第五章 第三节 密度-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材八年级上册物理同步训练方案(沪科版2024)

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZDK·八年级物理上册 第三节　 密度　 　 　 1. 在物理学中,把由某物质组成的物体的质量与其体 积之 比 叫 做 这 种 物 质 的 　 　 　 　 , 公 式 表 示 为　 　 　 　 。 2. 密度知识的应用:帮助人们鉴别物质,估测物体的 　 　 　 　 　 或　 　 　 　 　 。 密度的概念 1. (4 分)为了研究物质的某种特性,某同学测得 四组数据,填在表中: 实验 次数 物体 质量 / g 体积 / cm3 (质量 / 体积)g / cm3 1 铝块 1 54 20 2. 7 2 铝块 2 108 40 2. 7 3 松木 1 108 216 　 　 　 　 4 松木 2 10 20 0. 5 (1)将上表空缺处填写完整。 (2)比较第 1、2 或 3、4 两次实验数据,可得出 结论: 　 。 (3)比较第 2、3 两次实验数据,可得出结论: 　 　 　 　 　 　 相同的不同物质组成的物体, 体积不同。 (4)分析表中两种固体的质量与体积的比值 关系,可归纳得出的结论是: 　 　 　 。 2. 跨学科试题 (2 分)“玉不琢,不成器”是《三 字经》中的经典。 从物理学的角度来说,在雕 刻玉石的过程中,玉石的质量　 　 　 　 ,密度 　 　 　 　 (均选填“变大”“变小”或“不变”)。 3. (2 分)关于密度公式 ρ = m V ,下列说法正确的 是(　 　 ) A. 密度与质量成正比,与体积成反比 B. 同一种物质的密度一定相同,不同物质的 密度一定不同 C. 不论是不是同一种物质,质量大的密度肯 定大 D. 体积相同时,密度大的质量就大,密度小的 质量就小 密度知识的应用 4. 文化情境 (2 分)现藏于上海博物馆的“战国 商鞅方升”,容积为 202. 15 cm3,是中国度量 衡史的标志性器物。 其所能容纳水的质量与 下列哪个物体的质量最接近( ρ水 = 1. 0 × 103 kg / m3)(　 　 ) A. 一个普通鸡蛋 B. 一本物理课本 C. 一壶 5 L 的油 D. 一张课桌 5. (2 分) (济宁中考)一正方体金属块,其质量 为 21. 6 g,边长为 2 cm,该金属块是由下表中 的某一金属物质组成的,请你判断组成该金 属块的物质是(　 　 ) 常温下一些金属的密度(×103 kg / m3) 金 19. 3 铝 2. 7 银 10. 5 铁 7. 9 A. 铝　 　 　 B. 银　 　 　 C. 金　 　 　 D. 铁 6. (2 分)(开封一模)下列关于密度的说法错误 的是(　 　 ) A. 发生火灾时,人应贴近地面离开,是因为燃 烧后产生的高温有毒气体密度较小 B. 将橡皮膜封口的空锥形瓶放入热水中,橡 皮膜向外凸起,瓶内气体密度不变 C. 在拍摄影视剧山体坍塌的画面时,一般选用 密度较小的泡沫假山,这样不会砸伤演员 D. 坚若磐石的机床底座常采用比较坚固且密 度大的材料制成 7. 科技前沿 (2 分)中国研发团队成功轧制出 超薄手撕钢,它突破了国内电子信息材料的 “卡脖子” 难题;其厚度为 0. 015 mm,即为 　 　 　 　 　 　 m。 手撕钢学名不锈钢箔材,它 是一种薄如蝉翼的钢材,其性能优,被广泛应用 于航空航天、光伏发电电板、折叠手机屏中的隔 热材料。 手撕钢的密度约为 7. 9×103 kg / m3,则 面积为 100 m2 的手撕钢质量为　 　 　 　 kg。 8. (2 分)如图所示的是我国自 行研制的 C919 大型喷气客 机。 假如某实心钢零件的 质量为 23 . 7 kg,实心钢制 零件的体积为 　 　 　 　 m3 ;为了减轻飞机 的质量,当把该零件改成实心铝合金材料后 (零件的体积未发生变化),该零件的质量为 85 　 　 　 　 kg。 (ρ钢 = 7. 