2.2.3 有理数的加减混合运算（第1课时）-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步教学课件(北师大版2024)

2.2.3 有理数的加减混合运算 （第1课时） 北师大版 数学 七年级 上册 1 七彩城就梦想 导入新知 试一试 观察图中物体的运动轨迹，完成下列问题. 0 -1 -2 -3 1 2 3 -4 4 先向左边移动_____格，再向右边移动____格，最后向左边移动_____格，可以到达______的位置. 4 7 5 -2 列算式：（-4）+7+（-5）= -2. 素养目标 1.能进行简单的有理数的加减混合运算. 2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题. 3.使学生理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、体会“代数和”的思想. 知识点 有理数的加减混合运算 游戏规则 （1）每人每次抽取4张卡片．若抽到白底卡片，则加卡片上的数字；若抽到红底卡片，则减卡片上的数字． （2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者. 探究新知 4 七彩城就梦想 探究新知 小丽抽到了下面4张卡片: 她抽到的卡片的计算结果是多少? 0 5 -3 7 （-3）+7-0+5 =9. =4-0+5 =4+5 5 七彩城就梦想 探究新知 4 -5 7. 获胜的是谁？ 小丽 小彬抽到了下面4张卡片: 他抽到的卡片的计算结果是多少? - （-）- +4-（-5）= 6 七彩城就梦想 探究新知 于是我们可以将加减法统一成加法： 减去一个数，等于 这个数的 . 例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成： （-8）+（+10）+（-6）+（-4）. 再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义可读作“负8加10减6减4”. 加上 相反数 7 七彩城就梦想 算式 (-20)+(+3)-(-5)-(+7)是_____，_____，___，_____四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为 -20 3 5 -7 -20+3+5-7. 我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 . 负20、正3、正5、负7 负20 3 5 7 练一练 (-20)+(+3)-(-5)-(+7). 探究新知 解： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) = (-20)+(+3)+(+5)+(-7) = (-17)+(+5)+(-7) = -19 归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a+b-c=a+b+(-c) = (-12)+(-7) 探究新知 9 七彩城就梦想 （1）(-40)-(+27)+19-24-(-32); （2）-9-(-2)+(-3)-4. (1)原式=（-40）+（-27）+19+（-24）+（+32） 练一练 解： =-14. =-40-27+19-24+32 =-40; (2)原式=-9 +（+2）+（-3）+（-4 ） =-9+2-3-4 探究新知 计算 素养考点 有理数的加减混合运算 :（1） 解：（1）原式= = = （2） 例 探究新知 （-）+ - （-5）-（- ）+ 7 - - - - +（-） - 方法点拨：有理数的加减混合运算可以按照运算顺序从左向右逐一进行. 解： 原式= = = = = （2） 探究新知 （-5）+ + 7 - - + 7 - +（- ） +（- ） 巩固练习 变式训练 解:原式=(+28)+(+15)+(-27) =(+43)+(-27) =16. 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 计算：(-2)+(+30)-(-15)-(+27). 连接中考 某地某天早晨的气温是-2 ℃到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃,那么晚上的温度是 ℃. -3 课堂检测 基础巩固题 1.- 6的绝对值减去4的相反数,再加上- 7,结果为 (　 ) 　A.3 B.-3 C.-5 D.5 A 2.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( ) A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c) C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c) A 课堂检测 3.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a和b,有a☆b=a-b+1,请你根据新运算,计算(2☆3)☆2的值是 (　　 ) A.0 B.-1 C.-2 D.1 B 基础巩固题 4.计算. (1)-2.7+(-3.2)-1.8-2.2; (2)（）-（）+（）+（）. 解: (1)原式= -2.7+（-3.2）+（-1.8）+（-2.2）=-9.9； (2)原式= - + + （- ）+（- ）= - . 课堂检测 基础巩固题 课堂检测 市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值(单位：g) -6 -2 0 1 3 4 袋数 1 4 3 4 5 3 能力提升题 (1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？ (2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率． 能力提升题 课堂检测 解：(1)总质量为：450×20+(-6)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2) +3×0+1×4+3×5+4×3 =9 000-6-8+0+4+15+12 =9 017(g) (2)合格的有19袋，所以该食品的抽样检测的合格率为： ×100%=95% 拓广探索题 课堂检测 某公路养护小组乘车沿南北公路巡护.某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8， B地在A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？ 拓广探索题 课堂检测 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6） +（-8） =-19（千米）. 81× a=81a（升）. 答：A地在B地的南方，距B地19千米.该天共耗油81 a升. 所以，B地在A地的南方，距A地19千米处. |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） 课堂小结 有理数的加减混合运算 有理数加减混合运算的方法 有理数加减混合运算的步骤 (1)将加减混合运算统一成加法运算 (2)省略加号和括号 统一成加法运算 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 伴你成长 $$