（特别篇）第一单元特别篇·倍数问题·基础篇【十大考点】-2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 13 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9 月 3 日 2 / 13 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第一单元特别篇·倍数问题·基础篇【十大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元特别篇·倍数问题·基础篇 专题内容 本专题以倍数问题的基础认识为主，其中也包括部分综合应 用题型。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】求一个数是另一个数的几倍 ............................................................................3 【考点二】求一个数的几倍是多少 ................................................................................... 4 【考点三】已知一个数的几倍是多少，求这个数 .............................................................5 【考点四】求一个数的几倍多几是多少 ..............................................................6 【考点五】求一个数的几倍少几是多少 ..............................................................7 【考点六】已知一个数的几倍多几是多少，求这个数 .....................................................8 【考点七】已知一个数的几倍少几是多少，求这个数 .....................................................9 【考点八】年龄问题 ........................................................................................................ 10 【考点九】倍数问题进阶 .................................................................................................11 【考点十】求一个量增加或减少多少能成为另一个量的几倍 ................ 12 3 / 13 【第三篇】典型例题篇 【考点一】求一个数是另一个数的几倍。 【方法点拨】 求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算， 即一个数÷另一个数=倍数。 注意：倍表示两个数量之间的关系，不是计量单位，不能作单位。 【典型例题】 体育场上有男生 63人，女生 9人，男生人数是女生人数的几倍？ 【对应练习 1】 三二班同学中，喜欢体育的有 36位学生，喜欢舞蹈的有 9位学生，喜欢体育的 学生是喜欢舞蹈学生的几倍？ 【对应练习 2】 每本图画本 4元，每盒彩色笔 28元，彩色笔的价钱是图画本的几倍？ 【对应练习 3】 花店里有 2束玫瑰花，每束 9枝，还有 6枝百合花。玫瑰花的枝数是百合花的几 倍？ 4 / 13 【考点二】求一个数的几倍是多少。 【方法点拨】 求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算，即一个数×倍数= 这个数。 【典型例题】 小冬有 3朵小红花，小明的小红花是小冬的 9倍，小明有多少朵小红花？ 【对应练习 1】 欣欣文具店一个文具盒的价钱是 8元，一个书包的价钱是一个文具盒的 5倍。一 个书包的价钱是多少元？ 【对应练习 2】 操场上跳绳的有 6人，踢足球的人数是跳绳人数的 4倍，踢足球的有多少人？ 【对应练习 3】 王爷爷养了4只公鸡，养的母鸡的只数是公鸡的7倍。王爷爷一共养了多少只鸡？ 5 / 13 【考点三】已知一个数的几倍是多少，求这个数。 【方法点拨】 已知两个量之间的倍数关系，求一倍量用除法，即已知数÷倍数=一倍数。 【典型例题】 学校合唱组有 27人，合唱组的人数是舞蹈组的 3倍。舞蹈组有多少人？ 【对应练习 1】 果林里有 54棵梨树，梨树的棵树是苹果树 6倍，苹果树有多少棵？ 【对应练习 2】 公园里有水杉树 36棵，水杉树的棵树是松树的 6倍，松树有多少棵？ 【对应练习 3】 妈妈今年 32岁，妈妈的年龄是小丽的 4倍。小丽今年多大？ 6 / 13 【考点四】求一个数的几倍多几是多少。 【方法点拨】 求一个数的几倍多几是多少，是用这个数乘倍数再加多的数，即 一个数×倍数+多数=这个数。 【典型例题】 小红今年 9岁，奶奶的年龄是她的 6倍多 6岁，奶奶今年多少岁？ 【对应练习 1】 果园里共栽了 8棵芒果树，栽的荔枝树比芒果树的 6倍多 6棵。栽了多少棵荔枝 树？ 【对应练习 2】 操场上跳绳的有 6人，踢足球的人数比跳绳的 6倍多 2人，踢足球的有多少人？ 【对应练习 3】 春分是二十四节气之一，春分时节，部分地区有放风筝的习俗。某商店中一个燕 子风筝 6元，蝴蝶风筝的价钱比燕子风筝的 4倍多 2元。一个蝴蝶风筝多少元？ 7 / 13 【考点五】求一个数的几倍少几是多少。 【方法点拨】 求一个数的几倍少几是多少，是用这个数乘倍数再减多的数，即 一个数×倍数－少数=这个数。 【典型例题】 水果店运进 9筐梨，苹果的筐数比梨的 6倍少 7筐，水果店运进苹果多少筐？ 【对应练习 1】 小丽今年 8岁，爸爸的年龄是她的 5倍少 4岁，爸爸今年多少岁？ 【对应练习 2】 红红家养了 5只鸭子，公鸡的只数比鸭子的 9倍少 6只，红红家养了多少只公鸡？ 【对应练习 3】 三（2）班举行“折纸鹤”比赛，第一组折了 9只，第二组折的只数比第一组的 5 倍少 6只。第二组折了多少只纸鹤？ 8 / 13 【考点六】已知一个数的几倍多几是多少，求这个数。 【方法点拨】 已知一个数的几倍多几是多少，求这个数，用已知数减去多数，再去除以倍数， 即（已知数-多数）÷倍数=这个数。 【典型例题】 小凯和朋友们去采摘，摘了草莓 35筐，是樱桃的 4倍多 3筐，他们摘了多少筐 樱桃？ 【对应练习 1】 饲养小组有黑兔 27只，黑兔的只数比白兔的 3倍还多 3只。白兔有多少只？ 【对应练习 2】 白玫瑰有 24枝，白玫瑰的枝数比红玫瑰的 4倍多 4枝。