[中学联盟]河南省上蔡县第一初级中学华师大版八年级数学下册《17-4 可化为一元一次方程的分式方程》课件（3份）

复习:解下列方程： 解:2(X+4)=3(X+2) 去分母 2X+8=3X+6 2X-3X=6-8 X=2 一、问题： 甲乙两人步行，甲每小时比乙多走1千米，甲走36千米所用的时间与乙走30千米所用的时间相等.问甲乙两人每小时各走多少千米？ 分析：若设甲每小时走 千米，则乙每小时走________千米，那么，甲走36千米 所用的时间是_____小时，乙走30千米所 用的时间是____小时，因两人所用的____ 相等，所以得方程____________. 定义：分母中含有未知数的方程， 叫做分式方程. 分母里不含未知数的方程，叫做整式方程. 二、思考： 刚才得的方程 与以前学过的方 程如： , 有什么区别？ 分母中含有未知数的方程 叫做分式方程. 判断下列方程中，哪些是整式方程？哪些是分式方程？为什么？ 三、探索分式方程解题思路： 为什么要去分母？去分母前后的方程有什么区别？ 分式方程 整式方程 去分母 未学过 已学过 四、解分式方程： 你能概括其解题步骤吗？ 解:2(X+1)=X-1 (最简公分母(X+1)(X-1) ) 2X+2=X-1 2X-X=-1-2 X=-3 检验:把X=-3代入(X+1)(X-1)得(-3+1)(-3-1)≠0 ∴ X=-3是原方程的解 解分式方程 解： 在方程两边都乘以最简公分母(x+1)(x-1)得， x+1=2 解这个整式方程，得x=1. 五、观察下列解法，你发现有什么问题？ 这个问题是怎样产生的？ 把x=1代入原分式方程检验，结果x=1使分式方程式 的分母的值为0 ，这两个分式没有意义，因此x=1不是原分式方程的根。 分式方程的增根 1、由上面的分析可得： 在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。 解分式方程必须验根！ 2、由此，你能说解分式方程可以不验根吗？ 小结 1. 分式方程的概念： 2. 可化为一元一次方程的分式方程的解题步骤： 分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 一化二解三检验 1、在方程的两边都乘以最简公分母， 约去分母，化成整式方程 ； 2、解这个整式方程 ； 3、把整式方程的根代入最简公分母，看结 果是不是零，使最简公分母为零的根是原 方程的增根，必须舍去。 作业:1.完成<同步练习>P 2.预习P12-13 X $$ 1、一项工作，由甲独做x小时完成，乙独做2x小时 完成， 由甲做1小时完成的工作量是 ； 由乙做1小时完成的工作量是 ； 甲、乙合做4小时完成的工作量是 ； 甲乙合做完成的这项工作需要的时间是 。 2、锅炉房存煤100吨，原来每天用煤2吨，采取节能 措施后每天可节约用煤x吨，则100吨煤可多用 天。 3、某工地调来72人参加挖土和运土两种劳动。已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土及时运走且不误工，解决此问题可设派x人挖土，其他人运土，列方程中正确的有 。 A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ） A、 B、 C、 D、 A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A 地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它 的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽 车迟20分钟到达B地，求两车的速度。 思考：列分式方程解应用题与列一元一次 方程解应用题有何异同？ 某市从今年1月1日起调整居民用水价 格，每立方水费上涨1/3，小利家去年1