课时作业18 导数与函数的极值、最值-(课时作业)【红对勾讲与练】2025年高考数学大一轮复习全新方案(基础版)

hhh 课时作业18 导数与函数的极值、最值 一、单项选择题 1.函数f(x)的定义域为(a,b), 导函数f'(x)在(a,b)内的图 象如图所示,则函数f(x)在 (a,b)内极小值点的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.设函数f(x)=2ln x-x2,则 ( ) A.x=e为极大值点 B.x=1为极大值点 C.x=1为极小值点 D.无极值点 3.函数f(x)=x2+2ln x-x的极值点的个数为 ( ) A.无数个 B.2 C.1 D.0 4.函数f(x)= x2-x+3 x 在区间(0,+∞)上的 最小值为 ( ) A.22 B.23 C.22-1 D.23-1 5.已知f(x)=- 1 3x 3+(1-m)x2-x+2没有 极值,则实数m 的取值范围为 ( ) A.(0,2) B.(-∞,0)∪ (2,+∞) C.[0,2] D.(-∞,0]∪ [2,+∞) 6.若函数f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1处 有极值10,则a-b= ( ) A.6 B.-15 C.-6或15 D.6或-15 二、多项选择题 7.如图是函数y=f(x)的导 函数的图象,下列结论中正 确的是 ( ) A.f(x)在[-2,-1]上是增函数 B.当x=3时,f(x)取得最小值 C.当x=-1时,f(x)取得极小值 D.f(x)在[-1,2]上是增函数,在[2,4]上是 减函数 8.已知函数f(x)=ex +x2+(a-2)x+1在区 间(0,1)上有最小值,则整数a的值可能是 ( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.0 9.已知函数f(x)=xex -2ex +2,则 ( ) A.f(x)恰有2个极值点 B.f(x)在(1,+∞)上单调递增 C.f(-0.1)>f(0.2) D.f(x)的值域为[2-e,+∞) 三、填空题 10.已知函数f(x)=x3-12x+a,若f(x)在区 间[-1,3]上的最大值为10,则f(x)在该区 间上的最小值为 . 11.(2023·重庆十八中模拟)若函数f(x)=x3- 3x 在区间(2a,a+3)上有最小值,则实数a 的取值范围是 . 12.小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主 创业,生产某小型电子产品.经过市场调研, 生产该小型电子产品需投入年固定成本2万 元,每生产x 万件,需另投入流动成本W(x) 万元.已知在年产量不足4万件时,W(x)= 1 3x 3+2x,在年产量不小于4万件时,W(x)= 7x+ 64 x-27. 每件产品售价6元.通过市场分析, 小王生产的产品当年能全部售完. 则年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件) 的 函 数 解 析 式 为 , 年 产 量 为 万件时,小王在这一产品的生产中 所获年利润最大,最大年利润是 . (年利润=年销售收入-年固定成本-流动 成本) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -324- 第三章 一元函数的导数及其应用 3 四、解答题 13.(2024·九省联考)已知函数f(x)=ln x+ x2+ax+2的图象在点(2,f(2))处的切线与 直线2x+3y=0垂直. (1)求a的值; (2)求f(x)的单调区间和极值. 14.已知函数f(x)=(ax2+x+a)ex,a≠0. (1)当a=-1时,求函数f(x)的极值; (2)当a>0,求f(x)在x∈[-2,-1]上的 最大值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -325- hhh ② 当a>1时,f'(ln a)=eln a -a+ ln a-ln a ln a =0 , 当x>ln a时,ex -a>0, x-ln a x > 0,f'(x)>0,即f(x)在(ln a,+∞)上 单调递增, 当0<x <ln a 时,ex -a <0, x-ln a x <0 ,f'(x)<0,即f(x)在 (0,ln a)上单调递减. 综上,当 0 < a ≤ 1 时,f(x)在 (0,+∞)上单调递增; 当a>1时,f(x)在(0,ln a)上单调 递减,在(ln a,+∞)上单调递增. 