1.10 有理数的除法-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步训练方案(华东师大版2024)

1. 10　 有理数的除法 倒数 1. (3 分)有理数 a 的倒数等于本身,那么 a 等 于(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 1 B. -1 C. 0 D. ±1 　 　 红色文化是中华优秀传统文化和世界优秀 文化的继承、发展与创新. 它彰显的先进性、真 理性,是信仰、制度、作风、道德、革命精神、革命 传统等的综合体现,具有鲜明的民族性、科学 性、大众性. 请完成第 2-3 题: 2. (3 分)1950 年 10 月,我们的先辈扛着枪炮 雄赳赳气昂昂地跨过鸭绿江,保家卫国打响 了伟大的“抗美援朝”战争. 数字 1 950 的倒 数是(　 　 ) A. 1 950 B. 1 1 950 C. -1 950 D. - 1 1 950 3. (3 分)1936 年 10 月 22 日红二、红一方面军 会师结束,宣告着红军长征结束. 在长征中展 现了人们乐于吃苦,不惧艰难的革命乐观主 义的长征精神. 若有理数 a 与 10 互为倒数,则 10a-5 的值为(　 　 ) A. -4 B. 4 C. -105 D. 105 有理数的除法法则 4. (3 分)( -21) ÷7 的结果是(　 　 ) A. 3 B. -3 C. 1 3 D. - 1 3 5. (3 分)两个有理数的商是负数,这两个数一定 是(　 　 ) A. 都是负数 B. 都是正数 C. 两数异号 D. 两数同号 分数的化简 6. (3 分)如果 | a | a = -1,则 a 一定是(　 　 ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 7. (3 分)化简: -72 9 = 　 　 　 ; -30 -45 = 　 　 　 ; 0 -75 = 　 　 　 　 . 在进行有理数乘除混合运算时,因颠倒 运算顺序而导致出错 8. 学习情境·过程性学习 (8 分)王老师在黑板 上展示了下面的试题: 计算:5÷(- 1 3 -2 1 2 -2)×6 解:原式= 5÷(-25 6 )×6 ……① = 5÷(-25) ……② = - 1 5 ……③ (1)上面解题过程中有两处出现了错误,请写 出错误步骤的序号　 　 　 　 ; (2)请写出这个计算题的正确解题步骤. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋【点拨】先算括号内的减法,再算括号外面的,同级 运算中要按从左到右的顺序进行计算. 32 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBH·七年级数学上册 9. (3 分)若一个数的倒数与这个数的相反数的 和为 0,则这个数是(　 　 ) A. 1 B. -1 C. 0 D. 1 或-1 10. (3 分)在-1,2,-3,0,5 这五个数中,任取两 个相除,其中商最小的是　 　 　 　 . 11. (3 分)已知 a 与 b 互为相反数,b 与 c 互为倒 数. 当 a= - 1 2 时,c 的值为　 　 　 　 . 12. 学习情境·错解问题 (3 分)小明在做除法运 算(-27)÷(　 　 )时,将除法变成乘法时,除数 没有变成其倒数,算出结果为-18,则(　 　 )中 的数为　 　 　 　 ,正确的结果为　 　 　 　 . 13. (9 分)计算: (1)( - 3 5 ) ×( -3 1 2 ) ÷( -1 1 4 ) ÷3; (2)( -5) ÷( -1 2 7 ) × 4 5 ×( -2 1 4 ) ÷7; (3)( -6. 5) ×( -2) ÷( - 1 3 ) ÷( -5). 14. 中考新趋势·新定义 (10 分) (辉县期中) 若规定:a△b=(- 1 a )÷ b 2 ,例如:2△3=(- 1 2 )÷ 3 2 = - 1 3 ,试求(2△7)△4 的值. 15. 数学思想·分类讨论 (10 分) (成都期中改 编)已知 abc≠ 0, 则 | a | a + | b | b + | c | c 的值是 多少? 42 3. 解:(1)原式= [( - 7 6 ) ×( - 6 7 )] ×[( -15) × 1 5 ] = -3; (2)原式= 1 4 ×( -12) +( - 1 6 ) ×( -12) + 1 2 ×( -12) = -3+2-6 = -7. 4. D　 5. B　 6. C 7. 解:(1)原式= -5×6×3×2 = -180; (2)原式= -2× 5 4 × 9 10 × 2 3 = - 3 2 . 8. D　 【解析】A. (- 7 8 ) ×15×(-1 1 7 )= 7 8 × 8 7 ×15 = 15, B. 12×( 1 3 - 1 4 -1)= 4-3-12 = -11,C. (-9) ×5×(-4) ×0 = 0. 故选 D. 9. A　 10. C　 11. 7 12. 35　 【解析】因为最大的乘积 a = 4×5 = 20,最小的乘 积 b= 5×(-3)= -15,所以 a-b= 20-(-15)= 35. 13. 