（基础卷）第三单元 倍数与因数 高频易错基础卷-2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本（北师大版）

小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第三单元 倍数与因数 高频易错基础卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）小东住在小南和小北两家的中间，三家门牌号是相邻的奇数，而且三家门牌号之和是69。小东家的门牌号是 　　。 2．（2分）三个连续的偶数的和是60，这三个数是　 　、　 　、　 　． 3．（2分）43名同学做游戏，如果5名同学分一组，那么至少再来 　　名同学才能正好分完。 4．（2分）从7，2，0，5中选出两个数字组成一个最小的两位数，使它是5的倍数，这个两位数是　　． 5．（2分）《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是 　　，最小倍数是 　　，108的所有因数中，质数有 　　个。 6．（2分）如果用表示任意自然数，那么就一定是一个 　　。（在“质数、合数、奇数、偶数、因数、倍数”中选） 7．（2分）哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。例如：，，那么　　　　。 8．（2分）在如图的计数器上，如果要表示5的倍数，在个位上至少再拨入 　　颗珠；如果要表示3的倍数，至少再拨入 　　颗珠。 9．（2分）用数字各一次，组成三个能被3整除的三位数，这样的三个三位数有很多。请写出其中一组三个三位数　　。 10．（2分）把24个排球平均分给8个队员，每个队员分到 　　个排球；若每个队员分到4个排球，则可能分给 　　个队员。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． 　　．（判断对错） 12．（2分）两个质数相加的和一定是合数。 　　（判断对错） 13．（2分），所以36是倍数，9是因数． 　　（判断对错） 14．（2分）三个连续的自然数中，至少有1个合数，2个质数．　 　．（判断对错） 15．（2分）仔细推敲，认真判断。个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）数学上把相差2的两个质数叫“孪luán生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是　　 A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15 17．（2分）给一间边长是36分米的正方形仪器室铺上地砖，下面　　种地砖能正好铺满。 A．长6分米，宽5分米 B．长5分米，宽3分米 C．长6分米，宽4分米 D．长8分米，宽4分米 18．（2分）如果〇表示一个质数，△表示一个合数，那么　　的结果一定是合数。 A．〇△ B．〇△ C．〇△ D．〇△ 19．（2分）下列表示数的式子中为整数），，，一定是偶数的有　　个。 A．0 B．1 C．2 D．3 20．（2分）有4张数字卡片，上面分别写着40，16，5，2，从中任选2张卡片，把上面的数字相加求和，和是奇数的一共有　　不同的选法。 A．1 B．2 C．3 D．4 四．操作题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）请在图中圈出所有9的倍数。 五．解答题（共8小题，满分54分） 22．（6分）6月28日是妈妈的生日，芳芳拿出压岁钱计划到花店给妈妈买一束鲜花。看过价格表之后，芳芳选了一些康乃馨和郁金香，售货员说她应该付63元，你觉得售货员说得对吗？说说你的理由。 价格表 康乃馨：8元枝 玫瑰花：3元枝 郁金香：4元枝 23．（6分）从1，4，5，6和0这5个数字中挑出4个数字组成的四位数中，最大的偶数是多少？最小的奇数是多少？ 24．（6分）妈妈买来12个苹果和13个梨，分给小刚和小敏，他俩分得的苹果能一样多吗？分得的梨呢？为什么？ 25．（6分）一个九位数，各个数位上的数字和是15，其中千万位上的数字是亿位上的3倍，这个数最大是多少？最小是多少？ 26．（6分）涂一涂。 27．（6分）75名同学参加团体操表演。如果要求每排人数必须相等，并且每排不能少于10人，不能多于30人，那么符合要求的队列一共有几种？ 28．（6分）运动手环能记录运动的步数，帮助我们分析自己的运动效果。王叔叔每天早上都会戴着运动手环去公园锻炼，一天王叔叔锻炼回来发现自己的步数是一个四位数，千位上的数字既不是质数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是偶数又是质数，个位上的数字既是奇数又是合数，王叔叔的步数是多少？ 29．