9×103 kg / m3,ρ合金 = 2. 4 ×103 kg / m3) 浙江大学制造出了一种“全碳气凝胶”,它 刷新了目前世界上最轻材料的纪录,密度为 1. 6 ×10-4 g / cm3,也是迄今吸油能力最高的材料,吸 收量最高可达自身质量的 900 倍。 请完成第 11 ~ 13 题。 9. (2 分)“全碳气凝胶”是世界上最轻的材料,是 指它的 　 　 　 　 (选填“质量”或“密度”) 最 小,一块 200 cm3 的“全碳气凝胶” 的质量为 　 　 　 　 　 kg。 10. (1 分)若用体积为 2 m3 的“全碳气凝胶”去 吸油,则最多可吸油的质量为　 　 　 　 kg。 11. (1 分)一架用钢材( ρ钢 = 8×103 kg / m3 )制成 的质量约 160 吨的大型飞机,若采用气凝胶 制造一架同样大小的飞机,则所需气凝胶的 质量为　 　 　 　 　 kg。 对物质密度的理解有误 12. (2 分)关于物质的密度,下列说法中正确的 是(　 　 ) A. 一钢瓶中充满氧气时氧气的密度为 ρ,当 用完一半后,钢瓶中的氧气的密度仍为 ρ B. 一块砖切成体积相等的两块后,砖的密度 变为原来的一半 C. 铁的密度比铝的密度大,表示铁的质量大 于铝的质量 D. 铜的密度是 8. 9 × 103 kg / m3,表示的是 1 m3 的铜质量为 8. 9×103 kg 13. (2 分)(洛阳期末) (双选)分别由不同物质 a、b、c 组成的三个实心体,它们的质量和体 积的关系如图所示,由图可知下列说法正确 的是(　 　 ) A. a 物质的密度最大 B. b 物质的密度是 1. 0×103 kg / m3 C. c 物质的密度是 a 的两倍 D. c 物质的密度与它的质量、体积有关 第 13 题图 　 第 14 题图 14. (3 分)如图是小明探究质量与体积关系时绘 制的甲、乙两种液体质量与体积的关系图 像,由图像可知,2 cm3 的甲液体质量为　 　 　 　 g,甲液体的密度　 　 　 　 (选填“大于” “等于”或“小于”)乙液体的密度;如果将液 体换成酒精,则它的质量与体积关系图像应 在　 　 　 　 (选填“ Ⅰ” “ Ⅱ” 或“ Ⅲ”) 区。 (ρ酒精 = 0. 8 g / cm3) 15. (3 分)(洛阳二模)甲、乙是两个同种 材料制成的金属球,甲的质量为 267 g,体积为 34 cm3,乙的质量为 178 g, 体积为 20 cm3,如果其中一个球是实心的,那 么,这个实心球应该是　 　 　 　 (选填“甲”或 “乙”),这种金属的密度是　 　 　 　 kg / m3, 空心球的金属部分体积是　 　 　 　 cm3。 16. (9 分)(周口模拟) 《乌鸦喝水》的寓言故事 大家都很熟悉:一个容积为 0. 95 L 的瓶内盛 有 750 g 水,一只口渴的乌鸦每次将一块质 量为 20 g 的同规格小石块投入瓶中,当乌鸦 投了 27 枚同规格小石块后水面升到瓶口,乌 鸦喝到了水(ρ水 = 1×103 kg / m3),求: 乌鸦喝水 　 瓶子 　 小石块 (1)瓶内水的体积。 (2)瓶内 27 枚石块的总体积。 (3)小石块的密度是多少 kg / m3? 95 调平衡了,测某个物体的质量时,天平读数为 80. 6g 时再次平衡,因此物体的实际质量是 80. 6g - 1. 6g = 79. 0g。 故选 A。 第三节　 密度 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 【知识清单】1. 密度　 ρ= m V 　 2. 体积　 质量 1. (1)0. 5 (2)同一种物质,它的质量跟它的体积成正比 (3)质量 (4)同种物质组成的不同物体,其质量和体积的比值 相同;不同种物质组成的物体,其质量和体积的比值 不同 2. 变小　 不变 　 【解析】在雕刻玉石的过程中,质量变 小、体积变小、形状发生改变,但物质的种类不变,则 物质的密度不变。 3. D 4. B　 【解析】由 ρ= m V 得,容器所能容纳水的质量为 m= ρ水 V= 1g / cm 3 ×202. 