1.2 第3课时 绝对值-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年七年级上册数学（沪科版2024）

第3课时　绝对值 ◇教学目标◇ 1.掌握有理数的绝对值概念及表示方法. 2.熟练掌握有理数绝对值的求法和有关简便计算. 3.在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力. 4.从相反数到绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性. ◇教学重难点◇ 教学重点 绝对值含义的理解，求已知数的绝对值，利用数轴比较有理数的大小. 教学难点 绝对值的几何意义，代数定义的导出，两个负数比较大小. ◇教学过程◇ 一、情境导入 从一栋房子里，跑出了两只狗（一灰一黄），有人在房子的西边3 m处以及房子的东边3 m处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西边3 m处，黄狗跑向东边3 m处分别衔起了骨头. 1.在数轴上表示这一情景. 2.两只小狗所跑的路线相同吗？ 3.两只小狗所跑的路程一样吗？ 在实际生活中，有时会存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不用考虑方向.这样就必须引进一个新的概念——绝对值. 二、合作探究 探究点1　绝对值的代数定义与几何意义 典例1　求下列各数的绝对值： -，+1，-0.1，4.5. ［解析］　，|+1|=1，|-0.1|=0.1，|4.5|=4.5. 　　一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 典例2　如果一个数的绝对值等于，那么这个数是　　　　.  ［答案］　或- 　　绝对值等于某一个数（0除外）的值有两个，它们互为相反数. 探究点2　绝对值的非负性及含绝对值的计算 典例3　若|a-3|+|b-2024|=0，求a，b的值. ［解析］　因为|a-3|≥0，|b-2024|≥0，|a-3|+|b-2024|=0，所以|a-3|=0，|b-2024|=0，所以a=3，b=2024. 　　如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0. 典例4　化简：-=　　　　；-|-1.5|=　　　　；|-（-2）|=　　　　.  ［答案］　　-1.5　2 　　根据绝对值的意义解答.若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=-a. 典例5　某国际性乒乓球比赛中对用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：g，超过标准质量的克数记为正数）. 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 -0.5 0.1 0.2 0 -0.08 -0.15 （1）请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明. （2）若规定与标准质量误差不超过0.1 g的为优等品，超过0.1 g但不超过0.3 g的为合格品，在这6个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个？请说明理由. ［解析］　（1）四号球、五号球、二号球，这3个球的绝对值较小，与标准球重误差较小. （2）一号球，|-0.5|=0.5，不合格品；二号球，|0.1|=0.1，优等品；三号球，|0.2|=0.2，合格品；四号球，|0|=0，优等品；五号球，|-0.08|=0.08，优等品；六号球，|-0.15|=0.15，合格品. 　　判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关. 三、板书设计 绝对值 1.绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|. 2.绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为|a|=或|a|= ◇教学反思◇ 　　绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容.在数学教学过程中，要教给学生探索方法，使学生了解知识的形成过程，并掌握更多的数学思想、方法；在教学过程中要做到数形兼备、数形结合. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$