精品解析：浙江省温州实验中学2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题（二）

2023-2024学年浙江省温州实验中学七年级（下）期末数学模拟试卷（二） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列四幅图中，和是同旁内角的是（ ） A. B. C. D. 2. 2024年6月4日，嫦娥六号携带由玄武岩磨粉、融化、经高科技拉成直径约为米的丝线织布制作而成的五星红旗在月球背面冉冉升起，经受恶劣环境也能万年不朽，数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知，要使，则需具备另一个条件（　　） A. B. C. D. 5. 已知是方程的一个解，则a的值为（ ） A. B. C. D. 6. 为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重，则下面说法不正确的是（ ） A. 抽取300名学生是样本 B. 每名学生的体重是个体 C. 2000名学生体重是总体 D. 此调查属于抽样调查 7. 若，则m为（　　） A. 2 B. C. 8 D. 8. 下列各式：①；②；③；④；⑤，可以用公式法分解因式的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植480棵树．由于青年志愿者的加入，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务．设志愿者加入后每天种树x棵，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为，其中，，两个阴影部分都是正方形且面积和为60，则重叠部分的面积为（ ） A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分） 11. 当_____时，分式无意义． 12. 分解因式：x3﹣xy2=_____． 13. 若，则A代表的整式是 __________． 14. 分式的计算结果是__________________． 15. 为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有_______件． 16. 如图，在三角形中，，，将三角形沿射线的方向向右平移后，连接，若，，则三角形的面积为 _______． 17. 若，则的值是 _________． 18. 图1的指甲剪利用杠杆原理操作，图2是使用指甲剪的侧面示意图，，杠杆与上臂重合；使用时，B刚好至点，当时，恰好'平分，若，则_______． 三、解答题（本小题有6小题，共46分） 19. 计算： （1） （2） 20 解方程（组）： （1）； （2）． 21. 先化简代数式，再选择一个你喜欢的数代入求值． 22. 某社区为更合理配置电动汽车的充电器材及场地，需要了解本社区居民已购买电动汽车的数量，故组织全社区居民做一次问卷调查（每辆电动汽车选一小区），并制作统计图如图所示． （1）求全社区及小区拥有电动汽车的数量，并补全条形统计图． （2）根据各小区拥有电动汽车数量的情况，对该社区提出条有关电动汽车的充电器材及场地配置的建议． 23. 如图，点F在线段上，，． （1）求证：； （2）若于点H，平分，求的度数． 24. 根据素材，完成活动任务： 素材一 为鼓励学生积极参加学校劳动，养成劳动习惯，培养劳动品质某校“方志实践”劳动基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基地．已知围栏的横杠长为15dm，竖杠长为8dm 一副围栏由2个横杠，5个竖杠制作而成 素材二 项目化学习小组到市场了解到：现木材市场的这种规格的围栏材料每根长为40dm，价格为50元/根．为了深度参与学校蔬菜基地的建立，项目化小组打算自己购买材料，制作搭建蔬菜基地的围栏同时为了围栏的牢固性，用料不能是拼接而成． 解决问题 任务要求 解决办法 任务一 一根40dm长的围栏材料有哪些裁剪方法呢？（余料作废）． 方法①：当只裁剪8dm长竖杠时，最多可裁剪_______________根； 方法②：当先裁剪下1根15dm长的横杠时，余下部分最多能裁剪8dm长的竖杠_______________根； 方法③：当先裁剪下2根15dm长的横杠时，余下部分最多能裁剪8dm长的竖杠________________根： 任务二 基地负责老师告诉项目化学习小组：搭建蔬菜基地需要用到的围栏长为75dm（即需要制作5副围栏，需要的用料为：25个竖杠，10个横杠），请完成裁剪并计算费用． 项目化小组打算用“任务一”中的方法②和方法③完成裁剪任务．请计算：分别用“任务一”中的方法②和方法③各裁剪多少根40dm长的围栏材料，才能刚好得到所需要的相应数量的用料？并求出购买围栏材料的费用． 任务三 某安装技术人员告诉项目化小组同学：我们在单位时间内可以安装m根竖杠或（7－m）根横杠．现需知道技术人员的安装效率． 