专题19 统计（3考点）-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学真题分类汇编（陕西专用）

专题19 统计 考点 五年考情（2020-2024） 命题趋势 考点1根据表格分析数据 （5年1考） 2022·陕西：根据表格提取信息、中位数、加权平均数、用样本估计总体 近五年中考统计命题侧重考查根据图表（表格、条形统计图、频数分布直方图）提取信息，中位数、众数、加权平均数的计算，用样本估计总体。以解答题的形式进行命题，难度不大。在备考中，同学们需做到解题的关键是仔细读图，并从中找到进一步解题的有关信息。重视基础计算，避免马虎丢分。 考点2 根据条形统计图分析数据 （5年3考） 2024·陕西：根据条形统计图提取信息、中位数、加权平均数、用样本估计总体 2021·陕西：根据条形统计图提取信息、中位数、众数、加权平均数、用样本估计总体 2020·陕西：根据条形统计图提取信息、中位数、众数、加权平均数、用样本估计总体 考点3 根据频数分布直方图分析数据 （5年1考） 2023·陕西：根据频数分布直方图提取信息、频数分布表，用样本估计总体，众数以及加权平均数 考点1 根据表格分析数据 1．（2022·陕西·中考真题）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表： 组别 “劳动时间”t/分钟 频数 组内学生的平均“劳动时间”/分钟 A 8 50 B 16 75 C 40 105 D 36 150 根据上述信息，解答下列问题： (1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组； (2)求这100名学生的平均“劳动时间”； (3)若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数． 考点2根据条形统计图分析数据 2．（2024·陕西·中考真题）水资源问题是全球关注的热点，节约用水已成为全民共识．某校课外兴趣小组想了解居民家庭用水情况，他们从一小区随机抽取了30户家庭，收集了这30户家庭去年7月份的用水量，并对这30个数据进行整理，绘制了如下统计图表： 组别 用水量 组内平均数 A B C D 根据以上信息，解答下列问： (1)这30个数据的中位数落在________组（填组别）； (2)求这30户家庭去年7月份的总用水量； (3)该小区有1000户家庭，若每户家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量节约，请估计这1000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约多少? 3．（2021·陕西·中考真题）今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）这60天的日平均气温的中位数为______，众数为______； （2）求这60天的日平均气温的平均数； （3）若日平均气温在18℃~21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数． 4．（2020·陕西·中考真题）王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示： （1）这20条鱼质量的中位数是　 　，众数是　 　． （2）求这20条鱼质量的平均数； （3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？    考点3 根据频数分布直方图分析数据 5．（2023·陕西·中考真题）某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数．其数据如下：28，36，37，39，42，45，46，47，48，50，54，54，54，54，55，60，62，62，63，64，通过对以上数据的分析整理，绘制了统计图表： 分组 频数 组内小西红柿的总个数 1 28 154 9 452 6 366    根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图：这20个数据的众数是 　　； (2)求这20个数据的平均数； (3)“校园农场“中共有300棵这种西红柿植株，请估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数． 1．（2024·陕西西安·二模）3月27日，是“全国中小学生安全教育日”．学生安全，关系到千千万万家庭的幸福与社会的稳定．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取了150名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分．将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（，，，，），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图． 组别 分数段（成绩为x分） 频数 组内学生成绩总分（分） A 3 165 B 12 780 C 45 3420 D m 5100 E 30 2850 请根据所给信息，解答下列问题： (1)频数分布表中 ，这150名学生的测试成绩的中位数落在 组； (2)求这150名学生的平均测试成绩； (3)若该校有3000名学生，规定成绩80分以上（含80分）的学生成为“安全明星”，估计该校学生能成为“安全明星”的共有多少人？ 