课时作业17 导数与函数的单调性-(课时作业)【红对勾讲与练】2025年高考数学大一轮复习全新方案(基础版)

hhh 课时作业17 导数与函数的单调性 一、单项选择题 1.设f'(x)是函数f(x)的导函 数,y=f'(x)的图象如图所 示,则y=f(x)的图象最有可 能的是 ( ) A B C D 2.已知函数f(x)=x2-ln x,则函数f(x)的单 调递减区间为 ( ) A.(0,1) B.(1,+∞) C.0,22 D.22,+∞ 3.(2023·山西太原高三阶段练习)设函数f(x) 的导函数为f'(x),y=f'(x)的部分图象如图 所示,则 ( ) A.函数f(x)在 - 1 2 ,1 上单调递增 B.函数f(x)在(0,4)上单调递增 C.函数f(x)在x=3处取得极小值 D.函数f(x)在x=0处取得极大值 4.已知函数f(x)=ax2+ 2 x 在(1,+∞)上不单 调,则实数a的取值范围是 ( ) A.(-∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D.0, 1 2 5.已知a=4log2e,b=6log3e,c=10log5e,e为自 然对数的底数,则 ( ) A.c>a>b B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c 6.已知函数f(x)=2x- 2 x -aln x,则“a>5” 是“函数f(x)在(1,2)上单调递减”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多项选择题 7.若函数f(x)的单调递增区间为(1,+∞),则 f(x)可能是 ( ) A.f(x)=ln(x-2)+x B.f(x)= ex x C.f(x)=x+ 1 x D.f(x)=x(ln x-1) 8.设函数f'(x)是函数f(x)(x∈R)的导函数, 若f(x)-f(-x)=2x3,且当x >0时, f'(x)>3x2,令F(x)=f(x)-x3,则下列结 论正确的是 ( ) A.F(x)为偶函数 B.F(x)为奇函数 C.F(x)在(-∞,0)上为减函数 D.不等式f(x)-f(x-1)>3x2-3x+1的 解集为 1 2 ,+∞ 9.(2023·浙江宁波高三开学考试)已知函数 g(x)=xln x,f(x)= ln(x+1) ln x ,则 ( ) A.g(x)在(1,+∞)上单调递增 B.f(x)在(1,+∞)上单调递增 C.ln π e < 1 π D.log23>log34 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -322- 第三章 一元函数的导数及其应用 3 三、填空题 10.(2023·广东东莞四中高三阶段测试)函数 f(x)=(x-3)ex,则f(x)的单调递增区间 是 . 11.函数y=ax3-x 在R上是减函数,则实数a 的取值范围是 . 12.(2024·福建福州高三阶段测试)已知a= ln 1.1,b=e-2,c=0.1,则a,b,c 的大小关 系是 . 四、解答题 13.(2023·四川泸州开学考试)已知函数f(x)= ax2-(a+2)x+ln x(a>0).求函数f(x) 的单调递增区间. 14.(2023·江西南昌模拟)已知函数f(x)=ex+ (1-a)x -ln a·ln x(a >0),讨论函数 f(x)的单调性. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -323- 参 考 答 案 2 2 或x <- 2 2 ,结合函数定义域可得 0<x< 2 2 ,故函数f(x)的单调递减 区间为 0,22 ,故选C. 3.B 由图象可知,函数f(x)在 -12, 0 上单调递减,故A错误;函数f(x) 在(0,4)上单调递增,故B正 确,C错 误;函数f(x)在x=0处取得极小值, 故D错误.故选B. 4.B f'(x)=2ax- 2 x2 =2· ax3-1 x2 , 当a=0时,f'(x)= - 2 x2 <0,f(x) 在区间(1,+∞)上单调递减,不符合 题意,当a<0,x>1时,f'(x)=2· ax3-1 x2 <0,f(x)在区间(1,+∞)上 单调递减,不符合题意, 当a >0,x >1时,令f'(x)=2· ax3-1 x2 =0,解 得 x = 3 1 a ,要 使 f(x)在区间(1,+ ∞)上不单 调,则 x = 3 1 a >1 ,即1 a >1 ,解得0< a < 1, 此 时 在 区 间 1, 3 1 a 上 f'(x)<0,f(x)单 调 递 减;在 区 间 3 1 a ,+∞ 上f'(x)>0,f(x)单 调递增.故选B. 5.A a = 4 ln 2 ,b = 6 ln 3 ,c = 10 ln 5 ,令 f(x)= 2x ln x ,则a=f(2),b=f(3), c=f(5).