任务二中的5副围栏安装完毕时，项目化小组发现技术人员安装竖杠所需的时间与安装横杠所需的时间相同，则m＝_______________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年浙江省温州实验中学七年级（下）期末数学模拟试卷（二） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列四幅图中，和是同旁内角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查同位角、内错角、同旁内角，对顶角，理解对顶角，同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键． 根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：A. 和对顶角，不合题意， B. 和是内错角，不合题意， C. 和是同旁内角，符合题意， D. 和不是同旁内角，不合题意， 故选：C 2. 2024年6月4日，嫦娥六号携带由玄武岩磨粉、融化、经高科技拉成直径约为米的丝线织布制作而成的五星红旗在月球背面冉冉升起，经受恶劣环境也能万年不朽，数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．据此求解即可． 【详解】解： 故选：C． 3. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查单项式的乘法，熟练掌握单项式的乘法法则是解题的关键，根据单项式乘单项式的运算法则计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 4. 如图，已知，要使，则需具备另一个条件（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：只要满足同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，都能得出两直线平行． 【详解】解：根据同位角相等，两直线平行可知：当时，，故选项D符合题意，选项C不符合题意； 根据内错角相等，两直线平行可知：当时，，故选项B不符合题意； 根据同旁内角互补，两直线平行可知：当时，，，故选项A不符合题意； 故选：D． 5. 已知是方程的一个解，则a的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将代入方程，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：，解得； 故选D． 【点睛】本体考查二元一次方程的解．熟练掌握方程的解是使等式成立的未知数的值，是解题的关键． 6. 为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重，则下面说法不正确的是（ ） A. 抽取300名学生是样本 B. 每名学生的体重是个体 C. 2000名学生的体重是总体 D. 此调查属于抽样调查 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解总体、个体、样本、样本容量的意义是正确判断的前提．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体． 【详解】解：A、300名学生的体重是所抽取的样本，原说法错误，故A符合题意； B、每个学生的体重是个体，说法正确，故B不符合题意； C、2000名学生体重是总体，说法正确，故C不符合题意； D、此调查属于抽样调查，说法正确，故D不符合题意． 故选：A． 7. 若，则m为（　　） A. 2 B. C. 8 D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了多项式乘多项式的计算能力，关键是能准确理解并运用该知识进行正确地求解． 运用多项式乘多项式的计算方法进行求解． 【详解】解：∵ ， ∴， 故选：A． 8. 下列各式：①；②；③；④；⑤，可以用公式法分解因式的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查因式分解，熟练掌握利用公式法进行因式分解是解题的关键．利用公式法进行因式分解，逐一判断即可得出答案． 【详解】解：①不可以因式分解； ②可以用平方差公式进行因式分解； ③不可以因式分解； ④可以用完全平方公式进行因式分解； ⑤可以用完全平方公式进行因式分解． 故选：B． 9. 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植480棵树．由于青年志愿者的加入，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务．设志愿者加入后每天种树x棵，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据结果提前天完成任务，列分式方程即可． 【详解】解：根据题意，得， 故选：D． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键． 10. 如图，正方形的边长为，其中，，两个阴影部分都是正方形且面积和为60，则重叠部分的面积为（ ） A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式的应用，先根据正方形的性质表示出，，再根据完全平方公式的变形得出，从而得出，即可得出答案． 