2．（2024·陕西西安·二模）为了加快推进农村电子商务发展，某电商积极助力某村所有农户将本地特产“小土豆”在该平台进行销售（每箱小土豆规格一致，质量均为），该电商平台从该村抽取部分农户进行了抽样调查，并对每户每月销售的小土豆箱数（用表示）进行了数据整理，将销售箱数分成四组，绘制了如下统计图表： “小土豆”月销售箱数统计表： 组别 “小土豆”月销售箱数箱 频数/户 各组总箱数/箱 143 8 366 6 328 2 127 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全扇形统计图，并填空：所调查农户每月销售的“小土豆”箱数的中位数落在 组； (2)求所调查农户每月销售“小土豆”的平均箱数； (3)若该村有300户农户，请你估计该村每月在该电商平台销售多少千克“小土豆”？ 3．（2024·陕西西安·一模）星期一我校举行主题校会，引领广大学生积极学习“禁毒和反欺凌”相关知识，严格做好自我管理，筑牢青春防线．为了进一步增强同学们的认知，强化教育效果，学校利用班会课对部分学生对“禁毒和反欺凌”相关知识的了解程度进行了问卷调查，并且在七年级随机抽取了40名学生的成绩进行抽样调查，并把抽样调查的结果绘制成如下的统计图表：    请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)这40名学生成绩的中位数是______分； (2)这40名学生成绩的众数为______分； (3)根据样本调查结果，学校准备为成绩为90分及90分以上的学生颁奖，七年级有学生1000人，试估计学校需要准备多少份奖品？ 4．（2024·陕西咸阳·三模）秦腔，又称“山西梆子”，作为华夏民族文化的瑰宝和音乐文化发展的根基，已被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．为了传承和保护这一非物质文化遗产，某校戏剧社团组织了一次以“传承戏曲经典·彰显青春力量”为主题的秦腔演唱比赛，赛后从甲、乙两组各随机抽取20名学生的比赛成绩作为样本进行整理，并绘制了如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息，解答下列问题： 甲组20名学生比赛成绩统计表 成绩/分 人数/人 6 3 7 7 8 8 9 10 1 乙组20名学生比赛成绩扇形统计图 (1)表中的值为______，扇形统计图中的值为______； (2)甲组所抽取学生比赛成绩的众数为______分，乙组所抽取学生比赛成绩的中位数为______分； (3)若规定本次比赛成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据可知，甲组的优秀率为，乙组的优秀率为．请判断本次比赛甲、乙两组中优秀率较高的一组是否平均成绩也较高，并说明理由． 5．（2024·陕西西安·模拟预测）为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4：4：2的比例计算出每人的总评成绩．小华、小明的三项测试成绩和总评成绩如表，这20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图． 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 采访 写作 摄影 小华 83 72 80 78 小明 86 84 ▲ ▲ (1)在摄影测试中，七位评委给小明打出的分数如下：66，72，69，69，75，69，70．则小明摄影测试成绩为______分； (2)请你计算出小明的总评成绩； (3)此次测试20名同学的总评成绩平均数是76.4分，计划选拔10名同学进入小记者站，小华认为她的总评成绩高于平均分，所以她一定能入选，你认为小华的说法正确吗？请说明理由． 6．（2024·陕西西安·三模）2024年2月23日，第三届“天宫画展”在中国空间站开展．神舟十七号航天员乘组在轨展示和介绍了新时代青少年畅想中国式现代化的美丽画卷，并向全国青少年发出邀请，相约待到中华人民共和国成立100周年时，共同见证几代人为之艰辛求索、牺牲奉献、接续奋斗的现代化中国． 西安市某中学掀起了“航天有我，筑梦太空”的阅读月活动，为了解学生们课外阅读有关航天书籍的情况，随机抽取名学生，对每人每周课外阅读航天书籍的平均时间进行了调查： 【收集数据】，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 【整理数据】 课外阅读时间x（min） 等级 人数 【分析数据】 平均数 中位数 众数 分钟 分钟 分钟 请根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)如果根据表格设计扇形统计图，等级对应的扇形圆心角的度数是多少? (3)等级为及以上为达标，该校现有学生人，估计达标的学生有多少人? 7．（2024·陕西西安·一模）某学校七年级体育期末测试已经结束，现从七年级随机抽取部分学生的体育期末测试成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：为优秀，B：为良好，C：为合格，D：为不合格），绘制了如下所示的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：    (1)请补全条形统计图；本次共调查了 _______名学生； (2)在扇形统计图中，m＝________，本次调查的学生体育成绩中位数位于等级 _________； (3)若该校共有800名七年级学生，请估计体育期末成绩为合格及以上的学生人数． 