( -20) -( -5) -( +7)写成省略加号的和的 形式,并把它读出来. 解:( +3) +( - 20) -( - 5) -( + 7) = ( + 3) +( - 20) + ( +5) +( -7) = 3-20+5-7. 读作:3、负 20、5、负 7 的和,也可读作:3 减 20 加 5 减 7. 【知识归纳】 有理数的加减混合运算的计算步骤: (1)将减法转化成加法运算. (2)写成省略加号的和的形式. (3)运用加法法则和加法运算律计算,使计算简化. 三、例题精讲 1. 把( + 2 3 ) +( - 4 5 ) -( + 1 5 ) -( - 1 3 ) -( +1)写成省略 加号的和的形式,并把它读出来. 解:原式= ( + 2 3 ) +( - 4 5 ) +( - 1 5 ) +( + 1 3 ) +( -1) = 2 3 - 4 5 - 1 5 + 1 3 -1. 读作“ 2 3 、负 4 5 、负 1 5 、 1 3 、 负 1 的和”,也可读作“ 2 3 减 4 5 减 1 5 加 1 3 减 1” . 2. 计算: (1) -24+3. 2-16-3. 5+0. 3; 31 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBH·七年级数学上册 (2)0-21 2 3 +( +3 1 4 ) -( - 2 3 ) -( + 1 4 ) . 解:(1)因为原式表示-24、3. 2、-16、-3. 5、0. 3 的 和,所以可将加数适当交换位置,并作适当的 结合进行计算,即 原式= ( -24-16) +(3. 2+0. 3) -3. 5 = -40+(3. 5-3. 5) = -40+0 = -40; (2)原式= 0-21 2 3 +( +3 1 4 ) +( + 2 3 ) +( - 1 4 ) = -21 2 3 +3 1 4 + 2 3 - 1 4 = ( -21 2 3 + 2 3 ) +(3 1 4 - 1 4 ) = -21+3 = -18. 四、巩固练习 (参考《追梦之旅》学生用书) 五、课堂小结与反思 小结:1. 有理数的加减混合运算. 2. 加法运算律在加减混合运算中的应用. 反思:理解有理数的混合运算可以统一为加法运算, 体会数学中的转化思想. 1. 9　 有理数的乘法 1. 9. 1　 有理数的乘法法则 类比导入 　 　 甲水库的水位每天升高 2 cm,乙水库的水位每天 下降 2 cm,4 天后甲、乙水库的水位的总变化量各是 多少? 问题 1　 来看一下两水库的水位变化情况(如图),题目 中已知什么? 求什么? 　 　 　 问题 2　 如果用正数表示水位上升的高度,用负数表示 水位下降的高度,那么 4 天后,甲水库水位的变化量怎 样表示? 乙水库水位的变化量又如何表示呢? 你能找 到更简洁的表示方法吗? 【说明与建议】 说明:得出水位的变化量很简单,关键是通过类比小学 乘法法则的推导过程,使学生类比得出有理数的乘法法 则,利用旧理论得到新知识,这也是数学中常用的转化 学习方式. 建议:学生讨论交流,就可借助负数的乘法运算探索出 有理数的乘法法则. 命题角度 1　 有理数的乘法法则 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. 计算:( -2) ×5 = (　 D ) A. 3 B. -3 C. 10 D. -10 2. 计算( -4) ×( - 1 2 )的结果等于(　 D　 ) A. -4 B. -2 C. 1 2 D. 2 命题角度 2　 有理数的乘法应用 3. 商店降价销售某种商品,每件降价 5 元,售出 60 件 后,与原价销售同样数量的商品相比,销售额的变化 情况算式表示为(　 A　 ) A. ( -5) ×60 B. 5×60 C. 5×( -60) D. ( -5) ×( -60) 4. 如果高度每增加 1 km,气温大约下降 6 ℃ . 现在地面 的气温是 23 ℃ ,某飞机在该地上空 5 km 处,则此时 飞机所在高度的气温是多少? 解:由题意,得 23+5×( -6)= -7(℃ ),答:此时飞机所 在高度的气温是-7 ℃ . 一、教学目标 1. 掌握有理数乘法法则. 2. 初步掌握有理数乘法法则的合理性. 二、教学重难点 重点:正确确定有理数乘法积的符号,熟练地进行有 理数的乘法运算. 难点:有理数乘法中的符号法则,特别是对“两个负 数相乘,积为正”的理解. 一、问题导入 (1)前面我们已经学习了有理数的加法运算,今天, 我们研究有理数的乘法运算. 我们知道,有理数按性 41 质分为正数、0、负数,按照这种分类,两个有理数的 乘法运算会出现哪几种情况? 答:正数与正数、正数与 0、正数与负数、负数与负 数、负数与 0、0 与 0. (2)填空:( -3) +( -3) +( -3)= 　 ( -3) ×3　 . 你能将这个式子改写成乘法算式吗? 今天我们要研究的有理数的乘法运算,重点就是要 解决引入负有理数之后,将出现 3×( -3)、6×3、( -3) × ( -3)这样的乘法,该怎样进行这一类运算呢? 二、探究新知 问题 1 　 一只小虫沿一条东西向的路线,以 3 m / min 的速度向东爬行 2 min,那么它现在位于原来位置的 哪个方向? 