（12分） 是否是9的倍数 算出各位上数的和 45 78 242 945 8127 （1）填一填。 （2）观察表，你发现9的倍数的特征是什么？ （3）再任意找两个9的倍数，验证自己的发现。 （4）从下面任意选出三张数字卡片，组成一个三位数，使这个三位数既是9的倍数，又是偶数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 第三单元 倍数与因数 高频易错基础卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）小东住在小南和小北两家的中间，三家门牌号是相邻的奇数，而且三家门牌号之和是69。小东家的门牌号是 　　。 2．（2分）三个连续的偶数的和是60，这三个数是　 　、　 　、　 　． 3．（2分）43名同学做游戏，如果5名同学分一组，那么至少再来 　　名同学才能正好分完。 4．（2分）从7，2，0，5中选出两个数字组成一个最小的两位数，使它是5的倍数，这个两位数是　　． 5．（2分）《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是 　　，最小倍数是 　　，108的所有因数中，质数有 　　个。 6．（2分）如果用表示任意自然数，那么就一定是一个 　　。（在“质数、合数、奇数、偶数、因数、倍数”中选） 7．（2分）哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。例如：，，那么　　　　。 8．（2分）在如图的计数器上，如果要表示5的倍数，在个位上至少再拨入 　　颗珠；如果要表示3的倍数，至少再拨入 　　颗珠。 9．（2分）用数字各一次，组成三个能被3整除的三位数，这样的三个三位数有很多。请写出其中一组三个三位数　　。 10．（2分）把24个排球平均分给8个队员，每个队员分到 　　个排球；若每个队员分到4个排球，则可能分给 　　个队员。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． 　　．（判断对错） 12．（2分）两个质数相加的和一定是合数。 　　（判断对错） 13．（2分），所以36是倍数，9是因数． 　　（判断对错） 14．（2分）三个连续的自然数中，至少有1个合数，2个质数．　 　．（判断对错） 15．（2分）仔细推敲，认真判断。个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）数学上把相差2的两个质数叫“孪luán生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是　　 A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15 17．（2分）给一间边长是36分米的正方形仪器室铺上地砖，下面　　种地砖能正好铺满。 A．长6分米，宽5分米 B．长5分米，宽3分米 C．长6分米，宽4分米 D．长8分米，宽4分米 18．（2分）如果〇表示一个质数，△表示一个合数，那么　　的结果一定是合数。 A．〇△ B．〇△ C．〇△ D．〇△ 19．（2分）下列表示数的式子中为整数），，，一定是偶数的有　　个。 A．0 B．1 C．2 D．3 20．（2分）有4张数字卡片，上面分别写着40，16，5，2，从中任选2张卡片，把上面的数字相加求和，和是奇数的一共有　　不同的选法。 A．1 B．2 C．3 D．4 四．操作题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）请在图中圈出所有9的倍数。 五．解答题（共8小题，满分54分） 22．（6分）6月28日是妈妈的生日，芳芳拿出压岁钱计划到花店给妈妈买一束鲜花。看过价格表之后，芳芳选了一些康乃馨和郁金香，售货员说她应该付63元，你觉得售货员说得对吗？说说你的理由。 价格表 康乃馨：8元枝 玫瑰花：3元枝 郁金香：4元枝 23．（6分）从1，4，5，6和0这5个数字中挑出4个数字组成的四位数中，最大的偶数是多少？最小的奇数是多少？ 24．（6分）妈妈买来12个苹果和13个梨，分给小刚和小敏，他俩分得的苹果能一样多吗？分得的梨呢？为什么？ 25．（6分）一个九位数，各个数位上的数字和是15，其中千万位上的数字是亿位上的3倍，这个数最大是多少？最小是多少？ 26．（6分）涂一涂。 27．（6分）75名同学参加团体操表演。如果要求每排人数必须相等，并且每排不能少于10人，不能多于30人，那么符合要求的队列一共有几种？ 28．（6分）运动手环能记录运动的步数，帮助我们分析自己的运动效果。王叔叔每天早上都会戴着运动手环去公园锻炼，一天王叔叔锻炼回来发现自己的步数是一个四位数，千位上的数字既不是质数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是偶数又是质数，个位上的数字既是奇数又是合数，王叔叔的步数是多少？ 