解: ( 1) 原式 = ( 1000 - 1) × ( - 15) = - 15000 + 15 = -14985; (2)原式= 999×[118 4 5 +( - 1 5 ) -18 3 5 ] = 99900. 14. 解:原式= 3 2 × 5 4 × 7 6 ×…× 2027 2026 × 2 3 × 4 5 × 6 7 ×…× 2026 2027 = ( 3 2 × 2 3 )×( 5 4 × 4 5 )×( 7 6 × 6 7 )×…×( 2027 2026 ×2026 2027 )= 1. 1. 10　 有理数的除法 1. D　 2. B　 3. A　 4. B　 5. C　 6. B　 7. -8　 2 3 　 0 8. 解:(1)①② (2)原式= 5÷( - 29 6 ) ×6 = 5×( - 6 29 ) ×6 = - 180 29 . 9. D　 10. -5　 11. 2　 12. 2 3 　 - 81 2 13. 解:(1)原式= ( - 3 5 ) ×( - 7 2 ) ×( - 4 5 ) × 1 3 = -14 25 ; (2)原式= ( -5) ×( - 7 9 ) × 4 5 ×( - 9 4 ) × 1 7 = -(5× 4 5 ) ×( 7 9 × 9 4 × 1 7 )= -1; (3)原式= 13×( -3) ×( - 1 5 )= 39 5 . 14. 解:因为 2△7 = ( - 1 2 ) ÷ 7 2 = - 1 7 ,所以(2△7) △4 = - 1 7 △4 = ( - 1 - 1 7 ) ÷ 4 2 = 7× 1 2 = 7 2 . 15. 解:因为 abc≠0,故 a≠0,b≠0,c≠0①. 当 a,b,c 都 大于 0 时,原式 = 1+1+1 = 3;②. 当 a,b,c 都小于 0 时,原式= -1-1-1 = -3;③. 当 a,b,c 中有一个大于 0,两个小于 0 时,原式= 1-1-1 = -1;④. 当 a,b,c 中 有一个小于 0,两个大于 0 时,原式 = -1+1+1 = 1. 所 以 | a | a + | b | b + | c | c 的值是 3 或-3 或 1 或-1. 1. 11　 有理数的乘方 第 1 课时　 有理数的乘方 1. A　 2. D 3. B 　 【解析】A. 根据有理数的乘方,( 3 4 ) 2 = 9 16 , 32 4 = 9 4 ,所以( 3 4 ) 2≠ 32 4 ;C. -44 = -256,( -4) 4 = 256,所以 -44≠(-4) 4;D. 32 = 9,23 = 8,所以 32≠23 . 故选 B. 4. 解:(1)原式= -8×( - 1 8 )= 8× 1 8 = 1; (2)原式= -( 1 4 ) 2 ÷ 1 16 ×( -1)= 1 16 ×16 = 1. 5. D 6. C　 【解析】因为第一次剪去绳子的 2 3 ,所以剩余 1 3 米. 因为第二次剪去剩下绳子的 2 3 ,所以第二次剪去 后剩下的绳子长度是 1 3 ×(1- 2 3 )= ( 1 3 ) 2(米) . 因为 第三次剪去剩下绳子的 2 3 ,所以第三次剪去后剩下的 绳子长度是( 1 3 ) 2 ×(1- 2 3 )= ( 1 3 ) 3(米),以此类推, 第 100 次剪完后剩下绳子的长度是 ( 1 3 ) 100 米. 故 选 C. 7. 1　 【解析】因为 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,所以 a+b= 0,cd= 1,所以(a+b) 2026 +(cd) 2026 = 02026 +12026 = 1. 8. 4　 9. B 第 2 课时　 科学记数法 1. C　 2. D　 3. 9460700000000 4. 9　 【解析】1. 75×1011 = 175000000000,即原数 1 的后 面有 9 个 0. 5. C　 6. B　 7. B 8. 3. 636×106 立方米 / 时 1. 12　 有理数的混合运算 1. C　 2. B　 3. A　 4. B 5. 解:(1)原式= -9-125× 4 25 -18× 1 9 = -31; (2)原式= -24×( 1 3 - 1 4 - 1 6 )= -8+6+4 = 2; (3)原式= 100-[16+( -16)] = 100. 6. A 7. 8×( -6) ÷[4÷( -2)] = 24(答案不唯一) 8. 7 1. 13　 近似数 1. A　 2. B　 3. C　 4. C　 5. C　 6. A　 7. A 8. B　 【解析】因为 12. 38≈12,12. 66≈13,11. 99≈12, 12. 42≈12,所以 12. 66 不可能是 12 的真值. 故选 B. 9. 解:(1)2. 72　 (2)0. 140 1. 14　 用计算器进行计算 1. B　 2. D　 3. B　 4. D　 5. D　 6. D 数学活动　 无限循环小数能化为分数吗 1. 2 15 　 2. (1)纯　 (2)24 专题　 有理数的计算 1. 解:原式= ( -6-7-11) +(19+3)= -24+22 = -2. 2. 解:原式= ( -4 7 8 ) +5 1 2 +4 1 4 +( -3 1 8 ) =[(-4 7 8 )+(-3 1 8 )]+(5 1 2 +4 1 4 )= (-8)+ 39 4 = 7 4 . 追梦之旅·七年级上·ZBH·数学　 第 4 页