相距多少米? 我们规定向东为正,向西 为负. 解:根据题意,得 3×2 = 6(米),即小虫位于原来位置 的东边 6 米处. 问题 2 　 小虫向西以 3 m / min 的速度爬行 2 min,那 么结果有何变化? 解:这时小虫位于原来位置的西边 6 m 处,写成算式 是( -3) ×2 = -6. 问题 3 　 比较问题 1、2 中的两个算式,左边的乘数有 什么不同,所得的积又有什么改变? 你有什么发现? 解:我们发现 3×2 = 6,( -3) ×2 = -6. 一般地,两数相 乘,若把一个乘数换成它的相反数,则所得的积 是原来的积的相反数. 此外,两数相乘时,如果有 一个乘数是 0,那么所得的积也是 0. 例如:( -3) ×0 = 0;0×( -2)= 0. 【知识归纳】 有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得 负,并把绝对值相乘;(2)任何数与 0 相乘,都得 0. 三、例题精讲 1. 计算: (1)( -5) ×( -6);(2)( - 1 2 ) × 1 4 . 解:(1)( -5) ×( -6)= 30;(2)( - 1 2 ) × 1 4 = - 1 8 . 四、巩固练习 (参考《追梦之旅》学生用书) 五、课堂小结与反思 小结:有理数的乘法法则及其应用. 反思:让学生在了解有理数的意义的基础上,培养学 生观察、归纳、概括及运算的能力,激发学生的 学习兴趣,培养学生数形结合、化归和分类讨 论思想及合作交流、勇于探索的精神. 1. 9. 2　 有理数乘法的运算律 复习导入 问题 1　 有理数乘法法则的内容是什么? (1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. (2)任何数与 0 相乘,都得 0. 问题 2　 计算: (1)( -0. 25) ×4;　 　 　 　 (2)( -2023) ×0; (3)( -3. 25) × 1 4 ;　 　 　 　 (4)4. 5× 2 9 . 教师根据学生回答问题的情况加以指正,并提出问题上 节课主要学的是两个有理数相乘,那么多个有理数相乘 时,积的符号又与什么有关? 【说明与建议】 说明:通过复习有理数的乘法法则,为学习多个有理数 相乘的积的符号规律做铺垫. 建议:学生自主思考后集体订正. 命题角度 1　 多个有理数相乘 1. 下列算式中,积为正数的是(　 B　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. ( -2) ×5 B. ( -2) ×( -5) C. ( -1) ×( -1) ×0 D. ( -1) ×( -2) ×( -3) 2. 绝对值不大于 4 的整数的积是(　 B　 ) A. 16 B. 0 C. 576 D. -1 命题角度 2　 有理数乘法的运算律 3. 计算:- 4 5 ×(10-1 1 4 +0. 05)= -8+1-0. 04,这个运算 应用了(　 D　 ) A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 分配律 4. 用简便方法计算: (1)( - 1 12 - 1 36 + 1 6 ) ×( -36); (2)( -99 11 12 ) ×24. 51 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBH·七年级数学上册 解:(1)原式= ( - 1 12 ) ×( -36) - 1 36 ×( -36) + 1 6 ×( -36) = 3+1-6 = -2; (2)原式 = ( - 100 + 1 12 ) × 24 = - 100 × 24 + 1 12 × 24 = -2400+2 = -2398. 一、教学目标 1. 掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 2. 理解有理数的乘法运算律,并熟练地运用运算律 简化运算. 二、教学重难点 重点:若干个有理数相乘的符号法则与有理数乘法 的运算律. 难点:负号问题的处理(包括若干个非零有理数相乘 符号法则的运用,以及分配律使用时负号的处 理) . 一、问题导入 (1)口答:①(-8)×8=　 -64　 ;②8×(-8)= 　 -64　 ; (2)填表: 第一个因数第二个因数 积的符号 积的绝对值 积 +5 +6 + 30 30 -5 -6 + 30 30 +5 -6 - 30 -30 -5 +6 - 30 -30 二、探究新知 问题 1 　 请计算下面三组式子,然后观察它们有什 么关系? (1)5×( -6)= 　 -30　 ; ( -6) ×5 = 　 -30　 ; (2)[3×( -4)] ×( -5)= 　 60　 ; 3×[( -4) ×( -5)] = 　 60　 ; (3)5×[3+( -7)] = 　 -20　 ; 5×3+5×( -7)= 　 -20　 . 我们发现:它们都是相等的,于是我们可以写成: 5×( -6)= ( -6) ×5; [3×( -4)] ×( -5)= 3×[( -4) ×( -5)]; 5×[3+( -7)] = 5×3+5×( -7) . 