第六单元 第1课时 生活中的比（一）（分层作业）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第六单元 第1课时 生活中的比 分层作业 北师版 小学数学 六上 学校 班级 姓名 课题 生活中的比（一） 1．一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是1∶12，喝了一半后，蜂蜜与水的质量比是（    ）。 A．1∶6 B．1∶12 C．1∶36 D．2∶6 2．五年级男同学与女同学人数的比是5∶4，男同学人数比女同学人数多（    ）。 A． B． C． D． 3．一辆汽车5小时行驶360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比值是（    ）。 A． B． C．72 D． 4．两个圆的半径分别是3dm，4dm，这两个圆的周长比是（    ）。 A．9∶16 B．3∶4 C．16∶9 D．4∶3 5．下图是某公园的4块绿地，现计划在阴影部分种植薰衣草。下列绿地中种植薰衣草所占绿地的比例用分数来表示，那么由大到小的顺序是（    ）。 A．①②④③ B．①④②③ C．④①②③ D．④①③② 6．在1kg水中加入50 g盐，盐完全溶解在水中，这时盐和盐水的比是 (    )。 A．1:50 B．1:20 C．1:21 D．50:1 7．阳阳配制一种蜂蜜水，在100g的水中，放5g蜂蜜；小宇配制的蜂蜜水中蜂蜜与水的质量比是1: 20．下面几种说法中正确的是(    )． A．小宇比阳阳放的水多 B．小宇和阳阳放的蜂蜜同样多 C．小宇配的蜂蜜水和阳阳配的一样甜 D．小宇配的蜂蜜水比阳阳配的甜 8．甲数是乙数的，甲数和乙数的比为（    ）∶（    ），甲数比乙数少，乙数比甲数多。 9．把4g盐放入12g水中，盐与盐水质量的比是( )。 10．五（1）班男生人数是女生的，女生人数占全班人数的( )，男生人数与全班人数的比是( )。 11．在同一个圆中，直径与半径的比是( )，周长与直径的比值是( )。这个比值表示的是( )。 12．如果x：y=c，那么x是比的 ，y是比的 ，c是比的 ． 13．两个长方形有一部分重叠，重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。大长方形和小长方形的面积比是多少？ 14．蒸包子用的面，可以用面粉1000克，水500克，干酵母4汤匙（10克），白糖10克和成。 （1）写出面粉和水的质量比。 （2）再写出两个比。 15．小明和爸爸晨练。爸爸跑的路程比小明多，小明用的时间却比爸爸多，求爸爸和小明的速度比。 16．甲、乙两种方砖边长分别是8分米和3分米，它们边长的比是多少？它们面积的比是多少？ 17．白菜和芹菜的单价比是3∶7，数量比是5∶4，白菜和芹菜的总价比是多少？ 18．李明的身高相当于张军身高的，相当于王琦身高的，张军和王琦相比，谁更高一些？把你的思路用喜欢的方式表达出来。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【分析】一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是1∶12，喝了一半后，蜂蜜水的浓度不变，剩下的蜂蜜水中蜂蜜和水的比不变，据此解答。 【详解】由分析可得：喝了一半后，蜂蜜水的浓度不变，所以蜂蜜与水的质量比还是1∶12。 故答案为：B 2．B 【分析】根据比的意义可知，男同学的人数是5份，女同学人数是4份，男同学人数比女同学人数多几分之几，用多的份数除以女同学的份数即可，据此即可选择。 【详解】由分析可知： （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 男同学人数比女同学人数多。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查比的意义以及一个数比另一个数多几分之几的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 3．C 【分析】根据比的意义可知，用行驶的路程360比上行驶的时间5小时，即360∶5，根据比值的求法可知：用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值，据此即可选择。 【详解】360∶5 这辆汽车行驶的路程和时间的比值是72。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查比值的求法，熟练掌握比值的求法并灵活运用。 4．B 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，因为圆周率是一定的，所以两个圆的周长的比等于半径的比。据此解答即可。 【详解】两个圆的半径是比是3∶4，那么两个圆的周长的比是3∶4。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．A 【分析】根据题意，假设一个小正方形面积为1，①种植薰衣草占3∶4＝；②薰衣草占2∶3＝；③薰衣草占3∶7＝；④薰衣草占5∶9＝；再把分数化成小数，根据小数比较大小的方法，比较大小，即可解答。 【详解】①3÷4＝＝0.75 ②2÷3＝≈0.67 ③3÷7＝≈0.43 ④5÷9＝≈0.56 0.75＞0.67＞0.56＞0.43 由大到小的顺序是：①②④③ 故答案选：A 【点睛】本题考查比的意义，比与分数、小数的互化，以及小数比较大小的方法。 