课时作业18 导数与函数的 极值、最值 1.A f'(x)>0,函数f(x)单调递增, f'(x)<0,函数f(x)单调递减,由导 函数f'(x)的 图 象 知,函 数f(x)在 (a,b)内,与x 轴有四个交点:从左向 右看,第一个点处导数左正右负,是极 大值点,第二个点处导数左负右正,是 极小值点,第三个点处导数左正右正, 没有变号,所以不是极值点,第四个点 处导数左正右负,是极大值点,所以函 数f(x)在开区间(a,b)内的极小值点 有1个,故选A. 2.B 函数f(x)=2ln x-x2 定义域为 (0,+ ∞),则 f'(x)= 2 x -2x = 2-2x2 x = 2(1+x)(1-x) 2 ,当0< x <1时 f'(x)>0,当 x >1时 f'(x)<0,所以f(x)在(0,1)上单调 递增,在 (1,+ ∞)上 单 调 递 减,则 f(x)在x =1处取得极大值,即x = 1为极大值点.故选B. 3.D 由 f'(x)= 2x + 2 x -1 = 2x2-x+2 x 且x ∈ (0,+ ∞),令 g(x)=2x2-x+2,而Δ=(-1)2- 4×2×2<0,故g(x)>0恒成立,所 以f'(x)>0在x ∈ (0,+∞)上恒 成立,即f'(x)=0无解,故函数没有 极值点.故选D. 4.D f'(x)= (2x-1)x-(x2-x+3) x2 = x2-3 x2 = (x+ 3)(x- 3) x2 ,所以在 区间(0,3)上,f'(x)<0,f(x)递 减,在区间(3,+∞)上,f'(x)>0, f(x) 递 增, 所 以 f(x) 在 区 间 (0,+ ∞)上 的 最 小 值 为 f(3)= 3- 3+3 3 = 6- 3 3 =2 3-1.故 选D. 5.C f'(x)= -x2 + (2-2m)x - 1.∵f(x)在 R 上 没 有 极 值,∴Δ = (2-2m)2-4≤0,即4m2-8m = 4m(m-2)≤0,解得0≤m≤2,即实 数m 的取值范围为[0,2].故选C. 6.B ∵f(x)= x3 -ax2 -bx + a2,∴f'(x)=3x2-2ax-b.又x= 1时f(x)有极值10, ∴ 3-2a-b=0, 1-a-b+a2 =10, 解得 a= -4, b=11 或 a=3, b= -3. 当 a = 3, b= -3时,f'(x)=3x2-6x+3= 3(x-1)2≥0,此时f(x)在x=1处 无 极 值,不 符 合 题 意.经 检 验,a = -4,b=11时满足题意,∴a-b= -15.故选B. 7.CD 根据图象知当x ∈ (-2,-1), x ∈(2,4)时,f'(x)<0,函数单调递 减,当x∈(-1,2),x∈(4,+∞)时, f'(x)>0,函数单调递增,故A错误, D正确;当x = -1时,f(x)取得极小 值,故C正确;当x =3时,f(x)不是 取得最小值,故B错误.故选CD. 8.BCD 由 f(x)=ex +x2 + (a - 2)x+1得f'(x)=ex +2x+a-2, 由于y=ex,y=2x 均为单调递增函 数,故f'(x)在(0,1)上单调递增,因 为 f(x)在 (0,1)上 有 最 小 值,故 f'(0)<0, f'(1)>0 ⇒ 1+a-2<0,e+2+a-2>0 ⇒ -e<a<1,又a 为整数,故选BCD. 9.BCD f'(x)= (x +1)ex -2ex = (x-1)ex,令f'(x)=0,得x=1,当 x ∈ (- ∞,1)时,f'(x)<0,此 时 f(x)单调递减,当x∈(1,+∞)时, f'(x)>0,此时f(x)单调递增,故 f(x)恰有一个极小值点1,无极大值 点,故 A 错 误,B 正 确;由 f(x)在 (-∞,1)上单调递减,可知f(-0.1)> f(0.2),故 C 正 确;由 于 f(x)min = f(1)=2-e,而当x 趋近于 +∞ 时, f(x)趋近于 +∞,故f(x)的值域为 [2-e,+∞),故D正确.故选BCD. 10.-17 解析:由题得f'(x)=3x2 -12.由 f'(x)=0可得x =2或x = -2. 当 -1≤x<2时,f'(x)<0,f(x) 单调递减;当2<x≤3时,f'(x)> 0,f(x)单调递增.由f(2)=8-24+ a=a-16,f(-1)= -1+12+a= a+11,f(3)=27-36+a=a-9, 可 得 f(2)< f(3)< f(-1),故 f(x)在区间[-1,3]上的最大 值 为 f(-1)=a+11=10,所以a= -1, 则f(x)在区间[-1,3]上的最小值 为f(2)=a-16= -1-16= -17. 11.-1, 1 2 解析:因为函数f(x)=x3-3x,所 以f'(x)=3x2-3,当x <-1或 x >1时,f'(x)>0,当-1<x<1 时,f'(x)<0,所 以 当 x =1时, f(x)取得极小值,因为f(x)在区间 (2a,a+3)上有最小值,且f(1)= f(-2)= -2,所以-2≤2a<1< a+3,解得-1≤a< 1 2 ,所以实数a 的取值范围是 -1, 1 2 . 