第一章 有理数 情境测试卷-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步训练方案(人教版2024)

第 1 页 第 2 页 第一章情境测试卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 若一个数的绝对值是正数,则这个数一定 是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 正数 B. 负数 C. 非零数 D. 任意有理数 2. 生活情境·温差 目前正值冬春交替季节,昼 夜温差较大. 青青所在的城市某天上午气温 上升 8℃记作+8℃ ,那么该城市这天傍晚气 温下降 6℃应记作(　 　 ) A. +14℃ B. -14℃ C. +6℃ D. -6℃ 3. 下列各数-2,0,- 1 2 ,-1,-0. 1,3,负有理数 的个数为(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 比-7. 1 大,而比 1 小的整数的个数是(　 　 ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 下列两个数中,互为相反数的是(　 　 ) A. +3 和-( -3) B. 3 和 1 3 C. -2 和- 1 2 D. +( -4)和-( -4) 6. 生活情境·气温 下面是乌鲁木齐三天的气 温,这三天的最低温度是(　 　 ) 周一 周二 周三 当日气温 -5℃ ~ 2℃ -3℃ ~ 7℃ 0℃ ~ 3℃ A. 2℃ B. -5℃ C. -3℃ D. 0℃ 7. 下列说法正确的有(　 　 ) (1)有理数的绝对值一定比 0 大; (2)有理数的相反数一定比 0 小; (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个 数相等; (4)互为相反数的两个数的绝对值相等. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8. 下列判断正确的是(　 　 ) A. 若 | a | = | b | ,则 a= b B. 若 | a | = | b | ,则 a= -b C. 若 a= b,则 | a | = | b | D. 若 a= -b,则 | a | = - | b | 9. 如图,周长为 4 个单位长度的圆上 4 等分点 为 P,Q,M,N,点 P 落在数轴上的 2 的位置, 将圆在数轴上沿负半轴滚动,那么圆上落在 数轴上-2 025 的点是(　 　 ) A. M B. N C. P D. Q 10. 生活情境·存钱 刚上大学的小亮 8 月份到 银行开户,存入了 600 元钱. 9 月开始,家里 按月给小亮生活费. 由于小亮在校理性消 费,所以他每月都有结余存入银行. 下表为 小亮从 9 月到 12 月每月与上一月存入银行 的金额比较的情况(比上一月增加为正): 月份 9 10 11 12 与上一月比较 / 元 -400 -100 +300 -200 则 9 月到 12 月中,小亮单月存钱最多的月 份是(　 　 ) A. 12 月 B. 11 月 C. 10 月 D. 9 月 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 跨学科试题·物理 科学实验表明,原子中的 原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷. 物理学规定原子核所带电荷为正电荷. 已知 氧原子中的电子所带电荷数是 8 个,则它的 电子所带电荷表示为　 　 　 　 . 12. 若 a、 b 满足 | a - 2 | + | b - 3 | = 0, 则 ab = 　 　 　 　 . 13. 已知 A 是-[ -( -5)]的相反数,B 比最小的 正整数大 4,C 是相反数等于它本身的数, 则 3A+2B+C 的值是 　 　 　 　 . 14. 学习情境·墨迹覆盖 如图的数轴上表示整 数的点部分被墨迹盖住,那么被盖住的点 表示整数的有　 　 　 　 个. 15. 