15cm3 = 202. 15g。 A. 一个普通鸡 蛋的质量在 50g 左右,A 不符合题意;B. 一本物理课 本的质量在 200g 左右,接近 202. 15g,B 符合题意;C. 一壶 5L 的油质量约 4kg 左右,C 不符合题意;D. 一张 课桌的质量在 10kg 左右,D 不符合题意。 故选 B。 5. A 　 【解析】 由 题 可 得, 金 属 块 的 密 度 ρ = m V = 21. 6g 2cm×2cm×2cm = 2. 7g / cm3 = 2. 7×103kg / m3,所以组成 该金属块的物质是铝,故选 A。 6. B　 【解析】B. 将橡皮膜封口的空锥形瓶放入热水中, 橡皮膜向外凸起,瓶内空气膨胀,体积增大,但物质多 少没有变化,所以质量不变,根据 ρ = m V 知,密度减小, B 错误。 故选 B。 7. 1. 5×10-5 　 11. 85　 【解析】1mm = 10-3m,则 0. 015mm = 0. 015×10-3m = 1. 5×10-5m;手撕钢的体积:V = Sh = 100m2 ×1. 5×10-5m = 1. 5×10-3m3,则根据 ρ = m V 可得, 手撕钢的质量:m = ρV = 7. 9×103kg / m3 ×1. 5×10-3m3 = 11. 85kg。 8. 3×10-3 　 7. 2　 【解析】实心钢制零件的体积为 V = m1 ρ钢 = 23. 7kg 7. 9×103kg / m3 = 3×10-3m3;当把该零件改成实心铝 合金材料后(零件的体积未发生变化),该零件的质量 为 m= ρ合金 V= 2. 4×10 3kg / m3 ×3×10-3m3 = 7. 2kg。 9. 密度　 3. 2×10-5 　 【解析】一块 200 cm3 的“全碳气凝 胶”的质量为 m = ρV = 1. 6×10-4g / cm3 × 200cm3 = 3. 2× 10-2g = 3. 2×10-5kg。 10. 288　 【解析】体积为 2m3 的“全碳气凝胶”质量为 m′ = ρV′ = 1. 6 × 10-4g / cm3 × 2 × 106cm3 = 3. 2 × 102g = 0. 32kg,由材料可知,这种“全碳气凝胶”吸油量最高 可达自身质量的 900 倍,则最多可吸油的质量为 m油 = 900m′= 900×0. 32kg = 288kg。 11. 3. 2　 【解析】由 ρ= m V 得,飞机的材料体积为 V钢 = m钢 ρ钢 = 160 ×103kg 8×103kg / m3 = 20m3,由题知,所需气凝胶的体积 V胶 =V钢,由 ρ= m V 得,所需气凝胶的质量 m胶 = ρ胶 V胶 = 1. 6×10-4 ×103kg / m3 ×20m3 = 3. 2kg。 12. D 13. AB　 【解析】A. 由图像可知,当三种物质的质量相同 时,a 物质的体积最小,c 物质的体积最大,所以由 ρ = m V 可知,a 物质的密度最大,c 物质的密度最小,A 正确;B. 由图像可知,当 b 物质的质量是 1 × 103kg 时,b 物质的体积为 1m3,则 b 物质的密度是 ρb = mb Vb = 1×103kg 1m3 = 1×103kg / m3,B 正确;C. 由图像可知,当物 质的体积均为 2m3 时,a 物质的质量是 4×103kg,c 物 质的质量是 1×103kg,即 c 物质的质量是 a 物质的质 量的 1 4 ,由 ρ= m V 可知,c 物质的密度是 a 物质的 1 4 倍,C 错误;D. 同种物质密度一定,质量与体积成正 比。 当质量增大时,体积也跟着增大,但它们的比值 是不变的,所以密度与物体的质量、体积都无关,D 错误。 故选 AB。 14. 3　 大于　 Ⅲ　 【解析】由图像可知,当 m甲 = m乙 = 6g 时,V甲 = 4cm 3,V乙 = 6cm 3,则甲、乙两种液体的密度分 别为 ρ甲 = m甲 V甲 = 6g 4cm3 = 1. 