8．（2024·陕西西安·二模）某校开展了安全知识竞答活动，从七年级和八年级各随机抽取20名学生的竞答成绩（单位：分），进行整理、描述和分析（比赛成绩用x表示），共分成4组：A．，B．，C．，D．．下面给出了部分信息： 七年级学生B组的竞答成绩为：81，81，82，84，82，86，82，86． 八年级被抽取学生的竞答成绩为：83，60，66，62，68，83，71，92，90，76，91，94，83，75，84，83，77，90，91，81． 七八年级抽取的竞答成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 80 80 中位数 a 83 众数 82 b 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)求扇形统计图中B组成绩所在扇形圆心角的度数； (3)该校七、八年级共有学生1000人，请你估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于90分的总人数． 9．（2024·陕西西安·二模）为增强学生国家安全意识，激发爱国情怀，某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．小明将自己所在班级学生的成绩（用x表示）分为四组：A组，B组，C组，D组，绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全学生成绩的频数直方图； (2)在扇形统计图中，A组所对应的圆心角度数为______°，本班成绩的中位数落在______组； (3)把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值（如A组：的中间值为65）来代替，试估算小明班级的平均成绩； (4)根据本班成绩，请估计全市参加竞赛的8000名学生中成绩不低于80分的有多少人？ 10．（2024·陕西西安·一模）2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：；B：；C：；D：），并给出下面部分信息： 八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88． 九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 八 87 b 98 60% 九 a 86 c 80% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：________，___________，____________． (2)该校八、九年级共600人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八，九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数． 11．（2024·陕西西安·三模）某校为了解七八年级学生对卫生安全知识的掌握情况，从七、八年级各抽取20名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行收集、整理和分析．部分信息如下： 收集数据： 七年级：99  90  92  85  80  67  83  87  87  79  56  87  85  84  68  66  62  60  76  59 八年级：97  95  80  96  88  79  92  78  86  83  86  86  75  72  60  77  78  76  58  65 整理数据： 成绩/分 年级 七年级 2 5 2 b 3 八年级 1 a 7 6 4 分析数据： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 c 87 八年级 86 请根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：____________，____________． (2)补全频数分布直方图． (3)若该校七年级学生共有人，假设全部参加此次测试，请估计七年级测试成绩超过平均数分的人数． 12．（2024·陕西渭南·一模）家务劳动是劳动教育的一个重要方面，为强化劳动观念，弘扬劳动精神．某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识．提高劳动技能．该学校为了解同学们周末家务劳动时间的大致情况，随机调查了部分学生．并用得到的数据绘制了两幅统计图，请你根据图中信息，解答下列问题： (1)将条形统计图补充完整，本次抽查的学生周末家务劳动时间的众数是__________小时．中位数是__________小时； (2)求本次抽查的学生周末家务劳动的平均时间； (3)若该校共有1000名学生．请你估计该校学生周末家务劳动的时间不少于小时的学生有多少名？ 13．（2024·陕西汉中·二模）水是人体细胞的主要成分之一．喝水是维持生命体新陈代谢的重要一环，科学饮水很重要．