红玫瑰有多少枝？ 【对应练习 3】 小凯和朋友们去采摘，摘了草莓 35筐，是樱桃的 4倍多 3筐，他们摘了多少筐 樱桃？ 9 / 13 【考点七】已知一个数的几倍少几是多少，求这个数。 【方法点拨】 已知一个数的几倍少几是多少，求这个数，用已知数加上少数，再去除以倍数， 即（已知数+少数）÷倍数=这个数。 【典型例题】 学校组织“红十字会”捐款活动，六年级学生共捐款 750元，比五年级学生捐款数 的 2倍少 150元。五年级学生捐款多少元？ 【对应练习 1】 学校田径队有 48人，田径队人数比合唱队的 2倍少 16人。合唱队有多少人？ 【对应练习 2】 丽丽收藏的邮票是 40张，丽丽收藏的邮票比明明的 3倍少 20张，明明收藏了多 少张邮票？ 【对应练习 3】 一个盒子装有奶糖和水果糖两种糖。其中，水果糖有 20颗，水果糖的数量比奶 糖的 6倍少 4颗。盒子里装了多少颗奶糖？ 10 / 13 【考点八】年龄问题。 【方法点拨】 解决年龄问题的关键在于理解随着年份的变化年龄也在不断变化。 【典型例题】 小玲 6岁时，她爸爸的年龄是她年龄的 5倍，6年后，她爸爸年龄是她年龄的多 少倍？ 【对应练习 1】 小东今年 6岁，爸爸的年龄是小东的 5倍，问： （1）爸爸今年多少岁？ （2）再过 2年，爸爸的年龄是小东年龄的几倍？ 【对应练习 2】 小刚今年 12岁，爸爸今年的年龄是小刚的 3倍，5年后爸爸多少岁？ 【对应练习 3】 小红今年 6岁，妈妈今年 36岁，去年妈妈的年龄是小红的几倍？ 11 / 13 【考点九】倍数问题进阶。 【方法点拨】 分析已知条件，列出算式。 【典型例题】 小明有 9本书，丁丁的书是小明的 4倍，他们一共有多少本书呢？ 【对应练习 1】 一个两层的书架，第一层上有 9本书，第二层上书的数量是第一层的 5倍，这个 书架一共有多少本书？ 【对应练习 2】 小红有6本故事书，小丽的故事书本数是小红的3倍，她俩一共有多少本故事书？ 【对应练习 3】 张爷爷家养了 36只鸭，正好是母鸡的 4倍，是公鸡的 6倍。张爷爷家一共养了 多少只鸡？ 12 / 13 【考点十】求一个量增加或减少多少能成为另一个量的几倍。 【方法点拨】 注意审题和分析题意，列出算式。 【典型例题】 学校要组建合唱队，要使女生的人数是男生人数的 5倍。现有男生 7人，女生 40人，如果男生人数不变，需要减少几名女生？ 【对应练习 1】 学校有 7个排球，足球的数量比排球的 8倍少 2个。 （1）学校有足球多少个？ （2）如果足球的数量不变，要使足球的数量是排球的 6倍，需要增加几个排球？ 【对应练习 2】 李老师给学生们出加、减法口算题，减法口算题的数量比加法口算题的 3倍还多 3道。 （1）减法口算题有多少道？ （2）要使减法口算题的数量是加法口算题的 3倍，如果减法口算题数量不变， 需要增加或减少多少道加法口算题？ 13 / 13 【对应练习 3】 （1）红珠子有多少颗？ （2）如果黄珠子数量不变，要使红珠子的数量是黄珠子的 6倍，需增加几颗红 珠子？ （3）如果红珠子数量不变，要使红珠子的数量是黄珠子的 8倍，需减少几颗黄 珠子？ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月3日 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第一单元特别篇·倍数问题·基础篇【十大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元特别篇·倍数问题·基础篇 专题内容 本专题以倍数问题的基础认识为主，其中也包括部分综合应用题型。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】求一个数是另一个数的几倍 3 【考点二】求一个数的几倍是多少 4 【考点三】已知一个数的几倍是多少，求这个数 5 【考点四】求一个数的几倍多几是多少 6 【考点五】求一个数的几倍少几是多少 7 【考点六】已知一个数的几倍多几是多少，求这个数 8 【考点七】已知一个数的几倍少几是多少，求这个数 9 【考点八】年龄问题 10 【考点九】倍数问题进阶 11 【考点十】求一个量增加或减少多少能成为另一个量的几倍 12 【第三篇】典型例题篇 【考点一】求一个数是另一个数的几倍。 【方法点拨】 求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算，即一个数÷另一个数=倍数。 注意：倍表示两个数量之间的关系，不是计量单位，不能作单位。 【典型例题】 体育场上有男生63人，女生9人，男生人数是女生人数的几倍？ 【对应练习1】 三二班同学中，喜欢体育的有36位学生，喜欢舞蹈的有9位学生，喜欢体育的学生是喜欢舞蹈学生的几倍？ 【对应练习2】 每本图画本4元，每盒彩色笔28元，彩色笔的价钱是图画本的几倍？ 【对应练习3】 花店里有2束玫瑰花，每束9枝，还有6枝百合花。玫瑰花的枝数是百合花的几倍？ 【考点二】求一个数的几倍是多少。 【方法点拨】 求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算，即一个数×倍数=这个数。 【典型例题】 小冬有3朵小红花，小明的小红花是小冬的9倍，小明有多少朵小红花？ 【对应练习1】 欣欣文具店一个文具盒的价钱是8元，一个书包的价钱是一个文具盒的5倍。一个书包的价钱是多少元？ 【对应练习2】 操场上跳绳的有6人，踢足球的人数是跳绳人数的4倍，踢足球的有多少人？ 【对应练习3】 王爷爷养了4只公鸡，养的母鸡的只数是公鸡的7倍。王爷爷一共养了多少只鸡？ 【考点三】已知一个数的几倍是多少，求这个数。 【方法点拨】 已知两个量之间的倍数关系，求一倍量用除法，即已知数÷倍数=一倍数。 【典型例题】 学校合唱组有27人，合唱组的人数是舞蹈组的3倍。舞蹈组有多少人？         【对应练习1】 果林里有54棵梨树，梨树的棵树是苹果树6倍，苹果树有多少棵？ 【对应练习2】 公园里有水杉树36棵，水杉树的棵树是松树的6倍，松树有多少棵？ 【对应练习3】 妈妈今年32岁，妈妈的年龄是小丽的4倍。小丽今年多大？ 【考点四】求一个数的几倍多几是多少。 【方法点拨】 求一个数的几倍多几是多少，是用这个数乘倍数再加多的数，即 一个数×倍数+多数=这个数。 【典型例题】 小红今年9岁，奶奶的年龄是她的6倍多6岁，奶奶今年多少岁？ 【对应练习1】 果园里共栽了8棵芒果树，栽的荔枝树比芒果树的6倍多6棵。栽了多少棵荔枝树？ 【对应练习2】 操场上跳绳的有6人，踢足球的人数比跳绳的6倍多2人，踢足球的有多少人？ 【对应练习3】 春分是二十四节气之一，春分时节，部分地区有放风筝的习俗。某商店中一个燕子风筝6元，蝴蝶风筝的价钱比燕子风筝的4倍多2元。一个蝴蝶风筝多少元？ 