2.2.1 有理数的加法（第2课时）-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步教学课件(北师大版2024)

2.2.1 有理数的加法 （第2课时） 北师大版 数学 七年级 上册 1 七彩城就梦想 导入新知 在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变. 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 想一想 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 素养目标 1.掌握有理数加法的运算律，能正确运用加法运算律简化运算 . 2.能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题. 3.培养观察、比较、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的能力. 探究新知 加法的交换律： a+b=b+a. 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c). 有理数加法的运算律 4 七彩城就梦想 探究新知 知识点 有理数加法的运算律 计算并比较每组的两个算式的结果： （1）（-8）+（-9）= （-9）+（-8）= （2） 4 +（-7）= （-7） + 4 = 你发现了什么？ （3） [2+(-3)]+(-8)=　　　　2+[(-3)+(-8)]= （4） [10+(-10)]+(-5)=　　　10+[(-10)+(-5)]= -17 -17 -3 -3 -9 -9 -5 -5 5 七彩城就梦想 例1 计算: 素养考点 1 运用加法运算律计算 （1）31+(-28)+28+69; （2）(-64)+17+(-23)+68. 思考：有没有简便的方法？ （3） （-2 ）+ 3 +（-3 ）+ 2 +（-1 ）+ 1 探究新知 探究新知 （1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28] （2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68） （加法交换律和结合律） =100+0 =100; （加法交换律和结合律） =（-87）+85 （一个数同0相加，仍得这个数） =-2. （异号相加法则） 解： （3）原式= = = [（-2 ）+（-3 ）]+（3 +2 ）+（-1 +1 ） -6+6+（- ） - 探究新知 方法点拨 使用运算律通常有下列情形： （1）互为相反数的加数放在一起相加（相反数结合法）； （2）能凑整的加数放在一起相加（凑整法）； （3）同号的加数放在一起相加（同号结合法） ； （4）同分母或易于通分的分数放在一起相加（同分母结合法）. 探究新知 巩固练习 变式训练 　计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7. 解：原式=（+11）+（+39）+[（-12）+（-8）]+[（-7）+7] =50-20+0 =30. 连接中考 计算：（+45）+（-92）+35+（-8）. （+45）+（-92）+35+（-8） =45+35-（92+8） =80-100 =-20 解: 课堂检测 基础巩固题 1. 7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了（ ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与结合律 D 课堂检测 D 2.计算 +（+4.71）+ +（–6.71）的结果为（ ） 基础巩固题 A．–2 B．3 C．–3 D．–1 3.一潜艇所在高度为-80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为_______。 课堂检测 -50米　 4.某种零件的直径规格是20±0.2mm，经检查，一个零件的直径18mm，该零件____________(填“合格”或“不合格”)。 不合格 基础巩固题 基础巩固题 5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方向，爬行的记录如下（单位：厘米）：+5、-3、+10、-8、-6、+12、-7.则小虫最终在起点O的 侧，距离点O 厘米处. 右 3 课堂检测 能力提升题 课堂检测 有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是 ，这2019个数的和是_____. 0 2 拓广探索题 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推 （1）阴影部分的面积是多少？ （2）受此启发，你能求出 的值吗？ 课堂检测 1++++…+ 课堂检测 解：（1）部分①的面积为： ， 部分②的面积为： ， … = 以此类推，部分 的面积 ， n ○ 所以阴影部分面积为 或 ； （2）由图可得，原式 ． =1+1-=2- = 1 有理数的加法运算律 3.同分母的分数相加 课堂小结 1.互为相反数的两个数先相加 5.易于通分的数可先相加 4.符号相同的正数或负数相加 2.相加能得整数的数可先相加 使用运算律的情形 运算律 1.加法交换律： a+b=b+a 2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 伴你成长 $$