1.4 第3课时 加、减混合运算-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年七年级上册数学（沪科版2024）

第3课时　加、减混合运算 ◇教学目标◇ 1.使学生能熟练地进行有理数的加、减混合运算. 2.通过讲练结合、错解辨析等教学方法让学生掌握有理数的加、减混合运算应注意的问题. 3.培养学生的运算能力、观察能力、应变能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 准确、迅速地进行有理数的加、减混合运算. 教学难点 减法直接转化为加法及混合运算的准确性. ◇教学过程◇ 一、情境导入 有一架飞机正在进行特技表演，雷达记录其起飞后的高度变化如表： 高度变化 记作 上升4.5 km +4.5 km 下降3.2 km -3.2 km 上升1.1 km +1.1 km 下降1.4 km -1.4 km 　　此时该飞机比起飞点高多少？ 　　小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法： （1）4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（km）； （2）4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）. 　　比较以上两种计算方法，你发现了什么？ 二、合作探究 探究点1　加、减混合运算 典例1　将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来. （-13）-（-7）+（-21）-（+9）+（+32）. ［解析］　（-13）-（-7）+（-21）-（+9）+（+32）=-13+7-21-9+32. 读法一：负13、正7、负21、负9、正32的和. 读法二：负13加7减21减9加32. 　　注意掌握括号前是“+”时，将括号连同它前边的“+”去掉，括号内各项都不变；括号前是“-”时，将括号连同它前边的“-”去掉，括号内各项都要变号. 典例2　计算： （1）（+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2； （2）. ［解析］　（1）（+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2=（+7）+（-8）+（-3）+（+6）+2=7-8-3+6+2=（7+6+2）+（-8-3）=15-11=4. （2）. 　　（1）在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.（2）注意同分母分数相加，互为相反数的数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便.（3）当一个算式中既有小数又有分数时，要根据实际情况统一. 探究点2　加、减混合运算的实际应用 典例3　下表是某水位站记录的潮汛期某河流本周内的水位变化情况.（“+”表示水位比前一天上升，“-”表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位.单位：m） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 变化 0.20 0.81 -0.35 0.13 0.28 -0.36 -0.01 （1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？ （2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？ ［解析］　（1）星期五河流水位最高，高于警戒水位1.07 m；星期一河流水位最低，高于警戒水位0.2 m. （2）0.20+0.81-0.35+0.13+0.28-0.36-0.01=0.7（m）. 故本周末河流的水位是上升了0.7 m. 　　解此题的关键是分析题意列出算式，采用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题. 三、板书设计 加、减混合运算 1.将减法转化为加法； 2.运用加法法则和运算律进行计算. ◇教学反思◇ 　　本节课是学生在学习了有理数的加法和减法的基础上进行的.通过本节课的学习使学生知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式，并能熟练地掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$