5g / cm3, ρ乙 = m乙 V乙 = 6g 6cm3 = 1g / cm3,可见,甲液体的密度大于乙液体的密度;由 ρ= m V 可得,2cm3 的甲液体质量 m甲 ′ = ρ甲 V′ = 1. 5g / cm3 ×2cm3 = 3g,酒精的密度 ρ酒精 = 0. 8g / cm 3 <ρ乙,根 据 ρ= m V 可知,质量相同时,酒精的体积大于乙液体 的体积,故酒精的质量与体积关系图像应在Ⅲ区。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【解题思路】首先在图中找出甲、乙两种物质分别对应 的质量和体积,然后计算出甲、乙两物质的密度,再比 较两者的大小。 15. 乙　 8. 9×103 　 30　 【解析】甲、乙两金属球的密度分 别为:ρ甲 = m甲 V甲 = 267g 34cm3 ≈7. 9g / cm3,ρ乙 = m乙 V乙 = 178g 20cm3 = 8. 9g / cm3,因为两个同种材料制成的金属球,实心金 属球的密度大于空心金属球的密度,所以甲球是空 心的, 乙 球 是 实 心 的, 且 金 属 的 密 度 ρ = ρ乙 = 8. 9g / cm3 = 8. 9×103kg / m3;空心球的金属部分体积: V金属 = m甲 ρ = 267g 8. 9g / cm3 = 30cm3。 16. 解:(1)水的密度 ρ水 = 1×10 3kg / m3 = 1g / cm3,由 ρ= m V 可得,瓶内水的体积:V水 = m水 ρ水 = 750g 1g / cm3 = 750cm3; (2)瓶子容积 V容 = 0. 95L = 0. 95dm 3 = 950cm3,瓶内石 块的 总 体 积: V石 = V容 - V水 = 950cm 3 - 750cm3 = 200cm3; (3)27 枚小石块的总质量:m石 = 27×20g = 540g,小石块 —61— 的密度:ρ= m石 V石 = 540g 200cm3 =2. 7g / cm3 =2. 7×103kg / m3。 第四节　 测量:固体和液体的密度 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【知识清单】天平　 量筒　 量杯 1. C　 【解析】选择量筒条件:一、一次性测完被测物体, 二、分度值小的。 故选 C。 2. 乙　 42　 偏大 3. A　 【解析】A. 由图甲知,指针左偏,应将平衡螺母向 右调,使横梁平衡,A 错误;B. 由图乙知,标尺的分度 值为 0. 2g,石块的质量 m = 50g+20g+1. 4g = 71. 4g,B 正确;C. 由图丙知,水的体积为 60mL,水和石块的总 体积为 80mL,则石块的体积 V= 80mL-60mL = 20mL = 20cm3,C 正 确; D. 石 块 的 密 度 ρ = m V = 71. 4g 20cm3 = 3. 57g / cm3 = 3. 57×103kg / m3,D 正确。 故选 A。 4. (1)175. 6　 (2)70 (3)2. 5×103 　 偏小　 过程 B 中矿石取出时会带走一 些水,导致所测矿石体积偏大 5. A 6. (1)水平　 零刻度线　 (2)22　 (3)50　 1. 24×103 7. A　 【解析】液体密度的测量需考虑可能出现的误差, 如烧杯中盐水倒不干净,故先测盐水和烧杯的总质 量,再将烧杯中一部分盐水倒入量筒中;测出量筒中 盐水的体积;然后测出烧杯和剩余盐水的总质量;最 后根据实验数据计算出盐水的密度。 故选 A。 8. C　 【解析】由图知木块体积为:V = V3 -V2,由 ρ = m V 得 ρ木 = m V3 -V2 ,故选 C。 9. (1)分度盘的中线处　 (2)162　 1. 08×103 (3)偏大 10. (1)没有将游码移到标尺左端的零刻度线处就调节 平衡螺母　 平衡螺母　 右 (2)60 (3)取下 5g 的砝码调节游码至天平重新平衡 72. 0　 1. 2×103 (4)准确 实践　 制作水油沙漏 1. 时间　 数量　 温度　 2. 密度 3. 大于　 下 4. (1)左　 (2)BCA　 (3)0. 