【考点五】求一个数的几倍少几是多少。 【方法点拨】 求一个数的几倍少几是多少，是用这个数乘倍数再减多的数，即 一个数×倍数－少数=这个数。 【典型例题】 水果店运进9筐梨，苹果的筐数比梨的6倍少7筐，水果店运进苹果多少筐？ 【对应练习1】 小丽今年8岁，爸爸的年龄是她的5倍少4岁，爸爸今年多少岁？ 【对应练习2】 红红家养了5只鸭子，公鸡的只数比鸭子的9倍少6只，红红家养了多少只公鸡？ 【对应练习3】 三（2）班举行“折纸鹤”比赛，第一组折了9只，第二组折的只数比第一组的5倍少6只。第二组折了多少只纸鹤？ 【考点六】已知一个数的几倍多几是多少，求这个数。 【方法点拨】 已知一个数的几倍多几是多少，求这个数，用已知数减去多数，再去除以倍数，即（已知数-多数）÷倍数=这个数。 【典型例题】 小凯和朋友们去采摘，摘了草莓35筐，是樱桃的4倍多3筐，他们摘了多少筐樱桃？ 【对应练习1】 饲养小组有黑兔27只，黑兔的只数比白兔的3倍还多3只。白兔有多少只？ 【对应练习2】 白玫瑰有24枝，白玫瑰的枝数比红玫瑰的4倍多4枝。红玫瑰有多少枝？ 【对应练习3】 小凯和朋友们去采摘，摘了草莓35筐，是樱桃的4倍多3筐，他们摘了多少筐樱桃？ 【考点七】已知一个数的几倍少几是多少，求这个数。 【方法点拨】 已知一个数的几倍少几是多少，求这个数，用已知数加上少数，再去除以倍数，即（已知数+少数）÷倍数=这个数。 【典型例题】 学校组织“红十字会”捐款活动，六年级学生共捐款750元，比五年级学生捐款数的2倍少150元。五年级学生捐款多少元？ 【对应练习1】 学校田径队有48人，田径队人数比合唱队的2倍少16人。合唱队有多少人？ 【对应练习2】 丽丽收藏的邮票是40张，丽丽收藏的邮票比明明的3倍少20张，明明收藏了多少张邮票？ 【对应练习3】 一个盒子装有奶糖和水果糖两种糖。其中，水果糖有20颗，水果糖的数量比奶糖的6倍少4颗。盒子里装了多少颗奶糖？ 【考点八】年龄问题。 【方法点拨】 解决年龄问题的关键在于理解随着年份的变化年龄也在不断变化。 【典型例题】 小玲6岁时，她爸爸的年龄是她年龄的5倍，6年后，她爸爸年龄是她年龄的多少倍？ 【对应练习1】 小东今年6岁，爸爸的年龄是小东的5倍，问： （1） 爸爸今年多少岁？ （2）再过2年，爸爸的年龄是小东年龄的几倍？ 【对应练习2】 小刚今年12岁，爸爸今年的年龄是小刚的3倍，5年后爸爸多少岁？ 【对应练习3】 小红今年6岁，妈妈今年36岁，去年妈妈的年龄是小红的几倍？ 【考点九】倍数问题进阶。 【方法点拨】 分析已知条件，列出算式。 【典型例题】 小明有9本书，丁丁的书是小明的4倍，他们一共有多少本书呢？ 【对应练习1】 一个两层的书架，第一层上有9本书，第二层上书的数量是第一层的5倍，这个书架一共有多少本书？ 【对应练习2】 小红有6本故事书，小丽的故事书本数是小红的3倍，她俩一共有多少本故事书？ 【对应练习3】 张爷爷家养了36只鸭，正好是母鸡的4倍，是公鸡的6倍。张爷爷家一共养了多少只鸡？ 【考点十】求一个量增加或减少多少能成为另一个量的几倍。 【方法点拨】 注意审题和分析题意，列出算式。 【典型例题】 学校要组建合唱队，要使女生的人数是男生人数的5倍。现有男生7人，女生40人，如果男生人数不变，需要减少几名女生？ 【对应练习1】 学校有7个排球，足球的数量比排球的8倍少2个。 （1）学校有足球多少个？ （2）如果足球的数量不变，要使足球的数量是排球的6倍，需要增加几个排球？ 【对应练习2】 李老师给学生们出加、减法口算题，减法口算题的数量比加法口算题的3倍还多3道。 （1）减法口算题有多少道？ （2）要使减法口算题的数量是加法口算题的3倍，如果减法口算题数量不变，需要增加或减少多少道加法口算题？ 【对应练习3】 （1）红珠子有多少颗？ （2）如果黄珠子数量不变，要使红珠子的数量是黄珠子的6倍，需增加几颗红珠子？ （3）如果红珠子数量不变，要使红珠子的数量是黄珠子的8倍，需减少几颗黄珠子？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 17 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9 月 3 日 2 / 17 2024-2025 学年三年级数学上册典型例题系列 第一单元特别篇·倍数问题·基础篇【十大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元特别篇·倍数问题·基础篇 专题内容 本专题以倍数问题的基础认识为主，其中也包括部分综合应 用题型。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】求一个数是另一个数的几倍 ............................................................................3 【考点二】求一个数的几倍是多少 ................................................................................... 4 【考点三】已知一个数的几倍是多少，求这个数 .............................................................5 【考点四】求一个数的几倍多几是多少 ..............................................................6 【考点五】求一个数的几倍少几是多少 ..............................................................7 【考点六】已知一个数的几倍多几是多少，求这个数 .....................................................9 【考点七】已知一个数的几倍少几是多少，求这个数 ................................................... 10 【考点八】年龄问题 ........................................................................................................ 11 【考点九】倍数问题进阶 .................................................................................................12 【考点十】求一个量增加或减少多少能成为另一个量的几倍 ................ 14 3 / 17 【第三篇】典型例题篇 【考点一】求一个数是另一个数的几倍。 