追梦第一章章末复习 丰富的图形世界-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步训练方案(北师大版2024)

追梦第一章章末复习　 丰富的图形世界 认识立体图形 1. (3 分)如图图形中属于棱柱的个数有(　 　 ) A. 2 个　 　 B. 3 个　 　 C. 4 个　 　 D. 5 个 2. (3 分)与红砖、足球类似的图形是(　 　 ) A. 长方形、圆 B. 长方体、圆 C. 长方体、球 D. 长方形、球 3. (3 分)若一个棱柱有十二个顶点,且所有侧棱 长的和为 60 cm,则每条侧棱长为　 　 　 cm。 点、线、面、体 4. (3 分)圆柱是由长方形绕着它的一 边所在直线旋转一周所得到的,那 么下列四个选项绕虚线旋转一周可 以得到如图立体图形的是(　 　 ) A. B. C. D. 几何体的展开与折叠 5. (3 分)如图,有一个无盖的正方体纸盒,它的 下底面标有字母“M”,若沿图中的粗线将其 剪开展成平面图形,这个平面图形是(　 　 ) A. B. C. D. 第 5 题图 　 　 　 　 第 6 题图 6. (3 分)某正方体的平面展开图如图所示,则原 正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字 是(　 　 ) A. 青 B. 来 C. 春 D. 用 截一个几何体 7. (3 分)用一个平面去截一个几何体,截面的形 状 是 长 方 形, 那 么 这 个 几 何 体 不 可 能 是(　 　 ) A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 长方体 8. (6 分)一个正方体,每次截去一个顶点,原来 的 8 个顶点都被截去后,得到一个新的几何 体,这个新的几何体最多有 　 　 　 　 个面, 　 　 　 　 个顶点,　 　 　 　 条棱。 9 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBB·七年级数学上册 从三个方向看物体的形状 9. (3 分)一个几何体由大小相同的小正方体组成, 如图是从两个方向看到的形状图,那么组成该几 何体所需的正方体个数不可能是(　 　 ) A. 6 个 B. 7 个 C. 8 个 D. 9 个 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 10. (3 分)如图所示的是从上面看到的几个大小 相同的小正方体搭建成的几何体的形状图, 其中小正方形内的数字为对应位置上的小 正方体的个数,则从左面看到的该几何体的 形状图为(　 　 ) A. B. C. D. 11. (3 分)选项中的图形绕直线 l 旋转 360°后, 能得到空心圆柱的是(　 　 ) A. B. C. D. 12. (3 分)下列说法正确的有(　 　 ) ①n 棱柱有 2n 个顶点,2n 条棱,(n+2)个面 (n 为不小于 3 的正整数); ②点动成线,线动成面,面动成体; ③圆锥的侧面展开图是一个圆; ④用平面去截一个正方体,截面的形状可以 是三角形、四边形、五边形、六边形。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 13. (3 分)用平面截一个长方体,下列截面中:① 正三角形;②长方形;③平行四边形;④正方 形;⑤等腰梯形;⑥七边形,其中一定能截出 的有(　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 14. (3 分) (淄博期末)如图是由若 干个大小相同的小正方体组合 而成的几何体,若将小正方体① 移动到小正方体②的正上方,下 列关于移动后几何体从三个方 面看到的图形,说法正确的是(　 　 ) A. 从左边看到的图形发生改变 B. 从上方看到的图形发生改变 C. 从前方看到的图形发生改变 D. 三个方向看到的图形都发生改变 15. (3 分)有一个正六面体骰子放在桌面上,将 骰子按如图所示顺时针方向滚动,每滚动 90°算一次,则滚动第 70 次后,骰子朝下一面 的数字是(　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 16. (7 分)在平整的地面上,有若干个棱长完全 相同的小正方体堆成一个几何体, 如图 所示。 (1)请画出这个几何体从三个不同方向看得 到的形状图; (2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆 (底面不喷漆),则在所有的小正方体中,有 　 　 　 　 　 个正方体只有一个面是黄色,有 　 　 　 　 　 个正方体只有两个面是黄色,有 　 　 　 　 　 个正方体只有三个面是黄色; (3)若现在你手头还有一些相同的小正方体, 如果保持从上面和左面看到的形状图不变, 最多可以再添加　 　 　 　 个小正方体。 