6．C 【解析】略 7．C 【解析】略 8．4；5；； 【分析】已知甲数是乙数的，则把乙数看作单位“1”，假设乙数是5，根据分数乘法的意义，用即可求出甲数，也就是4，再根据求一个数比另一个数多（少）几分之几，用相差数除以另一个数，则用即可求出甲数比乙数少几分之几；用即可求出乙数比甲数多几分之几。 【详解】假设乙数是5 甲数和乙数的比为4∶5，甲数比乙数少，乙数比甲数多。 【点睛】本题主要考查了分数和比的关系，可用假设法解决问题，明确求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算。 9．1∶4 【分析】4千克盐放在12千克水里，盐水为（4＋12）千克，进而根据题意，求出盐与盐水的比。 【详解】4∶（4＋12） ＝4∶16 ＝（4÷4）∶（16÷4） ＝1∶4 把4g盐放入12g水中，盐与盐水质量的比是1∶4。 【点睛】此题考查了比的意义，应明确：盐＋水＝盐水，结合题意分析解答即可。 10． 5∶11 【分析】根据题意“五（1）班男生人数是女生的”可知，把男生人数看作是5份，女生人数看作是6份，全班总人数是5＋6＝11份；再用女生的人数÷全班总人数，求出女生人数占全班人数的分率；再根据比的意义，用男生人数∶全班人数，求出男生人数与全班人数的比，即可解答。 【详解】6÷（5＋6） ＝6÷11 ＝ 5∶（5＋6） ＝5∶11 五（1）班男生人数是女生的，女生人数占全班人数的，男生人数与全班人数的比是5∶11。 【点睛】解答本题的关键是把男生人数是女生的转化成份数关系，然后根据分数与除法的应用以及比的意义解答。 11． 2∶1 π 圆周率 【分析】同一个圆内，直径是半径的2倍，所以直径和半径的比是2∶1；圆周长与直径的比值是一个固定的值，这个值叫做圆周率。 【详解】由分析可得：在同一个圆中，直径与半径的比是2∶1，周长与直径的比值是π。这个比值表示的是圆周率。 【点睛】本题考查圆周率与圆周长的关系；比的意义与求值。 12． 前项 后项 比值 【分析】在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以比的后项所得的商叫做比值． 【详解】根据分析可得：x是比的前项，y是比的后项，c是比的比值． 【点评】此题考查比的各部分名称． 13．5∶4 【分析】把重叠部分的面积看作1份，重叠部分占大长方形面积的，重叠部分占小长方形面积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出大长方形和小长方形的面积，再写出它们的比，据此解答。 【详解】把重叠部分的面积看作1份， 大长方形的面积：（份） 小长方形的面积：（份） 大长方形的面积∶小长方形的面积＝5∶4 答：大长方形和小长方形的面积比是5∶4。 14．（1）1000∶500 （2）见详解 【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 （1）已知面粉1000克，水500克，根据比的意义写出面粉和水的质量比即可。 （2）根据已知的数据，结合比的意义再写出两个比，如：水和干酵母的质量比、面粉和白糖的质量比等。 【详解】（1）面粉和水的质量比是1000∶500。 （2）水和干酵母的质量比是500∶10。 面粉和白糖的质量比是1000∶10。 （答案不唯一） 15．5∶3 【分析】本题可把小明的行程和爸爸用的时间当做“1”，则爸爸走的路程为（1＋），小明用的时间为（1＋），从而根据速度＝路程÷时间，求出爸爸和小明的速度，再进一步求出他们的比。 【详解】把小明的行程和爸爸用的时间当做“1”，则 爸爸走的路程为 （1＋）＝ 小明用的时间为 （1＋）＝ 爸爸的速度为 ÷1＝ 小明的速度为 1÷＝ 爸爸和小明的速度比 ∶＝∶＝20∶12＝5∶3。 答：爸爸和小明的速度比为5∶3。 【点睛】解答此题的关键是能够将爸爸和小明所行驶的路程和时间分别表示出来，再根据公式计算出速度比。 16．8∶3；64∶9 【分析】求甲、乙边长比，直接代入数据进行解答即可；根据“正方形的面积＝边长×边长”，分别求出甲、乙两种砖的面积，然后根据题意，进行比即可。 【详解】（1）甲的边长∶乙的边长＝8∶3 （2）（8×8）∶（3×3） ＝64∶9 答：它们的边长比是8∶3，面积比是64∶9。 【点睛】解答此题应根据正方形的面积计算方法求出甲、乙两种砖的面积，并结合题意，进行解答。 17．15∶28 【分析】题中存在两种量，分别是单价和数量，要求总价的比，根据“总价＝单价×数量”，可以用3×5表示白菜的总价，用7×4表示芹菜的总价，所以白菜和芹菜的总价比是（3×5）∶（7×4）。 【详解】（3×5）∶（7×4）＝15∶28 答：白菜和芹菜的总价比是15∶28。 【点睛】此题考查比的意义，先根据总价、单价和重量之间的关系分别求得青菜和芹菜的总价，进而写出它们的比即可。 18．王琦 【分析】李明的身高相当于张军身高的，即李明身高：张军身高＝6∶7；李明身高相当于王琦的，即李明身高：王琦身高＝3∶4。根据比的基本性质，把李明与王琦身高比的前、后项都乘2就是6∶8。据此即写出李明、张军、王琦身高的连比，由此即可看张军和王琦相比，谁更高一些。 【详解】由题意：李明身高∶张军身高＝6∶7 李明身高∶王琦身高＝3∶4＝6∶8 由李明身高∶张军身高∶王琦身高＝6∶7∶8 由此可知：三人中王琦最高 答：张军和王琦相比，王琦更高一些。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$