29．（12分） 是否是9的倍数 算出各位上数的和 45 78 242 945 8127 （1）填一填。 （2）观察表，你发现9的倍数的特征是什么？ （3）再任意找两个9的倍数，验证自己的发现。 （4）从下面任意选出三张数字卡片，组成一个三位数，使这个三位数既是9的倍数，又是偶数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 第三单元 倍数与因数 高频易错基础卷 答案解析 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）小东住在小南和小北两家的中间，三家门牌号是相邻的奇数，而且三家门牌号之和是69。小东家的门牌号是 　　。 【分析】求小东家的门牌号是多少，就是求三个连续奇数中间的那个奇数，用“三个连续的奇数和”解答即可。 【解答】解： 答：小东家的门牌号是23。 故答案为：23。 【点评】解答此题还可以用方程解答，可设三个连续奇数中的第一个奇数为，则第二个为，第三个为，进而根据三家门牌号之和是69，列出方程，解答求出最小的那个奇数，继而得出结论。 2．（2分）三个连续的偶数的和是60，这三个数是　　、　 　、　 　． 【分析】自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为60的三个连续偶数中的最小的一个为，则另两个分别为，，由此可得等量关系式：．解此方程即可． 【解答】解：可设和为60的三个连续偶数中的最小的一个为，可得方程： ， 则， ， 答：这三个连续偶数分别是18，20，22． 故答案为：18，20，22． 【点评】了解自然数中偶数的排列规律是完成本题的关键． 3．（2分）43名同学做游戏，如果5名同学分一组，那么至少再来 　　名同学才能正好分完。 【分析】根据题意，先求出43人里面有几个5人，再根据余数的情况和5的倍数的特征，确定至少添加的人数即可。 【解答】解：（组（人 （人 答：至少再来2个人才能正好分完，因为余数是3，所以至少再来2个人才能正好分完。 故答案为：2。 【点评】此题考查有余数的应用题，解决关键是根据一个数里面有几个另一个数，用除法计算，进而根据5的倍数的特征，具体的问题具体分析。 4．（2分）从7，2，0，5中选出两个数字组成一个最小的两位数，使它是5的倍数，这个两位数是　　． 【分析】要使组成的两位数是5的倍数，则最后一位必须是0或5，又要求这个数是最小的两位数，则只能是20。 【解答】解：从7，2，0，5中选出两个数字组成一个最小的两位数，使它是5的倍数，这个两位数是20。 故答案为：20。 【点评】这道题目解题的关键是熟练掌握5的倍数的特征。 5．（2分）《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是 　　，最小倍数是 　　，108的所有因数中，质数有 　　个。 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。108分解质因数是：，所以108的所有因数中，质数有2和3。 【解答】解：“108”的最大因数是108，最小倍数是108，108的所有因数中，质数有2个。 故答案为：108，108，2。 【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及质数的意义。 6．（2分）如果用表示任意自然数，那么就一定是一个 　　。（在“质数、合数、奇数、偶数、因数、倍数”中选） 【分析】根据偶数奇数偶数，解答此题即可。 【解答】解：如果用表示任意的自然数，那么就一定是一个奇数。 故答案为：奇数。 【点评】熟练掌握偶数和奇数的定义，是解答此题的关键。 7．（2分）哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。例如：，，那么　　　　。 【分析】根据只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数，据此作答此题。 【解答】解：由，，，可知。（答案不唯一） 故答案为：5，11。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查了质数的定义。 8．（2分）在如图的计数器上，如果要表示5的倍数，在个位上至少再拨入 　　颗珠；如果要表示3的倍数，至少再拨入 　　颗珠。 【分析】根据5的倍数的特征：个位上是0或5的数，这个数就是5的倍数，解答此题即可； 根据3的倍数的特征：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，解答此题即可。 【解答】解：，所以要表示5的倍数，在个位上至少再拨入3颗珠； ，，，要表示3的倍数，至少再拨入2颗珠。 故答案为：3，2。 【点评】此题考查了对3的倍数特征和5的倍数特征的灵活应用。 