1.3 交流 表达课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册

1.3 交流 表达 执教： 张二平 苏科版七年级数学上册 教学目标 1、通过分割三角形等规律性的操作活动，强化学生数学 学习的逻辑思维，提高学生的学习抽象与概括能力。 2、通过对水温变化规律的数据分析，培养学生学习数学的 估算和预测能力。 重点：通过活动，促进学生思维发散与创新。 难点：培养学生从不同角度解答问题和严谨的逻辑推理能力。 如图（1）线段中，有 条线段， 10 一、情境创设： 大家思考交流，如何表达你的想法？ 方法一：按顺序数的方法计数。端点A开始向右的线段有4条， 端点B、C、D开始向右的线段分别有3、2、1条，共计10条。 方法二：按间隔数的方法计数。 线段上有5个点，就有5-1=4个间隔；把它们从左到右标上数字 1、2、3、4.再把所有的数字相加，就是图中线段的条数。 即1+2+3+4=10。 21 直线上有n个点,共有 条线段。 如图（2）线段中，有 条线段。 这节课我们一起学习 如何交流、表达数学问题？ 想一想：你发现什么？ 1+2+3+……+n-1= （一）分割三角形 二、要点讲解： 如图，先画1个等边三角形，然后再连接三条边的中点得到 4个相同的三角形，将中间一个三角形涂色，再对其余3个 三角形进行同样的操作。 第3次 （1）按照上述规律继续操作， 请你画出第3次操作后 的得到的图形。 （2）根据上述规律，第4次操作后得到的图形中， 涂色三角形的个数是多少？为什么？请与同学们交流。 列表分析如下： 1 4 13 40 1+3 1+3+32 1+3+32+…+3n-1 1+3+32+33 探究方法1： 探究方法2： 1 =121 121 （二）水温的变化规律 小明为了了解水温的变化规律，测量并记录了一杯开水 在室温下的温度变化情况，得到下表： 根据上表回答下列问题，并与同学交流。 （1）室温大概是多少摄氏度？ 室温大概是22摄氏度. （2）你能描述在室温下开水温度随着时间变化的特点？ （3）某种奶粉适宜冲泡的温度为42°，小明想冲泡 这包奶粉，水烧开后大约需要等待多久？ 在室温下开水温度随着时间的变长而下降，最后趋于室温。 水烧开后大约需要等待15分钟后。 例1、16枚小钉按图所示钉在一块木板上， 以钉子为顶点，用橡皮筋能围多少个正方形呢？ 9个 4个 1个 4个 2个 共9+4+1+4+2=20个 （三）例题精讲： 例2、将一个长方形纸片按同向连续对折，对折的次数越多， 折痕条数也越多，请按下列步骤解答问题： （1）对折后折痕的条数进行猜想，填写下表： 对折次数 折痕条数 1 2 3 4 （2）找一找折痕条数与对折次数的对应规律， 说出对折6次后，折痕有多少条？ 3 7 15 2 1 1 （3）找一找纸片张数与对折次数的对应规律。 对折n次, 折痕条数为 对折6次, 折痕条数为 对折n次, 纸片张数为 三、独立训练： 1、数一数，图中一共有 个长方形。 2、如图，一串有趣的动物图案按一定的规律排列， 请仔细观察、猜想第2024个图案是（ ）。 3、按照下图所示的方式，用火柴棒搭正方形。 （2）探究火柴棒根数与正方形个数之间的关系， 表达这个关系，并与同学交流 （1）完成下表： 4 7 10 13 16 1+3×1 1+3×2 1+3×3 1+3×4 1+3×5 正方形个数为n个，火柴棒根数为（3n+1）根。 4、将下图分成两块拼成一个正方形． （在图中画出分割线） 5、一个故事里出现一串神秘排列的数按从小到大的 顺序排列，依次为1，1，2，3，5，8，… 则这串数字的第10个数是（ ） A、34 B、44 C、55 D、89 四、拓展延伸 如图是自然数按从小到大的顺序排成螺旋形。在2处拐第1个弯，在3处拐第2个弯，在5处拐第3个弯，…，问：拐第20个弯及拐第100个弯的地方分别是哪个数？ 五、总结反思： 1、分割三角形等常见的规律性操作，可以培养学生细心 观察、内心分析的好习惯。强化学生数学学习的逻辑思维， 提高学生数学学习的抽象与概括能力。 2、水温变化规律的数据分析，培养学生学习数学的 估算和预测能力，体会数学中两个变量之间的变化关系， 提高学生用变化的观点分析实际问题的能力。 六、随堂检测 1、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签， 一次服用这种药品的剂量范围是（　　） A. 15mg～30mg  B. 20mg～30mg C. 15mg～40mg  D. 20mg～40mg 2、在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数在粗细不同的绳子上打结(如图)，由细到粗(右细左粗)，满七进一，那么孩子已经出生了(     )。 A、1335 天     B、516天             C、435天       D、54天 3、按下图方式摆放桌子和椅子： (1)1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐_____人； (2)按照图示方式，继续排列餐桌，完成下表：    (3)探索餐桌张数 n 与可坐人数 w 之间的关系；w= ；(4)15 张餐桌这样排，可坐 人； (5)是否有这种可能， 若干张餐桌正好坐下2010人. 若能，那么要多少张餐桌；若不能，请说明理由. 再 见 $$