某实践小组想了解全校学生喝水情况，随机抽取该校25位学生调查他们平均每天的饮水量（单位：L）． 【数据收集】随机抽取的25位学生平均每天的饮水量：1，1，1.5，2，1，2，1，1.5，2.5，2.5，3，1.5， 1.5，2，1.5，2.5，2，2，2，2.5，2，2.5，3，2，1.5 【数据整理】将收集的数据进行整理统计并绘制了如图所示不完整的统计图： 【任务要求】请根据以上信息解答下列问题： (1)请补全条形统计图； (2)所抽取学生平均每天饮水量的众数是________L，中位数是__________L； (3)该校共有1200名学生，请你估计这1200名学生平均每天的饮水总量． 14．（2024·陕西汉中·二模）近年来，陕西省全面推进现代农业“智慧”建设，并以科技赋能现代农业发展，走出了特色产业扩规模、增效益、集群化发展的新路径某草莓种植园区为了比较营养液和营养液对草莓产量的影响，现分甲、乙两个小组各选取10株长势相近的草莓幼苗进行对照实验．甲组使用营养液，乙组使用营养液，将每株的产量记录整理，并绘制了如下统计图表，请根据统计图表中的信息，解答下列问题； 组别 众数/颗 中位数/颗 平均数/颗 甲组 25.5 26 乙组 24 (1)表中的值为______，的值为______； (2)请计算表中的值；（写出计算过程） (3)如果你是该草莓种植园区的负责人，你会使用哪种营养液？并说明理由． 15．（2024·陕西汉中·二模）年月日是第九个“中国航天日”，今年的“中国航天日”主题为“极目楚天，共襄星汉”．为迎接中国航天日，某校举行了七、八年级航天知识竞赛，校务处在七、八年级中各随机抽取了名学生的竞赛成绩（满分分．单位：分）进行整理和分析（成绩共分成五组：．，．，．，．．E．）． 【收集、整理数据】 七年级学生竞赛成绩分别为： ． 八年级学生竞赛成绩在组和组的分别为：． 绘制了不完整的统计图． 【分析数据】 两组样本数据的平均数、中位数和众数如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 【问题解决】 请根据上述信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图，上述表中________，________，八年级学生成绩组在扇形统计图中所占扇形的圆心角为___________度； (2)根据以上数据，你认为此次竞赛该校七年级学生成绩好，还是八年级学生成绩好？写出一条理由； (3)如果该校七年级有名学生参加此次竞赛，请估计七年级竞赛成绩不低于分的学生人数． 16．（2024·陕西汉中·一模）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计表： 身高情况分组表 组别 身高（） 根据图表提供的信息，回答下列问题： (1)抽取的样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组； (2)抽取的样本中，女生身高在组的人数有多少人？ (3)已知该校共有男生840人，女生820人，请估计身高在组的学生人数． 17．（2024·陕西西安·一模）2024年4月25日20时58分57秒，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射．实验中学将七年级学生以20人为一组随机分组，进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果用5级记分法呈现：“不及格”记为1分，“及格”记为2分，“中等”记为3分，“良好”记为4分，“优秀”记为5分．现从调查结果中随机抽取了3个小组学生的成绩作为样本进行整理，并绘制统计图，部分信息如下所示，且第1小组得分为：1，1，1，1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，3，4，4，5． 根据以上信息，解答下列问题： (1)第1小组得分的众数是 　　分；扇形统计图中，“得分为4分”这一项所对应的圆心角的度数为 　　； (2)分别求出第2小组得分的中位数及第3小组得分的平均数； (3)若该校七年级有900人，请你估计该校七年级学生在调查中表现为“优秀”的人数． 18．（2024·陕西西安·模拟预测）蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： ．配送速度得分（满分分）： 甲： 乙： ．服务质量得分统计图（满分分）： ．配送速度和服务质量得分统计表： 快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 众数 平均数 方差 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的______；____________（填“”“”或“”）； (2)求甲快递公司配送速度的平均数的值． (3)综合考虑配送速度和服务质量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由（至少写两条）． 19．（2024·陕西榆林·一模）【问题情境】 数学活动课上，老师带领同学们开展了一次“测还花生仁长轴长度”的实践活动． 【实践发现】 同学们从市场上销售的两个品种的花生仁中各随机抽取粒，测量它们的长轴长度（如图①，并将测荲结果绘制成如下统计图（如图②．