9．（2分）用数字各一次，组成三个能被3整除的三位数，这样的三个三位数有很多。请写出其中一组三个三位数　 　。 【分析】本题主要考查3的倍数的特征，这个数各位上数的和是3的倍数。 【解答】解：根据3的倍数的特征，这样的三位数可以是981、765、432等。 根据题意写出一组即可。 【点评】本题考查的是3的倍数的特征，关键是把握好各位上的数字和是3的倍数。 10．（2分）把24个排球平均分给8个队员，每个队员分到 　　个排球；若每个队员分到4个排球，则可能分给 　　个队员。 【分析】把24个排球平均分给8个队员，求每个队员分到多少个排球，用24除以8即可； 若每个队员分到4个排球，求可能分给多少个队员，用24除以4即可。 【解答】解：（个 （个 答：把24个排球平均分给8个队员，每个队员分到3个排球；若每个队员分到4个排球，则可能分给6个队员。 故答案为：3；6。 【点评】解答本题的关键是理清题目中的数量关系。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． 　　．（判断对错） 【分析】因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是，根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字十位上的数字百位上的数字； 因为能被3整除，由此判断即可． 【解答】解：因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是， 根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字十位上的数字百位上的数字； 因为能被3整除，所以这个数一定是3的倍数． 可见上面的说法正确． 故答案为：． 【点评】关键是根据题意得出三位数每个数位上的数字之和是，能被3整除，由此判断即可． 12．（2分）两个质数相加的和一定是合数。 　　（判断对错） 【分析】质数中除了最小的质数2为偶数外，其余全为奇数；偶数奇数奇数，奇数奇数偶数，所以质数中2与其余任意一个质数的和为奇数，奇数中包含质数，除2外任意两个质数的和为偶数，偶数中除2外全为合数，所以两个质数相加的和是可能是质数，也可能是合数。 【解答】解：质数中2与其余任意一个质数的和为奇数，除2外任意两个质数的和为偶数； 所以两个质数相加的和是可能是质数，也可能是合数；故原题说法错误。 故答案为：。 【点评】完成本题的关键是明确质数中最小的质数2为偶数。 13．（2分），所以36是倍数，9是因数． 　　（判断对错） 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数能被数整除，就叫作的倍数，就叫作的因数；进行解答即可． 【解答】解：，所以36是9的倍数，9是36的因数，因数和倍数不能单独存在； 故答案为：． 【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答． 14．（2分）三个连续的自然数中，至少有1个合数，2个质数．　　．（判断对错） 【分析】此题可用举例子验证的方法解答．假设三个连续的自然数是1、2、3，里面就没有合数，所以判断为错误． 【解答】解：三个连续的自然数中，不一定有合数，说成至少有一个是合数是错误的． 所以三个连续的自然数中，至少有1个合数，2个质数说法错误． 故答案为：． 【点评】此题考查在三个连续的自然数中合数的个数，要考虑1、2、3这三个特殊的自然数． 15．（2分）仔细推敲，认真判断。个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。 　　（判断对错） 【分析】举个反例证明，13、16、29是个位上分别是3、6、9，可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数得说法是错误的。 【解答】解：个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。 故答案为： 【点评】本题主要考查3的倍数的特征。注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）数学上把相差2的两个质数叫“孪luán生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是　　 A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15 【分析】两个数都是质数，且相差为2，叫孪生质数，据此判断各选项即可。 【解答】解：，相差为1，不符合题意； 是合数，不符合题意； ，11和13都是奇数，相差为2，是孪生质数，符合题意； 是合数，不符合题意。 故选：。 【点评】本题主要考查了学生对孪生质数定义的掌握。 