第六单元 第2课时 生活中的比（二）（分层作业）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第六单元 第2课时 生活中的比（二） 分层作业 北师版 小学数学 六上 学校 班级 姓名 课题 生活中的比（二） 1．如果甲数比乙数多，那么甲、乙两数的比可能是（    ）。 A．1∶5 B．4∶5 C．6∶5 2．把1克盐投入10克水中，盐与盐水的比是（    ）。 A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 3．一个小圆的面积恰好是一个大圆面积的，则小圆半径与大圆半径的比为（    ）。 A．4∶9 B．2∶3 C．4∶3 4．小军投了12个球，投中了8个，投中个数与没投中个数的比是（    ）。 A．12∶8 B．8∶12 C．8∶4 5．两个正方体的棱长之比是，那么它们的体积之比是（    ）。 A．1∶2 B． C． 6．六（2）班男生人数是女生人数的，女生人数与全班人数的比是（    ）。 A．3∶5 B．3∶8 C．5∶8 7．航模小组男生有13人，女生有8人，该航模小组男女生人数的比是( )，比值是( )。 8．根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。 ∶（    ）＝（    ）÷24＝（    ）%。 9．大圆半径是4厘米，小圆半径是3厘米，它们的周长比是( )，比值是( )，面积比是( )，比值是( )。 10．汽车行驶90千米需要2时，路程与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 11．从A城到B城的公路长160千米，一辆客车从A城到B城需4时，这辆客车行驶的路程与时间的比值是( )。 12．配制一种盐水，盐和水的质量比是1∶24，水和盐水的质量比是( )，盐占盐水的( )%。 13．北京天坛。北京天坛公园中的圜丘坛是古时候举行冬至祭天大典的场所，三层露天圆台，最下层直径56米，最上层直径24米。阅读以上材料，完成各题： 北京天坛公园中的圜丘坛是古时候举行冬至祭天大典的场所，三层露天圆台，最下层直径56米 （1）上层坛的半径与下层坛的半径比为 ∶ ；周长比为 ∶ ；面积比为 ∶ 。 （2）列式求出最下层坛的占地面积。 （3）最下层的面积比最上层的面积多多少平方米？ 14．姐姐今年25岁，比妹妹大3岁。三年后，姐姐和妹妹的年龄比是多少？ 15．把甲班人数的调入乙班后两班人数相等，甲、乙两班原有人数的比是多少？ 16．李师傅两天加工零件的情况如表． 第一天 第二天 加工时间（时） 3 4.5 加工零件（个数） 180 270 （1）分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．     （2）分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来． 17．写出各杯子中糖与水的质量比．（单位：克） （1）写出各杯子中糖与水的质量比．（单位：克）①________ ②________ ③________ ④________ （2）这几杯糖水有一样甜的吗？ 18．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，同时也相当于乙圆面积的，那么乙与甲两个圆的面积比是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】由题意可知，甲数比乙数多，则化为最简整数比后，甲数所占的份数比乙数多，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．由1∶5可知，甲数所占的份数比乙数少，不符合题意； B．由4∶5可知，甲数所占的份数比乙数少，不符合题意； C．由6∶5可知，甲数所占的份数比乙数多，符合题意。 故答案为：C 2．C 【分析】由题意可知，把1克盐投入10克水中，则盐水的质量为1＋10＝11克，然后用盐的质量比上盐水的质量即可。 【详解】1∶（1＋10） ＝1∶11 则盐与盐水的比是1∶11。 故答案为：C 3．B 【分析】已知小圆的面积是大圆面积的，即小圆面积和大圆面积的比为4∶9，根据圆的面积S＝πr2，分别求出大圆小圆的半径进行比较即可解答。 【详解】大圆的面积S＝πR2，小圆的面积为S＝πr2 小圆的面积是大圆面积的，则： S小∶S大＝4∶9 πr2∶πR2＝4∶9 （πr2÷π）∶（πR2÷π）＝r2∶R2＝4∶9 由此可得：r∶R＝2∶3 故答案为：B 【点睛】此题主要考查圆的面积计算，及应用圆的面积计算方法解决有关的问题． 4．C 【分析】用投的总个数减去投中的个数，可得没有投中的个数，再用投中的个数比没投中的个数，据此写出比即可。 【详解】由分析可得： 12－8＝4（个） 投中个数与没投中个数的比是：8∶4。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比的意义，写比的时候注意按照题目的要求。 5．B 【分析】根据“两个正方体的棱长之比是1∶2”，可知如果小正方体的棱长是1份数，则大正方体的棱长是2份数，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出这两个正方体体积的份数，再根据比的意义，进行解答。 【详解】（1×1×1）∶（2×2×2） ＝（1×1）∶（4×2） ＝1∶8 两个正方体的棱长之比是1∶2，那么它们的体积之比是1∶8。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握正方体体积公式以及比的意义是解答本题的关键。 6．C 【分析】根据题意，男生人数是女生人数的，将男生人数看作3，女生人数看作5，男生人数＋女生人数＝全班人数，再根据比的意义，用男生人数∶全班人数，即可解答。 