（单位：） 【实践探究】 分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 品种花生仁的长轴长度 品种花生仁的长轴长度 【问题解决】 （1）上述表格中：______，______； （2）现有一粒花生仁的长轴长度为，那么这粒花生仁是______品种的可能性较大；（填“”或“”） （3）学校食堂准备从两个品种的花生仁中选购一批做配菜食材，根据菜品质量要求，花生仁的大小（长轴长度）要均匀，请问食堂应该选购哪个品种的花生仁？并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题19 统计 考点 五年考情（2020-2024） 命题趋势 考点1根据表格分析数据 （5年1考） 2022·陕西：根据表格提取信息、中位数、加权平均数、用样本估计总体 近五年中考统计命题侧重考查根据图表（表格、条形统计图、频数分布直方图）提取信息，中位数、众数、加权平均数的计算，用样本估计总体。以解答题的形式进行命题，难度不大。在备考中，同学们需做到解题的关键是仔细读图，并从中找到进一步解题的有关信息。重视基础计算，避免马虎丢分。 考点2 根据条形统计图分析数据 （5年3考） 2024·陕西：根据条形统计图提取信息、中位数、加权平均数、用样本估计总体 2021·陕西：根据条形统计图提取信息、中位数、众数、加权平均数、用样本估计总体 2020·陕西：根据条形统计图提取信息、中位数、众数、加权平均数、用样本估计总体 考点3 根据频数分布直方图分析数据 （5年1考） 2023·陕西：根据频数分布直方图提取信息、频数分布表，用样本估计总体，众数以及加权平均数 考点1 根据表格分析数据 1．（2022·陕西·中考真题）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表： 组别 “劳动时间”t/分钟 频数 组内学生的平均“劳动时间”/分钟 A 8 50 B 16 75 C 40 105 D 36 150 根据上述信息，解答下列问题： (1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组； (2)求这100名学生的平均“劳动时间”； (3)若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数． 【答案】(1)C (2)112分钟 (3)912人 【分析】（1）根据中位数的定义可知中位数落在C组； （2）根据加权平均数的公式计算即可； （3）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：由题意可知，100名学生的“劳动时间”的中位数是第50、51个数， 故本次调查数据的中位数落在C组， 故答案为：C； （2）解：（分钟）， ∴这100名学生的平均“劳动时间”为112分钟； （3）解：∵（人）， ∴估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的有912人． 【点睛】本题考查了统计的知识，解题的关键是仔细读图，并从中找到进一步解题的有关信息，难度不大． 考点2根据条形统计图分析数据 2．（2024·陕西·中考真题）水资源问题是全球关注的热点，节约用水已成为全民共识．某校课外兴趣小组想了解居民家庭用水情况，他们从一小区随机抽取了30户家庭，收集了这30户家庭去年7月份的用水量，并对这30个数据进行整理，绘制了如下统计图表： 组别 用水量 组内平均数 A B C D 根据以上信息，解答下列问： (1)这30个数据的中位数落在________组（填组别）； (2)求这30户家庭去年7月份的总用水量； (3)该小区有1000户家庭，若每户家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量节约，请估计这1000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约多少? 【答案】(1)B (2) (3) 【分析】本题主要考查了求一组数据的中位数，求一组数据的平均数，条形统计图，根据统计图信息得出相应的量，是解题的关键． （1）根据中位数的定义进行求解即可； （2）根据组内平均用水量和组内户数求出这30户家庭去年7月份的总用水量即可； （3）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：根据条形统计图可知：组有10户，B组有12户，C组有6户，D组有2户， ∴将30个数据从小到大进行排序，排在第15和16的两个数据一定落在B组， ∴这30个数据的中位数落在B组； （2）解：这30户家庭去年7月份的总用水量为： ； （3）解：去年每户家庭7月份的用水量约为：， ∵每户家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量节约， ∴今年每户家庭7月份的节约用水量约为：， ∴估计这1000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约： ． 3．（2021·陕西·中考真题）今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）这60天的日平均气温的中位数为______，众数为______； （2）求这60天的日平均气温的平均数； （3）若日平均气温在18℃~21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数． 【答案】（1）19.5，19；（2）20；（3）20天． 