17．（2分）给一间边长是36分米的正方形仪器室铺上地砖，下面　　种地砖能正好铺满。 A．长6分米，宽5分米 B．长5分米，宽3分米 C．长6分米，宽4分米 D．长8分米，宽4分米 【分析】把边长是36分米的正方形仪器室铺上地砖，正好铺满，所用长方形的边长必须是36的因数，据此逐项分析，确定长方形地砖的长和宽。 【解答】解：．6是36的因数，5不是36的因数，不符合题意； ．5不是36的因数，3是36的因数，不符合题意； ．6是36的因数，4是36的因数，符合题意； ．8不是36的因数，4是36的因数，不符合题意。 给一间边长是36分米的正方形仪器室铺上地砖，上面长6分米，宽4分米种地砖能正好铺满。 故选：。 【点评】解答本题的关键是判断所给选项中各种地砖的两边长是不是36的因数。 18．（2分）如果〇表示一个质数，△表示一个合数，那么　　的结果一定是合数。 A．〇△ B．〇△ C．〇△ D．〇△ 【分析】质数又称素数，是指在一个大于0的自然数中，除了1和此整数本身外，再没有其他的因数；合数是指一个数除了1和它本身以外还有别的因数；而自然数1，只有一个因数1，所以1既不是质数也不是合数，由此判断即可。 【解答】解：〇表示一个质数，△表示一个合数，根据质数加合数可能是质数，也可能是合数，质数减合数可能是质数，也可能是1，质数合数不是整数，不可能是合数，质数合数合数所以〇△一定是合数。 故选：。 【点评】解答本题要明确自然数、质数、合数的概念。 19．（2分）下列表示数的式子中为整数），，，一定是偶数的有　　个。 A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】然后根据奇偶性，奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，偶数偶数偶数，奇数奇数奇数，奇数偶数偶数，假设或，然后把或代入到，，中，再求出它们的结果，然后根据偶数的定义进行判断即可。 【解答】解：假设 此时，，都是偶数； 假设 此时和是奇数，是偶数； 所以无论是奇数还是偶数，都是偶数。 故选：。 【点评】本题考查奇偶运算性质，熟记奇偶运算性质是解题的关键。 20．（2分）有4张数字卡片，上面分别写着40，16，5，2，从中任选2张卡片，把上面的数字相加求和，和是奇数的一共有　　不同的选法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】奇数和偶数的性质：奇数偶数奇数。 【解答】解： 有4张数字卡片，上面分别写着40，16，5，2，从中任选2张卡片，把上面的数字相加求和，和是奇数的一共有3种不同的选法。 故选：。 【点评】本题考查了奇数和偶数的性质。 四．操作题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）请在图中圈出所有9的倍数。 【分析】根据求一个数的倍数的方法，用9分别乘1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，求出100以内数9的倍数，然后在百数表中圈出9的倍数。据此解答。 【解答】解： 【点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的倍数的方法及应用。 五．解答题（共8小题，满分54分） 22．（6分）6月28日是妈妈的生日，芳芳拿出压岁钱计划到花店给妈妈买一束鲜花。看过价格表之后，芳芳选了一些康乃馨和郁金香，售货员说她应该付63元，你觉得售货员说得对吗？说说你的理由。 价格表 康乃馨：8元枝 玫瑰花：3元枝 郁金香：4元枝 【分析】康乃馨每枝8元，郁金香每枝4元，8和4都是偶数。因为偶数偶数偶数，偶数奇数偶数，所以买康乃馨的钱数是偶数，买郁金香的钱数也是偶数。又因为偶数偶数偶数，所以买康乃馨和郁金香的总钱数是偶数。根据奇数、偶数的运算性质解答即可。 【解答】解：售货员说法错误。 理由：8和4都是偶数，偶数的倍数一定是偶数，所以无论各买几枝康乃馨和郁金香，积都是偶数；两个偶数积相加还是偶数，不可能出现奇数，而63是奇数，所以售货员说法错误。 【点评】此题考查了奇数、偶数的运算性质及奇数、偶数的意义。 23．（6分）从1，4，5，6和0这5个数字中挑出4个数字组成的四位数中，最大的偶数是多少？最小的奇数是多少？ 【分析】根据偶数、奇数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．据此解答即可． 【解答】解：在1，4，5，6和0这五个数字中，选出四个组成符合要求的四位数． 最大的偶数是6540； 最小的奇数是：1045． 答：最大的偶数是6540，最小的奇数1045． 故答案为：6540；1045． 【点评】此题考查的目的是理解偶数、奇数的意义． 24．（6分）妈妈买来12个苹果和13个梨，分给小刚和小敏，他俩分得的苹果能一样多吗？分得的梨呢？为什么？ 