【方法点拨】 求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算， 即一个数÷另一个数=倍数。 注意：倍表示两个数量之间的关系，不是计量单位，不能作单位。 【典型例题】 体育场上有男生 63人，女生 9人，男生人数是女生人数的几倍？ 【答案】7倍 【分析】要求男生人数是女生的几倍，就是要求 63里有几个 9，用除法，用“63÷9” 计算，得几就是几倍。 【详解】63÷9＝7 答：男生人数是女生人数的 7倍。 【对应练习 1】 三二班同学中，喜欢体育的有 36位学生，喜欢舞蹈的有 9位学生，喜欢体育的 学生是喜欢舞蹈学生的几倍？ 【答案】4倍 【分析】喜欢体育的有 36位学生，喜欢舞蹈的有 9位学生，求喜欢体育的学生 是喜欢舞蹈学生的几倍，用除法计算。 【详解】36÷9＝4 答：喜欢体育的学生是喜欢舞蹈学生的 4倍。 【对应练习 2】 每本图画本 4元，每盒彩色笔 28元，彩色笔的价钱是图画本的几倍？ 【答案】28÷4＝7 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，由此列式解答。 【详解】28÷4＝7 答：彩色笔的价钱是图画本的 7倍。 【对应练习 3】 4 / 17 花店里有 2束玫瑰花，每束 9枝，还有 6枝百合花。玫瑰花的枝数是百合花的几 倍？ 【答案】3倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。根据题意，先用乘法计算出 玫瑰花一共有多少枝，再除以百合花的数量，即可求出玫瑰花的枝数是百合花的 几倍。 【详解】2×9÷6 ＝18÷6 ＝3 答：玫瑰花的枝数是百合花的 3倍。 【考点二】求一个数的几倍是多少。 【方法点拨】 求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算，即一个数×倍数= 这个数。 【典型例题】 小冬有 3朵小红花，小明的小红花是小冬的 9倍，小明有多少朵小红花？ 【答案】27朵 【分析】小冬的小红花数量×小明的小红花数量是小冬的倍数＝小明的小红花数 量，据此列式解答即可。 【详解】3×9＝27（朵） 答：小明有 27朵小红花。 【对应练习 1】 欣欣文具店一个文具盒的价钱是 8元，一个书包的价钱是一个文具盒的 5倍。一 个书包的价钱是多少元？ 【答案】40元 【分析】一个文具盒的价钱是 8元，一个书包的价钱是一个文具盒的 5倍，根据 求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用一个文具盒的价钱乘 5，即可求出一 个书包的价钱是多少；据此列式计算即可解答。 【详解】5×8＝40（元） 5 / 17 答：一个书包的价钱是 40元。 【对应练习 2】 操场上跳绳的有 6人，踢足球的人数是跳绳人数的 4倍，踢足球的有多少人？ 【答案】24人 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用操场上跳绳的人数乘 4， 即可求出踢足球的人数，据此解答。 【详解】6×4＝24（人） 答：踢足球的有 24人。 【对应练习 3】 王爷爷养了4只公鸡，养的母鸡的只数是公鸡的7倍。王爷爷一共养了多少只鸡？ 【答案】32只 【分析】求一个数的几倍是多少就是求几个几的和是多少，用乘法计算。公鸡的 只数乘 7，可以算出母鸡有多少只。公鸡的只数加上母鸡的只数，即可算出王爷 爷一共养了多少只鸡。 【详解】4×7＝28（只） 4＋28＝32（只） 答：王爷爷一共养了 32只鸡。 【考点三】已知一个数的几倍是多少，求这个数。 【方法点拨】 已知两个量之间的倍数关系，求一倍量用除法，即已知数÷倍数=一倍数。 【典型例题】 学校合唱组有 27人，合唱组的人数是舞蹈组的 3倍。舞蹈组有多少人？ 解析： 27÷3=9（人） 答：舞蹈组有 9人。 【对应练习 1】 果林里有 54棵梨树，梨树的棵树是苹果树 6倍，苹果树有多少棵？ 解析： 54÷6＝9（棵） 6 / 17 答：苹果树有 9棵。 【对应练习 2】 公园里有水杉树 36棵，水杉树的棵树是松树的 6倍，松树有多少棵？ 解析： 36÷6＝6（棵） 答：松树有 6棵。 【对应练习 3】 妈妈今年 32岁，妈妈的年龄是小丽的 4倍。小丽今年多大？ 解析： 32÷4=8（岁） 答：小丽今年 8岁。 【考点四】求一个数的几倍多几是多少。 【方法点拨】 求一个数的几倍多几是多少，是用这个数乘倍数再加多的数，即 一个数×倍数+多数=这个数。 【典型例题】 小红今年 9岁，奶奶的年龄是她的 6倍多 6岁，奶奶今年多少岁？ 【答案】60岁 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算可求出 9的 6倍是多少，再加 6即可求得奶奶今年多少岁。 【详解】9×6＋6 ＝54＋6 ＝60（岁） 答：奶奶今年 60岁。 【对应练习 1】 果园里共栽了 8棵芒果树，栽的荔枝树比芒果树的 6倍多 6棵。栽了多少棵荔枝 树？ 【答案】54棵 【分析】根据栽的荔枝树比芒果树的 6倍多 6棵，先用芒果数的棵数乘 6，求出 7 / 17 芒果树的 6倍，再加上多的 6棵，即可求出荔枝树的棵数。据此解答即可。 【详解】6×8＝48（棵） 48＋6＝54（棵） 答：栽了 54棵荔枝树。 【对应练习 2】 操场上跳绳的有 6人，踢足球的人数比跳绳的 6倍多 2人，踢足球的有多少人？ 【答案】38人 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，所以跳绳的人数乘 6，再加 2，等于踢 足球的人数，据此即可解答。 【详解】6×6＋2 ＝36＋2 ＝38（人） 答：踢足球的有 38人。 【对应练习 3】 春分是二十四节气之一，春分时节，部分地区有放风筝的习俗。某商店中一个燕 子风筝 6元，蝴蝶风筝的价钱比燕子风筝的 4倍多 2元。一个蝴蝶风筝多少元？ 【答案】26元 【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此用燕子风筝的价钱乘 4 后，再加 2元，即可得到一个蝴蝶风筝的价钱，依此解答。 【详解】6×4＝24（元） 24＋2＝26（元） 答：一个蝴蝶风筝 26元。 【考点五】求一个数的几倍少几是多少。 【方法点拨】 求一个数的几倍少几是多少，是用这个数乘倍数再减多的数，即 一个数×倍数－少数=这个数。 【典型例题】 水果店运进 9筐梨，苹果的筐数比梨的 6倍少 7筐，水果店运进苹果多少筐？ 【答案】47筐 8 / 17 【分析】苹果的筐数比梨的 6倍少 7筐，用梨的筐数乘 6再减 7，就是苹果的筐 数。 【详解】9×6－7 ＝54－7 ＝47（筐） 答：水果店运进苹果 47筐。 【对应练习 1】 小丽今年 8岁，爸爸的年龄是她的 5倍少 4岁，爸爸今年多少岁？ 