【详解】解：正方形的边长为，，， ， 两个阴影部分都是正方形且面积和为60， 重叠部分的面积为 故选A． 二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分） 11. 当_____时，分式无意义． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查分式无意义的条件，熟练掌握分母为零时分式无意义的条件是解题的关键．根据分母为零时分式无意义进行解题即可． 详解】解：要使分式无意义， 则分母为零， 即， 解得． 故答案为：1． 12. 分解因式：x3﹣xy2=_____． 【答案】x（x+y）（x-y） 【解析】 【分析】先提取公因式x，再对余下多项式利用平方差公式继续分解． 【详解】解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y）， 故答案为：x(x+y)(x-y)． 【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 13. 若，则A代表的整式是 __________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是多项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算．根据多项式除以单项式的运算法则计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 14. 分式的计算结果是__________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是分式的加减法，在解答此类问题时要注意通分及约分的灵活应用．先通分，再把分子相加减即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 15. 为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有_______件． 【答案】48 【解析】 【分析】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和＝某段的频数÷该段的频率即可求解． 【详解】解：从左至右各长方形的高的比为，即频率之比为； 所以第二组的频率为； 所以全班上交的作品有． 故答案为：48． 16. 如图，在三角形中，，，将三角形沿射线的方向向右平移后，连接，若，，则三角形的面积为 _______． 【答案】10 【解析】 【分析】此题主要考查了图形的平移及性质，三角形的面积，准确识图，理解图形的平移及性质，熟练掌握三角形的面积公式是解决问题的关键． 过点作，根据平移的性质得：，，'，再根据，可求出，然后再利用三角形的面积公式求出'的面积即可． 【详解】解：过点作，如图所示： ∵， ∴根据平移的性质得：，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：10． 17. 若，则的值是 _________． 【答案】2024 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，解题的关键是熟练掌握整式乘法公式以及多项式乘多项式的运算法则． 运用完全平方公式把等式展开得到，进而得到，代数式，整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴ ． 故答案为：2024． 18. 图1的指甲剪利用杠杆原理操作，图2是使用指甲剪的侧面示意图，，杠杆与上臂重合；使用时，B刚好至点，当时，恰好'平分，若，则_______． 【答案】12 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，直角三角形两锐角互余等知识．延长CB′交OE于点H，先根据平行线的性质求出，进而求出，根据直角三角形两锐角互余求出，进而求出，即可求出． 【详解】解：延长交于点H，如图， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． ∵'平分， ∴， ∴． 故答案为：12 三、解答题（本小题有6小题，共46分） 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】（1）分别计算乘方、零指数幂和负整数指数幂，再将结果相加、减； （2）分别利用完全平方公式和多项式乘多项式法则计算，再将结果相加减． 【详解】解：（1）原式= =； （2）原式= = =． 【点睛】本题考查零指数幂和负整数指数幂，整式的混合运算．熟练掌握运算法则，能利用法则分别计算是解题关键． 20. 解方程（组）： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）原方程无解． 【解析】 【分析】本题考查解二元一次方程组及分式方程，熟练掌握解方程组及方程的方法是解题的关键． （1）利用加减消元法解方程组即可； （2）利用去分母将原方程化为整式方程，解得x的值后进行检验即可． 【小问1详解】 解：， 得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 故原方程组的解为； 【小问2详解】 解：原方程去分母得：， 整理得：， 解得：， 检验：当时，， 则是分式方程的增根， 故原方程无解． 