第二章 2 有理数的加减运算-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步训练方案(北师大版2024)

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBB·七年级数学上册 2　 有理数的加减运算 第 1 课时　 有理数的加法法则 有理数的加法法则 1. (3 分)计算 3+( -3)的结果是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 6 B. -6 C. 1 D. 0 2. (3 分)(山西一模)比-3 大 5 的数是(　 　 ) A. 8 B. 2 C. -8 D. -2 3. (3 分)已知 2+□ = 0,则“□”处的数为(　 　 ) A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 4. (3 分)两数相加,如果和小于任何一个加数, 那么这两个数(　 　 ) A. 同为正数 B. 同为负数 C. 一正数一负数 D. 一个为 0,一个为负数 5. (8 分)计算下列各题: (1)0+( -10); (2)( - 4 5 ) +( -2 1 5 ); (3)13+( -13); (4)( +2 1 2 ) +( -3 1 2 ). 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋【归纳总结】运用有理数的加法法则进行计算可以 概括为“一定、二求”。 (1)定:先判断两个加数的符 号,并确定出和的符号;(2)求:两个加数若为同号, 求加数的绝对值;两个加数若为异号,则用较大数 的绝对值减去较小数的绝对值。 6. (3 分)下列运算正确的个数是(　 　 ) ①( -2) +( -2)= 0;②( -6) +( +4)= -10; ③0+( -3)= +3;④( + 5 6 ) +( - 1 6 )= 2 3 ; ⑤-( - 3 4 ) +( -7 3 4 )= -7。 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 7. (3 分)已知 | x | = 3, | y | = 2,x<y,则 x+y 的值 为(　 　 ) A. -1 B. -5 C. 1 或 5 D. -1 或-5 8. (3 分)(郑州期中)下列说法正确的是(　 　 ) A. 两个有理数的和总比其中的一个加数大 B. 两个有理数的绝对值的和与它们的和的绝 对值相等 C. 任何有理数与它的相反数的和为零 D. 任何有理数与它的绝对值的和为零 9. (3 分)(平顶山期末)已知 | a+1 | = 0,b 的相反 数是-10,则 | a | +( -b)= 　 　 　 　 。 10. (8 分)我们学习了有理数的相关运算,在探 究“有理数加法法则”的过程中,我们只要通 过对几类运算进行归纳总结,就可以得出该 法则。 (1)下列给出的算式中: ①3+( -2)、②4+3、③( -3) +( -2)、④3+ 1 3 、 ⑤3+0、⑥6+( -3)、⑦4+( -5)、⑧5+( -5),你 认为可以帮助探究有理数加法法则的算式 组合是　 　 　 　 ; A. ①②③④⑤⑧ B. ①②④⑤⑦⑧ C. ②③⑤⑥⑦⑧ D. ①③④⑤⑥⑧ (2)当 a>b 时,若有 a+b>0,请说明 a、b 需要 满足的条件。 81 第 2 课时　 有理数的加法运算律 有理数加法的运算律 1. (3 分)7+( -3) +( -4) +18+( -11)= (7+18) + [( -3) +( -4) +( -11)]是应用了(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 分配律 D. 加法交换律与结合律 2. (3 分)下列各式能用加法运算律简化计算的 是(　 　 ) A. 3 1 2 + 1 5 + 1 6 +( - 1 7 ) B. 6 2 5 + 1 2 +3 C. ( -8) +( -7. 8) +( -2) +( +6. 8) D. 4 1 2 +( - 2 7 ) +( -3 1 3 ) 3. (3 分)计算 3 1 4 +( -2 3 5 ) +5 3 4 +( -7 2 5 )时运 算律用得恰当的是(　 　 ) A. [3 1 4 +( -2 3 5 )] +[5 3 4 +( -7 2 5 )] B. [3 1 4 +5 3 4 ] +[( -2 3 5 ) +( -7 2 5 )] C. [3 1 4 +( -7 2 5 )] +[( -2 3 5 ) +5 3 4 ] D. [( -2 3 5 ) +5 3 4 ] +[3 1 4 +( -7 2 5 )] 4. (6 分)计算: (1)( -13) +( +12) +( -7) +( +18); (2)( -2. 