【分析】（1）根据中位数，众数的意义即可求解； （2）根据加权平均数的计算公式即可求解； （3）用30乘以样本中“舒适温度”所占百分比即可求解． 【详解】解：（1）由题意得样本共60个数据，故中位数取排序后第30、31个数的中位数， 由统计图得排序后第30个数为19，第31个数为20， ∴中位数为， 平均气温19出现的次数最多， ∴众数为19， 故答案为：19.5,19； （2） ， ∴这60天的日平均气温的平均数为20℃； （3）∵， ∴预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数为20天． 【点睛】本题考查了求一组数据的平均数、众数、中位数，用样本估计总体等知识，熟知众数、中位数的意义，加权平均数的计算公式是解题的关键，注意用样本估计总体思想的应用． 4．（2020·陕西·中考真题）王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示： （1）这20条鱼质量的中位数是　 　，众数是　 　． （2）求这20条鱼质量的平均数； （3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？    【答案】（1）1.45kg， 1.5kg；（2）1.45kg；（3）46980元． 【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解可得； （2）利用加权平均数的定义求解可得； （3）用单价乘以（2）中所得平均数，再乘以存活的数量，从而得出答案． 【详解】解：（1）∵这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10、11个数据分别为1.4、1.5， ∴这20条鱼质量的中位数是＝1.45（kg），众数是1.5kg， 故答案为：1.45kg，1.5kg． （2）＝＝1.45（kg）， ∴这20条鱼质量的平均数为1.45kg； （3）18×1.45×2000×90%＝46980（元）， 答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元． 【点睛】本题考查了用样本估计总体、加权平均数、众数及中位数的知识，解题的关键是正确的用公式求得加权平均数，难度不大． 考点3 根据频数分布直方图分析数据 5．（2023·陕西·中考真题）某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数．其数据如下：28，36，37，39，42，45，46，47，48，50，54，54，54，54，55，60，62，62，63，64，通过对以上数据的分析整理，绘制了统计图表： 分组 频数 组内小西红柿的总个数 1 28 154 9 452 6 366    根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图：这20个数据的众数是 　　； (2)求这20个数据的平均数； (3)“校园农场“中共有300棵这种西红柿植株，请估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数． 【答案】(1)54，见解析 (2)50 (3)15000个 【分析】（1）用总数减去其它三组的频数可得 的值，进而补全频数分布直方图，然后根据众数的定义解答即可； （2）根据算术平均数的计算公式解答即可； （3）用300乘（2）的结论可得答案． 【详解】（1）由题意得，， 补全频数分布直方图如下   这20个数据中，54出现的次数最多，故众数为54． 故答案为：54； （2）． 这20个数据的平均数是50； （3）所求总个数：（个． 估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数是15000个． 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图、频数分布表，用样本估计总体，众数以及加权平均数，解决此题的关键是明确频率频数总数． 1．（2024·陕西西安·二模）3月27日，是“全国中小学生安全教育日”．学生安全，关系到千千万万家庭的幸福与社会的稳定．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取了150名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分．将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（，，，，），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图． 组别 分数段（成绩为x分） 频数 组内学生成绩总分（分） A 3 165 B 12 780 C 45 3420 D m 5100 E 30 2850 请根据所给信息，解答下列问题： (1)频数分布表中 ，这150名学生的测试成绩的中位数落在 组； (2)求这150名学生的平均测试成绩； (3)若该校有3000名学生，规定成绩80分以上（含80分）的学生成为“安全明星”，估计该校学生能成为“安全明星”的共有多少人？ 【答案】(1)60；D (2)82.1分 (3)1800人 【分析】本题考查数据统计和分析，解题关键是求出未知频数，熟练掌握中位数、平均数的计算方法，用样本频率估计总体数量． （1）用总数减去组别中已知的频数求出的值，即可补全直方图，确定中位数所在位置； （2）求和各组总成绩再除以学生数即可； （3）用样本数频率估计总体数量． 