21. 先化简代数式，再选择一个你喜欢的数代入求值． 【答案】，当时，原式为． 【解析】 【分析】本题主要考查分式的运算，分式有意义的条件，掌握分式的运算法则是解题的关键， 根据分式的运算法则进行化简，再代入a的值求值即可． 【详解】解： ， ∵，， ∴， ∴当时，原式． 22. 某社区为更合理配置电动汽车的充电器材及场地，需要了解本社区居民已购买电动汽车的数量，故组织全社区居民做一次问卷调查（每辆电动汽车选一小区），并制作统计图如图所示． （1）求全社区及小区拥有电动汽车的数量，并补全条形统计图． （2）根据各小区拥有电动汽车的数量的情况，对该社区提出条有关电动汽车的充电器材及场地配置的建议． 【答案】（1）全社区拥有电动汽车的数量为（辆）；B小区拥有电动汽车的数量为（辆），补全图形见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据小区的电动汽车的数量除以占比得出总数，进而根据总数结合扇形统计即可求得小区的电动汽车的数量，进而补全统计图； （2）建议该社区为A，B小区多购买充电桩，多安排场地安装充电桩等，言之有理即可． 【小问1详解】 解：全社区拥有电动汽车的数量（辆）；B小区拥有电动汽车的数量（辆） 补全条形统计图如图所示 【小问2详解】 由于A小区拥有电动汽车的数量最多，其次是B小区，建议该社区为A，B小区多购买充电桩，多安排场地安装充电桩等． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图所反映数据的特点以及制作方法，理清统计图表中数量之间的关系是解题的关键． 23. 如图，点F在线段上，，． （1）求证：； （2）若于点H，平分，求的度数． 【答案】（1）证明见解析； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质、直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键． （1）利用平行线的性质可得，再结合已知可得，然后利用平行线的判定，即可解答； （2）根据垂直定义可得，再利用平行线的性质可得从而利用直角三角形的两个锐角互余，进行计算即可解答． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴ ∵平分 ∴ ∵， ∴， ∴， ∴． 24. 根据素材，完成活动任务： 素材一 为鼓励学生积极参加学校劳动，养成劳动习惯，培养劳动品质某校“方志实践”劳动基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基地．已知围栏的横杠长为15dm，竖杠长为8dm 一副围栏由2个横杠，5个竖杠制作而成 素材二 项目化学习小组到市场了解到：现木材市场的这种规格的围栏材料每根长为40dm，价格为50元/根．为了深度参与学校蔬菜基地的建立，项目化小组打算自己购买材料，制作搭建蔬菜基地的围栏同时为了围栏的牢固性，用料不能是拼接而成． 解决问题 任务要求 解决办法 任务一 一根40dm长的围栏材料有哪些裁剪方法呢？（余料作废）． 方法①：当只裁剪8dm长的竖杠时，最多可裁剪_______________根； 方法②：当先裁剪下1根15dm长的横杠时，余下部分最多能裁剪8dm长的竖杠_______________根； 方法③：当先裁剪下2根15dm长的横杠时，余下部分最多能裁剪8dm长的竖杠________________根： 任务二 基地负责老师告诉项目化学习小组：搭建蔬菜基地需要用到的围栏长为75dm（即需要制作5副围栏，需要的用料为：25个竖杠，10个横杠），请完成裁剪并计算费用． 项目化小组打算用“任务一”中的方法②和方法③完成裁剪任务．请计算：分别用“任务一”中的方法②和方法③各裁剪多少根40dm长的围栏材料，才能刚好得到所需要的相应数量的用料？并求出购买围栏材料的费用． 任务三 某安装技术人员告诉项目化小组同学：我们在单位时间内可以安装m根竖杠或（7－m）根横杠．现需知道技术人员的安装效率． 任务二中的5副围栏安装完毕时，项目化小组发现技术人员安装竖杠所需的时间与安装横杠所需的时间相同，则m＝_______________． 【答案】任务一：5 3 1；任务二：8根，1根，费用450元；任务三：5 【解析】 【分析】根据围栏材料不同裁剪方法，分别计算出需要的竖杠或横杠；利用方法②与方法③列出方程组求解即可；利用在单位时间内可以安装m根竖杠或根横杠，所用的时间相同，建立分式方程，求解即可． 【详解】任务一：(根) 方法①：当只裁剪长的竖杠时，最多可裁剪5根． ， 方法②：当先裁剪下1根长的横杠时，余下部分最多能裁剪长的竖杠3根． ， 方法③：当先裁剪下2根长的横杠时，余下部分最多能裁剪长的竖杠1根． 任务二：设方法②需裁剪x根，方法③需裁剪y根，依据题意得： ，解得：． (元)． 答：方法②和方法③各裁剪8根与1根长的围栏材料，才能刚好得到所需要的相应数量的用料，购买围栏材料的费用共需45元． 任务三：依据题意得，解得：． 【点睛】本题考查了二元一次方程组与分式方程的应用，解题的关键是仔细审题，正确列出方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$