39) +( +5. 57) +( -7. 61) +( -0. 57); (3)1 3 4 +( -1. 5) +( + 5 8 ) +( -1. 75) + 3 8 。 有理数加法的应用 5. (3 分)某天股票 A 开盘价 18 元,上午 11:30 跌 1. 5 元,下午收盘时涨 0. 3 元,则股票 A 这 天收盘价为(　 　 ) A. 17. 7 元 B. 16. 2 元 C. 16. 8 元 D. -18. 3 元 6. [教材习题 12 变式](3 分)下列问题情境,能 用加法算式-2+10 表示的是(　 　 ) A. 水位先下降 2cm,又下降 10cm 后的水位变 化情况 B. 将原点先向左移动 10 个单位长度,再向右 移动 2 个单位长度后表示的数 C. 某人从家出发,先向西走 2 米,再向东走 10 米后到家的距离 D. 数轴上表示-2 与 10 的两个点之间的距离 7. 日常生活情境·收入盈亏 (3 分) 某超市二月 份的收入为亏损 1 万元,三月份的收入为 2 万 元,该超市这两个月的总收入为 　 　 　 　 万元。 91 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBB·七年级数学上册 8. 日常生活情境·球类比赛 (3 分) 某球队在一 次比赛中,上半场输 3 个球,下半场胜 5 个球, 那么全场比赛该球队净胜　 　 　 　 个球。 9. (6 分)一个物体在数轴上做左右运动,规定向 右为正,若从原点出发,按下列方式运动,列 出算式表示其运动后的位置: (1)先向左运动 2 个单位长度,再向右运动 7 个单位长度。 列式:　 　 　 　 　 　 　 　 ; (2)先向左运动 5 个单位长度,再向左运动 7 个单位长度。 列式:　 　 　 　 　 　 　 　 。 10. [教材习题 2 变式] (6 分)甲地海拔高度低 于海平面 6 米,乙地比甲地高 24 米,则乙地 海拔高度是多少米? 11. (3 分) 计算( - 3 4 ) + ( + 3 3 8 ) + ( + 0. 75) + ( -4 1 2 )的结果为(　 　 ) A. 0 B. 1 1 8 C. -1 1 8 D. 1 2 12. 日常生活情境·气温变化 (3 分)(登封期末) 中岳嵩山,是我国著名的五岳之一,位于河 南省郑州市登封市。 已知嵩山山顶某日早 晨的气温是零下 2℃ ,到中午上升了 10℃ ,则 这天中午嵩山山顶的气温是(　 　 ) A. -12℃ B. -8℃ C. 8℃ D. 10℃ 13. (7 分)小明从家里出发骑车到一公园去玩, 当他意识到骑过头的时候,已经走了 4. 5km, 他又向回骑了 1. 2km 才到达目的地。 (1)列算式求出小明家离公园有多远; (2)求小明骑车行驶的路程。 14. (8 分)阅读理解下题的计算方法,并解决 问题: 计算:( -5 5 6 ) +( -9 2 3 ) +17 3 4 +( -3 1 2 )。 解:原式= [( -5) +( - 5 6 )] +[( -9) +( - 2 3 )] +(17+ 3 4 ) +[( -3) +( - 1 2 )] = [( -5) +( -9) + 17+( -3)] +[( - 5 6 ) +( - 2 3 ) + 3 4 +( - 1 2 )] = 0+ ( - 5 4 )= - 5 4 。 上面的方法叫作拆项法,按此方法计算: ( -2025 5 6 ) +( -2024 2 3 ) +4050 2 3 +( - 1 2 )。 02 第 3 课时　 有理数的减法 有理数的减法法则 1. (3 分)-3-( -2)的值是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -1 B. 1 C. 5 D. -5 2. (3 分)下列说法中正确的是(　 　 ) A. 减去一个数,等于加上一个数 B. 零减去一个数,仍得这个数 C. 两个相反数相减得零 D. 在有理数减法中,被减数不一定比减数或 差大 3. (3 分)在( + 5) -( 　 　 ) = - 7 中的括号里应 填(　 　 ) A. -2 B. +2 C. -12 D. +12 4. (3 分)有理数的减法法则是:减去一个数等于 加上这个数的相反数。 老师让四位同学用字 母表示法则,四位同学中表示完全正确的 是(　 　 ) A. 小颖:a-b=a+( -b) B. 小明:a-b=a-b C. 小红:a-b=a+b D. 小宁:a-b=a+-b 5. (8 分)计算: (1) -16-9; (2) - 2 3 -( - 3 5 ); (3) 5 7 -( + 3 4 ); (4)0-11。 