2.3.3 近似数-【新课程能力培养】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（人教版2024）

七年级上册 （人教版）数学 知识梳理 形成联系 【知识点】 准确数与近似数 ◎ 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必取得准确数，而可以使用近似数.近似数 与准确数的接近程度，可以用 表示. 按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈3（精确到 位）； π≈3.1（精确到 位，或叫作精确到十分位）； π≈ （精确到0.01位，或叫作精确到百分位）； π≈3.142（精确到 位，或叫作精确到 ）. 1. 下列四个数据中， 是准确数的是 （ ） A. 小明的身高 1.55 m B. 小明的体重 38 kg C. 小明家离校 1.5 km D. 小明班里有 23 名女生 2. 用四舍五入法对 0.798 2 取近似值， 精确到百分位， 正确的是 （ ） A. 0.8 B. 0.79 C. 0.80 D. 0.790 3. 近似数 5.0 精确到 （ ） A. 个位 B. 十分位 C. 百分位 D. 以上都不对 4. 求下列各数的近似数： （ 1 ） 23.45 （精确到十分位） ≈ ； （ 2 ） 0.257 9 （精确到百分位） ≈ ； （ 3 ） 0.505 05 （精确到十分位） ≈ ； （ 4 ） 5.36×10 5 （精确到万位） ≈ . 例题点拨 素养导向 【例 1 】 用四舍五入法把 1.899 6 精确到 0.01 位约为 . 【点拨】 近似数的精确度要求保留到百分位， 关注 1.899 6 的千分位上的数字 9 ， 根据四 舍五入求出结果 . 【例 2 】 12.30 万精确到 （ ） A. 千位 B. 百分位 C. 万位 D. 百位 【点拨】 12.30 万 =123 000 ， 查看其中精确度是从左边第一个 0 所在的数位， 即可求出结果 . 【例 3 】 208 031 精确到万位的近似数是 （ ） A. 2×10 5 B. 2.1×10 5 C. 21×10 4 D. 2.08 万 【点拨】 208 031 要精确到万位， 需关注万位 0 的下一位 8 ， 进行四舍五入取近似数为 21 2.3.3 近 似 数 48 有理数的运算 第二章 万， 用科学记数法表示即可 . 夯实四基 达标闯关 1. 下列各数中， 是近似数的是 （ ） A. 七 （ 1 ） 班共有 65 名同学 B. 足球比赛每方共有 11 名球员 C. 光速是 300 000 000 m/s D. 小王比小华多 2 元钱 2. 用四舍五入法对 2 020.89 （精确到十分位） 取近似数的结果是 （ ） A. 2 020 B. 2 020.8 C. 2 020.9 D. 2 020.89 3. 今年某市参加中考的学生人数约为 6.01×10 4 人， 对于这个近似数， 下列说法正确的是 （ ） A. 精确到百分位 B. 精确到百位 C. 精确到十位 D. 精确到个位 4. 用四舍五入法按要求对 1.804 0 分别取近似值， 其中错误的是 （ ） A. 1.8 （精确到 0.1 ） B. 1.80 （精确到 0.01 ） C. 1.80 （精确到千分位） D. 2 （精确到个位） 5. 18.80 万精确到 （ ） A. 千位 B. 百分位 C. 万位 D. 百位 6. 用四舍五入法对下列各数取近似值： （ 1 ） 0.340 82≈ （精确到千分位）； （ 2 ） 64.8≈ （精确到个位）； （ 3 ） 1.504 6≈ （精确到 0.01 ）； （ 4 ） 0.015 962≈ （精确到 0.000 1 ）； （ 5 ） 7.958≈ （精确到 0.1 ）； （ 6 ） 56.045≈ （精确到十分位）； （ 7 ） 56 045≈ （精确到万位） . 能力提升 综合拓展 7. 今年某市参加中考的学生人数约为 6.01×10 4 人， 对于这个近似数， 下列说法正确的是 （ ） A. 精确到百分位 B. 精确到百位 C. 精确到十位 D. 精确到个位 中考链接 真题演练 8. （ 2024 ·大连甘井子） 根据第三次国土调查 ， 大连市耕地面积为 379 852.49 公顷 ， 379 852.49 精确到十分位约为 （ ） A. 379 852.4 B. 379 852.5 C. 379 852 D. 379 850 49 七年级上册 （ 人教版 ）数学 2.2.2 有理数的除法 （ 第一课时 ） 知识点 1 ： 不等于 0 倒数 正 负 任何 一个不等于 0 1. （ 1 ） -4 （ 2 ） -8 （ 3 ） 0 （ 4 ） 3 4 2. B 知识点 2 ： 1. （ 1 ） -3 （ 2 ） - 1 6 （ 3 ） 21 2. < > = < 例 1 （ 1 ） -3 （ 2 ） -3 例 2 3 1. A 2. A 3. B 4. A 5. C 6. A 7. 5 7 2 8. （ 1 ） -3 （ 2 ） - 3 64 （ 3 ） 0 （ 4 ） 23 9 （ 5 ） 1 （ 6 ） - 72 7 （ 7 ） -54 （ 8 ） -5 9. 1 10. 解 ： （ 1 ） 1 5×6 ＝ 1 5 - 1 6 （ 2 ） 原式 = 1- 1 2 2 " + 1 2 - 1 3 2 " + 1 3 - 1 4 2 " + … + 1 99 - 1 100 2 " =1- 1 100 = 99 100 . 