追梦第1章章末复习 有理数-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步训练方案(华东师大版2024)

　 　 追梦第 1 章章末复习　 有理数 有理数的相关概念及大小比较 1. (3 分)- | - 1 2 |的倒数的相反数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 1 2 B. 2 C. -2 D. - 1 2 2. (3 分)下列各数-2,0,- 1 2 ,-1,-0. 1,3,负有 理数有(　 　 )个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. (3 分)下列各式中,化简正确的是(　 　 ) A. -( +6)= -6 B. -( -17)= -17 C. +( -9)= 9 D. +( +5)= -5 4. 生活情境·检测零件 (3 分)晓慧在实验室检 测 A,B,C,D 四个物理电学元件的质量(单 位:g),超过标准质量的克数记为正数,不足 标准质量的克数记为负数,其中最接近标准 质量的元件是(　 　 ) A. +1. 2 B. +2. 3 C. +0. 9 D. -0. 8 5. (3 分)如图,一个点在数轴上从原点开始先向右 移动 1 个单位长度,再向左移动 a 个单位长度 后,该点所表示的数为-3,则 a 的值是(　 　 ) A. -4 B. 4 C. -3 D. 3 第 5 题图 第 7 题图 6. 中考新趋势·结论开放性 (3 分)写一个比- 1 小的有理数　 　 　 　 . (只需写出一个即可) 13 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBH·七年级数学上册 7. 跨学科试题·地理 (3 分)等高线指的是地形 图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲 线,在等高线上标注的数字为该等高线的海 拔. 如 图, 吐 鲁 番 盆 地 的 等 高 线 标 注 为 -155 m,表示此处的高度　 　 　 　 海平面 155 米. (填“高于”或“低于”) 8. (8 分)数轴上点 A,B,C 的位置如图所示. 请 回答下列问题: (1)表示有理数-3 的点是点　 　 　 　 ,将点 C 向左移动 4 个单位长度得到点 C′,则点 C′表 示的有理数是　 　 　 　 ; (2)在数轴上标出点 D、E,其中点 D、E 分别表 示有理数- 5 2 和 1. 5; (3)将-3,0,- 5 2 ,1. 5 这四个数用“ <”号连接 起来. 有理数的混合运算 9. (3 分)请在〇中填入最小的正整数,在△中填 入大于-5 且小于 3 的整数个数,在□中填入 既不是正数也不是负数的数,请计算〇+(△+ □)= (　 　 ) A. -5 B. 5 C. 3 D. 8 10. 中考新趋势·新定义 (3 分)规定:4△3 = 43 - 4×3 = 52,1△2 = 12 -1×2 = -1;4☆3 = 34 -(3+ 4)= 74,3☆2 = 23 -(2+3) = 3;则 5☆(2△3) 的值是(　 　 ) A. 6 B. 15 C. 25 D. 117 11. 生活情境·气温 (3 分)某地气象观测用的测 温气球,每上升 1 千米,气温大约降低 6 ℃ , 若地面温度为 21 ℃ , 高空某处的温度为 -39 ℃ ,则此处的高度为　 　 　 　 千米. 12. (12 分)计算. (1)( -1) ×( -4) +( -9) ÷3× 1 3 +( -2); (2) -9÷3+( 1 2 - 2 3 ) ×12+( -3) 2; (3) -12 026 ×[4-( -3) 2] +3÷ | - 3 4 | . 23 科学记数法及近似数 13. (3 分)下列说法中,正确的是(　 　 ) A. 近似数 117. 08 精确到了十分位 B. 按科学记数法表示的数 5. 04×105,其原数 是 50 400 C. 将数 60 340 精确到千位是 6. 0×104 D. 用四舍五入法得到的近似数 8. 175 0 精确 到了千分位 14. 文化情境·茶艺文化 (3 分)(广西中考)中国 “普洱景迈山古茶林文化景观”项目在沙特 利雅得举行的第 45 届世界遗产大会上通过 审议,列入《世界遗产名录》,成为中国第 57 项世界遗产. 