2.4 有理数的加法与减法（1）——有理数的加法课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2.4 有理数的加法与减法（1） ——有理数的加法 学习目标 1.会进行有理数的加法运算； 2.感受有理数加法法则的合理性，感悟分类及归纳的思想，发展运算能力. 创设情境 小学里，我们学过非负有理数的加法和减法运算，引入负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢? 创设情境 在主客场制的足球排位赛中，当两队积分相同时，需要比较球队的净胜球数，如何计算球队的净胜球数? 某支球队主场赢了3球，记作“+3”，客场输了2球，记作“-2”，则该队两场比赛的净胜球数为 ，可以用加法算式表示为： ，上式表示+3与-2两个数相加的和为 ，即净胜球数为 . +1 (+3)+(-2)=+1 +1 1 创设情境 仿照上式填写表中的空格： 赢球数 净胜球数 算 式 主场 客场 +3 -2 1 (+3)+(-2)=+1 -3 +2 +3 +2 -3 -2 +3 0 -3 0 -1 （-3）+（+2）=-1 5 （+3）+（+2）=5 -5 （-3）+（-2）=-5 +3 （+3）+0=+3 -3 （-3）+0=-3 探究活动 依据上表中的算式，我们分类讨论两个有理数相加的情况： 1.两个加数的符号相同.如 (+3)+(+2)=(+5),(-3)+(-2)=(-5). 此时，和的符号与加数的符号相同，和的绝对值等于两个加数的绝对值之和. 探究活动 依据上表中的算式，我们分类讨论两个有理数相加的情况： 2 . 两个加数的符号不同 . 如 (+3)+(-2)=(+1),(-3)+(+2)=(-1) 此时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值. 探究活动 依据上表中的算式，我们分类讨论两个有理数相加的情况： 3.两个加数中有一个是0.如 (+3)+0=(+3),0+(-3)=(-3). 此时，结果等于另一个加数，即一个数加0,结果还是这个数. 讲授新课 得出法则 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数与0相加仍得这个数. 例题分析 例1 计算： (1)(-15)+(-3); (2)(-180)+(+20); (3)5+(-5); (4)0+(-2). 解：（1）(-15)+(-3)=-（15+3）=-18； （2）(-180)+(+20)=-（180-20）=-160； （3）5+(-5)=0； （4）0+(-2)=-2. 归纳总结 得出结论 进行有理数加法运算的一般步骤： (1)选择运算法则; (2)确定和的符号(同号取同直接加,异号取大大减小); (3)确定和的绝对值. 练习巩固 计算： (1)(-12)+27; (2)(-47)+(-3); (3)-34+0; (4)5.5+(-5.5). 解：（1）(-12)+27=+（27-12）=15； （2）(-47)+(-3)=-（47+3）=-50； （3）-34+0=-34； （4）5.5+(-5.5)=0. 探究活动 对于任意一个数，加上一个数后，和比原来的数大还是小?为什么? 在括号内填入适当的数，使得下列各式成立： (1)5+（ ）＞5； (2)-3+（ ）＞-3； (3)5+（ ）＜5； (4)-3+（ ）＜-3； 正数 正数 负数 负数 由于负数参与运算，有理数的运算比小学数学中的加法复杂，对于任意一个数，加上一个数后，和比原来的数可能大也可能小. 游戏互动 规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J 为 11,Q 为12 ,K 为13 ,A为1,“大王”与“小王”均为0. 例如，图中的四张牌分别表示+5,+9,—11,-13.从一副扑克牌中任意抽出两张牌，请你的同桌计算牌面所表示的两数之和，然后请他抽牌，你来回答. 课堂小结 进行有理数加法运算的一般步骤： (1)选择运算法则; (2)确定和的符号(同号取同直接加,异号取大大减小); (3)确定和的绝对值. 课堂检测 1. 填空： (1) (-4)+(-7)=________. (2) (+3)+(-8)=________. (3) (-9)+2 =________. (4) 0+(-8)=________. 2.计算: （1）（-12）+（-3） （2）（-4.8）+ 3.2 $$