【同步课堂-视频】主讲：牟永斌 数学华东师大课标版九年级下册--28.3.4 圆——拓展提高

《华师大版数学九年级下册》教学设计 教学内容： 第28章 《圆》 拓展提高 教学目标： 灵活应用圆的有关知识，分析解决与圆有关的综合问题. 教学重点： 提高分析解决问题的能力. 教学难点： 灵活选用合适的方法解决问题. 教具准备： 多媒体. 教学过程： 1.复习回忆，导入新课： 引导学生通过回忆本章探究发现的知识，然后导入新课. 2.应用练习，巩固知识： 通过对相关练习题的分析讨论，提高学生分析解决问题的能力，特别是圆中的不少问题都需要添加辅助线才能解决，探索发现了常用的辅助线. 3.拓展训练，巩固提高： 通过对近几年的中招考题的分析讨论，既提高了学生分析解决问题的能力，又能体会这一部分内容在中招考试中的题型和难易程度. $$ 九年级数学《华师大版》 第28章 圆 (复习巩固拓展提高) 复习回忆： 1.通过本章的探究学习，我们获得了哪些新的知识？ 2.在本章的探究学习过程中，我们常用的数学思想方法有哪些？ 3.通过本章的探究学习，我们的能力是否有所提高？ 应用巩固： 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，sinB ，BC=8cm，∠ACB的平分线交⊙O于D.求AC、AD的长. 思路分析： 思路：根据直径或sinB，联想到直角； 根据角平分线，联想到弦相等. 分析：连结BD. 巩固提高： 已知，如图， 和 相交于A、B两点，经过点A的直线分别交两圆于C、D，经过点B的直线分别交两圆于E、F.试判断CF与DE的位置关系，并说明理由. 思路分析： 思路：根据两圆相交，联想辅助线（公共弦）； 分析：猜想平行，然后证明. 拓展提高（一） 如图，BC为半圆O的直径，F为半圆上异于B、C的点，A为 的中点，AD⊥BC，垂足为D，BF交AD于E，AC交BF于G. ⑴求证：BE·BF=BD·BC； ⑵试比较BE与EG的大小，并说明理由. 思路分析（一） 根据联想，添加辅助线； 分析：连结FC，可得 △BED∽△BCF. 思路分析（二） 思路：借助中间量，添加辅助线； 分析：连结AB，可得 ∠ABE＝∠BAE， ∠EAG＝∠AGE. 拓展提高（二） 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画⊙O，P是⊙O上一动点，且P在第一象限内，过点P作⊙O的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. ⑴点P在运动时，线段AB的长度也在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由； ⑵在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在， 请求出Q点的坐标；若不存在， 请说明理由. 思路分析（一） 思路：结合切线和垂线段最短，进行联想； 分析：设AB的中点为C， 中点C与切点P重合， ∴AB =4. 思路分析（二） 思路：分情况讨论； 分析：如图1， 四边形是正方形； 如图2， △OPQ是等腰直角三角形. 小结： 通过本章的探究学习，谈谈你的收获. 1.知识方面 2.能力方面 3.数学思想方法等方面 九年级数学《华师大版》 $$