[名校联盟]四川省宜宾市南溪四中八年级数学下册教案：163 可化为一元一次方程的分式方程

教学目标： 1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程. 2、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识. 教学重点： 让学生学习审明题意设未知数，列分式方程 教学难点： 在不同的实际问题中，设元列分式方程[来源:Z*xx*k.Com] 教学过程： 一、复习并问题导入 1. 复习练习[来源:学科网ZXXK] 解下列方程：（1） （2） 2. 列方程解应用题的一般步骤？ [概括]：这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用.这节课，我们将学习列分式方程解应用题.[来源:学_科_网Z_X_X_K] 二、实践与探索：列分式方程解应用题 例3某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？ 解　设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得 ＝ .[来源:学科网] 解得　　　　　　　x＝11. 经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意. 答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.[来源:学科网ZXXK] 强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意； 例4 购一年期债券，到期后本利只获2700元，如果债券年利率12.5%，&127;那么利息是多少元? 解：(1)设利息为x元，则本金为(2700-x)元，依题意列分式方程为： [来源:学科网ZXXK]                     ( [来源:Zxxk.Com]     解此方程得 x=300     经检验x=300为原方程的根 答：利息为300元. 三、练习： 一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了 ，费用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？ 本题是策略问题，应让学生合作交流解法. 四、小结： 列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；[来源:Z§xx§k.Com] （4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意； （5）写出答案（要有单位）.