中考新趋势·一题多问 观察下面一列数: -1,2,-3,4,- 5,6,- 7,…,将这列数排成 下列形式,按照如图规律排下去,那么第 10 行从左边数第 9 个数是 　 　 　 　 ,数 -201 是从左边数起第　 　 　 　 个数. 三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分) 16. ( 8 分) 把下列各数填入它们属于的集 合内. 5,-1,0,-6,125. 73,0. 3,-3 1 2 ,+5 1 4 ,π, -0. 72. 正数集合:{ 　 …}; 负整数集合:{ 　 　 　 　 　 　 　 　 …}; 负数集合:{ 　 …}; 正有理数集合:{ 　 …}. 17. 生活情境·方便面 (9 分)某方便面厂生产 的 100g 袋装方便面外包装上印有( 100 ± 5)g 的字样. (1)请问:“ ±5g”表示什么意义? (2)若某同学购买一袋这样的方便面,称 了一下发现只有 97g,问该厂家在重量上 有无欺诈行为? 18. (9 分)数轴上点 A,B,C 的位置如图所示. 请回答下列问题: (1)表示有理数-3 的点是点　 　 　 　 ,将 点 C 向左移动 4 个单位长度得到点 C′,则 点 C′表示的有理数是 　 　 　 　 ; (2)在数轴上标出点 D、E,其中点 D、E 分 别表示有理数- 5 2 和 1. 5; (3)将-3,0,- 5 2 ,1. 5 这四个数用“ <”号连 第 3 页 第 4 页 接起来. 19. 学习情境·数轴 (9 分)七年级小贝在一张 纸上画了一条数轴,妹妹不知它有什么用, 就在上面画了一只小猫和一只小狗,于是 数轴上标的数字有的看不到了,请根据数 轴回答下列问题: (1)被小猫遮住的是正数还是负数? (2)被小狗遮住的整数有几个? (3)此时小猫和小狗之间(即 A,B 之间)的 整数有几个? 20. 学科素养·规律探索 (10 分)如图,将一列 有理数按如下规律排列,请解答下列问题: (1)在 A,B,C 三个数中,其中表示负数的 是 　 　 　 　 . (2)若 A,B,C,D,E 均表示对应的有理数, 则 B+C+D+E 的值是 　 　 　 　 . (3)数 2 025 在排列图中吗? 若在,它的位 置对应 A,B,C,D,E 中的什么位置? 并说 明理由. 21. 热点情境·巴黎奥运会 (10 分)为了更好的 举行巴黎奥运会,在前期准备中,各个部门 不断调试,其中检修小组从 A 地出发,在东 西路上检修线路. 如果规定向东行驶为正, 向西行驶为负,某一天中行驶记录如下(单 位:km): +8,-5,+7,-4,+6,-10 (1)求收工时距 A 地多远? (2)以 A 地为原点,以向东方向为正方向, 用 1 个单位长度表示 1km,请你画出数轴 并在数轴上表示出收工时的位置 B. (3)若每千米耗油 0. 3 升,当天从出发到收 工共耗油多少升? 22. 学科素养·数形结合 (10 分)综合与探究 【背景知识】数轴可以将数与形完美结合. 请借助数轴,结合具体情境解答下列问题: 【问题情境】(1)平移运动 一机器人从原点 O 开始,第 1 次向左跳 1 个单位,紧接着第 2 次向右跳 2 个单位,第 3 次向左跳 3 个单位,第 4 次向右跳 4 个单 位,…,依此规律跳,当它跳完 5 次时,落在 数轴上的点表示的数是　 　 　 　 ;当它跳 完 2024 次时,落在数轴上的点表示的数是 　 　 　 　 . (2)翻折变换 ①若折叠数轴所在纸条,表示-1 的点与表 示 3 的点重合,则表示 5 的点与表示　 　 　 　 的点重合. ②若数轴上 D、E 两点经折叠后重合,两点 之间的距离为 2024(D 在 E 的左侧,且折 痕与①折痕相同),则 D 点表示　 　 　 　 , E 点表示　 　 　 　 . ③一条数轴上有点 M、N、P,其中点 M、N 表示的数分别是-17、8,现以点 P 为折点, 将数轴向右对折,若点 M 对应的点 M′落在 点 N 的右边,并且点 M′、N 之间的距离为 3,请求出点 P 表示的数. 23. 