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋【注意】有理数的减法是有理数的加法的逆运算,做 减法时常用转化的方法,将减法转化为加法再计 算,在转化过程中,注意“两变一不变”,即“减法变 加法,减数变为它的相反数,而被减数不变”。 有理数减法的应用 6. 日常生活情境·气温变化 (3 分)徐志摩的《泰 山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象,1 月份的泰山,山顶平均气温为-9℃ ,山脚平均 气温为- 1℃ ,则山脚平均气温与山顶平均气 温的温差是(　 　 ) A. -8℃ B. -10℃ C. 10℃ D. 8℃ 7. (3 分) a、b、c 在数轴上的位置如图所示,则 a-(b-c)的值是(　 　 ) A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 不能确定 8. 跨学科试题·地理 (7 分)世界最高峰是珠穆 朗玛峰,它的高度约为 8848. 86m,陆地上最低 处是位于亚洲西部的死海湖,湖面海拔高度 是-430. 5m,两处海拔高度相差约多少米? 忽略绝对值的性质遗漏答案 9. ( 3 分) 若 | a | = 8, | b | = 5, 则 a - b 的 值　 　 　 　 。 10. (3 分) (安徽模拟)已知数轴上表示- 2 和 -101 的两个点分别为 A,B,那么 A,B 两点 间的距离等于(　 　 ) A. 99 B. 100 C. 102 D. 103 11. 日常生活情境·河流水位 (3 分)(安徽模拟) 夏汛期间,某条河流的最高水位高出警戒线 水位 2. 5 米,最低水位低于警戒线水位 1. 5 米,则这期间该河流的最高水位比最低水位 高(　 　 ) A. 1 米 B. 4 米 C. -1 米 D. -4 米 12. 学科素养·数形结合 (3 分)如果 a、b、c、d 为 互不相等的有理数,且 | a-c | = | b-c | = | d-b | = 2,那么 | a-d | = ( 　 　 ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 12 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBB·七年级数学上册 第 4 课时　 有理数的加减混合运算 将有理数加减法混合运算统一成加法 1. (3 分)将-3+( -5) -( -9) +( -6)写成省略括 号和加号的形式为(　 　 ) A. -3-5+9+6 B. -3+5-9-6 C. -3-5+9-6 D. -3+5-9+6 2. (3 分)将式子-5+4-8 还原成带加号的和的 形式是(　 　 ) A. ( -5) +( +4) +( -8) B. ( -5) +( -4) +( +8) C. ( -5) +( +4) +( +8) D. ( -5) +( -4) +( -8) 3. (3 分)将 18-( -7) -( -9) +( +11)写成省略括 号和加号的形式　 　 　 　 　 　 。 4. (8 分)(郑州月考)计算: (1)( - 1 6 ) +( + 1 3 ) - 1 12 ; (2) 2 5 - | -1 1 2 | -( +2 1 4 ) +2. 75。 有理数的加减混合运算及应用 5. 社会发展情境·道路检修 (3 分) (陕西期末) 某检修小组从 A 地出发,在东西方向的马路 上检修线路,若规定向东行驶为正,向西行驶 为负,一天中五次行驶记录如下(单位:km): +7,-9,+8,-6,-5。 则收工时检修小组在 A 地的(　 　 ) A. 西边 5km B. 东边 5km C. 西边 35km D. 东边 35km 6. (3 分)(北京一模)小明近期几次数学测试成 绩如下:第一次 85 分,第二次比第一次高 6 分,第三次比第二次低 10 分,第四次又比第三 次高 12 分。 那么这四次测验的平均成绩 是(　 　 ) A. 90 分 B. 85 分 C. 87. 5 分 D. 81 分 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋【点拨】有理数加减混合运算一般步骤:(1)将减法 转化为加法;(2)省略括号和加号;(3)运用加法交 换律和结合律将同号两数相加;(4)按有理数加法 法则计算。 7. 社会发展情境·股票经济 (7 分) (福建期中) 随着我国经济的高速发展,有着“经济晴雨 表”之称的股市也得到迅速的发展,下表是某 年上证指数某周星期一至星期五的变化情 况。 (注:上周收盘时指数为 3316 点,与前一 天相比,“涨”记为“ +”,“跌”记为“ -”) 星期 一 二 三 四 五 指数的变化 (与前一天比较) +34 -15 +20 -25 +18 (1)请求出这一周星期五收盘时的上证指数 是多少点; (2)这一周每一天收盘时上证指数哪一天最 高,哪一天最低? 分别是多少点? 22 8. (3 分)a,b,c 为三个有理数,下列算式可写成 a-b+c 的是(　 　 ) A. a-( +b) -( +c) B. a-( -b) -( -c) C. a+( -b) +( -c) D. a-( +b) -( -c) 9. 生产劳动情境·商品买卖 (3 分)有人用 600 元 买了一匹马,又以 700 元的价钱卖了出去;然 后,他再用 800 元把它买回来,最后以 900 元 的价钱卖出。 在这桩马的交易中,他(　 　 ) A. 收支平衡 B. 赚了 100 元 C. 赚了 300 元 D. 赚了 200 元 10. (7 分)阅读下面的解题过程并解决问题 计算:53. 27-(-18)+(-21)+46. 73-(+15) +21 解:原式= 53. 27+18-21+46. 73-15+21 ……第一步 =(53. 27+46. 73)+(21-21)+(18-15) ……第二步 = 100+0+3 ……第三步 = 103 (1)计算过程中,第一步把原式化成 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 的形式,体现了数学中的 　 　 　 　 　 　 思想,为了计算简便,第二步 应用了　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 。 (2)根据以上的解题技巧进行计算下列式 子:-21 2 3 +3 1 4 -( - 2 3 ) -( + 1 4 )。 11. 日常生活情境·居民健康 [教材习题 21 变 式](7 分)一个病人发烧到医院进行治疗, 医生给他打了退烧针后,9 时测量体温为 37℃ ,医生让他回家按时吃药并每隔 2 小时 测一次体温,若体温超过 38. 5℃则需另加吃 一种退高烧药,下表是该病人 11 时到 21 时 的体温变化情况: 时间 / 时 11 时 13 时 15 时 17 时 19 时 21 时 体温 / ℃ +0. 6 -0. 4 +0. 8 +0. 2 -0. 7 +0. 1 注:正号表示体温比前一次上升,负号表示 体温比前一次下降。 (1)该病人 21 时的体温是多少? (2)在这 6 次测量中,最高体温是多少? 是 否需要另外服食退高烧药? (3)以 37℃ 为 0 点,用折线统计图表示该病 人 9 时到 21 时的体温情况。 32 (2)①-4 ②根据题意,结合数轴可知点 A 表示的数是-3,点 B 表示的数是 5。 2　 有理数的加减运算 第 1 课时　 有理数的加法法则 1. D　 2. B　 3. C　 4. B 5. 解:(1)原式= -10; (2)原式= -( 4 5 +2 1 5 )= -3; (3)原式= 0; (4)原式= -(3 1 2 -2 1 2 )= -1。 6. C　 【解析】①②③错误,④⑤正确。 故选 C。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【概念回顾】同号两数相加,取相同的符号,并把绝对 值相加;异号两数相加,绝对值相等时和为 0;绝对值 不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对 值减去较小的绝对值;一个数同 0 相加,仍得这个数。 7. D　 【解析】因为 | x | = 3, | y | = 2,所以 x = ±3,y = ±2;因 为 x<y,所以 x= -3,y= ±2,所以 x+y= -3+2 = -1 或 x+ y= -3+( -2)= -5。 所以 x+y 的值为-1 或-5。 故选 D。 8. C　 【解析】A. 两个负数的和总比其中的一个加数小, 错误;B. 两个有理数的绝对值的和不一定与它们的和 的绝对值相等,如 | -2 | + | +3 | = 5,而 | -2+3 | = 1,错 误;D. 非正数与它的绝对值的和是零,但正数不是,错 误。 故选 C。 9. -9　 【解析】由题意得 a = -1,b = 10,所以 | a | +(-b)= |-1| +(-10)= -9。 10. 解:(1)C (2)分为三种情况:①当 a>b≥0 时,a、b 在取值范围 内任意取值,都有 a+b>0;②当 a>0>b, | a | > | b |时, 则有 a+b>0;③当 0>a>b 时,无论 a、b 取何值,都无 法得到 a+b>0。 第 2 课时　 有理数的加法运算律 1. D　 2. C　 3. B 4. 解:(1)原式= (+12) +( +18) +[( -13) +( -7)] = 30+ (-20)= 10; (2)原式= 5. 