景迈山位于云南省普洱市澜沧 拉祜族自治县,在茂密的原始森林下,有一 片全世界罕见的人工栽培古茶林,多达 2. 8 万亩,有古茶树 320 万余株. 数据“320 万”用 科学记数法表示为(　 　 ) A. 3 200 000 B. 320×104 C. 320×105 D. 3. 2×106 15. (3 分)如图为小亮某次测试的答卷,每小题 20 分,他的得分应是(　 　 ) (1)-1 的绝对值为 1; (2)数轴上到-2 距离为 3 的点是 1; (3)-23 的底数是 2; (4)-0. 5 的倒数是-2; (5)绝对值等于本身的有理数为非负有理数. A. 100 分 B. 80 分 C. 60 分 D. 40 分 16. 数学思想·数形结合 ( 3 分)(陕西模拟)我国著 名数学家华罗庚曾说 过:“数形结合百般好, 隔裂分家万事非”. 如 图,将一个边长为 1 的正方形纸片依次分割 为若干部分,部分①的面积是 1 2 ,部分②的 面积是 1 4 ,部分③的面积是 1 8 , …,以此类 推,第 n 部分的面积是 1 2n (n 是大于 1 的整 数) . 请你用“数形结合”的思想计算 1 2 + 1 4 + 1 8 +…+ 1 2n = 　 　 　 　 . 17. (8 分)出租车司机王师傅从上午 8:00~ 9:30 在东西方向的光武大道上营运,共连续运载 十批乘客. 若规定向东为正,向西为负,王师 傅营运这十批乘客里程如下(单位:千米): +8,-6,+9,-7,+8,+5,-9,-8,+3,+6 (1)将最后一批乘客送到目的地时,王师傅 在距离第一批乘客出发地的东面还是西面? 相距多少千米? (2)上午 8:00 ~ 9:30,王师傅开车的平均速 度是多少千米 / 小时? (3)若出租车的收费标准为:起步价 5 元(不 超过 3 千米),超过 3 千米,超过部分每千米 1. 5 元,并且每载客一次计价器表外加收临 时燃油(气)附加费 1 元. 则王师傅在上午 8:00~ 9:30 一共收入多少元? 33 3. 解:原式= ( -6 1 2 ) +4 1 4 +( -3 1 2 ) +5 3 4 = [( -6 1 2 ) + ( -3 1 2 )] +(4 1 4 +5 3 4 )= -10+10 = 0. 4. 解:原式 = 11 1 8 - 1 1 4 + 4 7 8 - 4 3 4 = (11 1 8 + 4 7 8 ) - (1 1 4 +4 3 4 )= 16-6 = 10. 5. 解:原式= (1 - 3 4 + 1 6 - 5 8 ) ×( - 24) = 1 ×( - 24) - 3 4 × ( -24) + 1 6 ×( -24) - 5 8 ×( -24)= -24+18-4+15 = 5. 6. 解:( 1 6 × 5 27 + 2 3 - 2 9 ) ÷ ( - 1 54 ) = ( 1 6 × 5 27 + 2 3 - 2 9 ) × ( -54)= - 5 3 -36+12 = - 77 3 ,所以原式= - 3 77 . 7. 解:原式= 1+(3+ 1 6 ) +(5+ 1 12 ) +(7+ 1 20 ) +(9+ 1 30 ) +(11 + 1 42 ) +(13+ 1 56 ) +(15+ 1 72 ) +(17+ 1 90 )= (1+3+5+7+9+ 11+13+15+17) +( 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + 1 42 + 1 56 + 1 72 + 1 90 )= 81 +( 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 4 - 1 5 + 1 5 - 1 6 + 1 6 - 1 7 + 1 7 - 1 8 + 1 8 - 1 9 + 1 9 - 1 10 )= 81+ 2 5 = 81 2 5 . 8. 解:原式= 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + 1 4×5 + 1 5×6 + 1 6×7 = 1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 4 - 1 5 + 1 5 - 1 6 + 1 6 - 1 7 = 1- 1 7 = 6 7 . 