1.1 生活中的立体图形（第1课时）-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步教学课件(北师大版2024)

1.1 生活中的立体图形 （第1课时） 北师大版 数学 七年级 上册 导入新知 观察周围世界，你会找到许多美化我们生活的图形. 导入新知 素养目标 1.认识基本几何体，认识棱柱并能快速得出棱柱的棱数、顶点数和面数. 2.学会对几何体的分类，了解圆柱与圆锥及棱柱的区别. 3.通过从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩. 知识点1 立体图形的认识 探究新知 在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ 请参观我的书房. 5 七彩城就梦想 探究新知 1.图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？ 2.哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？ 想一想1 探究新知 图中哪些物体的形状与笔筒形状类似？ 想一想2 小颖的书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱. 探究新知 正方体 长方体 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 球体 常见的几何体 探究新知 简单的几何体 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 （一）按柱体、锥体、台、球体分： 简单几何体的分类 探究新知 简单几何体的分类 简单的几何体 都是平面 至少有一个曲面 （二）、按平面、曲面分： 棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 球 探究新知 练一练 如图所示,它们类似于哪些几何体?小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由. 探究新知 圆柱 圆锥 长方体 棱柱 球 棱锥 柱体 锥体 球体 12 七彩城就梦想 素养考点 1 识别现实生活中的几何体 例1 分别说出下列日常生活中常见物体所属立体图形的形状名称.(1)高尔夫球；(2)火柴盒；(3)电池；(4)用转笔刀削成的铅笔尖. 探究新知 （3）电池——圆柱； 方法点拨：识别现实生活中的几何体时，结合物体的形状与哪些立体图形相似确定这些物体所属的立体图形. （2）火柴盒—棱柱； 解：（1）高尔夫球—球体； （4）用转笔刀削成的铅笔尖——圆锥. 巩固练习 变式训练 下面图形中试找出与立体图形对应的实物. 素养考点 2 常见几何体的分类 例2 请按适当的标准对下列几何体进行分类. 探究新知 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 探究新知 解：按“柱锥球划”分： (1)(2)(4)(6) 是柱体； (5)是锥体； (3)是球体. 按面的曲或平划分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的; (1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的． 方法点拨：观察各个图形的特征，将这些图形与柱体、锥体、球体的特征对比，确定图形中几何体属于哪种类型. 巩固练习 变式训练 将图中的图形按要求分类： （1）若按柱、锥、球划分； （2）若按组成面的曲或平划分. 巩固练习 变式训练 （2）曲面：②⑥⑦； 平面：①③④⑤. 解：（1）柱：①③④⑤⑦； 椎：②； 球：⑥. 探究新知 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 棱柱的命名是按底面的边数来命名的. 问题1 你能说出下面各棱柱的名称吗? 知识点 2 棱柱的基本概念 19 七彩城就梦想 探究新知 直棱柱 斜棱柱 （棱柱） 本书不讨论 问题2 同学们观察下面的两个棱柱，它们有什么不同之处. 20 七彩城就梦想 探究新知 棱是指棱柱中相邻基点之间的连线， 侧棱是指不在底面上的棱. 底面 顶点 侧面 侧棱 问题3 你能说出棱柱的各部分名称吗? 21 七彩城就梦想 探究新知 问题4 棱柱都有哪些特征? （1）棱柱有几个底面，它们的形状是否相同？ (2)侧面的形状都是什么形？ (3)侧面的个数和底面图形的边数关系？ (4) 所有侧棱长度是否相等？ (5) 总棱数是底面边数的几倍？ (6) 总顶点数是底面边数的几倍？ 棱柱有上下两个底面，它们的形状相同. 侧面的形状都是长方形. 侧面的个数和底面图形的边数相等. 所有侧棱长都相等. 总棱数是底面图形边数的3倍 总顶点数是底面图形边数的2倍 22 七彩城就梦想 探究新知 练一练 完成下列表格. 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 8 12 18 n+2 2n 3n 23 七彩城就梦想 探究新知 思考1 圆柱与圆锥的相同与不同. 圆柱 圆锥 相同点 不同点 底面都是圆，侧面都是曲面 两个大小相同的底面 只有一个底面 没有顶点 一个顶点 24 七彩城就梦想 探究新知 棱柱 圆柱 相同点 不同点 图形 几何体 都有两个形状和大小完全一样的底面. 底面 圆 多边形 平 有多个 有多条 无 曲 无 侧面 顶点 棱 思考2 用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点. 25 七彩城就梦想 探究新知 下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？ 26 七彩城就梦想 探究新知 圆柱 圆锥 圆台 27 七彩城就梦想 探究新知 棱锥 棱柱 28 七彩城就梦想 探究新知 圆锥 球 圆柱 29 七彩城就梦想 连接中考 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫作棱锥.下图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱和九棱锥的棱数相等的是（ ） A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 B 课堂检测 基础巩固题 1.对棱柱而言，下列说法不正确的是（ ） A．所有侧面都是平行四边形　　 B．所有棱长都相等　　 C．上、下底面的形状相同　　 D．相邻两个侧面的交线叫做侧棱 答：长方体和正方体是四棱柱. 2.长方体、正方体是棱柱吗？ B 课堂检测 基础巩固题 4.有一个几何体，它上下两个底面平行且相等，有15条棱，它是 五棱柱 . 3．在下面四个物体中，最接近圆柱的是( ) C 课堂检测 基础巩固题 5.判断： (1)柱体有两个面形状相同，大小相等. (2)棱锥的各面都是三角形. (3)圆锥也是多面体. × √ × (4)正方体是四棱柱，也是六面体. (5)圆柱的侧面是长方形. (6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体. √ × √ 课堂检测 基础巩固题 6. 观察下面的几何体，哪些是棱柱？ 课堂检测 基础巩固题 7.下列物体可以近似地看作是哪些几何体组成的？ 棱柱、圆柱等 圆锥、圆柱、圆台等 球、圆柱等 能力提升题 课堂检测 如图是一个六棱柱模型，它的底面边长都是5 cm，侧棱长4 cm，观察这个模型，回答下列问题： (1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？ (2)这个六棱柱一共有多少条棱？侧棱长的和是多少？ (3)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 课堂检测 解:（1）这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面；它们分别是长方形、六边形；6个侧面的形状、面积完全相同，2个底面的形状、面积完全相同． （2）这个六棱柱一共有18条棱；侧棱长的和是4×6＝24(cm)． （3）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是4×5×6＝20×6＝120(cm2)． 拓广探索题 课堂检测 新年晚会的会场上悬挂着五彩缤纷的小装饰品，其中有各种各样的立体图形. 正四面体 正方体 正八面体 正十二面体 请数一下图中每一个多面体中的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并把结果记入下表中: 课堂检测 名称 顶点数 （V） 面数 （F） 棱数 （E） V+F-E 正四面体 正方体 正八面体 正十二面体 4 4 6 2 8 6 12 2 6 8 12 2 20 12 30 2 欧拉定律：V+F－E＝2 认识生活中的立体图形 几何体的分类 棱柱的特征 课堂小结 棱柱的上、下底面的形状、大小相同，并且都是多边形； 侧面的形状都是平行四边形. 棱柱的所有侧棱都相等； 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 伴你成长 $$