11. - 1 3 2.2.2 有理数的除法 （ 第二课时 ） 知识点 ： 乘除 1. C 2. （ 1 ） 20 （ 2 ） -156 （ 3 ） -25 （ 4 ） 2 例 解法一 ： - 1 42 2 " ÷ 1 6 + 2 3 - 3 14 + 2 7 2 " 7 $ = - 1 42 2 " ÷ 5 6 - 1 2 2 " = - 1 42 2 " ÷ 1 3 =- 1 14 . 解法二 ： 原式的倒数为 1 6 - 3 14 + 2 3 - 2 7 7 & ÷ - 1 42 2 " = 1 6 - 3 14 + 2 3 - 2 7 7 & × （ -42 ） =-7 +9 -28 +12 = -14 ， 故 - 1 42 2 " ÷ 1 6 + 2 3 - 3 14 + 2 7 2 " 7 & =- 1 14 . 1. D 2. C 3. A 4. 6 5. （ 1 ） 18 （ 2 ） 84 （ 3 ） 11 （ 4 ） -15 （ 5 ） -12 （ 6 ） - 1 3 ６. 解 ： 2× （ -10 ） +2× （ -5 ） +4×0+7×5+5×10=55 （ g ）， 55÷20=2.75 （ g ）， 即平均质量比标准质量多 2.75 g. ７. 解 ： （ 1 ） ［ 2×1+3× （ -0.5 ） +3×0+1×1.5+1× （ -2 ）］ ÷ 10=0 （ g ）， 即与标准质量相等 ， 不多也不少 . （ 2 ） 500×10=5 000 （ g ） . ８. 解 ： （ 1 ） 5.5 （ 2 ） 1× （ -3 ） +4× （ -2 ） +２× （ -1.5 ） + 3×0+2×1+8×2.5=8 （ kg ）， 即超过 8 kg. （ 3 ） （ 20×25+ 8 ） ×2.6=1 320.8 （ 元 ） . ９. D 2.3 有理数的乘方 2.3.1 乘方 （ 第一课时 ） 知识点 1 ： 相同乘数 幂 底数 指数 有 n 个 a 相乘 底数 指数 729 3 个 9 相乘 -4 3 -64 3 个 （ -4 ） 相乘 1. D 2. 9 -9 知识点 2 ： 负数 偶次幂 正数 正整数 1. 9 4 - 27 8 - 9 4 - 27 8 2. 1 -1 例 1 B 例 2 解 ： 经过 3 h ， 共分裂 6 次 ， 故 1 个细 胞分裂为 2 6 =64 个 . 1. B 2. A 3. C 4. D 5. C 6. D 7. D 8. （ 1 ） （ -2 ） 3 -8 （ 2 ） -3 2 9 （ 3 ） 3 2 -9 9. 1 10. 8 1１. （ 1 ） > （ 2 ） < 12. A 13. D 2.3.1 乘方 （ 第二课时 ） 知识点 ： 乘方 乘除 加减 左 右 括号 中括号 大括号 （ 1 ） 24 （ 2 ） 9 （ 3 ） -6 （ 4 ） -180 （ 5 ） 98 例 解 ： （ 1 ） 第 ① 行数的规律是 （ -3 ） n （ n 为 正整数 ） . （ 2 ） 第 ② 行数比第 ① 行数大 3 ， 即 （ -3 ） n +3 （ n 为正整数 ） . （ 3 ） 第 ③ 行数是第 ① 行数的 1 3 ， 即 （ -3 ） n 3 . （ 4 ） 第 ① 行的第 8 个数是 （ -3 ） 8 ， 第 ② 行的第 8 个数是 （ -3 ） 8 +3 ， 第 ③ 行的第 8 个数是 （ -3 ） 8 3 ， 则 （ -3 ） 8 + ［（ -3 ） 8 +3 ］ + （ -3 ） 8 3 =6 561+6 561+3+2 187= 15 312. 1. （ 1 ） 11 （ 2 ） -10 （ 3 ） 26 （ 4 ） -8 （ 5 ） 9 （ 6 ） 2 （ 7 ） -458 （ 8 ） 18 2. （ 1 ） - （ -2 ） n （ 2 ） x-2 - x 2 （ 3 ） -1 538 3. 0 4. 6 2.3.2 科学记数法 知识点 1 ： a×10 n 1. （ 1 ） 10 6 （ 2 ） 5.72×10 8 （ 3 ） 1.23×10 11 （ 4 ） -2.887 6×10 3 （ 5 ） -3.09× 10 7 2. D 知识点 2 ： n-1 1. 7 2. 299 000 000 例 1 B 例 2 ３×10 8 1. D 2. D 3. A 4. （ 1 ） ６.78×10 5 （ 2 ） 5.8×10 4 （ 3 ） -5.2×10 3 （ 4 ） -1.23×10 8 5. （ 1 ） 216 000 （ 2 ） -316 000 000 （ 3 ） 603 000 6. （ 1 ） 2.72×10 6 （ 2 ） 5.23×10 5 （ 3 ） 8×10 9 （ 4 ） 7.542×10 10 7. 1.5× 10 11 8. 4×10 6 9. B 10. A 11. C 12. 8.64×10 5 2.3.3 近 似 数 知识点 ： 近似数 个 0.1 3.14 0.001 千 分位 1. D 2. C 3. B 4. （ 1 ） 23.5 （ 2 ） 0.26 （ 3 ） 0.5 （ 4 ） 5.4×10 5 例 1 1.90 例 2 D 例 3 B 1. C 2. C 3. B 4. C 5. D 6. （ 1 ） 0.341 （ 2 ） 65 （ 3 ） 1.50 （ 4 ） 0.016 0 （ 5 ） 8.0 （ 6 ） 56.0 （ 7 ） 6×10 4 7. B 8. B 第三章 代 数 式 3.1 列代数式表示数量关系 （ 第一课时 ） 知识点 1 ： 数 数的字母 字母 （ 1 ） 100a ab （ 2 ） x+28 （ 3 ） 3x+5y+2z 知识点 2 ： 和 差 积 商 6m 与 2n 42