[中学联盟]重庆市万州区甘宁初级中学华师大版（旧）八年级数学下册174可化为一元一次方程的分式方程 课件（共18张PPT）

可化为一元一次方程的 分式方程（1） 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度. 分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得 （顺流航行80千米所需的时间=逆流航行60千米所需的时间） 创设情景 分式方程的主要特征： （1）含有分式 ；（2）分母中含有未知数. 你还能举出一个分式方程吗？ 引入新知 方程 中含有分式，并且 分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程. 1.辨析：判断下列各式哪个是分式方程． 例题讲解 分析：根据定义可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程． (2) (3) (4) (5) (1) 2.下列方程哪些是分式方程： 例题讲解 1、思考 ：怎样解分式方程呢？ 为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题： 1）、回顾一下一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？ 2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？ 想一想 试动手解一解方程（1）. 方程（1）可以解答如下： 解：方程两边同乘以（x+3）(x-3)，约去分母，得 80（x-3）=60(x+3). 解这个整式方程，得 x=21. 　　所以轮船在静水中的速度为21千米/时. 练一练 2、概　括 　　上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母. 请你动手做一做： 小结 解方程： . 解　方程两边同乘以（x2-1）,约去分母，得 x+1=2. 解这个整式方程，得 x=1. 事实上，当x=1时，原分式方程左边和右边的分母（x－1）与（x2－1）都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式方程的根，应当舍去.所以原分式方程无解. 例题讲解 例1　解方程： 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根. 因此，在解分式方程时必须进行检验. 那么，可能产生“增根”