中考新考法·新定义 ( 10 分) 阅 读 下 列 材料: 我们给出如下定义:数轴上给定不重合两 点 A,B,若数轴上存在一点 M,使得点 M 到点 A 的距离等于点 M 到点 B 的距离,则 称点 M 为点 A 与点 B 的“平衡点” . 解答下列问题: 经验反馈: (1)若点 A 表示的数为-3,点 B 表示的数 为 1,点 M 为点 A 与点 B 的“平衡点”,则 点 M 表示的数为　 　 　 　 ; (2)若点 A 表示的数为-3,点 A 与点 B 的 “平衡点 M”表示的数为 1,则点 B 表示的 数为　 　 　 　 ; 操作探究: 如图,已知在纸面上有一条数轴. 操作一: 折叠数轴,使表示 1 的点与表示-1 的点重 合,则表示- 5 的点与表示 　 　 　 　 的点 重合. 操作二: 折叠数轴,使表示 1 的点与表示 3 的点重 合,在这个操作下回答下列问题: ①表示-2 的点与表示几的点重合; ②若数轴上 A,B 两点的距离为 7(A 在 B 的左侧),且折叠后 A,B 两点重合,则点 A 表示的数是　 　 　 　 . +CN= 7cm; (2)MN= 1 2 m. 理由:由(1)知 MC = 1 2 AC,CN = 1 2 BC,MN=MC+CN= 1 2 (AC+BC)= 1 2 m; (3)有变化. 有两种情况:①点 C 在线段 AB 上与 (1)情况相同,MN = 7cm;②点 C 在线段 AB 的延 长线上,MN= 1 2 (AC-BC) = 1 2 ×(8-6) = 1( cm). 综上所述,线段 MN 的长度是 7cm 或 1cm. 􀥚􀥚􀥚􀥚􀥚􀥚􀥚􀥚􀥚􀥚􀥚 􀥚􀥚􀥚􀥚􀥚􀥚􀥚􀥚􀥚􀥚􀥚 􀧚 􀧚 􀧚􀧚《情境测试卷》答案 第一章情境测试卷 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D D C D B A C D B 1. C　 【解析】正数的绝对值是正数,负数的绝对值是 它的相反数,0 的绝对值是 0. 故选 C. 2. D　 3. D 4. C　 【解析】比-7. 1 大,而比 1 小的整数有-7,-6, -5,-4,-3,-2,-1,0,共 8 个. 故选 C. 5. D　 【解析】D. +( -4)= -4,-( -4)= 4,互为相反 数. 故选 D. 6. B　 7. A 8. C　 【解析】若 | a | = | b | ,则 a = -b 或 a = b,所以 A, B 选项错误;若 a= -b,则 | a | = | b | ,所以 D 选项错 误. 故选 C. 9. D　 【解析】因为 2 到原点的距离为 2 个单位长度, -2025 到原点为 2025 个单位长度,所以 2+2025 = 2027,2027÷4 = 506……3,所以数轴上表示-2025 的点与圆上点 Q 重合. 故选 D. 10. B　 【解析】9 月:600-400 = 200(元),10 月:200- 100 = 100(元),11 月:100+300 = 400(元),12 月: 400-200 = 200(元),所以小亮单月存钱最多的月 份是 11 月. 故选 B. 11. -8 12. 6　 【解析】因为 | a-2 | + | b-3 | = 0,所以 a-2 = 0,b -3 = 0,所以 a= 2,b= 3,所以 ab= 2×3 = 6. 13. 25　 【解析】由题意,得 A = 5;因为最小的正整数 是 1,且 B 比最小的正整数大 4,所以 B = 5;因为 相反数等于它本身的数是 0,所以 C= 0,所以 3×5 +2×5+0 = 25. 14. 9 15. 90　 5　 【解析】因为第 9 行的最后一个数的绝对 值为 9×9 = 81,所以第 10 行从左边数第 9 个数的 绝对值是 81 + 9 = 90,因为 90 是偶数,所以为正 数,所以第 10 行从左边数第 9 个数是正数为 90. 因为 142 = 196,201-196 = 5,所以-201 是第 15 行 从左边数起第 5 个数. 16. 解:5,125. 73,0. 3,+5 1 4 ,π -1,-6 -1,-6,-3 1 2 ,-0. 72 5,125. 73,0. 