【答案】36岁 【分析】根据爸爸的年龄是她的 5倍少 4岁，用小丽的年龄乘 5，再减去 4岁， 即可求出爸爸今年的岁数。 【详解】8×5＝40（岁） 40－4＝36（岁） 答：爸爸今年 36岁。 【对应练习 2】 红红家养了 5只鸭子，公鸡的只数比鸭子的 9倍少 6只，红红家养了多少只公鸡？ 【答案】39只 【分析】用鸭子的只数乘 9，再减去 6只，求出公鸡的只数。 【详解】5×9－6 ＝45－6 ＝39（只） 答：红红家养了 39只公鸡。 【点睛】本题考查倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【对应练习 3】 三（2）班举行“折纸鹤”比赛，第一组折了 9只，第二组折的只数比第一组的 5 倍少 6只。第二组折了多少只纸鹤？ 【答案】39只 【分析】第一组折了 9只，第二组折的只数比第一组的 5倍少 6只，也就是 9 的 5倍再减去 6，即（9×5－6）只；据此解答。 9 / 17 【详解】9×5－6 ＝45－6 ＝39（只） 答：第二组折了 39只纸鹤。 【考点六】已知一个数的几倍多几是多少，求这个数。 【方法点拨】 已知一个数的几倍多几是多少，求这个数，用已知数减去多数，再去除以倍数， 即（已知数-多数）÷倍数=这个数。 【典型例题】 小凯和朋友们去采摘，摘了草莓 35筐，是樱桃的 4倍多 3筐，他们摘了多少筐 樱桃？ 解析： （35－3）÷4 ＝32÷4 ＝8（筐） 答：他们摘了 8筐樱桃。 【对应练习 1】 饲养小组有黑兔 27只，黑兔的只数比白兔的 3倍还多 3只。白兔有多少只？ 解析： （27-3）÷3=8（只） 答：白兔有 8只。 【对应练习 2】 白玫瑰有 24枝，白玫瑰的枝数比红玫瑰的 4倍多 4枝。红玫瑰有多少枝？ 解析： （24-4）÷4=5（枝） 答：红玫瑰有 28枝。 【对应练习 3】 小凯和朋友们去采摘，摘了草莓 35筐，是樱桃的 4倍多 3筐，他们摘了多少筐 樱桃？ 10 / 17 【答案】8筐 【分析】先将多出的 3减掉（35－3），求出樱桃的 4倍是多少，再用除法求出 一倍的量，也就是樱桃的数量。 【详解】（35－3）÷4 ＝32÷4 ＝8（筐） 答：他们摘了 8筐樱桃。 【点睛】还可以根据樱桃与草莓的数量关系画出线段图来解决问题。 【考点七】已知一个数的几倍少几是多少，求这个数。 【方法点拨】 已知一个数的几倍少几是多少，求这个数，用已知数加上少数，再去除以倍数， 即（已知数+少数）÷倍数=这个数。 【典型例题】 学校组织“红十字会”捐款活动，六年级学生共捐款 750元，比五年级学生捐款数 的 2倍少 150元。五年级学生捐款多少元？ 解析： （750＋150）÷2 ＝900÷2 ＝450（元） 答：五年级学生捐款 450元。 【对应练习 1】 学校田径队有 48人，田径队人数比合唱队的 2倍少 16人。合唱队有多少人？ 解析： （48+16）÷2=32（人） 答：合唱队有 32人。 【对应练习 2】 丽丽收藏的邮票是 40张，丽丽收藏的邮票比明明的 3倍少 20张，明明收藏了多 少张邮票？ 解析： 11 / 17 （40+20）÷3=20（张） 答：明明收藏了 20张邮票。 【对应练习 3】 一个盒子装有奶糖和水果糖两种糖。其中，水果糖有 20颗，水果糖的数量比奶 糖的 6倍少 4颗。盒子里装了多少颗奶糖？ 解析： （20+4）÷6=4（颗） 答：盒子里装了 4颗奶糖。 【考点八】年龄问题。 【方法点拨】 解决年龄问题的关键在于理解随着年份的变化年龄也在不断变化。 【典型例题】 小玲 6岁时，她爸爸的年龄是她年龄的 5倍，6年后，她爸爸年龄是她年龄的多 少倍？ 解析： 6年前爸爸的年龄：6×5=30（岁） 6年后爸爸的年龄：30+6=36（岁） 6年后小玲的年龄：6+6=12（岁） 36÷12=3 答：6年后，她爸爸的年龄是她年龄的 3倍。 【对应练习 1】 小东今年 6岁，爸爸的年龄是小东的 5倍，问： （1）爸爸今年多少岁？ （2）再过 2年，爸爸的年龄是小东年龄的几倍？ 解析： （1）小东今年 6岁，爸爸的年龄是小花的 5倍，即是 6的 5倍， 所以今年爸爸的年龄为：5×6=30（岁） 答：爸爸今年 30岁。 （2）再过 2年即年龄增大 2岁，小东的年龄为 6＋2=8（岁），爸爸的年龄为 30 12 / 17 ＋2=32（岁），求爸爸的年龄是小东年龄的几倍，用爸爸的年龄除以小东的年龄 用除法。 32÷8=4 答：再过 2年，爸爸的年龄是小东年龄的 4倍。 【对应练习 2】 小刚今年 12岁，爸爸今年的年龄是小刚的 3倍，5年后爸爸多少岁？ 解析： 12×3＝36（岁） 36＋5＝41（岁） 答：5年后爸爸 41岁。 【对应练习 3】 小红今年 6岁，妈妈今年 36岁，去年妈妈的年龄是小红的几倍？ 解析： 36－1＝35（岁） 6－1＝5（岁） 35÷5＝7 答：去年妈妈的年龄是小红的 7倍。 【考点九】倍数问题进阶。 【方法点拨】 分析已知条件，列出算式。 【典型例题】 小明有 9本书，丁丁的书是小明的 4倍，他们一共有多少本书呢？ 【答案】45本 【分析】根据题意，“一共有多少本”就是小明的 1份加上丁丁的 4份，求 9的 4 倍是多少，用乘法计算，由此先求出丁丁的本数，再加上小明的本数即可。 【详解】4×9＝36（本） 36＋9＝45（本） 答：他们一共有 45本书。 【对应练习 1】 13 / 17 一个两层的书架，第一层上有 9本书，第二层上书的数量是第一层的 5倍，这个 书架一共有多少本书？ 【答案】54本 【分析】首先根据乘法的意义，用第一层的本数乘 5，求出第二层有多少本；然 后用第一层的本数加上第二层的本数，求出这个书架一共有多少本书即可。 【详解】9×5＋9 ＝45＋9 ＝54（本） 答：这个书架一共有 54本书。 【对应练习 2】 小红有6本故事书，小丽的故事书本数是小红的3倍，她俩一共有多少本故事书？ 【答案】24本 【分析】根据题意可知，小红故事书的本数乘 3等于小丽的本数，再加上小红故 事书的本数即等于两人一共的故事书本数，据此即可解答。 【详解】6×3＋6 ＝18＋6 ＝24（本） 答：她俩一共有 24本故事书。 【对应练习 3】 张爷爷家养了 36只鸭，正好是母鸡的 4倍，是公鸡的 6倍。张爷爷家一共养了 多少只鸡？ 【答案】15只 【分析】鸭的只数除以 4可以算出母鸡有（36÷4）只。鸭的只数除以 6可以算出 公鸡有（36÷6）只。母鸡的只数加上公鸡的只数，即可算出张爷爷家一共养了多 少只鸡。 【详解】36÷4＝9（只） 36÷6＝6（只） 9＋6＝15（只） 答：张爷爷家一共养了 15只鸡。 14 / 17 【点睛】已知一个数的几倍是多少求这个数，用除法计算。 【考点十】求一个量增加或减少多少能成为另一个量的几倍。 【方法点拨】 注意审题和分析题意，列出算式。 