[中学联盟]河南省上蔡县第一初级中学华师大版九年级数学下册《28-3-1 弧长与扇形的面积》课件（共23张PPT）

A 如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm (1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？ (2)转动轮转10，传送带上的物品A被传送多少厘米？ (3)转动轮转n0呢？ 在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为： * 例1 制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm). * 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗. 问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大? * 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 O B A 圆心角 半径 半径 弧 O B A 扇形 下列图形中，哪些是扇形，为什么？ 扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？ 1.圆心角是3600的扇形面积是多少？ 2.圆心角是1800的扇形面积是多少？ 3.圆心角是900的扇形面积是多少？ 4.圆心角是2700的扇形面积是多少？ （当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心 角的增大而增大。 1个圆面积 个圆面积 个圆面积 个圆面积 圆心角是10的扇形面积是多少？ 圆心角为n0的扇形面积是多少? 如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是： 360 1 圆心角是10的扇形面积是圆面积的 360 n 圆心角是n0的扇形面积是圆面积的 360 n S扇形＝ S圆 360 n ＝ πr2 360 n S扇形＝ S圆 360 n ＝ πr2 360 n l弧＝ C圆 360 n ＝ .πd 180 n ＝ πr 360 n C圆 360 n S圆 弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。因此，计算弧长是 ； 而计算扇形的面积时是 。 1 = - 2 rl 例：求图中红色部分的面积。 （单位：cm，π取3.14，得数保留整数） 解二 （间接求法） S扇形＝S大圆－S小扇形 r=15cm , n=360o－72o=288o ≈565（cm2） 解一：（直接用扇形面积公式计算）