∵f'(x)= 2ln x-2 (ln x)2 ,易知 f(x)在(e,+∞)上单调递增.又a= 4 ln 2= 8 2ln 2= 8 ln 4=f (4),而3< 4<5,所以b<a<c.故选A. 6.A 函数f(x)=2x- 2 x -aln x 在 (1,2)上 单 调 递 减,则 f'(x)=2+ 2 x2 - a x ≤0 在(1,2)上恒成立,所以 a≥2x+ 2 x 在(1,2)上恒成立,设函数 h(x)=2x+ 2 x ,则h'(x)=2- 2 x2 = 2(x+1)(x-1) x2 ,令h'(x)=0,解得 x = 1 或 x = -1(舍 去 ), 所 以 h'(x)>0在x ∈ (1,2)上恒成立,所 以h(x)在 (1,2)上 单 调 递 增,所 以 h(x)<h(2)=5,所以a ≥5.所以 “a>5”是“a≥5”的充分不必要条件, 即“a>5”是“函数f(x)在(1,2)上单 调递减”的充分不必要条件.故选A. 7.BD 对于A,f(x)=ln(x-2)+x的 定义域为(2,+∞),故单调递增区间 不可能为(1,+∞),故A错误;对于B, f(x)= ex x 定 义 域 为 (- ∞,0)∪ (0,+ ∞),f'(x)= ex(x-1) x2 ,令 f'(x)>0,解得x>1,所以f(x)= ex x 单调递增区间为(1,+∞),故B正 确;对于C,f(x)=x+ 1 x 定义域为 (-∞,0)∪ (0,+∞),f'(x)=1- 1 x2 = x2-1 x2 ,令f'(x)= x2-1 x2 >0, 解得x >1或x <-1,所以f(x)= x+ 1 x 的单调递增区间为(1,+∞), (- ∞,-1),故 C 错 误;对 于 D, f(x)= x(ln x - 1) 定 义 域 为 (0,+∞),f'(x)=ln x -1+1= ln x,令f'(x)=ln x >0,解得x > 1,故f(x)=x(ln x-1)的单调递增 区间为(1,+∞),故D正确.故选BD. 8.ACD F(x)=f(x)-x3,定义域为 R,因为F(-x)=f(-x)-(-x)3= [f(x)-2x3]+x3 =f(x)-x3 = F(x),所以函数F(x)为偶函数,故A 正确,B错误;由F(x)=f(x)-x3得 F'(x)=f'(x)-3x2,当x >0时, f'(x)>3x2,所以F'(x)>0,所以函 数F(x)在(0,+∞)上为增函数,根据 偶函数的性质知,函数F(x)在(-∞, 0)上为减 函 数,故 C正 确;将 不 等 式 f(x)-f(x-1)>3x2-3x+1化为 f(x)-x3>f(x-1)-(x-1)3,即 F(x)>F(x-1),又函数F(x)为偶 函数,且在(0,+∞)上为增函数,所以 F(|x|)>F(|x-1|),所以|x|> |x-1|,平方化简得2x-1>0,解得 x > 1 2 ,所以不等式f(x)-f(x - 1)>3x2-3x+1的解集为 12,+∞ , 故D正确.故选ACD. 9.AD g'(x)=1+ln x,当x >1时, g'(x)=1+ln x >0,即 g(x)在 (1,+∞)上单调递增,A正确;f'(x)= ln x x+1- ln(x+1) x (ln x)2 = xln x-(x+1)ln(x+1) x(x+1)(ln x)2 ,因为g(x)= xln x 在(1,+∞)上单调递增,1<x< x+1,所 以g(x)<g(x +1),所 以 f'(x)= xln x-(x+1)ln(x+1) x(x+1)(ln x)2 < 0,即f(x)在(1,+∞)上单调递减,B 错误;要比较ln π e ,1 π ,即比较πln π,e 的大 小,因 为 g(x)= xln x 在 (1, +∞)上单调递增,π>e,所以g(π)> g(e),即 ln π e > 1 π ,C 错 误;因 为 f(x)= ln(x+1) ln x =logx (x +1), f(x)在(1,+ ∞)上单调递 减,所 以 f(2)>f(3),即log23>log34,D正 确.故选AD. 10.(2,+∞) 解析:函数f(x)的定义域为 R,求导 得f'(x)=(x-2)ex,由f'(x)>0, 解得x>2,所以f(x)的单调递增区 间是(2,+∞). 11.(-∞,0] 解析:因为函数y=ax3-x在R上是 减函数,所以y'=3ax2-1≤0恒成 立.当a=0时,y'= -1<0成立,符 合题意;当a≠0时,要使y'=3ax2- 1≤0恒成立,由二次函数的性质,只 需a<0.综上所述,a≤0. 12.a<c<b 解析:设函数f(x)=ln x-x+1,则 f'(x)= 1 x -1 ,则f(x)在(0,1)上 单调递增,在(1,+∞)上单调递减, 所以f(x)≤f(1)=0,则ln 1.1- 1.1+1<0,即ln 1.1<0.1.又e-2> 3-2 = 1 9 >0.1 ,所以a<c<b. 13.