2.1.2.1 代数式(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(沪科版2024)

第2章 整式及其加减 七年级数学沪科版·上册 2.1.2.1代数式 授课人：XXXX 1 教学目标 1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．（重点） 情景引入 今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！ 新知探究 深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度. 游程1:准备 新知探究 深圳到北京的距离是 s 千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时. 游程2:出发 新知探究 售票处 …… 门票价格 成人：每人60元 学生：每人20元 我们有a个成人, b个学生，买门票需付 ________ 元. 游程3:买票 新知探究 太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米的太和殿占地面积有多少平方米呢? 【 平方米】 游程4:参观 新知探究 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米，其占地面积是多少平方米呢? 【 平方米】 游程4:参观 新知探究 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米，p米，q米.此玻璃罩的体积为多少？ 【 立方米】 游程4:参观 新知探究 像 的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式． 代数式的概念 一 概念学习 （运算符号包括＋、－、×、÷、乘方） 例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ （1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0 （4）x2+3x+4 （5）x+y>1 （6） 新知探究 √ × √ √ × √ 方法：(1)代数式中不含表示关系的符号 (“＝”“>”“<”“≥”“≤”“≠”). (2)单独的一个数或字母也是代数式． 新知探究 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (3) x=2 (4)13 （ √ ） （ √ ） （ × ） （ × ） （ √ ） (5) (6) x+2＞3 (1) a2+b2 (2) （ × ） 新知探究 ① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； ② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 代数式书写中注意事项 100×t 100t nm mn nn n2 1n n n÷3 n 3 1 3 1 n 4n 3 新知探究 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 做一做 新知探究 （3）含盐10%的盐水800g,在其中加入盐a g后，盐水含盐的百分率为 . 例2 填空： （1）本商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为 _______________元； （2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为___________元； 列代数式 二 新知探究 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示： 解： 甲数的3倍与乙数的一半的差. 做一做 新知探究 列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 归纳： 新知探究 代数式10x＋5y可以表示什么？ 如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数. 想一想： 10支铅笔与5本练习本 解释代数式所表示的实际意义 三 新知探究 例3 下列代数式可以表示什么？ （1）2(a+b)；（2）100-2a. 解：（1）长为a、宽为b的长方形的周长； （2）每千克水果为a元，用100元买2千克这种水果剩余的钱数. 巩固练习 1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是? (5)3×（4 －5） (6) 3×4 －5 =7 (7)x－1≤0 (8) x+2＞3 (9)10x+5y=15 (10) +c (1)a2+b2 (2) (3)13 (4)x=2 （1）（2）（3）（5）（10）是代数式； （4）（6）（7）（8）（9）不是代数式. 课堂小结 代数式 定义 应用 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把______或表示数的________连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个______或________也是代数式. 数 字母 数 字母 代数式的概念 列代数式 代数式表示的意义 注意书写规范 课堂小测 （1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本. 1.用式子表示下列数量 课堂小测 课堂小测 3.用火柴按下图方式搭三角形 三角形个数 1 2 3 4 5 火柴根数 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴？ 3 5 7 9 11 2n+1 2.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： (1)甲、乙两数和的平方； (2)甲数的2倍与乙数的eq \f(1,3)的和； (3)甲、乙两数平方的和． 解：(1)(x＋y)2. (2)2x＋eq \f(1,3)y. (3) x2＋y2. $$