【详解】（1）解：由题意得：， 补全频数分布图如图所示： 学生测试成绩的中位数落在D组（或）． 故答案为：60，D； （2）（分）． 答：这150名学生的平均测试成绩为82.1分． （3）（人）． 答：估计该校学生能成为“安全明星”的共有1800人． 2．（2024·陕西西安·二模）为了加快推进农村电子商务发展，某电商积极助力某村所有农户将本地特产“小土豆”在该平台进行销售（每箱小土豆规格一致，质量均为），该电商平台从该村抽取部分农户进行了抽样调查，并对每户每月销售的小土豆箱数（用表示）进行了数据整理，将销售箱数分成四组，绘制了如下统计图表： “小土豆”月销售箱数统计表： 组别 “小土豆”月销售箱数箱 频数/户 各组总箱数/箱 143 8 366 6 328 2 127 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全扇形统计图，并填空：所调查农户每月销售的“小土豆”箱数的中位数落在 组； (2)求所调查农户每月销售“小土豆”的平均箱数； (3)若该村有300户农户，请你估计该村每月在该电商平台销售多少千克“小土豆”？ 【答案】(1)B，补全图形见解析 (2)（箱） (3) 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据的户数和所占的百分比求出总户数，再用、的户数除以总户数即可得出、所占的百分比，最后根据中位数的定义即可得出答案； （2）根据平均数的定义即可得出答案； （3）用每月销售“小土豆”的平均箱数乘以每箱的重量，再乘以总户数即可得出答案． 【详解】（1）解：调查的总户数是：（户）， 所占的百分比是， 所占的百分比是， 补全统计图如下： 所调查农户每月销售的“小土豆”箱数的中位数落在B组； 故答案为：B； （2）解：所调查农户每月销售“小土豆”的平均箱数是（箱）； （3）解：估计该村每月在该电商平台销售“小土豆”． 3．（2024·陕西西安·一模）星期一我校举行主题校会，引领广大学生积极学习“禁毒和反欺凌”相关知识，严格做好自我管理，筑牢青春防线．为了进一步增强同学们的认知，强化教育效果，学校利用班会课对部分学生对“禁毒和反欺凌”相关知识的了解程度进行了问卷调查，并且在七年级随机抽取了40名学生的成绩进行抽样调查，并把抽样调查的结果绘制成如下的统计图表：    请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)这40名学生成绩的中位数是______分； (2)这40名学生成绩的众数为______分； (3)根据样本调查结果，学校准备为成绩为90分及90分以上的学生颁奖，七年级有学生1000人，试估计学校需要准备多少份奖品？ 【答案】(1)85 (2)85 (3)需要准备300份奖品 【分析】题目主要考查中位数及众数的求法，用样本估计总体，理解题意，熟练掌握这些基础知识点是解题关键． （1）根据中位数的计算方法求解即可； （2）根据众数的定义求解即可； （3）用总人数乘以90分及90分以上的学生的比例即可． 【详解】（1）解：∵一共有40名学生， ∴中位数为第20和21位学生成绩的平均数， ∵， ∴第20和21位学生成绩均为85分， ∴中位数是85分， 故答案为：85； （2）由条形统计图得85分出现的次数最多， ∴众数为85分， 故答案为：85； （3）根据题意得：， ∴需要准备300份奖品． 4．（2024·陕西咸阳·三模）秦腔，又称“山西梆子”，作为华夏民族文化的瑰宝和音乐文化发展的根基，已被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．为了传承和保护这一非物质文化遗产，某校戏剧社团组织了一次以“传承戏曲经典·彰显青春力量”为主题的秦腔演唱比赛，赛后从甲、乙两组各随机抽取20名学生的比赛成绩作为样本进行整理，并绘制了如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息，解答下列问题： 甲组20名学生比赛成绩统计表 成绩/分 人数/人 6 3 7 7 8 8 9 10 1 乙组20名学生比赛成绩扇形统计图 (1)表中的值为______，扇形统计图中的值为______； (2)甲组所抽取学生比赛成绩的众数为______分，乙组所抽取学生比赛成绩的中位数为______分； (3)若规定本次比赛成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据可知，甲组的优秀率为，乙组的优秀率为．请判断本次比赛甲、乙两组中优秀率较高的一组是否平均成绩也较高，并说明理由． 【答案】(1) (2)8，； (3)本次比赛甲、乙两组的平均成绩相等的，理由见详解 【分析】本题考查了扇形统计图与统计表综合，平均数，众数，中位数，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用总人数减去各个分数的人，即可得出的值，扇形统计图中的值。然后进行作答． （2）结合中位数和众数的定义，数据是偶数个，中位数是排序后位于中间两个数的平均数，众数是出现次数最多的数，进行作答即可． （3）分别计算出甲乙两组的平均数，进行比较作答即可． 