解:f'(x)=2ax-(a+2)+ 1 x = 2ax2-(a+2)x+1 x = (2x-1)(ax-1) x , 因为x >0,a>0, 当a>2时,令f'(x)>0,解得0< x < 1 a 或x > 1 2 , 所以函数f(x)的单调递增区间为 0,1a ,12,+∞ , 当a=2时,f'(x)= (2x-1)(2x-1) x ≥ 0恒成立,所以函数f(x)的单调递增 区间为(0,+∞), 当0<a<2时,令f'(x)>0,解得 0<x < 1 2 或x > 1 a , 所以函数f(x)的单调递增区间为 0,12 ,1a,+∞ , 综上可得,当a>2时,f(x)的单调 递增区间为 0,1a ,12,+∞ ; 当a=2时,f(x)的单调递增区间为 (0,+∞); 当0<a<2时,f(x)的单调递增区 间为 0,12 ,1a,+∞ . 14.解:f'(x)=ex +1-a- ln a x = xex +(1-a)x-ln a x (x >0), 令g(x)=xex +(1-a)x-ln a, 则g'(x)=ex +xex +1-a. ① 当0<a≤1时, g'(x)>0 ,g(x) 在(0,+∞)上单调递增,则g(x)> g(0)= -ln a≥0,所以f'(x)>0 在(0,+∞)上恒成立,所以f(x)在 (0,+∞)上单调递增; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -581- hhh ② 当a>1时,f'(ln a)=eln a -a+ ln a-ln a ln a =0 , 当x>ln a时,ex -a>0, x-ln a x > 0,f'(x)>0,即f(x)在(ln a,+∞)上 单调递增, 当0<x <ln a 时,ex -a <0, x-ln a x <0 ,f'(x)<0,即f(x)在 (0,ln a)上单调递减. 综上,当 0 < a ≤ 1 时,f(x)在 (0,+∞)上单调递增; 当a>1时,f(x)在(0,ln a)上单调 递减,在(ln a,+∞)上单调递增. 课时作业18 导数与函数的 极值、最值 1.A f'(x)>0,函数f(x)单调递增, f'(x)<0,函数f(x)单调递减,由导 函数f'(x)的 图 象 知,函 数f(x)在 (a,b)内,与x 轴有四个交点:从左向 右看,第一个点处导数左正右负,是极 大值点,第二个点处导数左负右正,是 极小值点,第三个点处导数左正右正, 没有变号,所以不是极值点,第四个点 处导数左正右负,是极大值点,所以函 数f(x)在开区间(a,b)内的极小值点 有1个,故选A. 2.B 函数f(x)=2ln x-x2 定义域为 (0,+ ∞),则 f'(x)= 2 x -2x = 2-2x2 x = 2(1+x)(1-x) 2 ,当0< x <1时 f'(x)>0,当 x >1时 f'(x)<0,所以f(x)在(0,1)上单调 递增,在 (1,+ ∞)上 单 调 递 减,则 f(x)在x =1处取得极大值,即x = 1为极大值点.故选B. 3.D 由 f'(x)= 2x + 2 x -1 = 2x2-x+2 x 且x ∈ (0,+ ∞),令 g(x)=2x2-x+2,而Δ=(-1)2- 4×2×2<0,故g(x)>0恒成立,所 以f'(x)>0在x ∈ (0,+∞)上恒 成立,即f'(x)=0无解,故函数没有 极值点.故选D. 4.D f'(x)= (2x-1)x-(x2-x+3) x2 = x2-3 x2 = (x+ 3)(x- 3) x2 ,所以在 区间(0,3)上,f'(x)<0,f(x)递 减,在区间(3,+∞)上,f'(x)>0, f(x) 递 增, 所 以 f(x) 在 区 间 (0,+ ∞)上 的 最 小 值 为 f(3)= 3- 3+3 3 = 6- 3 3 =2 3-1.故 选D. 5.C f'(x)= -x2 + (2-2m)x - 1.∵f(x)在 R 上 没 有 极 值,∴Δ = (2-2m)2-4≤0,即4m2-8m = 4m(m-2)≤0,解得0≤m≤2,即实 数m 的取值范围为[0,2].故选C. 6.B ∵f(x)= x3 -ax2 -bx + a2,∴f'(x)=3x2-2ax-b.又x= 1时f(x)有极值10, ∴ 3-2a-b=0, 1-a-b+a2 =10, 解得 a= -4, b=11 或 a=3, b= -3. 当 a = 3, b= -3时,f'(x)=3x2-6x+3= 3(x-1)2≥0,此时f(x)在x=1处 无 极 值,不 符 合 题 意.经 检 验,a = -4,b=11时满足题意,∴a-b= -15.故选B. 7.CD 根据图象知当x ∈ (-2,-1), x ∈(2,4)时,f'(x)<0,函数单调递 减,当x∈(-1,2),x∈(4,+∞)时, f'(x)>0,函数单调递增,故A错误, D正确;当x = -1时,f(x)取得极小 值,故C正确;当x =3时,f(x)不是 取得最小值,故B错误.