57+(-0. 57)+[(-7. 61)+(-2. 39)] = 5+ (-10)= -5; (3)原式=[1 3 4 +(-1. 75)]+(+ 5 8 + 3 8 )+(-1. 5)= -0. 5。 5. C　 6. C　 7. 1　 8. 2 9. (1)(-2)+7　 (2)(-5)+(-7) 10. 解:-6+24= 18(米),即乙地海拔高度是 18 米。 11. C　 12. C 13. 解:(1)规定小明从家里出发去公园的方向为正方 向,由题意,得 4. 5+(-1. 2)= 3. 3(km),答:小明家离 公园有 3. 3km 远; (2)4. 5+1. 2 = 5. 7(km),答:小明骑车行驶的路程为 5. 7km。 14. 解:原式=[(-2025)+(- 5 6 )]+[(-2024)+(- 2 3 )] + (4050+ 2 3 ) + ( - 1 2 ) = [( -2025) +( -2024) +4050] + [(- 5 6 )+(- 2 3 )+ 2 3 +(- 1 2 )] = 1+(- 4 3 )= - 1 3 。 第 3 课时　 有理数的减法 1. A　 2. D 3. D　 【解析】+5-(-7)= +12。 故选 D。 4. A 5. 解:(1)原式= -16+(-9)= -25; (2)原式= - 2 3 + 3 5 = - 1 15 ; (3)原式= 5 7 +(- 3 4 )= - 1 28 ; (4)原式= 0+(-11)= -11。 6. D　 【解析】-1-(-9)= 8(℃ )。 故选 D。 7. A 8. 解:8848. 86-(-430. 5)= 9279. 36(m),两处海拔高度 相差约 9279. 36 米。 9. ±3 或±13　 【解析】当 a= 8,b= 5 时,a-b= 3;当 a= 8,b = -5 时,a-b= 13;当 a= -8,b = 5 时,a-b = -13;当 a = -8,b= -5 时,a-b= -3。 10. A　 11. B 12. B　 【解析】如图所示: ,则 | a-d | = 6。 故选 B。 第 4 课时　 有理数的加减混合运算 1. C　 2. A 3. 18+7+9+11 4. 解:(1)原式= - 1 6 + 1 3 - 1 12 = 1 12 ; (2)原式= 2 5 -1 1 2 -2 1 4 +2. 75= 0. 4-1. 5-2. 25+2. 75 = -0. 6。 5. A 6. C　 【解析】第二次:85+6 = 91(分),第三次:91-10 = 81(分),第四次 81+12 = 93(分),这四次测验的平均 成绩是 1 4 ×(85+91+81+93)= 87. 5(分)。 故选 C。 7. 解:(1)3316+34-15+20-25+18= 3348(点); (2)星期一:3316+34 = 3350(点);星期二:3350-15 = 3335(点);星期三:3335+20= 3355(点);星期四:3355 -25= 3330(点);星期五:3330+18= 3348(点),所以星 期三收盘时最高,为 3355 点;星期四收盘时最低,为 3330 点。 8. D 9. D　 【解析】设买马的钱为“-”,卖马的钱为“+”,则根 据题意可得-600+700-800+900 = 200(元)。 所以在 这桩马的交易中,他赚了 200 元。 故选 D。 10. 解:(1)省略加号和括号　 转化　 加法的交换律和结 合律 (2)原式 = - 21 2 3 + 3 1 4 + 2 3 - 1 4 = ( - 21 2 3 + 2 3 ) + (+3 1 4 - 1 4 )= -21+3= -18。 —4— 11. 解:(1) 37 + 0. 6 - 0. 4 + 0. 8 + 0. 2 - 0. 7 + 0. 1 = 37. 6 (℃),答:该病人 21 时的体温是 37. 6℃; (2)11 时体温是 37+0. 6 = 37. 6(℃),13 时体温是 37. 6- 0. 4 = 37. 2 (℃),15 时体温是 37. 2 + 0. 8 = 38(℃),17 时体温是 38+0. 2 = 38. 2(℃),19 时体温 是 38. 2-0. 7 = 37. 5(℃),21 时体温是 37. 6℃;所以 在这 6 次测量中,最高体温是 38. 2℃,不需要另外服 食退高烧药; (3)如图所示: 3　 有理数的乘除运算 第 1 课时　 有理数的乘法法则 1. A 2. B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【概念回顾】两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对 值相乘;任何数与 0 相乘,积仍为 0。 