12.P(x)= - 1 3x 3+4x-2,0<x<4, 25-x- 64 x ,x≥4 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 8 9万元 解析:由 题 意,当 0 < x < 4 时, P(x)=6x -2- 1 3x 3+2x = - 1 3x 3 +4x -2;当 x ≥ 4 时, P(x)=6x-2- 7x+ 64 x -27 = 25-x- 64 x . 所以P(x)= - 1 3x 3+4x-2,0<x <4, 25-x- 64 x ,x ≥4. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 当 0<x <4时,P'(x)= -x2+4,令 P'(x)=0,解得x=2.易得P(x)在 (0,2)上单调递增,在(2,4)上单调递 减,所以当0<x <4时,P(x)max = P(2)= 10 3. 当x≥4时,P(x)=25- x+ 64 x ≤25-2 x·64x =9,当 且仅当x= 64 x ,即x=8时取等号.综 上,当年产量为8万件时,所获年利润 最大,为9万元. 13.解:(1)f'(x)= 1 x +2x +a ,则 f'(2)= 1 2 +2×2+a= 9 2 +a , 由题 意 可 得 9 2+a × -23 = -1,解得a= -3. (2)由a = -3,得f(x)=ln x + x2-3x+2,则f'(x)= 1 x +2x- 3= 2x2-3x+1 x = (2x-1)(x-1) x , x>0,故当0<x< 1 2 时,f'(x)> 0,当12 <x <1 时,f'(x)<0,当 x >1时,f'(x)>0,故f(x)的单 调递增区间为 0,12 ,(1,+∞),单 调递减区间为 1 2 ,1 ,故f(x)有极 大值f 1 2 =ln12+ 12 2 -3× 1 2 +2= 3 4 -ln 2, 有极小值f(1)=ln 1+12-3×1+ 2=0. 14.解:(1)当a= -1时,f(x)=(-x2+ x-1)ex, 则f'(x)= (-2x+1)ex +(-x2+ x-1)ex = (-2x +1-x2 +x - 1)ex = (-x2-x)ex, 当x ∈ (-∞,-1)∪ (0,+∞)时, f'(x)< 0,函 数 f(x)在(- ∞, -1),(0,+∞)上单调递减, 当x∈(-1,0)时,f'(x)>0,f(x) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -582- 参 考 答 案 在(-1,0)上单调递增, 所以f(x)极小值 =f(-1)= -3e-1, f(x)极大值 =f(0)= -1. (2)因为f(x)=(ax2+x+a)ex,所 以f'(x)= (ax+a+1)(x+1)ex, 令f'(x)=0,得x = -1或x = - a+1 a = -1- 1 a , 因为a>0,所以-1- 1 a <-1 , 若 -1- 1 a ∈ (-2,-1),即a>1, 则 当 x ∈ -2,-1- 1 a 时, f'(x)>0,f(x)单调递增, 当 x ∈ -1- 1 a ,-1 时, f'(x)<0,f(x)单调递减, 所 以 f(x)max = f -1- 1 a = (2a+1)e -1-1a, 若-1- 1 a ∈ (-∞,-2],即0<a≤ 1,则当x ∈ (-2,-1)时,f'(x)< 0,f(x)单调递减, 所以f(x)max =f(-2)=(4a-2+ a)e-2 = (5a-2)e-2, 综上所述,a>1时,f(x)max=(2a+ 1)e -1-1a, 0<a≤1时,f(x)max=(5a-2)e-2. 课时作业19 导数的综合应用 1.证明:要证明当a ≤ 1 2 时, f(x)< ex -sin θ,即证明当a≤ 1 2 时,ln x+ a<ex -sin θ, 即证明当a≤ 1 2 时,ln x+a-ex + sin θ<0,构造函数h(x)=ln x+a- ex +sin θ x >0,a≤ 1 2 , h'(x)= 1 x -e x,函数h'(x)= 1 x - ex 在(0,+∞)上为减函数, h'(1)=1-e<0,h' 1 2 =2- e> 0,所 以 存 在 x0 ∈ 1 2 ,1 , 使 h'(x0)= 1 x0 -e x0 =0, 1 x0 =e x0, 所以 在 区 间 (0,x0)上,h'(x)> 0, h(x)单调递增,在区间(x0,+∞)上, h'(x)<0,h(x)单调递减,h(x)≤ h(x0)=ln x0 -e x0 +a+sin θ = ln e -x0 - 1 x0 +a+sin θ = - x0 + 1 x0 +a+sin θ<-2 x0· 1 x0 +a+ sin θ= -2+a+sin θ<0, 即h(x)<0,所以当a≤ 1 2 时,ln x+ a-ex +sin θ<0, 所以当a≤ 1 2 时,f(x)<ex -sin θ. 2.