【知识归纳】 一般地,有理数的乘法有以下运算律: (1)乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积 不变. 即 ab= ba. (2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘, 或者先把后两个数相乘,积不变. 即(ab)c=a(bc) . (3)分配律:一个数与两个数的和相乘,等于把这个 数分别与这两个数相乘,再把积相加. 即 a( b+c)= ab+ac. 问题 2 　 观察下列各式,它们的积是正数还是负数? (1)2×3×4×( -5)= 　 -120　 ; (2)2×3×( -4) ×( -5)= 　 120　 ; (3)( -5) ×( -8. 1) ×3. 14×0 = 　 0　 . 【知识归纳】 (1)一般地,几个不等于 0 的数相乘,积的正负号由 负乘数的个数决定,当负乘数的个数为奇数时,积为 负;当负乘数的个数为偶数时,积为正. (2)几个数相乘,有一个乘数为 0,积就为 0. 三、例题精讲 1. 计算:( -10) × 1 3 ×0. 1×6. 解:原式= [( -10) ×0. 1] ×( 1 3 ×6)= ( -1) ×2 = -2. 2. 计算: (1)8+( - 1 2 ) ×( -8) × 3 4 ; (2)( -3) × 5 6 ×( - 4 5 ) ×( - 1 4 ); (3)( - 3 4 ) ×5×0× 7 8 . 解:(1)原式= 8+ 1 2 ×8× 3 4 = 8+3 = 11. (2)原式= -3× 5 6 × 4 5 × 1 4 = - 1 2 . (3)原式= 0. 3. 计算: (1)30×( 1 2 - 2 3 + 2 5 );(2)4. 98×( -5) . 解:(1)原式= 30× 1 2 -30× 2 3 +30× 2 5 = 15-20+12 = 7. (2)原式= (5-0. 02) ×( -5) = -25+0. 1 = -24. 9. 4. 计算: (1) 3 4 ×(8- 4 3 -14 15 ); (2)8×( - 2 5 ) -( -4) ×( - 2 9 ) +( -8) × 3 5 . 61 解:(1)原式= 3 4 ×8- 3 4 × 4 3 - 3 4 ×14 15 = 6-1- 7 10 = 4 3 10 ; (2)原式= ( -8) × 2 5 +( -8) × 3 5 -4× 2 9 = ( -8) ×( 2 5 + 3 5 ) - 8 9 = -8- 8 9 = -8 8 9 . 四、巩固练习 (参考《追梦之旅》学生用书) 五、课堂小结与反思 小结:1. 有理数乘法运算律. 2. 多个有理数相乘积的正负号的确定. 反思:渗透分类思想,培养学生分析、推理的能力,培 养学生探索规律的欲望和学习数学的自信心. 1. 10　 有理数的除法 置疑导入 1. 前面我们学习了“有理数的乘法”,那么自然会想到 有理数的除法,如何进行有理数的除法运算呢? 2. 回忆小学里乘法与除法互为逆运算,并提问:被除数、 除数、商之间有何关系? 3. ( -15) ÷( -3)= ? 【说明与建议】 说明:利用乘法与除法互为逆运算的关系,将有理数的 除法转化为有理数的乘法来解决. 建议:引导学生发现-15 =(-3)×? 来猜想(-15)÷(-3) 的计算结果. 从而体现乘法与除法的互逆性. 命题角度 1　 有理数的除法法则 1. 计算( -8) ÷( -2)的正确结果是(　 A　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 4 B. -4 C. 6 D. -6 2. 计算 3÷( - 1 4 )的结果是(　 B　 ) A. 12 B. -12 C. - 4 3 D. - 1 12 命题角度 2　 倒数 3. -5 的倒数是(　 D　 ) A. 0. 5 B. 5 C. 1 5 D. - 1 5 4. 下列各组数中,互为倒数的是(　 B　 ) A. -2 和 2 B. -2 和- 1 2 C. -2 与 1 2 D. 2 和- 1 2 命题角度 3　 化简分数 5. 化简下列分数: (1) -36 6 　 　 (2) 4-12 　 　 (3) -30 -75 　 　 (4) -6 -0. 3 解:(1)原式= -6　 　 　 (2)原式= - 1 3 (3)原式= 2 5 　 　 　 (4)原式= 20 一、教学目标 1. 掌握有理数除法法则,能够熟练地利用有理数的 除法法则进行运算和分数的化简. 2. 能够熟练地进行有理数的乘法与除法的相互 转化. 二、教学重难点 重点:正确运用有理数除法法则进行有理数的除法 运算. 难点:有理数除法法则的灵活运用. 一、问题导入 (1)有理数的乘法法则是什么? 解:两数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相 乘;任何数与 0 相乘,都得 0. (2)根据乘法法则口答下列各题: ①( -3) ×4 = 　 -12　 ; ②3×( - 1 3 )= 　 -1　 ; ③( -9) ×( -3)= 　 27　 ;④0×( -2)= 　 0　 . 小学我们已经学过数的除法,那么有理数的除法应 该怎么进行呢? 71