【典型例题】 学校要组建合唱队，要使女生的人数是男生人数的 5倍。现有男生 7人，女生 40人，如果男生人数不变，需要减少几名女生？ 【答案】5名 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，先求出需要女生的人数，用女生实际的 人数减去需要女生的人数即为需要减少几名女生，据此解答即可。 【详解】40－5×7 ＝40－35 ＝5（名） 答：需要减少 5名女生。 【对应练习 1】 学校有 7个排球，足球的数量比排球的 8倍少 2个。 （1）学校有足球多少个？ （2）如果足球的数量不变，要使足球的数量是排球的 6倍，需要增加几个排球？ 【答案】（1）54个 （2）2个 【分析】（1）用排球的数量乘 8，再减去 2个，求出足球的数量。 （2）足球的数量不变，用足球的数量除以 6，求出排球应有的数量，再减去排 球原来的数量，求出需要增加排球数量。 【详解】（1）7×8－2 ＝56－2 ＝54（个） 答：学校有足球 54个。 （2）54÷6＝9（个） 15 / 17 9－7＝2（个） 答：需要增加 2个排球。 【对应练习 2】 李老师给学生们出加、减法口算题，减法口算题的数量比加法口算题的 3倍还多 3道。 （1）减法口算题有多少道？ （2）要使减法口算题的数量是加法口算题的 3倍，如果减法口算题数量不变， 需要增加或减少多少道加法口算题？ 【答案】（1）24道 （2）增加 1道 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算。我们需要用加法口算题的 数量乘 3，然后再加 3即可求出减法口算题的数量； （2）已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。已知加法口算题数量 的 3倍是 24道，所以用 24除以 3即可求出加法口算题的数量；然后，比较加法 口算题的数量变化，用减法计算即可。 【详解】（1）7 3 3  21 3  24 （道） 答：减法口算题有 24道。 （2）24 3 8  （道） 8 7 1  （道） 答：需要增加 1道加法口算题。 【对应练习 3】 16 / 17 （1）红珠子有多少颗？ （2）如果黄珠子数量不变，要使红珠子的数量是黄珠子的 6倍，需增加几颗红 珠子？ （3）如果红珠子数量不变，要使红珠子的数量是黄珠子的 8倍，需减少几颗黄 珠子？ 【答案】（1）32颗；（2）4颗；（3）2颗 【分析】（1）红珠子的数量比黄珠子的 5倍多 2颗，用黄珠子的数量乘 5再加 2，就是红珠子有多少颗。 （2）如果黄珠子数量不变，要使红珠子的数量是黄珠子的 6倍，用黄珠子的数 量乘 6求出增加后红珠子的数量，再减去原来红珠子的数量，就是需增加几颗红 珠子。 （3）如果红珠子数量不变，要使红珠子的数量是黄珠子的 8倍，用红珠子数量 除以 8，求出减少后黄珠子的数量，再用原来黄珠子的数量减去减少后黄珠子的 数量，就是减少几颗黄珠子。 【详解】（1）6×5＋2 ＝30＋2 ＝32（颗） 答：红珠子有 32颗。 （2）6×6－32 ＝36－32 ＝4（颗） 答：需增加 4颗红珠子。 （3）6－32÷8 ＝6－4 ＝2（颗） 17 / 17 答：需减少 2颗黄珠子。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月3日 2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列 第一单元特别篇·倍数问题·基础篇【十大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元特别篇·倍数问题·基础篇 专题内容 本专题以倍数问题的基础认识为主，其中也包括部分综合应用题型。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】求一个数是另一个数的几倍 3 【考点二】求一个数的几倍是多少 4 【考点三】已知一个数的几倍是多少，求这个数 5 【考点四】求一个数的几倍多几是多少 6 【考点五】求一个数的几倍少几是多少 7 【考点六】已知一个数的几倍多几是多少，求这个数 9 【考点七】已知一个数的几倍少几是多少，求这个数 10 【考点八】年龄问题 11 【考点九】倍数问题进阶 12 【考点十】求一个量增加或减少多少能成为另一个量的几倍 14 【第三篇】典型例题篇 【考点一】求一个数是另一个数的几倍。 【方法点拨】 求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算，即一个数÷另一个数=倍数。 注意：倍表示两个数量之间的关系，不是计量单位，不能作单位。 【典型例题】 体育场上有男生63人，女生9人，男生人数是女生人数的几倍？ 【答案】7倍 【分析】要求男生人数是女生的几倍，就是要求63里有几个9，用除法，用“63÷9”计算，得几就是几倍。 【详解】63÷9＝7 答：男生人数是女生人数的7倍。 【对应练习1】 三二班同学中，喜欢体育的有36位学生，喜欢舞蹈的有9位学生，喜欢体育的学生是喜欢舞蹈学生的几倍？ 【答案】4倍 【分析】喜欢体育的有36位学生，喜欢舞蹈的有9位学生，求喜欢体育的学生是喜欢舞蹈学生的几倍，用除法计算。 【详解】36÷9＝4 答：喜欢体育的学生是喜欢舞蹈学生的4倍。 【对应练习2】 每本图画本4元，每盒彩色笔28元，彩色笔的价钱是图画本的几倍？ 【答案】28÷4＝7 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，由此列式解答。 【详解】28÷4＝7 答：彩色笔的价钱是图画本的7倍。 【对应练习3】 花店里有2束玫瑰花，每束9枝，还有6枝百合花。玫瑰花的枝数是百合花的几倍？ 【答案】3倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。根据题意，先用乘法计算出玫瑰花一共有多少枝，再除以百合花的数量，即可求出玫瑰花的枝数是百合花的几倍。 【详解】2×9÷6 ＝18÷6 ＝3 答：玫瑰花的枝数是百合花的3倍。 【考点二】求一个数的几倍是多少。 【方法点拨】 求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算，即一个数×倍数=这个数。 【典型例题】 小冬有3朵小红花，小明的小红花是小冬的9倍，小明有多少朵小红花？ 【答案】27朵 【分析】小冬的小红花数量×小明的小红花数量是小冬的倍数＝小明的小红花数量，据此列式解答即可。 【详解】3×9＝27（朵） 答：小明有27朵小红花。 【对应练习1】 欣欣文具店一个文具盒的价钱是8元，一个书包的价钱是一个文具盒的5倍。一个书包的价钱是多少元？ 