2.4 有理数的加法与减法（2 ）——有理数加法运算律课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2.4 有理数的加法与减法（2） ——有理数加法运算律 学习目标 1.理解有理数的加法交换律与结合律； 2 . 能用加法运算律简化计算，发展运算能力. 复习旧知 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数与0相加仍得这个数. 复习旧知 计算： （1）（-2）+（-3） （2）（-1.75）+1.75 （3）[-（-25）]+（-17）（4）（-7.5）+0 解 ： （1）（-2）+（-3）=-5 （2）（-1.75）+1.75=0 （3）[-（-25）]+（-17）=25+(-17)=8 （4）（-7.5）+0=-7.5 进行有理数加法运算的一般步骤： (1)选择运算法则; (2)确定和的符号; (同号取同直接加, 异号取大大减小) (3)确定和的绝对值. 创设情境 下面每块黑板上两个算式的结果分别相等吗? 把 , , 中的数换成其他有理数，两个算式的结果仍相等吗? -2 -2 -9 -9 同学们有什么发现吗？小组间互相讨论，说说你的发现. 加法交换律 加法结合律 讲授新课 得出结论 事实上，小学里学过的加法交换律、结合律，在有理数范围内仍然适用. 有理数加法运算律 交换律：a+b=b+a. 结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 根据有理数加法运算律，在进行有理数加法运算时，可以交换加数的位置，也可以把其中的几个数先相加. 练习巩固 在括号内填写每步运算的依据: (-6)+(-5)+6 解：原式=(-5) + (-6)+ 6 （ ） =(-5) +[(-6)+6] （ ） =(-5)+0 （ ） =-5 （ ） 加法交换律 加法结合律 有理数加法法则 有理数加法法则 例题分析 例1 计算： (1)(-24)+(+65)+(-16); (2)(-2.6)+(-3.8)+(-1.7)+3.8; (3)+(-)+(-)+(+) . (1)(—24)+(+65)+(-16) =(-24)+(-16)+(+65) =[(-24)+(-16)]+(+65) =(-40)+(+65) =+(65- 40) =25 利用运算律，将加数“凑整”，可以简化计算. 例题分析 例1 计算： (1)(-24)+(+65)+(-16); (2)(-2.6)+(-3.8)+(-1.7)+3.8; (3)+(-)+(-)+(+) . (2) (-2.6)+(-3.8)+(-1.7)+3.8 =(-2.6)+(-1.7)+(-3.8)+3.8 =[(-2.6)+(-1.7)]+[(-3.8)+3.8] =-4.3+0 =-4.3 互为相反数的两数和为0 例题分析 例1 计算： (1)(-24)+(+65)+(-16); (2)(-2.6)+(-3.8)+(-1.7)+3.8; (3)+(-)+(-)+(+) . (3) =[ =+ =+)= 先将同分母分数相加减，异分母分数加减要通分 归纳总结 得出结论 简便运算一般可以从以下几方面考虑: (1)同号：一般把正数和负数分别相加; (2)相反数：把某些数结合在一起凑成0; (3)同分母：同分母分数分别相加; (4)凑整：把某些加数结合在一起凑成整数. 注：有时需先统一成分数或小数. 练习巩固 计算： (1)(-12)+6+(-15); (2)7+(-3)+(-2)+4+(-5); (3)(-5)+(-2)+(-5)+2; (4)0.45+(-0.7)+0.15+(-6.3). 探究活动 根据有理数加法法则，互为相反数的两个数的和为0.反过来，如果两个数的和为0,那么这两个数一定互为相反数吗?请举例说明. 同学们有什么发现吗？小组间互相讨论，说说你的发现. 一般地，我们有： 如果a+b=0,那么a,b互为相反数. 拓展延伸 填空： （1）(+2)+( )=1; （2）(-3)+( )=-10; （3）(+0.1)+( )=0; （4） +( )=-2. -1 -7 -0.1 - 课堂小结 1.有理数的加法交换律与结合律； 2 . 能用加法运算律简化计算. 课堂检测 计算： (1)(-3)+(-2)+(-1)+(-7)+7; (2)4+(-2)+(-4)+2+(-5); (3)(-2.75)+2.5+(-7.25)+10.5 $$