3. C 4. 解:(1)原式= -(8×2)= -16; (2)原式= -( 2 3 × 3 2 )= -1。 5. B　 6. D　 7. C　 8. C 9. A　 【解析】因为 | x | = 3, | y | = 2,所以 x = 3 或 x = -3,y = 2 或 y= -2。 因为 x+y>0,所以 x= 3,y= 2 或 x= 3,y= -2,当 x= 3,y= 2 时,xy= 6;当 x = 3,y = -2 时,xy = -6; 综上,xy 的值为 6 或-6。 故选 A。 10. 24　 11. 解:(1)3∗(-4)= 3×(-4)= -12; (2)(-2)∗(-3)= (-2)×(-3)= 6。 第 2 课时　 有理数乘法的运算律 1. C　 【解析】A. 结果为 0;B. 结果是负数;D. 结果是负 数。 故选 C。 2. C　 3. C　 4. B　 5. D 6. 解:(1)原式= 1 8 ×24- 1 3 ×24+ 1 6 ×24= -1; (2)原式= -13× 2 3 + 1 3 ×(-13) -( 5 7 ×0. 34+0. 34× 2 7 ) = -13×( 2 3 + 1 3 )-0. 34×( 5 7 + 2 7 )= -13. 34; (3)原式=(-3)× 5 6 ×(- 9 5 )×(- 1 4 )× 9 7 = -81 56 。 7. B 8. A　 【解析】因为 967×85 = p,所以 967×84 = 967×(85- 1)= 967×85-967= p-967。 故选 A。 9. A　 【解析】因为 1×2×(-1)×(-2)= 4,所以这四个互 不相等的整数是 1,-1,2,-2,和为 0。 故选 A。 10. C 　 【解析】 50! 48! = 50 ×49×…×4×3×2×1 48×47×…×4×3×2×1 = 50 × 49 = 2450。 故选 C。 11. 解:(1)小军解法较好; (2)还有更好的解法,原式 = (50- 1 25 ) ×( -5) = 50× (-5)- 1 25 ×(-5)= -250+ 1 5 = -249 4 5 ; (3)原式=(20- 1 16 ) ×( -8)= 20×( -8) - 1 16 ×( -8)= -160+ 1 2 = -159 1 2 。 12. 解:(1)设( 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + 1 6 )为 A,( 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + 1 6 + 1 7 )为 B,则原式=B(1+A) -A(1+B)= B+AB-A -AB=B-A= 1 7 ; (2)设( 1 2 + 1 3 +…+ 1 n )为 A,( 1 2 + 1 3 +…+ 1 n+1 )为 B, 则原式= B(1+A) -A(1+B) = B+AB-A-AB = B-A = 1 n+1 。 第 3 课时　 有理数的除法 1. B　 2. C　 3. D 4. C　 【解析】 3 4 ÷(-1 1 3 )= 3 4 ×(- 3 4 )= - 9 16 。 故选 C。 5. D　 【解析】-16+a= -12,a= 4,-16÷4= -4。 故选 D。 6. 解:(1)原式= 9 16 × 8 3 × 3 2 = 9 4 ; (2)原式= -12× 1 4 ×15= -45。 7. 解:(1)二　 没有按同级运算从左至右运算　 三　 符 号弄错 (2)原式= -15÷(- 25 6 )×6= 15× 6 25 ×6= 108 5 。 8. D　 9. B 10. -2　 【解析】因为 3 为奇数,所以(3+1)÷(-2)= -2。 11. 解:因为 2△7 = ( - 1 2 ) ÷ 7 2 = - 1 7 ,所以(2△7)△4 = (- 1 7 )△4=(- 1 - 1 7 )÷ 4 2 = 7× 1 2 = 7 2 。 12. 解:①当 a,b,c 都大于 0 时,原式 = 1+1+1 = 3;②当 a,b,c 都小于 0 时,原式 = -1-1-1 = -3;③当 a,b,c 中有一个大于 0,两个小于 0 时,原式 = 1-1-1 = -1; ④当 a,b,c 中有一个小于 0,两个大于 0 时,原式 = -1+1+1= 1。 即 | a | a + | b | b + | c | c 的值为±3 或±1。 13. 解:由题意得,需要泄流的水位高度是 27. 4-27 = 0. 4 (米),0. 4÷0. 08= 5(小时)。 故需要泄流 5 小时。 14. 解:原式的倒数是( 2 7 - 3 14 + 1 4 - 1 2 )÷(- 1 28 )= ( 2 7 - 3 14 —5—