93×103 (4)油的密度比水小 专题 1　 测量密度的特殊方法 1. (1)左　 (2)取下最小的砝码,移动游码　 81　 30 (6)1. 07　 偏大 2. (1)零刻度线　 右　 (2)62 (3)31　 (4)2×103 　 (5)不变 3. (1)④相平　 (2)V2 -V1 　 ρ水(V2 -V3)　 ρ水(V2 -V3) V2 -V1 (3)偏大　 (4)B 4. (1)右　 (2)17. 0　 20　 0. 85×103 　 (3)B 5. (1)游码未归零就调平衡螺母 (2)①18. 6　 ②30　 ③0. 62 专题 2　 密度相关计算 1. 解:(1)由题意可知,材料的体积 V = 40cm3 - 30cm3 = 10cm3;由 ρ= m V 可得,这种材料的密度:ρ = m V = 10. 5g 10cm3 = 1. 05g / cm3; (2)根据 ρ = m V 可得,消耗该材料的体积:V′ = m′ ρ = 42g 1. 05g / cm3 = 40cm3。 2. 解:(1)鲜豆腐的密度:ρ1 = m1 V1 = 250g 200cm3 = 1. 25g / cm3; (2)由题意可得,海绵豆腐的质量:m2 = (1-45%)m1 = (1-45%) ×250g = 137. 5g,冻豆腐中冰的质量(即原来 含水的质量):m冰 =m1 -m2 = 250g-137. 5g = 112. 5g,海 绵豆腐内所有孔洞的总体积:V = V冰 = m冰 ρ冰 = 112. 5g 0. 9g / cm3 = 125cm3; (3)吸收的汤汁质量 m汤汁 = 275g-137. 5g = 137. 5g,汤 汁体积 V汤汁 = V = 125cm 3,则汤汁密度 ρ汤汁 = m汤汁 V汤汁 = 137. 5g 125cm3 = 1. 1g / cm3。 3. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　【方法点拨】在图像中画一条与质量 m(或体积 V)坐 标轴平行的直线,比较图像与所画直线交点对应的质 量(或体积)大小关系,则质量大的物质密度大,即体 积相同比质量(或体积大的物质密度小,即质量相同 比体积)。 4. C　 【解析】设取甲物质的体积为 V甲,乙物质的体积为 V乙,则甲物质的质量:m甲 = ρ甲 V甲 = 5g / cm 3 ×V甲 = 5V甲, 乙物质的质量:m乙 = ρ乙 V乙 = 2g / cm 3 ×V乙 = 2V乙,甲和 乙混合后的总质量:m总 =m甲 +m乙 = 5V甲 +2V乙,甲和乙 混合后的总体积:V总 = V甲 +V乙,则甲和乙混合后的密 度为:ρ总 = m总 V总 = m甲 +m乙 V甲 +V乙 = 5V甲 +2V乙 V甲 +V乙 ,由于混合后的密 度为 3g / cm3,所以 5V甲 +2V乙 V甲 +V乙 = 3g / cm3,则 5V甲 +2V乙 = 3V甲 +3V乙,解得:V乙 = 2V甲,V甲 ∶V乙 = 1 ∶2。 故选 C。 5. 解:(1)由图像知,乙物质的密度是:ρ乙 = m乙 V乙 = 7. 8g 3cm3 = 2. 6g / cm3; (2)由图可知甲物质的密度为:ρ甲 = m甲 V甲 = 7. 8g 1cm3 = 7. 8g / cm3;甲、乙物质的体积均为 3cm3 时,它们的质量分别 为:m甲 ′= ρ甲 V= 7. 8g / cm 3 ×3cm3 = 23. 4g;m乙 ′ = ρ乙 V = 2. 6g / cm3 ×3cm3 = 7. 8g;它们的质量之比: m甲 ′ m乙 ′ = 23. 4g 7. 8g = 3 1 ; (3)由 ρ= m V 得,质量为 m = 91g 的小球中乙物质的体 积:V乙 ′= m ρ乙 = 91g 2. 6g / cm3 = 35cm3;该球空心部分的体 积:V空 =V球 -V乙 ′= 40cm 3 -35cm3 = 5cm3。 6. 解: ( 1) 由 ρ = m V 得, 铜球中铜的体积: V铜 = m ρ铜 = —71—