【答案】40元 【分析】一个文具盒的价钱是8元，一个书包的价钱是一个文具盒的5倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用一个文具盒的价钱乘5，即可求出一个书包的价钱是多少；据此列式计算即可解答。 【详解】5×8＝40（元） 答：一个书包的价钱是40元。 【对应练习2】 操场上跳绳的有6人，踢足球的人数是跳绳人数的4倍，踢足球的有多少人？ 【答案】24人 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用操场上跳绳的人数乘4，即可求出踢足球的人数，据此解答。 【详解】6×4＝24（人） 答：踢足球的有24人。 【对应练习3】 王爷爷养了4只公鸡，养的母鸡的只数是公鸡的7倍。王爷爷一共养了多少只鸡？ 【答案】32只 【分析】求一个数的几倍是多少就是求几个几的和是多少，用乘法计算。公鸡的只数乘7，可以算出母鸡有多少只。公鸡的只数加上母鸡的只数，即可算出王爷爷一共养了多少只鸡。 【详解】4×7＝28（只） 4＋28＝32（只） 答：王爷爷一共养了32只鸡。 【考点三】已知一个数的几倍是多少，求这个数。 【方法点拨】 已知两个量之间的倍数关系，求一倍量用除法，即已知数÷倍数=一倍数。 【典型例题】 学校合唱组有27人，合唱组的人数是舞蹈组的3倍。舞蹈组有多少人？         解析： 27÷3=9（人） 答：舞蹈组有9人。 【对应练习1】 果林里有54棵梨树，梨树的棵树是苹果树6倍，苹果树有多少棵？ 解析： 54÷6＝9（棵） 答：苹果树有9棵。 【对应练习2】 公园里有水杉树36棵，水杉树的棵树是松树的6倍，松树有多少棵？ 解析： 36÷6＝6（棵） 答：松树有6棵。 【对应练习3】 妈妈今年32岁，妈妈的年龄是小丽的4倍。小丽今年多大？ 解析： 32÷4=8（岁） 答：小丽今年8岁。 【考点四】求一个数的几倍多几是多少。 【方法点拨】 求一个数的几倍多几是多少，是用这个数乘倍数再加多的数，即 一个数×倍数+多数=这个数。 【典型例题】 小红今年9岁，奶奶的年龄是她的6倍多6岁，奶奶今年多少岁？ 【答案】60岁 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算可求出9的6倍是多少，再加6即可求得奶奶今年多少岁。 【详解】9×6＋6 ＝54＋6 ＝60（岁） 答：奶奶今年60岁。 【对应练习1】 果园里共栽了8棵芒果树，栽的荔枝树比芒果树的6倍多6棵。栽了多少棵荔枝树？ 【答案】54棵 【分析】根据栽的荔枝树比芒果树的6倍多6棵，先用芒果数的棵数乘6，求出芒果树的6倍，再加上多的6棵，即可求出荔枝树的棵数。据此解答即可。 【详解】6×8＝48（棵） 48＋6＝54（棵） 答：栽了54棵荔枝树。 【对应练习2】 操场上跳绳的有6人，踢足球的人数比跳绳的6倍多2人，踢足球的有多少人？ 【答案】38人 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，所以跳绳的人数乘6，再加2，等于踢足球的人数，据此即可解答。 【详解】6×6＋2 ＝36＋2 ＝38（人） 答：踢足球的有38人。 【对应练习3】 春分是二十四节气之一，春分时节，部分地区有放风筝的习俗。某商店中一个燕子风筝6元，蝴蝶风筝的价钱比燕子风筝的4倍多2元。一个蝴蝶风筝多少元？ 【答案】26元 【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此用燕子风筝的价钱乘4后，再加2元，即可得到一个蝴蝶风筝的价钱，依此解答。 【详解】6×4＝24（元） 24＋2＝26（元） 答：一个蝴蝶风筝26元。 【考点五】求一个数的几倍少几是多少。 【方法点拨】 求一个数的几倍少几是多少，是用这个数乘倍数再减多的数，即 一个数×倍数－少数=这个数。 【典型例题】 水果店运进9筐梨，苹果的筐数比梨的6倍少7筐，水果店运进苹果多少筐？ 【答案】47筐 【分析】苹果的筐数比梨的6倍少7筐，用梨的筐数乘6再减7，就是苹果的筐数。 【详解】9×6－7 ＝54－7 ＝47（筐） 答：水果店运进苹果47筐。 【对应练习1】 小丽今年8岁，爸爸的年龄是她的5倍少4岁，爸爸今年多少岁？ 【答案】36岁 【分析】根据爸爸的年龄是她的5倍少4岁，用小丽的年龄乘5，再减去4岁，即可求出爸爸今年的岁数。 【详解】8×5＝40（岁） 40－4＝36（岁） 答：爸爸今年36岁。 【对应练习2】 红红家养了5只鸭子，公鸡的只数比鸭子的9倍少6只，红红家养了多少只公鸡？ 【答案】39只 【分析】用鸭子的只数乘9，再减去6只，求出公鸡的只数。 【详解】5×9－6 ＝45－6 ＝39（只） 答：红红家养了39只公鸡。 【点睛】本题考查倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【对应练习3】 三（2）班举行“折纸鹤”比赛，第一组折了9只，第二组折的只数比第一组的5倍少6只。第二组折了多少只纸鹤？ 【答案】39只 【分析】第一组折了9只，第二组折的只数比第一组的5倍少6只，也就是9的5倍再减去6，即（9×5－6）只；据此解答。 【详解】9×5－6 ＝45－6 ＝39（只） 答：第二组折了39只纸鹤。 【考点六】已知一个数的几倍多几是多少，求这个数。 【方法点拨】 已知一个数的几倍多几是多少，求这个数，用已知数减去多数，再去除以倍数，即（已知数-多数）÷倍数=这个数。 【典型例题】 小凯和朋友们去采摘，摘了草莓35筐，是樱桃的4倍多3筐，他们摘了多少筐樱桃？ 解析： （35－3）÷4 ＝32÷4 ＝8（筐） 答：他们摘了8筐樱桃。 【对应练习1】 饲养小组有黑兔27只，黑兔的只数比白兔的3倍还多3只。白兔有多少只？ 解析： （27-3）÷3=8（只） 答：白兔有8只。 【对应练习2】 白玫瑰有24枝，白玫瑰的枝数比红玫瑰的4倍多4枝。红玫瑰有多少枝？ 解析： （24-4）÷4=5（枝） 答：红玫瑰有28枝。 【对应练习3】 小凯和朋友们去采摘，摘了草莓35筐，是樱桃的4倍多3筐，他们摘了多少筐樱桃？ 【答案】8筐 【分析】先将多出的3减掉（35－3），求出樱桃的4倍是多少，再用除法求出一倍的量，也就是樱桃的数量。 【详解】（35－3）÷4 ＝32÷4 ＝8（筐） 答：他们摘了8筐樱桃。 【点睛】还可以根据樱桃与草莓的数量关系画出线段图来解决问题。 【考点七】已知一个数的几倍少几是多少，求这个数。 【方法点拨】 已知一个数的几倍少几是多少，求这个数，用已知数加上少数，再去除以倍数，即（已知数+少数）÷倍数=这个数。 【典型例题】 学校组织“红十字会”捐款活动，六年级学生共捐款750元，比五年级学生捐款数的2倍少150元。五年级学生捐款多少元？ 解析： （750＋150）÷2 ＝900÷2 ＝450（元） 答：五年级学生捐款450元。 【对应练习1】 学校田径队有48人，田径队人数比合唱队的2倍少16人。