2.1 第4课时 代数式的值-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年七年级上册数学（沪科版2024）

第4课时　代数式的值 ◇教学目标◇ 1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值. 2.培养学生的运算能力，并适当地渗透对应的思想. 3.初步认识特殊与一般的辩证关系. ◇教学重难点◇ 教学重点 当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式. 教学难点 正确地求出代数式的值. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图是小胡设计的一个程序.当输入x的值为3时，你能求出输出的值吗？ 二、合作探究 探究点1　代数式的值 典例1　当x=-3，y=2时，求下列代数式的值： （1）x2-y2； （2）（x-y）2. ［解析］　当x=-3，y=2时， （1）x2-y2=（-3）2-22=9-4=5. （2）（x-y）2=（-3-2）2=（-5）2=25. 　　（1）代入时要“对号入座”，避免代错字母；（2）代入后要恢复省略的乘号；（3）分数的立方、平方运算，要用括号括起来. 典例2　有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入的x的值是5，则发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，……则第2024次输出的结果是　　　　.  ［解析］　按如图所示的程序，当输入x=5时，第1次输出5+3=8；当输入x=8时，第2次输出×8=4；当输入x=4时，第3次输出×4=2；当输入x=2时，第4次输出×2=1；当输入x=1时，第5次输出1+3=4；则6次输出×4=2，第7次输出×2=1，……，不难看出从第2次开始，其运算结果按4，2，1三个数排列循环出现.因为（2024-1）÷3=674……1，所以第2024次输出的结果为4. ［答案］　4 　　这种程序运算的特点是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判断，再选择适当的某个分支按照程序进行运算. 典例3　已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为 （　　） A.0 B.-1 C.-3 D.3 ［解析］　此题无法直接求出x，y的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法.根据已知x-2y=3及所求6-2x+4y，只要把6-2x+4y变形后，再整体代入即可求解.因为x-2y=3，所以6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2×3=0. ［答案］　A 　　整体代入法是数学中一种重要的方法，同学们应加以关注. 探究点2　求实际问题中代数式的值 典例4　某堤坝的横截面积是梯形（图2），测得该梯形的上底a=18 m，下底b=36 m，高h=20 m.求这个堤坝的横截面面积. 图1　图2 ［解析］　梯形的面积公式是S=（a+b）h， 将a=18 m，b=36 m，h=20 m代入上面的公式，得S=（a+b）h=×（18+36）×20=540（m2）. 答：这个堤坝的横截面面积是540 m2. 　　解答本题时需根据题意，列出正确的代数式. 三、板书设计 代数式的值 代数式 的值 ◇教学反思◇ 　　教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定扎实的基础. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$