01 如图所示: 第二个几何体从正面、上面、左面看到的图形如图所 示: 观察可知这两个几何体从正面、上面、左面看到的图 形都相同。 故选 D。 7. 解: 8. 解:(1)10　 (2)7　 6 (3)① ②32 综合与实践　 制作无盖长方体形收纳盒 1. 解:(1)将展开图折叠成长方体后,其中面 D 与面 B 相对,要让折叠后的 B 在底面,则她应该剪去面 D; (2)因为所有棱长的和是 300cm,所以 4( a+b+ c) = 300. 因为 a= 20cm,b = 40cm,所以 c = 15cm,所以这个 长方体收纳盒的容积为 20×40×15= 12000(cm3) 专题　 正方体的展开与折叠 1. C　 2. C　 3. B 4. B　 【解析】由从三个不同的角度观察这个正方体所 得到的结果可知,“3”的邻面有“1、2、4、5”,因此“3” 的对面是“6”,“1”的邻面有“2、3、4、6”,因此“1”的对 面是“5”,所以“2”对面是“4”,即 a= 5,b= 2,所以 a+b = 7。 故选 B。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【归纳总结】掌握正方体表面展开图的“相间、Z 端是 对面”是正确解答的关键,得到“1” “4”的对面,确定 a、b 的值,再进行计算即可。 5. A　 6. D 追梦第一章章末复习　 丰富的图形世界 1. B　 2. C 3. 10　 【解析】因为棱柱共有 12 个顶点,所以该棱柱是 六棱柱。 因为所有的侧棱长的和是 60cm,所以每条 侧棱长为 60÷6= 10(cm)。 4. A　 5. A　 6. D　 7. A 8. 14　 24　 36　 【解析】每截去一个顶点最多会多出一 个面,2 个顶点和 3 条棱,那么得到的新的几何体最多 有 6+8= 14(个)面,8+8×2= 24(个)顶点,12+8×3 = 36 (条)棱。 9. D　 10. A　 11. D　 12. B 13. D　 【解析】长方体只有六个面,截不出七边形,所以 截面不可能是七边形。 故选 D。 14. C　 【解析】根据图形可知,从正面看到的图形发生 变化,上层的小正方形由原来位于左边变为右边,从 上面看到的图形和从左面看到的图形都没有发生变 化。 故选 C。 15. B　 【解析】观察图形知道点数 5 和点数 2 相对,点数 4 和点数 3 相对,第一次、第二次、第三次、第四次、第 五次…,骰子朝下一面的数字依次是 2,3,5,4,2,…, 四次一循环,因为 70÷4= 17……2,所以滚动第 70 次 后朝下的数字是 3。 故选 B。 16. 解:(1)如图所示: (2)1　 2　 3　 【解析】只有一个面是黄色的应是第 一列正方体中最底层中间那个,共 1 个;有 2 个面是 黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后 面那个,共 2 个;只有 3 个面是黄色的应是第一列第 二层最后面的那个,第二列最前面那个,第三列最底 层那个,共 3 个; (3)4 第二章　 有理数及其运算 1　 认识有理数 第 1 课时　 有理数 1. B　 2. C　 3. D　 4. B 5. A　 【解析】2, 1 3 ,10 这 3 个数是正数,0 既不是正数也 不是负数。 故选 A。 6. C　 【解析】A. 正数是大于 0 的数,与带不带“-”无关; B. 0 既不是正数,也不是负数;D. 一个数可以为正数, 也可以为 0,也可以是负数。 故选 C。 7. 冬天某一日的气温为-2~5℃ (答案不唯一) 8. A 9. D　 【解析】A. 非负有理数就是正有理数和零,故 A 错 误;B. 零在实际问题中是有意义的,是自然数,故 B 错 误;C. 正整数、零、负整数统称为整数,故 C 错误。 故 选 D。 10. C 11. 解:6,+67,2018 6,+3 1 4 ,0. 01,+67, 3 101 ,2018 -100. 1,-7 1 3 ,-2. 25,- 2 7 ,-10% -100. 1,-7 1 3 ,-100,-2. 25,- 2 7 ,-10%,-18 6,0,+67,2018 -100. 1,-7 1 3 ,+3 1 4 ,-2. 25,0. 01,- 2 7 ,-10%, 3 101 12. ②④　 13. C　 14. B　 15. D 16. 0　 【解析】由题意得,m= 5,n = 2,k = 3,则 m-n-k = 5 -2-3= 0。 17. 解:整数:2,0,-3;分数:- 1 2 , 1 6 。 (答案不唯一) 18. 解:(1)+10%表示比标准价格高 10%,-10%表示比 标准价格低 10%; —2—