1.2 活动 思考课件2024-2025学年苏科版七年级数学上册

1.2 活动 思考 执教： 张二平 苏科版七年级数学上册 教学目标 1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动， 引发学生的思考。 2、尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。 3、能收集、选择、处理数学信息，作出合理的推断或大胆的 猜测.体验数学活动，培养乐于探索与创造的精神。 重点：通过活动体现出数学智慧的趣味.。 难点：培养学生从不同角度解答问题和严谨的逻辑推理。 一、情境创设： 每当我们听到雄壮的国歌声,看到鲜艳的五星红旗冉冉升起的时候,我们为伟大、美丽、富强的祖国感到无比自豪。     你能按下面步骤 剪一枚五角星 表达激动的心情吗？ （一）折纸与剪拼 二、要点讲解： 1、把一张长方形纸片，先按如图所示的方式操作， 可以得到的什么图形？说说你的理由。 得到正方形，理由如下： 如图，因为长方形纸片， 所以∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90° 所以∠1=∠2=∠3=∠4=45° 所以△BAD为等腰直角三角形。 所以AB=BC 即四边形ABCD是正方形。 2、如何把一张长方形纸片剪成两个面积相等的图形？ 剪成三个、四个呢？ 解：只要沿过正方形对角线交点的任意一条直线剪开，都把一张长方形纸片剪成两个面积相等的图形。（有无数种方法） 剪成三个如图， 剪成四个如图， 3、长方形的四个内角都等于90°，其内角和为360°， 根据下图的思路，你能得到一般四边形的内角和吗？ 解：如图，连接长方形的对角线，x+y=90°， 得到其中一个直角三角形，内角和为x+y+90°=180° 如图，任意三角形ABC,过A作BC边上的高 AD。 三角形ABC内角和为两个直角三角形内角和减去两个直角的180°。连接一般四边形的一条对角线把它分成两个三角形，一般四边形的内角和为180°×2=360°。 （二）月历中的数量关系 观察图中的月历，回答下列问题： （3）小明一家在这个月的某天出发，外出旅游5天。 这五天的日期之和是25，最后一天是几号？ （2）月历中黄色方框内9个数，你能发现其中的数量关系吗？ （1）月历中蓝色方框的四个 数字之间有什么关系？如果将方框移动，框住另外四个数， 这四个数也有这样的关系吗？ 月历中蓝色方框的四个数字之间对角线上数字和相等； 如果将方框移动，框住另外四个数，也有这样的关系。 月历中黄色方框内9个数的和等于中间数的9倍。 设：小明一家在外出旅游五天的日期分别为x,x+1,x+2,x+3,x+4 由题意得，x+x+1+x+2+x+3+x+4=25，得 x=3, 即x+4=7. 所以最后一天是7号。 例： 观察月历，回答下列问题： （1）同一横行上，相邻数字之间有怎样关系？ 若同一横行上相邻3个数字之和为27， 则这3个数分别是 ； 若同一横行上相邻4个数字之和为42， 则这4个数分别是 。 月历的同一横行上， 相邻各数字从左到右依次增加1。 8、9、10 9、10、11、12 （三）例题精讲： （2）同一竖行上，相邻数字之间有怎样关系？ 若同一竖行上相邻3个数字之和为51， 则这3个数分别是 ； 若同一竖行上相邻4个数字之和为50， 则这4个数分别是 。 10、17、24 2、9、16、23 月历的同一竖行上，相邻各数字从上到下依次增加7。 （3）正方形对角线上，相邻数字之间有怎样关系？ 从右上到左下的对角线 相邻数字之间依次增加6。 从左上到右下的对角线 相邻数字之间依次增加8； （4）探究：分别用 在 月历上 框出适当的数字，你认为它们之间有什么关系？ 用 “ ” 在月历上框出4个数字，它们对角线上的 两个数之和相等；4个数字之和最小为 ；最大为 ； 最多可以框出 个。 用 “ ”在月历上框出5个数字， 5个数字之和是中间数的 倍 ； 5个数字之和最小为 ； 最大为 ；最多可以框出 个。 用 “ ”在月历上框出适当的数字，横向、纵向、 对角线方向的3个数之和分别相等； 9个数字之和是中间数 的 倍 ；9个数字之和最小为 ；最大为 ； 最多可以框出 个。 三、独立训练： 1、用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个等腰梯形（提供的火柴棒全部用完），下列根数的火柴棒不能围成等腰梯形的是（ ） A、5　　 B、6　　 　C、7　　 D、8 2、将一张正方形纸片按图①②所示步骤沿虚线对折 两次，然后沿图③中平行于底边的虚线剪去一个角， 展开铺平后的图形是（ ） 3、如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察 可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律， 图A6比图A2多出“树枝”（　　） A、28　　 B、56　　　C、60　　D、124 12 4、将1--9个数字填入3×3的方格内，使三行三列 两对角线上三个数字和都相等。在如图所示的幻方中， 字母m表示的数是 。 数字1，2，3，…，9这九条数字填写在如图所示的 9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每一列 从上到下也依次增大，当中心位置填上4后， 所有填写空格的方法共有 （　 　） A．16种 B．24种 C．10种 D．12种 分析：如图所示，根据题意可知， 左上角必须填数字1，右下角必须填数字9． 设未填的方格中应填的数字依次数a、b、 c、d、e、f，其中a、b只能是2和3， 有2种填法，在5，6，7，8中按c小d大 来选排。 四、拓展延伸 五、总结反思： 1、让学生通过亲手操作、观察、猜想、验证等 活动，发现数学来源于我们的生活，并能真正 由“学”数学变为了“做”数学 2、“探求规律型”问题的一般步骤是： 初步发现─尝试验证─再发现─再验证─形成结论。 3、“特殊→一般→特殊”是常见数学思维方式之一。 六、随堂检测 1、用一个6，一个8，两个9可组成许多种不同 的四位数，这些四位数共有　（ 　） 　 A、12个 B、10个 C、9个 D、8个 2、计算： （1+3+5+7+…+99+101）-（2+4+6+8+…+98+100） 3、从三个不同角度看同一个立方体的六个面上的数字如图6所示。那么你能在下面的展开图2的五个面上原来的数字吗？ 1 5 2 2 5 4 3 6 1 1 5 6 4 3 2 再 见 $$