合唱队有多少人？ 解析： （48+16）÷2=32（人） 答：合唱队有32人。 【对应练习2】 丽丽收藏的邮票是40张，丽丽收藏的邮票比明明的3倍少20张，明明收藏了多少张邮票？ 解析： （40+20）÷3=20（张） 答：明明收藏了20张邮票。 【对应练习3】 一个盒子装有奶糖和水果糖两种糖。其中，水果糖有20颗，水果糖的数量比奶糖的6倍少4颗。盒子里装了多少颗奶糖？ 解析： （20+4）÷6=4（颗） 答：盒子里装了4颗奶糖。 【考点八】年龄问题。 【方法点拨】 解决年龄问题的关键在于理解随着年份的变化年龄也在不断变化。 【典型例题】 小玲6岁时，她爸爸的年龄是她年龄的5倍，6年后，她爸爸年龄是她年龄的多少倍？ 解析： 6年前爸爸的年龄：6×5=30（岁） 6年后爸爸的年龄：30+6=36（岁） 6年后小玲的年龄：6+6=12（岁） 36÷12=3 答：6年后，她爸爸的年龄是她年龄的3倍。 【对应练习1】 小东今年6岁，爸爸的年龄是小东的5倍，问： （1） 爸爸今年多少岁？ （2）再过2年，爸爸的年龄是小东年龄的几倍？ 解析： （1）小东今年6岁，爸爸的年龄是小花的5倍，即是6的5倍， 所以今年爸爸的年龄为：5×6=30（岁） 答：爸爸今年30岁。 （2）再过2年即年龄增大2岁，小东的年龄为6＋2=8（岁），爸爸的年龄为30＋2=32（岁），求爸爸的年龄是小东年龄的几倍，用爸爸的年龄除以小东的年龄用除法。 32÷8=4 答：再过2年，爸爸的年龄是小东年龄的4倍。 【对应练习2】 小刚今年12岁，爸爸今年的年龄是小刚的3倍，5年后爸爸多少岁？ 解析： 12×3＝36（岁） 36＋5＝41（岁） 答：5年后爸爸41岁。 【对应练习3】 小红今年6岁，妈妈今年36岁，去年妈妈的年龄是小红的几倍？ 解析： 36－1＝35（岁） 6－1＝5（岁） 35÷5＝7 答：去年妈妈的年龄是小红的7倍。 【考点九】倍数问题进阶。 【方法点拨】 分析已知条件，列出算式。 【典型例题】 小明有9本书，丁丁的书是小明的4倍，他们一共有多少本书呢？ 【答案】45本 【分析】根据题意，“一共有多少本”就是小明的1份加上丁丁的4份，求9的4倍是多少，用乘法计算，由此先求出丁丁的本数，再加上小明的本数即可。 【详解】4×9＝36（本） 36＋9＝45（本） 答：他们一共有45本书。 【对应练习1】 一个两层的书架，第一层上有9本书，第二层上书的数量是第一层的5倍，这个书架一共有多少本书？ 【答案】54本 【分析】首先根据乘法的意义，用第一层的本数乘5，求出第二层有多少本；然后用第一层的本数加上第二层的本数，求出这个书架一共有多少本书即可。 【详解】9×5＋9 ＝45＋9 ＝54（本） 答：这个书架一共有54本书。 【对应练习2】 小红有6本故事书，小丽的故事书本数是小红的3倍，她俩一共有多少本故事书？ 【答案】24本 【分析】根据题意可知，小红故事书的本数乘3等于小丽的本数，再加上小红故事书的本数即等于两人一共的故事书本数，据此即可解答。 【详解】6×3＋6 ＝18＋6 ＝24（本） 答：她俩一共有24本故事书。 【对应练习3】 张爷爷家养了36只鸭，正好是母鸡的4倍，是公鸡的6倍。张爷爷家一共养了多少只鸡？ 【答案】15只 【分析】鸭的只数除以4可以算出母鸡有（36÷4）只。鸭的只数除以6可以算出公鸡有（36÷6）只。母鸡的只数加上公鸡的只数，即可算出张爷爷家一共养了多少只鸡。 【详解】36÷4＝9（只） 36÷6＝6（只） 9＋6＝15（只） 答：张爷爷家一共养了15只鸡。 【点睛】已知一个数的几倍是多少求这个数，用除法计算。 【考点十】求一个量增加或减少多少能成为另一个量的几倍。 【方法点拨】 注意审题和分析题意，列出算式。 【典型例题】 学校要组建合唱队，要使女生的人数是男生人数的5倍。现有男生7人，女生40人，如果男生人数不变，需要减少几名女生？ 【答案】5名 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，先求出需要女生的人数，用女生实际的人数减去需要女生的人数即为需要减少几名女生，据此解答即可。 【详解】40－5×7 ＝40－35 ＝5（名） 答：需要减少5名女生。 【对应练习1】 学校有7个排球，足球的数量比排球的8倍少2个。 （1）学校有足球多少个？ （2）如果足球的数量不变，要使足球的数量是排球的6倍，需要增加几个排球？ 【答案】（1）54个 （2）2个 【分析】（1）用排球的数量乘8，再减去2个，求出足球的数量。 （2）足球的数量不变，用足球的数量除以6，求出排球应有的数量，再减去排球原来的数量，求出需要增加排球数量。 【详解】（1）7×8－2 ＝56－2 ＝54（个） 答：学校有足球54个。 （2）54÷6＝9（个） 9－7＝2（个） 答：需要增加2个排球。 【对应练习2】 李老师给学生们出加、减法口算题，减法口算题的数量比加法口算题的3倍还多3道。 （1）减法口算题有多少道？ （2）要使减法口算题的数量是加法口算题的3倍，如果减法口算题数量不变，需要增加或减少多少道加法口算题？ 【答案】（1）24道 （2）增加1道 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算。我们需要用加法口算题的数量乘3，然后再加3即可求出减法口算题的数量； （2）已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。已知加法口算题数量的3倍是24道，所以用24除以3即可求出加法口算题的数量；然后，比较加法口算题的数量变化，用减法计算即可。 【详解】（1） （道） 答：减法口算题有24道。 （2）（道） （道） 答：需要增加1道加法口算题。 【对应练习3】 （1）红珠子有多少颗？ （2）如果黄珠子数量不变，要使红珠子的数量是黄珠子的6倍，需增加几颗红珠子？ （3）如果红珠子数量不变，要使红珠子的数量是黄珠子的8倍，需减少几颗黄珠子？ 【答案】（1）32颗；（2）4颗；（3）2颗 【分析】（1）红珠子的数量比黄珠子的5倍多2颗，用黄珠子的数量乘5再加2，就是红珠子有多少颗。 （2）如果黄珠子数量不变，要使红珠子的数量是黄珠子的6倍，用黄珠子的数量乘6求出增加后红珠子的数量，再减去原来红珠子的数量，就是需增加几颗红珠子。 （3）如果红珠子数量不变，要使红珠子的数量是黄珠子的8倍，用红珠子数量除以8，求出减少后黄珠子的数量，再用原来黄珠子的数量减去减少后黄珠子的数量，就是减少几颗黄珠子。 【详解】（1）6×5＋2 ＝30＋2 ＝32（颗） 答：红珠子有32颗。 （2）6×6－32 ＝36－32 ＝4（颗） 答：需增加4颗红珠子。 （3）6－32÷8 ＝6－4 ＝2（颗） 答：需减少2颗黄珠子。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$