【分析】本题是两个人平均分东西，那么这个数一定是2的倍数，判断一个数是不是2的倍数看看可以这个数能被2整除吗？根据题意苹果12个，12可以被2整除，因此苹果可以分一样多；梨有13个，13不是2的倍数，因此分的不一样多。 【解答】解：苹果：（个 梨：（个（个 答：苹果可以分的一样多，梨不可以。 【点评】判断2的倍数特征还可以看看这些数是不是偶数也可以。 25．（6分）一个九位数，各个数位上的数字和是15，其中千万位上的数字是亿位上的3倍，这个数最大是多少？最小是多少？ 【分析】已知千万位上的数字是亿位上的3倍，所以可以在0到9这十个数中找出符合三倍关系的数字组合，再选出最大和最小的两组，由各个数位上的数字和是15，再分别推算出最大和最小的具体数。 【解答】解：，， 所以当这个数最大时，千万位是9，亿位是3，当这个数最小时，千万位是3，亿位是1。，，其他位上的数字和是3，要使整个数最大，则只能使最高位的数字最大，所以最高位是3，其余全为0，所以这个数最大是393000000。，，其他位上的数字和是11，要使整个数最小，则要尽量使最低位或低位上的数字最大，所以个位最大是9，剩余的2只能在十位上，其余全为0，所以这个数最小是130000029。 答：这个数最大是393000000，最小是130000029。 【点评】解答本题的关键是：首先要明确最高位上的数字不能为0，找出哪几个一位数之间存在3倍关系，并且能够熟练掌握整数大小的比较方法。 26．（6分）涂一涂。 【分析】利用2、3的倍数的特征作图即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查2、3倍数的特征及应用。 27．（6分）75名同学参加团体操表演。如果要求每排人数必须相等，并且每排不能少于10人，不能多于30人，那么符合要求的队列一共有几种？ 【分析】由题意，把75拆成2个因数的积，要求每排人数必须相等，而且每排不能少于10人，也不能多于30人，即75的一个因数应大于10小于30，找出符合要求的因数，有几组就有几种排列；据此解答。 【解答】解： 由于每排人数必须相等，并且每排不能少于10人，不能多于30人，所以每排人数可以为25或15。 答：符合要求的队列一共有2种。 【点评】根据题意，把75拆成2个因数的积，从而找出符合要求的因数是解答此题的关键。 28．（6分）运动手环能记录运动的步数，帮助我们分析自己的运动效果。王叔叔每天早上都会戴着运动手环去公园锻炼，一天王叔叔锻炼回来发现自己的步数是一个四位数，千位上的数字既不是质数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是偶数又是质数，个位上的数字既是奇数又是合数，王叔叔的步数是多少？ 【分析】不是质数也不是合数的数是1，所以千位上的数字是1，最小的合数是4，所以百位上的数字是4，既是偶数又是质数的数是2，所以十位上的数字是2，既是奇数又是合数的数是9，所以个位上的数字是9，据此写出即可。 【解答】解：千位上的数字是1，百位上的数字是4，十位上的数字是2，个位上的数字是9，这个数是1429。 答：王叔叔的步数是1429。 【点评】此题主要考查了奇数、偶数，以及质数、合数的认识，要熟练掌握它们的特征。 29．（12分） 是否是9的倍数 算出各位上数的和 45 78 242 945 8127 （1）填一填。 （2）观察表，你发现9的倍数的特征是什么？ （3）再任意找两个9的倍数，验证自己的发现。 （4）从下面任意选出三张数字卡片，组成一个三位数，使这个三位数既是9的倍数，又是偶数。 【分析】（1）把每个数除以9，进行计算即可判断； （2）通过对9的倍数特征的研究，发现9的倍数特征与3的倍数特征类似，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除，即9的倍数； （3）找两个9的倍数，如5436、279（答案不唯一），进行验证即可； （4）根据偶数的特征和9的倍数的特征，这个三位数末尾是0或2，各个数位上的数字和能被9整除，所以这个三位数是270（答案不唯一）。 【解答】解：（1）填表如下： 是否是9的倍数 算出各位上数的和 45 是 78 否 242 否 945 是 8127 是 （2）根据观察发现，9的倍数的特征是：各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除，即9的倍数。 （3）如：5436，，18能被9整除，所以5436是9的倍数 279，，18能被9整除，所以279是9的倍数，（答案不唯一）。 （4）组成的三位数是270（答案不唯一），270既是9的倍数，又是偶数。 【点评】此题是考查学生研究9的倍数特征，启发学生用研究3的倍数特征的方法进行研究．研究出的9的倍数特征要记住，并会应用． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$