2.2数轴(1)---数轴的概念课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2.2 数轴（1） 执教：张二平 苏科版七年级数学上册 ---数轴的概念 教学目标 1、理解数轴的概念，会正确地画出数轴。 2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上 表示有理数的点所表示的数. 3、了解数轴上的点与有理数的对应关系， 让学生初步体会数形结合的思想方法. 重难点： 数轴的画法，用数轴上的点表示已知数. 长安街是北京一条东西向的主干道，我们把长安街看成一条直线，如图，以天安门为分界点。向东用“+”表示，向西用“-”表示，根据图中的比例尺，西单地铁站、东单地铁站大致位置可以分别用哪个有理数表示？国家大剧院的北门在长安街上，若它对应-750米，你能标出它的大致位置吗？ 一、问题导入： -1750m 2000m 国家大剧院的北门 借助一条直线，我们建立了长安街上的地点与数的对应关系。 　（1）画一条水平直线，并在这条直线上取一点0， 我们把这个点称为原点。 　 二、探究新知： 在数学中，我们用下面的方法建立数与形的联系： （2）规定直线上从原点向右的方向为正方向（画箭头表示）， 向左的方向为负方向。 （3）取适当的长度作单位长度，从原点向右每隔一个单位 长度取一点，依次在直线上并标出1，2，3…，从原点向左 每隔一个单位长度取一点，依次在直线上并标出-1，-2，-3…。 注意：标注数字时，负数的次序不能写错，数一般写在点的下方. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 像这样规定了原点、正方形和单位长度的直线叫做数轴， 有理数都可以用数轴上的点表示。 如“1.5”可以用原点右边到原点的距离是1.5个单位长度 的点表示； “-2.4”可以用 的点表示。 原点左边到原点的距离是2.4个单位长度 数形结合的数学思想。 一个单位长度 表示的数是可以改变的。 试一试： 1、规定了＿＿、 和 的直线叫做数轴； （1） （2） （3） （4） （5） （6） 原点 正方向 单位长度 只有（6）是正确的。 2、判断下面哪些是数轴，哪些不是？为什么？ 例题精讲： 例1、如图，分别写出数轴上点A、B、C表示的数： 解：点A表示的数是-3.5； 点B表示的数是0； 点C表示的数是2.5. 还可以这样写 解：点A、B、C表示的数分别是-3.5,0,2,5. 数轴的应用1：知点写数。 例2、在数轴上画出表示下列各数的点： 数轴的应用2：知点写数。 -3.5 2 3.5 1、下列命题正确的是 （ ） A、数轴上的点都表示整数； B、数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧， 并且到原点的距离都等于5个单位长度； C、数轴包括原点与正方向两个要素；　 D、数轴上的点只能表示正数和零。 2、数轴上与表示 - 3点相距2个单位长度的 点有＿＿个，它们表示的数是 。 B 2 -1或-5 三、独立训练： 3、数轴上与原点相距4个单位长度的点有 个， 它们表示的数是＿＿＿。 4、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 1个单位长度，再向左移动2个单位长度， 此时它表示的数是＿＿。 2 4与- 4 -1 5、指出数轴上各点分别表示什么数. 6、在数轴上画出表示下列各数的点： 解：点A、B、C、D、E、F 分别是-4、-1、3、0、1.5、-2.5. 1、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位 长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为1000厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的 个数是 （　　） A、998或999 B、999或1000 C、1000或1001 D、1001或1002 C 四、拓展提高： 2、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）. 现在的北京时间是上午8：00， （1）求现在纽约时间是多少？ （2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话， 你认为合适吗？ 城市 时差/时 纽约 －13 巴黎 －7 东京 ＋1 芝加哥 －14 （1）因为8+（-13）+24=19时， 所以现在纽约时间是前一天19:00。 （2）不合适。因为8+（-7）=1时， 所以现在巴黎的时间为凌晨1:00。 斌斌现在想给远在巴黎的姑妈 打电话是不合适的。 3、小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了2km 到达小彬家, 继续向东跑8了 1.5 km 到达小红家,然后又向西跑了4.5km 到达学校,最后又向东跑回到自己家. (1)在下面的数轴上,以小明家为原点,向东为正方向,用1个 单位长度表示1km,分别用点A,B,C表示出小彬家、小红家 和学校的位置； (2)求小彬家与学校之间的距离； (3)如果小明跑步的速度为250m/min,那么小明跑步一共用了 多长时间? 定义 画法 与有理数的关系 1、有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法； 2、 单位长度 正方向 原点 数轴 心中有数,不如心中有图 ---数形结合 五、总结反思： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、如图，北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可以数轴上表示如下：如果将两地国际 标准时间的差简称为时差，那么 （　　） A、汉城与纽约的时差为13小时　　　　 B、汉城与多伦多的时差为13小时 C、北京与纽约的时差为14小时　　　　　 D、北京与多伦多的时差为14小时 B 六、随堂检测： 2、如图，完成填空. （1）若点A表示－3，把A向右移动7个单位长度， 则终点表示的数是 ； （2）若点A表示3，把A向左移动7个单位长度， 再向右移动的4个单位长度， 则终点表示的数是 。 （3）把点B向右移动3个单位长度，再向左移动 4个单位长度，终点表示的数是0， 则点B所表示的数是＿ 。 4 0 1 3、如图，在数轴上， 从－1到1有3个整数，它们是－1，0，1 从－2到2有5个整数，它们是 ； 从－3到3有7个整数，它们是 …… 从－100到100有____个整数. -2、-1、0、1、2 -3、-2、-1、0、1、2、3 201 到－3距离等于7个单位长度的数是 。 到－3，7距离相等的点表示的数是 。 $$