1.1 生活中的立体图形（第2课时）-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步教学课件(北师大版2024)

1.1 生活中的立体图形 （第2课时） 北师大版 数学 七年级 上册 1 七彩城就梦想 导入新知 夜空中的流星划破夜空，形成了线，直升飞机快速旋转形成了一个圆面，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体…这样组成了各种各样的几何图形，形成了丰富多彩的图形世界. 素养目标 1.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面是构成图形的基本元素及它们之间的关系. 2.从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征. 3.培养自己独立思考的能力和空间想象能力. 知识点 立体图形的构成 探究新知 正方体 六棱柱 图形是由点、线、面组成 长方体 问题1 世间万物都是有基本元素组成的，那么你常见的几何体构成的基本元素是什么呢？ 4 七彩城就梦想 探究新知 点 5 七彩城就梦想 探究新知 线：直线和曲线 探究新知 平面 曲面 面 探究新知 曲面 平面 探究新知 面与面相交的地方形成线 9 七彩城就梦想 探究新知 面与面相交的地方形成线 10 七彩城就梦想 线与线相交的地方为点 探究新知 过度页4 11 七彩城就梦想 探究新知 结论3：面与面相交得到 ， 线与线相交得到 . 结论2：线有___线和___线； 面有___面和___面. 平 曲 直 曲 线 点 结论1：图形是由 构成的. 点、线、面 过度页4 12 七彩城就梦想 探究新知 问题2 你发现点线面与几何体之间有什么关系？ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 点动成线 13 七彩城就梦想 探究新知 线动成面 14 七彩城就梦想 探究新知 线动成面 15 七彩城就梦想 探究新知 三角形绕一边旋转成圆锥体 面动成体 16 七彩城就梦想 探究新知 长方形绕一边旋转成圆柱体 面动成体 17 七彩城就梦想 探究新知 点线面在运动过程中与几何体的关系： 结论4: 点动成线 线动成面 面动成体 点是构成图形的基本元素 几何图形是由点、线、面、体组成的 18 七彩城就梦想 探究新知 练一练 线动成 面动成 线 面 体 点动成 19 七彩城就梦想 探究新知 练一练 图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连. 20 七彩城就梦想 例1 指出下图的立体图形中各有几个面，是平的还是曲的，各有几个顶点,棱的条数？ 探究新知 素养考点 1 立体图形的组成元素 长方体有6个面，都是平的；有8个顶点，有12条棱. 长方体 圆柱 圆柱有3个面，上、下底面是平的，侧面是曲的；没有顶点，没有棱. 方法点拨：在立体图形中，面与面相交得到线，线与线相交得到点.在数面时可先数底面，再数侧面；数棱时，可先数底面与侧面相交的棱，再数侧面与侧面相交的棱；根据棱与棱相交得到的点是顶点来确定顶点个数. 变式训练 正方体 六棱柱 说出下图各立体图形中面、顶点、棱的个数，其中面是平的还是曲的？ 面的个数 顶点的个数 棱的个数 平面还是曲面 正方体 6 12 18 平面 六棱柱 8 18 12 平面 巩固练习 素养考点 2 立体图形的形成 探究新知 例2 将如图所示的直角梯形绕直线1旋转一周，得到的立体图形是（　 ） 方法点拨：根据立体图形特点逐一进行分析. A. A B. C. D. 巩固练习 变式训练 如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个立体图形.用线连一连. 素养考点 3 立体图形的计算 探究新知 例3 已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘米,请回答下列问题 (1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长度之和是多少? (2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少? 探究新知 这些棱的长度之和为 6×8+（18-6）×5=108厘米; （2）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×6=30厘米，宽是6厘米，因而面积是30×8=240（平方厘米）． 方法点拨：解决本题的关键是理解棱柱的构造特点，(1)n棱柱有n+2个面，3n条棱，据此求解； (2)侧面展开图为长方形，求出长为5×6=30厘米，宽是6厘米，即可求出面积． 解：（1）这个六棱柱一共有6+2=8个面，一共有6×3=18条棱；其中侧棱的长度都是8厘米，其他棱长都为底面边长5厘米； 巩固练习 变式训练 将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积．（结果保留π） 解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×6=96π（立方厘米）； 绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×62×4=144π（立方厘米）． 故得到的几何体的体积是96π或144π立方厘米． 连接中考 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 　． 24 课堂检测 基础巩固题 D. A. B. C. 1.如右图所示，把一个长方形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的几何体是（ ）． D 课堂检测 基础巩固题 3.中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”这样的说法，这句话用数学知识解释为_______________________ . 点动成线，线动成面 2.雨点从高空落下形成的轨迹说明了___________； 车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明___________； 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这_________. 点动成线 线动成面 面动成体 课堂检测 基础巩固题 4.将下列图形绕虚线轴旋转一周，能得到哪些几何体？ 能力提升题 课堂检测 如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？（结果保留π） 解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm， 所得几何体的表面积=S侧+2S底面 =6π×3+2×9π =36πcm2 32 七彩城就梦想 拓广探索题 课堂检测 1.一个正n棱柱，它有18条棱，一条侧棱长为10cm，一条底面边长为5cm.问（1）这是几棱柱？（2）此棱柱的侧面积是多少？ 解：因为是棱柱，有18条棱，所以n＝18/3＝6，即为6棱柱. 所以底面周长为5×6＝30(cm). 所以此棱柱的侧面积是30×10＝300cm2. 因为是正6棱柱即底面为正六面形， 拓广探索题 课堂检测 二是底面相等的两个圆锥扣在一起的几何体，如图（3）. 解：所形成的几何体有两种情况， 一是圆锥，如图 （1）和（2）； 2.直角三角形绕其一边所在的直线旋转一周后形成的几何体是什么？ 立体图形的构成 认识点、线、面及点、线、面之间的关系 从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征 课堂小结 包围着体的是面，面与面相交的地方是线， 线与线相交的地方是点 点动成线，线动成面，面动成体 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 伴你成长 $$