追梦第 1 章章末复习　 有理数 1. B　 【解析】- | - 1 2 | = - 1 2 ,- 1 2 的倒数是-2,- | - 1 2 | 的 倒数的相反数是 2. 故选 B. 2. D　 3. A　 4. D　 5. B　 6. -2(答案不唯一) 　 7. 低于 8. 解:(1)A　 -2 (2)如图: (3) -3<- 5 2 <0<1. 5. 9. D　 10. C　 11. 10 12. 解:(1)原式 = 4 +( - 9) × 1 3 × 1 3 +( - 2) = 4 +( - 1) + ( -2)= 1; (2)原式= -3+6-8+9 = 4; (3)原式= -1×(4-9) +3÷ 3 4 = -1×( -5) +4 = 5+4 = 9. 13. C　 14. D 15. B　 【解析】 (2)数轴上到- 2 距离为 3 的点是 1 或 -5,原说法错误,(1) (3) (4) (5)正确,所以小亮的 得分为 80 分. 故选 B. 16. 1- 1 2n 17. 解:(1)由题意得( +8) +( -6) +( +9) +( -7) +( +8) + ( +5) +( -9) +( -8) +( +3) +( +6)= 9(千米),故将最 后一批乘客送到目的地时,王师傅在距离第一批乘 客出发地的东面,相距 9 千米; (2) | +8 | + | -6 | + | +9 | + | -7 | + | +8 | + | +5 | + | -9 | + | -8 | + | +3 | + | +6 | = 69(千米),1 小时 30 分 = 1. 5 小 时. 因为 69÷1. 5 = 46(千米 / 小时),所以上午 8:00 ~ 9:30 王师傅开车的平均速度是 46 千米 / 小时; (3)5×10 = 50(元),临时燃油(气)附加费为:1×10 = 10(元),超过 3 千米的收费总额为:[(8-3) +(6-3) +(9-3) +(7-3) +(8-3) +(5-3) +(9-3) +(8-3) +(3 -3) +(6-3)] ×1. 5 = 58. 5(元),50+10+58. 5 = 118. 5 (元), 故王师 傅 在 上 午 8: 00 ~ 9: 30 一 共 收 入 118. 5 元. 第 2 章　 整式及其加减 2. 1　 列代数式 2. 1. 1　 用字母表示数 1. C　 2. D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　【归纳总结】式子的书写要求:①在式子中出现的乘 号,通常写作“·”或省略不写;②数字与字母相乘时, 数字要写在字母的前面,当系数为 1 或-1 时,1 省略 不写;③在式子中出现的除法运算,一般按照分数的 写法来写,带分数要化为假分数. 3. a-b 4 　 4. C 5. 1 2 xy　 【解析】三角形的面积= 1 2 ×底×高= 1 2 xy. 6. s 80 　 7. C　 8. A　 9. A　 10. (15x+10y) 2. 1. 2　 代数式 1. C 2. 5　 【解析】其中 8-y = 4 是等式,不是代数式,所以代 数式有 5 个. 3. B　 4. C　 5. (100-5x) 6. 解:(1)参加篮球比赛的人数为 1 3 x 人; (2)行驶了 3 个小时,耗油 3b 升,则油箱剩余油量为 (a-3b)升; (3)今年的单价为 4 5 a 元. 7. D　 8. 解:(1)30 (2)因为 x>20,所以 12 月水费应该为:20×2+(a-20) ×3 = (3a-20)元. 即小红家 12 月水费为(3a-20)元. 2. 1. 3　 列代数式 1. B　 2. B　 3. 2n+2,2n+4 4. 解:(1)m+n-2k; (2)( a 2 +6)人. 5. A　 【解析】由题意得,顺水的速度为(a+2)千米 / 时, 逆水速度为(a-2)千米 / 时,则 2 小时后两船相距的 路程为 2(a+2)+2(a-2)= 2a+4+2a-4 = 4a. 故选 A. 6. D　 7. 10x+1　 1000+x 8. (4-2x) 2cm2 2. 2　 代数式的值 1. A　 2. B　 【变式】D 3. 解:(1)当 a= 4,b= - 3 2 时,4ab= 4×4×( - 3 2 )= -24; 追梦之旅·七年级上·ZBH·数学　 第 5 页