2.1 正数与负数 课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册

执教：张二平 2.1 正数与负数 苏科版七年级数学上册 教学目标 1、通过生活实例认识负数，会判断一个数 是正数还是负数； 2、会用正、负数表示具有相反意义的量. 3、知道有理数的意义及分类方法 重点：正数、负数的概念及应用 难点：生活中正数、负数的含义 一、问题导入： 仔细观察各个城市的天气预报。  你知道天气预报播音员是怎么读这些城市的气温的吗？ 北京今天的最低气温 ℃，最高气温 ℃。 上海今天的最低气温 ℃，最高气温 ℃。  例如：哈尔滨今天的最低气温零下14℃，最高气温零上1℃。 二、探究新知： 我国有世界上海拔最高的山峰-----珠穆朗玛峰，也有世界上 唯一一座位于海平面以下的植物园----吐鲁番沙漠周围园。 讨论： 你知道8848.86米和-80.97米是什么意思吗？ 为什么要用“海拔”描述高度呢？ 海拔是指地面某个地点或者地理事物高出或者低于海平面的垂直距离，是海拔高度的简称。 海平面的高度记作“0米”。 -300m中的“-”表示低于海平面。 0米 像海拔高度这样，通过设置一个分界点，以此区分具有 相反意义的量在日常生活中很常见，例如： 竹竿立于湖中，竹竿水面的位置记作0m。竹竿顶端的高出水面1.7m， 竹竿底端低于水面0.6m，分别记作1.7m和 -0.6m。 某高山山脚的温度是4℃，山顶的温度是零下6℃，分别记为4℃和-6℃。 某人到活畜交易市场卖牛收入40000元。买羊羔支出10000元。 分别记住为+40000元和-10000元。 请你再列举一些生活中具有相反意义的量. 梳理知识： 1、正数、负数的概念： 像8848.86,4，+40000，1.7这样的数是正数；（比0大的数） 像－80.97,－6，－10000，－0.6这样的数是负数； （比0小的数） 0既不是正数，也不是负数．（0是正数、负数的分界点） 2、正数、负数的写法、读法： “+”读作“正”，如“ + ”读作“正三分之二”， 正号通常省略不写. “－”读作“负”，如“－80.97”读作“负八十点九七”。 负号不能省略 。 负数的概念最早出现在古代数学名著《九章算术》中。 注意： （1）相反意义的量是成对出现的。 （2）相反意义的量必须是同类量， 如节约汽油3吨与浪费水3吨，不是相反意义的量。 （3）用正负数表示相反意义的量时，首先把其中一种意义的量规定为正，那么与它意义相反的量就为负。 3、用正数,负数表示相反意义的量. 例题精讲： 例1、指出下列数中的正数、负数： +7，-9， ，-4.5, 4.5， ，998，-998， ， 0. 解：+7, 4.5， ，998 是正数； -9，- 4.5，-998 ， 是负数。 正数中，像+7, 998这样的数称为正整数； 负数中，像-9, -998这样的数称为负整数； 正整数，零，负整数统称为整数； 正整数，零称为自然数。 有限小数与循环小数都可以看作分数； 整数和分数统称为有理数； 有理数也可以分成正有理数、零、负有理数。 正有理数和零属于非负数。 （1）按“整数与分数”来分 （2）按“数的性质”来分 有理数的分类： 例2、指出下列数中哪些是正有理数，哪些是负有理数， 哪些是非负有理数： +5，-11， 1002， ，0.8， 0. 解： 是正有理数， 是负有理数， 是非负有理数。 +5， 1002 ，0.8 +5， 1002 ，0.8，0 三、独立训练： 1、A、B、C三地的海拔 高度分别为20米，－15米， －20米，那么最高的地方比最低的地方高 （　　） A、5米　　B、40米　　C、35米　　D、－40米    2、下列四组数其中三个数都不是负数的是     （　   ）  A、 B、 C、 　D、 　    　　 3、（1）把下列分数化成小数： （2）把下列小数化成分数： 0.25= -2.3= -0.03= 4、生活中经常用正数和负数表示相反意义的量： （1）若80m表示向东走80m，那么－6m表示 。 （2）如果水位升高3m时水位变化记作 +3m， 那么水位下降3m时的水位变化记作＿＿m. 水位不升不降时，水位变化记作＿＿m. （3）月球表面的白天平均温度是零上126℃， 记作＿＿℃，夜间平均温度是零下150℃，记作＿＿℃ 5、把下列各数填入相应的集合中： －9，－6， ，8.7，2002 ，0， ，－4.2 正数集合：｛　　　　　　　　　　 　…｝ 负数集合：｛　　　　　　　　　　 　…｝ 整数集合：｛　　　　　　　　 …｝ 非负整数集合：｛　　　　　　　　　　 　…｝ 四、拓展提高： 2、一种零件的内径尺寸在图纸上标为20±0.5mm， 经过测量发现某个该种零件的内径为20.1mm， 请问这个零件合格吗？ 1、在一次军事训练中，一架直升机停在离海平面80米的低空，一艘潜水艇潜在水下50米，设海平面的高度为0米，请用正数或负数表示该直升机和潜水艇的高度。 1、正数、负数的概念： 比0大的数是正数； 比0小的数的数是负数； 0既不是正数，也不是负数．（0是正数、负数的分界点） 2、正数、负数的写法、读法： “+”读作“正”， 正号通常省略不写. “－”读作“负”，负号不能省略 。 五、总结反思： 3、用正数,负数表示相反意义的量. 相反意义的量是成对出现的，必须是同类量，把其中一种 意义的量规定为正，那么与它意义相反的量就为负。 4、整数和分数统称为有理数； 六、随堂检测： 1、下列说法正确的是 （ ） A、一个数不是正数就是负数　　　 B、- a不一定是负数 C、整数包括正整数、负整数　　 　 D、－200%不是整数 2、某粮店出售三种品牌的面粉袋上，分别标有重量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字母， 从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差  （　　） A、0.4kg　　B、0.5kg　 　C、0.6kg　  D、0.8kg 3、一架战斗机所在高度为＋300m，一般潜艇的高度为－50m， 则战斗机与潜艇的高度差为  （　　） A、250m　　B、350m　C、－250m　　D、－350m 4、某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”， 这包食品的合格净含量范围是       克～     克。 5、一箱苹果以每箱10kg为标准超过记作正数，不足的记为 负数，称重的记录如下： ＋0.5，0，－0.4，＋1.1，0，－0.3，－0.1，0.7，-0.2，0.8 其中达到或超过标准的各有多少箱？你能说出每箱的实际重量吗？和总重量吗？ 再 见 $$