【详解】3∶（3＋5） ＝3∶8 六（2）班男生人数是女生人数的，女生人数与全班人数的比是3∶8。 故答案为：C 【点睛】明确分数与比的意义是解答本题的关键。 7． 13∶8 【分析】根据比的意义，用航模小组男生的人数∶女生人数，据此写出结果；根据比值的求法：用比的前项除以比的后项，得到的结果即是比值。 【详解】13∶8 ＝13÷8 ＝ 该航模小组男女生人数的比是13∶8；比值是。 8．2；36；6；25 【分析】通过观察图形可知，整个图形平均分成16份，阴影部分是4份，也就是。根据分数的基本性质，将的分子、分母同时除以2得；再根据分数的基本性质，将的分子、分母同时除以4再乘9得，最后根据分数与比的关系得＝9∶36；再根据分数的基本性质，将的分子、分母同时除以4再乘6得，最后根据分数与除法的关系得＝6÷24；用分数的分子除以分母结果用小数表示为0.25，再将0.25化为百分数是25%；据此解答。 【详解】由分析可得：＝9∶36＝6÷24＝25%。 【点睛】此题主要考查学生对分数基本性质、分数化比、分数化百分数等知识点的综合应用。 9． 4∶3 16∶9 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2可知，圆的周长比等于圆的半径比，圆的面积比等于圆的半径的平方比，由此即可写出它们的周长比和面积比，再根据比值的求法：用比的前项除以比的后项，得到的结果即是比值。 【详解】由分析可知： 周长比＝半径比＝4∶3 比值：4∶3＝4÷3＝ 面积比＝半径的平方比＝42∶32＝16∶9 比值：16÷9＝ 所以它们的周长比是4∶3，比值是，面积比是16∶9，比值是。 【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式以及比值的求法，熟练掌握圆的周长和面积公式是解题的关键。 10． 90∶2 45 速度 【分析】先根据比的意义，写出路程与时间的比；再用比的前项除以比的后项，求出比值；最后根据速度＝路程÷时间，分析这个比值的意义。 【详解】90∶2＝45 路程与时间的比是90∶2，比值是45，这个比值表示的是速度。 【点睛】解答本题的关键是根据比的意义写出路程与时间的比，并熟练掌握求比值的方法。 11．40 【分析】根据比的意义，先用A城到B城的距离∶从A城到B城的时间；即160∶4，求比值，用比的前项除以比的后项，即可求出比值。 【详解】160∶4 ＝160÷4 ＝40 【点睛】本题考查比的意义，以及求比值。 12． 24∶25 4% 【分析】根据题意，盐和水的质量比是1∶24，就是盐是1份，水是24份，盐水是1＋24＝25份，求水与盐水质量比，用水的份数∶盐水的份数；求盐占盐水的百分之几，用盐的份数÷（盐的份数＋水的份数）×100%；即可解答。 【详解】24∶（1＋24）＝24∶25 1÷（1＋24）×100% ＝1÷25×100% ＝0.04×100% ＝4% 【点睛】本题考查比的意义；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；关键明确盐水是盐与水的份数和。 13．（1）3∶7，3∶7，9∶49 （2）2461.76平方米 （3）2009.6平方米 【分析】（1）根据直径与半径的关系：两圆的半径之比等于直径之比，根据圆的周长公式可知：两个圆的周长之比等于它们的直径之比；根据圆的面积公式可知：两个圆的面积之比等于它们的半径的平方之比，据此解答。 （2）根据圆的面积＝πr2代入数据列式计算即可。 （3）根据圆的面积公式分别求出最下层的面积和最上层的面积，再求出它们之差即可。 【详解】（1）24∶56＝3∶7 32∶72＝9∶49 上层坛的半径与下层坛的半径比为3∶7，周长的比是3∶7，面积比是9∶49。 （2）3.14×（56÷2）2 ＝3.14×784 ＝2461.76（平方米） 答：最下层坛的占地面积是2461.76平方米。 （3）2461.76－3.14×（24÷2）2 ＝2461.76－3.14×144 ＝2461.76－452.16 ＝2009.6（平方米） 答：最下层的面积比最上层的面积多2009.6平方米。 【点睛】掌握圆的周长及圆的面积公式是解答本题的关键。 14．28∶25 【分析】用今年的年龄加3，求出三年后各自的年龄，进而写出姐姐和妹妹的年龄比即可。 【详解】25－3＝22（岁） （25＋3）∶（22＋3）＝28∶25 答：姐姐和妹妹的年龄比是28∶25。 【点睛】此题考查了比的意义，分别求出三年后姐姐和妹妹的年龄是解题关键。 15．4 ∶ 3 【详解】把甲班人数看作8份，调入乙班，也就是调入1份，那么甲班还剩下7份，乙这时也有7份，乙原来有7－1＝ 6(份)，甲有8份，甲比乙也就是8 ∶ 6＝4 ∶ 3． 答：甲、乙两班原有人数的比是4：3． 16．（1）180：3=60：1，270：4.5=60：1; 因为比相等，所以能组成比例为：180：3=270：4.5； （2）180：270=2：3，3：4.5=2：3 因为都是2：3，所以可以组成比例为：180：270=3：4.5． 【详解】根据题意进行比，进而根据比的基本性质化成最简整数比，然后根据比例的含义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答即可． 17．（1）2:3 ；1:4 ；2:3 ；1:2 （2）有一样甜的 【分析】用糖的重量比水的重量，再化成最简整数比，理解“一样甜”的含义，就是含糖率相等的糖水． 【详解】（1）①20：30＝2：3②10：40＝1：4③40：60＝2：3④60：120＝1：2；（2）由于第一杯和第三杯糖和水的比一样，都是2：3，它们的含糖率就相等，所以第一杯和第三杯一样甜． 18．5︰8 【详解】 答：乙与甲两个圆的面积比是5︰8． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$