2.4.2 科学记数法-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步教学课件(北师大版2024)

2.4.2 科学记数法 北师大版 数学 七年级 上册 1 七彩城就梦想 导入新知 第七次全国人口普查时，中国人口约为1440 000 000人. 导入新知 地球的半径约为6400 000 m. 导入新知 光在真空中的传播速度约为300 000 000米/秒. 用什么方法表示这些数据比较好呢？这就是本节课所要研究的内容. 素养目标 1.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数. 2.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性. 知识点 1 科学记数法 问题1 回顾有理数的乘方运算，算一算： 102 106 108 104 = 100 = 10 000 = 1000 000 = 100 000 000 探究新知 6 七彩城就梦想 探究新知 100 000 = 10 000 = 1 000 = 100 = 105 104 103 102 1 000 = 10 × 10 × 10 = 103 10 000 = 10× 10 × 10 × 10 = 104 底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0. 问题2 把下列各数写成10的幂的形式： 第七次全国人口普查时，中国人口约为1440 000 000人. 1440 000 000= 地球的半径约为6400 000 m. 6400 000= 光在真空中的传播速度约为300 000 000米/秒. 300 000 000= 1.44×109 6.4×106 3×108 赤道长约为40 000 000m. 40 000 000= 4×107 地球表面积约为510 000 000km3. 510 000 000= 5.1×108 把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是_______，这种方法叫做科学记数法. 如:1.44×109，6.4×106，3×108，4×107，5.1×108 正整数 探究新知 探究新知 讨论：科学计数法中的a怎样确定, n怎样确定? 210000000 210000000=2.1×108 小数点原来的位置 小数点后来的位置 小数点向左移动了8次 210000000=2.1×108 8+1位 9 七彩城就梦想 探究新知 科学记数法中 10的指数n值的确定方法有两种： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定. 10 七彩城就梦想 探究新知 做 一做 用科学记数法表示下列各数： ①32 000； ②384 000 000； ③94100.00； ④-810 000； ⑤10 000 000 ； ⑥-223 000； ⑦二千三百四十六万； ⑧一亿五千万. 3.2×104 3.84×108 -8.1×105 9.41×104 15000万=1.5×108 1×107=107 2346万=2.346×107 -2.23×105 11 七彩城就梦想 例 2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥-港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55 000 m. 其中55 000用科学记数法可表示为( ) A. 5.5×103 B. 55×103 C. 5.5×104 D. 6×104 探究新知 素养考点 科学记数法 方法点拨：用科学记数法表示大于10的数的“三步法” 1.定a:确定a,a必须满足1≤a＜10； 2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1； 3.写数:写成a×10n的形式. C 探究新知 知识点 2 把用科学记数法表示的数还原成原数 做一做 下列科学记数法表示的数的原数是什么？ ①1×105 ②4×103 ③8.5×106 ④7.04×102 100000 4000 8500000 704 总结：把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10n中a的小数点向右移动n位即可. 13 七彩城就梦想 探究新知 ① 90000=94 ②某县境内森林面积达1 000 000亩， 　1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩； ③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米; 仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: 1×106亩 千米 9×104 素养考点 用科学记数法表示的数还原成原数 例 若一个数用科学记数法表示为1.754×105，请写出原数. 探究新知 方法点拨：还原a×10n 1.还原后原数的整数位数等于n+1； 2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数； 3.若向右移动小数点时,位数不够用0补上. 解：1.754×105=175 400. 巩固练习 变式训练 写出下列用科学记数法表示的数的原数： (1)长城长约2.1×104 km； (2)太阳和地球的距离大约是1.5×108 km； (3)一双没有洗过的手大约有8×105万个细菌. 解：(1)2.1×104 km=21000 km. (3)8×105万个=800000万个. (2)1.5×108 km=150000000 km. 连接中考 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　） A．46×10-7 B．4.6×10-7 C．4.6×10-6 D．0.46×10-5 C 1.长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（ ） A.0.25×1010 B.2.5×1010 C.2.5×109 D.25×108 C 2.若一个数用科学记数法表示为9.06×105，则原数是( ) A. 9060 B. 90600 C. 906000 D. 9060000 C 课堂检测 基础巩固题 课堂检测 基础巩固题 3.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河.黄河壶口瀑布位于山西省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观,其落差约30米，年平均流量为1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为( ) A.6.06×104立方米/时 B.3.136×106立方米/时 C.3.636×106立方米/时 D.36.36×105立方米/时 C 课堂检测 基础巩固题 4.近年来,随着交通网络的不断完善,我市近几年郊游持续升温,据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3万人,这一数据用科学记数法表示为___________人. 2.03×105 课堂检测 基础巩固题 5.“有钱没钱，回家过年.”春节是中国的传统习俗，家人团聚，走亲访友，铁路运输的压力倍增.2019年铁路春运从1月21日起至3月1日止，共40天，约发送旅客4.1×108人次,这个用科学记数法表示的数据的原数为_______亿人次. 4.1 能力提升题 课堂检测 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由. 解：70×60×24 ×365 = 36792000 =3.6792 ×107（次） 100 000 000÷36 792 000 ≈2.7（年） 答：一年大约跳3.6792 ×107次，一个正常人大约2.7年心跳次数能达到1亿次. 拓广探索题 课堂检测 1.地球绕太阳转动(即地球公转)的速度是每小时1.1×105 km，声音在空气中的传播速度是每小时1.2×103 km，试问地球公转的速度与声音的速度哪个快些？ 解：因为1.1×105=110×103， 所以地球公转的速度快些. 所以110×103 km＞1.2×103 km. 拓广探索题 课堂检测 2.草履虫可以吞食细菌，使污水净化，一只草履虫每小时大约能够形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么，一只草履虫每天大约能够吞食多少个细菌？100只草履虫呢？用科学记数法表示. 解：一只草履虫每天大约能够吞食细菌： 100只草履虫每天大约能够吞食细菌： 60×30×24=43 200=4.32×104(个). 4.32×104×100=4320000=4.32×106(个). 科学记数法 把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法. 把用科学记数法表示的数还原成原数 课堂小结 注意：正负符号不变,乘10的几次幂就将小数点向右移几位,不足的补0. 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 伴你成长 $$