3,+5 1 4 17. 解:(1) ±5g 表示比标准质量 100g 多 5g 或少 5g 都是合格产品; (2)100-5 = 95g,100+5 = 105g,合格产品的质量 范围为:95g ~ 105g,因为 97g 在此范围内,所以该 厂家在重量上无欺诈行为. 18. 解:(1)A　 -2 (2)如图,点 D、E 即为所求; (3) -3<- 5 2 <0<1. 5. 19. 解:(1)被小猫遮住的是负数; (2)被小狗遮住的整数有 12、13、14、15、16、17、18 共 7 个; (3)小猫和小狗之间 (即 A,B 之间) 的整数有 -16、-15、-14、…-1、0、1、2、…、10、11,共 28 个. 20. 解:(1)B (2)2 (3)由图可知,奇数的符号是正,偶数的符号是 负,所以 2025 在排列图中,每 6 个数是一组循 环,因为 2025÷6 = 337……3,所以 2025 对应数的 位置是 C. 21. 解:(1) | +8 | + | +7 | + | +6 | - | -5 | - | -4 | - | -10 | = 8 +7+6-5-4-10 = 2( km),答:收工时距 A 地有 2 千米; (2)如图,点 B 即为所画, (3)( | -8 | + | -5 | + | +7 | + | -4 | + | +6 | + | -10 | ) × 0. 3 = 12(升). 答:当天从出发到收工共耗油 12 升. 22. 解:(1) -3　 1012 (2)①-3　 ②-1011　 1013　 【解析】因为折痕与 ①的折痕相同,所以折叠的折点所表示的数也为 1. 又因为 2024÷2 = 1012,1+1012 = 1013,1012-1 = 1011,因为 D 在 E 的左侧,所以点 D 表示的数 为-1011,点 E 表示的数为 1013; ③由折叠可知,点 M、M′到点 P 的距离相等,且点 M、N 表示的数分别是-17、8,所以点 M、N 之间的 距离为 8+17 = 25. 又因为点 M′落在点 N 的右边, 且点 M′、N 之间的距离为 3,所以点 M、M′之间的 距离为 25+3 = 28. 所以点 M、P 之间的距离为 28÷ 2 = 14. 因为点M 到原点的距离是 17,所以点 P 到 原点的距离是 17-14 = 3,且在原点左边,所以点 P 表示的数为-3. 23. 解: (1) -1 (2)5 操作一:5 操作二: ①因为表示 1 的点与表示 3 的点重合,即对折点 所表示的数为 2,则-2 到 2 为 4 个单位长度,所 追梦之旅·七年级上·ZBR·数学　 第 22 页 以 2+4 = 6,即表示-2 的点与表示 6 的点重合. ②-1. 5　 【解析】因为表示 1 的点与表示 3 的点 重合,即对折点所表示的数为 2. 因为 A,B 两点的 距离为 7,对折点到 A,B 的距离之和为 7. 则 A 为 -1. 5,B 为 5. 5. 第二章情境测试卷 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A D C C C C A D D 1. C　 2. A　 3. D 4. C　 【解析】A. 近似数 2. 7×103 精确到百位;B. 近 似数 1. 28 万精确到百位;D. 近似数 6. 5 与 6. 50 精确度不相同. 故选 C. 5. C　 6. C 7. C　 【解析】由题意得:(- 1 3 )※(-6)※5 = -(- 1 3 ) ×(-6)※5 = -2※5 = -2÷5 = - 2 5 . 故选 C. 8. A 　 【解析】 520 + ( - 1020) + ( - 1050) + 1270 + (-870)+370+980 = 200(元) . 所以这一周盈余 200 元. 故选 A. 9. D　 【解析】因为 ab<0,所以 a,b 异号. 因为 a+b< 0,所以 a、b 同负或异号,且负数的绝对值较大. 综 上所述,知 a、b 异号,且负数的绝对值较大. 