故选CD. 8.BCD 由 f(x)=ex +x2 + (a - 2)x+1得f'(x)=ex +2x+a-2, 由于y=ex,y=2x 均为单调递增函 数,故f'(x)在(0,1)上单调递增,因 为 f(x)在 (0,1)上 有 最 小 值,故 f'(0)<0, f'(1)>0 ⇒ 1+a-2<0,e+2+a-2>0 ⇒ -e<a<1,又a 为整数,故选BCD. 9.BCD f'(x)= (x +1)ex -2ex = (x-1)ex,令f'(x)=0,得x=1,当 x ∈ (- ∞,1)时,f'(x)<0,此 时 f(x)单调递减,当x∈(1,+∞)时, f'(x)>0,此时f(x)单调递增,故 f(x)恰有一个极小值点1,无极大值 点,故 A 错 误,B 正 确;由 f(x)在 (-∞,1)上单调递减,可知f(-0.1)> f(0.2),故 C 正 确;由 于 f(x)min = f(1)=2-e,而当x 趋近于 +∞ 时, f(x)趋近于 +∞,故f(x)的值域为 [2-e,+∞),故D正确.故选BCD. 10.-17 解析:由题得f'(x)=3x2 -12.由 f'(x)=0可得x =2或x = -2. 当 -1≤x<2时,f'(x)<0,f(x) 单调递减;当2<x≤3时,f'(x)> 0,f(x)单调递增.由f(2)=8-24+ a=a-16,f(-1)= -1+12+a= a+11,f(3)=27-36+a=a-9, 可 得 f(2)< f(3)< f(-1),故 f(x)在区间[-1,3]上的最大 值 为 f(-1)=a+11=10,所以a= -1, 则f(x)在区间[-1,3]上的最小值 为f(2)=a-16= -1-16= -17. 11.-1, 1 2 解析:因为函数f(x)=x3-3x,所 以f'(x)=3x2-3,当x <-1或 x >1时,f'(x)>0,当-1<x<1 时,f'(x)<0,所 以 当 x =1时, f(x)取得极小值,因为f(x)在区间 (2a,a+3)上有最小值,且f(1)= f(-2)= -2,所以-2≤2a<1< a+3,解得-1≤a< 1 2 ,所以实数a 的取值范围是 -1, 1 2 . 12.P(x)= - 1 3x 3+4x-2,0<x<4, 25-x- 64 x ,x≥4 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 8 9万元 解析:由 题 意,当 0 < x < 4 时, P(x)=6x -2- 1 3x 3+2x = - 1 3x 3 +4x -2;当 x ≥ 4 时, P(x)=6x-2- 7x+ 64 x -27 = 25-x- 64 x . 所以P(x)= - 1 3x 3+4x-2,0<x <4, 25-x- 64 x ,x ≥4. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 当 0<x <4时,P'(x)= -x2+4,令 P'(x)=0,解得x=2.易得P(x)在 (0,2)上单调递增,在(2,4)上单调递 减,所以当0<x <4时,P(x)max = P(2)= 10 3. 当x≥4时,P(x)=25- x+ 64 x ≤25-2 x·64x =9,当 且仅当x= 64 x ,即x=8时取等号.综 上,当年产量为8万件时,所获年利润 最大,为9万元. 13.解:(1)f'(x)= 1 x +2x +a ,则 f'(2)= 1 2 +2×2+a= 9 2 +a , 由题 意 可 得 9 2+a × -23 = -1,解得a= -3. (2)由a = -3,得f(x)=ln x + x2-3x+2,则f'(x)= 1 x +2x- 3= 2x2-3x+1 x = (2x-1)(x-1) x , x>0,故当0<x< 1 2 时,f'(x)> 0,当12 <x <1 时,f'(x)<0,当 x >1时,f'(x)>0,故f(x)的单 调递增区间为 0,12 ,(1,+∞),单 调递减区间为 1 2 ,1 ,故f(x)有极 大值f 1 2 =ln12+ 12 2 -3× 1 2 +2= 3 4 -ln 2, 有极小值f(1)=ln 1+12-3×1+ 2=0. 14.解:(1)当a= -1时,f(x)=(-x2+ x-1)ex, 则f'(x)= (-2x+1)ex +(-x2+ x-1)ex = (-2x +1-x2 +x - 1)ex = (-x2-x)ex, 当x ∈ (-∞,-1)∪ (0,+∞)时, f'(x)< 0,函 数 f(x)在(- ∞, -1),(0,+∞)上单调递减, 当x∈(-1,0)时,f'(x)>0,f(x) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -582-