解:(1)由 f(x)=ln x -ax - b⇒f'(x)= 1-ax x (x >0), 若a≤0,则f'(x)>0恒成立,即 f(x)在(0,+∞)上单调递增,若a> 0,令f'(x)>0得x < 1 a ,即f(x) 在 0,1a 上单调递增, 令f'(x)<0得x > 1 a ,即f(x)在 1 a ,+∞ 上单调递减, 综 上 所 述,当 a ≤ 0 时,f(x)在 (0,+∞)上单调递增; 当a>0时,f(x)在 0, 1 a 上单调 递增,在 1 a ,+∞ 上单调递减. (2)由(1)得 当a ≤0时,f(x)在 (0,+∞)上单调递增, 当 x 趋 近 于 + ∞ 时,f(x)趋 近 于+∞,不符合题意, 故a>0,则f(x)≤f 1 a = -ln a- 1-b≤0,所以 b a ≥- ln a+1 a , 令g(a)= - ln a+1 a ⇒g' (a)= ln a a2 , 显然当a∈ (0,1)时,g'(a)<0,当 a∈(1,+∞)时,g'(a)>0,故g(a) 在(0,1)上单调递减, 在(1,+∞)上单调递增,即g(a)≥ g(1)= -1, 所以b a ≥-1 ,即b a ∈ [-1,+∞). 3.解:由题意,(x-k)f'(x)+x+1= (x-k)(ex -1)+x +1>0⇔k < x+1 ex -1 +x 对一切x >0恒成立. 令 g(x)= x+1 ex -1 + x, 则 k < g(x)min. g'(x)= ex(ex -x-2) (ex -1)2 . 令h(x)=ex -x -2(x >0),则 h'(x)=ex -1>0在x∈ (0,+∞) 恒成立,即h(x)在(0,+∞)上单调递 增,又易知h(1)<0,h(2)>0,所以 h(x)在(0,+∞)上存在唯一零点. 设此零点为x0,则x0 ∈ (1,2). 又g'(x)与h(x)同号,故当x ∈ (0, x0)时,g'(x)<0; 当x ∈ (x0,+∞)时,g'(x)>0. 所以g(x)在(0,x0)上单调递减,在 (x0,+∞)上单调递增,所以 g(x)min =g(x0)= x0+1 e x0 -1 +x0. 又由h(x0)=0,得e x0 =x0+2,代入 得g(x0)= x0+1 (x0+2)-1 +x0 =1+ x0 ∈ (2,3),又k<g(x0),故整数k 的最大值为2. 4.解:(1)由 题 意 知 f'(x)=3ax2 + 2bx, 因为函数f(x)=ax3+bx2+1(a, b∈R)在x =1处取得极值0, 所以f'(1)=3a+2b=0,f(1)=a+ b+1=0,解得a=2,b= -3, 经检验,符合题意,所以a =2,b = -3. (2)由(1)可知,函数f(x)=2x3- 3x2+1,所以f'(x)=6x2-6x, 设切点坐标为(x0,2x30-3x20+1),所 以切线方程为y-(2x30-3x20+1)= (6x20-6x0)(x-x0),因为切线过点 (1,m), 所以m-(2x30-3x20+1)= (6x20- 6x0)(1-x0),即m = -4x30+9x20- 6x0+1, 令h(x)= -4x3+9x2-6x+1,则 h'(x)= -12x2 + 18x - 6 = -6(2x-1)(x-1), 令h'(x)=0,解得x = 1 2 或x =1, 当x 变化时,h'(x),h(x)的变化情况 如下表所示, x -∞, 1 2 12 12 ,1 1 (1,+∞) h'(x) - 0 + 0 - h(x) 单调递减 - 1 4 单调递增 0 单调递减 因此,当x = 1 2 时,h(x)有极小值 h 12 = -14, 当x=1时,h(x)有极大值h(1)=0, 过点(1,m)存在3条直线与曲线y = f(x)相切, 等价于关于x 的方程m = -4x3 + 9x2-6x+1有三个不同的实根,则 - 1 4 <m <0 , 所以实数m 的取值范围是 - 1 4 ,0 . 第四章 三角函数、 解三角形 课时作业20 任意角与弧度制、 三角函数的概念 1.C 若α 是第一象限角,则k·360°< α<90°+k·360°,k∈Z,-90°-k· 360°<-α<-k·360°,k∈Z,则-α 是第四象限角,故D错误;-k·360°< 90°-α<90°-k·360°,k∈Z,则90°- α 是第一象限角,故 A错误;90°-k· 360°<180°-α<180°-k·360°,k∈ Z,则180°-α 是第二象限角,故B错 误;180°-k·360°<270°-α<270°- k·360°,k∈Z,则270°-α是第三象限 角,故C正确.故选C. 2.C 由扇形面积公式知,扇形的面积为 1 2 ×4 2×2=16(m2).故选C. 3.A 由题意知,与60°角的终边关于x 轴对称的角为θ = -60°+360°·k, k∈Z.当k=2时,θ= -60°+720°= 660°,A正确;经验证,其他三项均不符 合要求.故选A. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -583-