故选 D. 10. D　 【解析】由图形可知:n= 1 时,“ ”的个数为:1 ×2+1 = 3;n= 2 时,“ ”的个数为:2×3+1 = 7;n = 3 时,“ ”的个数为:3×4+1 = 13;n = 4 时,“ ”的个 数为:4×5+1 = 21;当 n= 10 时,“ ”的个数为:10× 11+1 = 111. 故选 D. 11. -24 12. 37 或-47　 【解析】因为 a,b 互为相反数,c、d 互 为倒数,所以 a+b = 0,cd = 1,因为表示数 m 的点 到原点距离为 6,所以 m= ±6,所以当 m = 6 时,原 式= 0-5×1+7×6 = 37;当 m = -6 时,原式 = 0-5×1 +7×(-6)= -47. 13. -40 14. 47　 【解析】29-(-18)= 47(℃) . 15. 12　 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】本题考查的是有理数的混合运算、定 义新运算的题目,掌握其运算法则是解决此题的 关键. 16. 解:(1)原式= 12+18-7-10 = 13; (2)原式= ( -12) × 1 4 -( -12) × 1 6 -( -12) × 1 2 -5 = -3+2+6-5 = 0; (3)原式= 2×16+6-4 = 32+6-4 = 34. 17. 解:(1)错误 (2)① 正确解答过程:原式= -24× 1 4 +2÷ 1 6 = -6+2×6 = -6+12 = 6. 18. 解:(1) -2+(2. 5÷0. 5) ×( -3) = -17(℃ ),答:第 一宿营地的温度是-17℃ ; (2)[( -2) -( -29)] ÷3×0. 5 = 4. 5(km),答:第二 宿营地高于山脚 4. 5km. 19. 解:(1)2⊕( -1)= 2×( -1) +2×2 = -2+4 = 2; (2) -3⊕( -4⊕ 1 2 ) = -3⊕[ -4× 1 2 +2×( -4)] = -3⊕( -10)= ( -3) ×( -10) +2×( -3)= 24. 20. 解:(1)298 (2)22-( -9)= 31(千克),答:根据记录的数据可 知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销 售 31 千克; (3)(6-3 - 5 + 14 - 9 + 22 - 6 + 100 × 7) ×(10 - 3) = 5033(元). 答:赵师傅本周出售脐橙的纯收入一 共 5033 元. 21. 解:(1)1　 　 -1　 　 5 (2)①m= 1 9 ×( -6-4-2+0+2+4+6+8+10)= 2,所 以中间数 m 的值为 2; ②填方格如图: 22. 解:(1)前后两部分互为倒数; (2)先计算后一部分比较方便. ( 1 4 + 1 12 - 7 18 - 1 36 ) ÷ 1 36 = ( 1 4 + 1 12 - 7 18 - 1 36 ) ×36 = -3; (3) 根据以上分析,可知原式 = - 1 3 + ( - 3) = -3 1 3 . 23. 解:(1)2×83 +1×82 +6×81 +9×80 = 1024+64+48+9 = 1145; (2)1×64 +2×63 +3×62 +0×61 +2×60 = 1296+432+ 108+2 = 1838(个),即她一共采集到的野果数量 为 1838 个. 第三章情境测试卷 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D D A D D D A B C 1. B 2. D　 【解析】把 x = 3 代入-x+1,得-x+1 = -2. 故选 D. 3. D 4. A 5. D　 【解析】当 x= - 1 2 ,y = 1 时,x3y+4x2y2 = (- 1 2 ) 3 ×1+4×(- 1 2 ) 2 ×12 = 7 8 . 故选 D. 6. D　 【解析】D. 边长是 a+b 的正方形的面积,列代 数式为(a+b) 2 . 故选 D. 7. D 8. A　 【解析】根据题意,得 a-3 = 0,2+b = 0,解得 a = 追梦之旅·七年级上·ZBR·数学　 第 23 页