【详解】（1）解：依题意，； ； 故答案为： （2）解：依题意，甲组的8分有8人， 则甲组所抽取学生比赛成绩的众数为8分， ∵抽取20名学生 ∴乙组的中位数排在第和名，且 ∴ 乙组所抽取学生比赛成绩的中位数为分； 故答案为：8，； （3）解：本次比赛甲、乙两组中优秀率较高的一组的平均成绩相等的，理由如下： 依题意，甲的平均数为（分）； 乙的平均数为（分）； 则本次比赛甲、乙两组的平均成绩相等的． 5．（2024·陕西西安·模拟预测）为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4：4：2的比例计算出每人的总评成绩．小华、小明的三项测试成绩和总评成绩如表，这20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图． 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 采访 写作 摄影 小华 83 72 80 78 小明 86 84 ▲ ▲ (1)在摄影测试中，七位评委给小明打出的分数如下：66，72，69，69，75，69，70．则小明摄影测试成绩为______分； (2)请你计算出小明的总评成绩； (3)此次测试20名同学的总评成绩平均数是76.4分，计划选拔10名同学进入小记者站，小华认为她的总评成绩高于平均分，所以她一定能入选，你认为小华的说法正确吗？请说明理由． 【答案】(1) (2)分 (3)小华的说法不正确，理由见解析 【分析】此题考查了算术平均数和加权平均数的计算，利用中位数做决策，解题的关键是熟悉相关计算方法． （1）根据平均数计算方法求解即可； （2）计算采访、写作、摄影三项测试成绩的加权平均数即可； （3）由频数直方图可得，总评成绩不低于分的学生有名，则中位数一定大于78分，小华的总评成绩是分，进行分析即可得到结论． 【详解】（1）解：根据题意可得，， 即小明摄影测试成绩为分， 故答案为： （2）根据题意可得，， ∴小明的总评成绩为分； （3）小华的说法不正确， 理由：由频数直方图可得，总评成绩不低于分的学生有名，则中位数一定大于78分，小华的总评成绩是分，学校要选拔10名小记者，小华的成绩一定不在前10名，因此小华一定不能入选．故小华的说法不正确 6．（2024·陕西西安·三模）2024年2月23日，第三届“天宫画展”在中国空间站开展．神舟十七号航天员乘组在轨展示和介绍了新时代青少年畅想中国式现代化的美丽画卷，并向全国青少年发出邀请，相约待到中华人民共和国成立100周年时，共同见证几代人为之艰辛求索、牺牲奉献、接续奋斗的现代化中国． 西安市某中学掀起了“航天有我，筑梦太空”的阅读月活动，为了解学生们课外阅读有关航天书籍的情况，随机抽取名学生，对每人每周课外阅读航天书籍的平均时间进行了调查： 【收集数据】，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 【整理数据】 课外阅读时间x（min） 等级 人数 【分析数据】 平均数 中位数 众数 分钟 分钟 分钟 请根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)如果根据表格设计扇形统计图，等级对应的扇形圆心角的度数是多少? (3)等级为及以上为达标，该校现有学生人，估计达标的学生有多少人? 【答案】(1)，， (2) (3)估计达标的学生有人 【分析】本题考查了频数分布表，扇形统计图，中位数和众数等知识，解题的关键是掌握相关的知识． （1）已知共调查了人，根据各个部分之和等于总体，可求出，再根据中位数和众数的定义求出、； （2）先求出等级的占比，再利用等级的占比乘以，即可； （3）求出及以上的人数占比，再用人数乘以该占比即可． 【详解】（1）解：， 将收集的数据从小到大排列，中位数为：，即， 其中出现次数最多的是，则众数为，即， 故答案为：，，； （2）等级对应的扇形圆心角的度数为：； （3）该校达标的学生有：（人）． 7．（2024·陕西西安·一模）某学校七年级体育期末测试已经结束，现从七年级随机抽取部分学生的体育期末测试成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：为优秀，B：为良好，C：为合格，D：为不合格），绘制了如下所示的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：    (1)请补全条形统计图；本次共调查了 _______名学生； (2)在扇形统计图中，m＝________，本次调查的学生体育成绩中位数位于等级 _________； (3)若该校共有800名七年级学生，请估计体育期末成绩为合格及以上的学生人数． 【答案】(1)见解析；50 (2)12，C (3)估计体育期末成绩为合格及以上的学生约有480名 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息关联、由样本计算总体，能够从不同的统计图中获取有用的信息是解此题的关键． （1）利用D等级的人数除以所占的百分比可得调查总人数；用总人数减去其余等级的人数可得到C等级的人数，即可补全条形统计图； （2）用C等级的人数除以总人数即可得到百分比，由中位数的定义判断即可； （3）800乘以合格的人数所占的百分比即可． 【详解】（1）本次调查的总人数为（名）， C等级的人数为（名）， 补全条形统计图如下：    故答案为：50； （2）在扇形统计图中，，所以， 本次调查的学生体育成绩中位数是第25、26个数据的平均数，而这两个数据均落在C等级，所以本次调查的学生体育成绩中位数落在C等级， 故答案为：12，C． （3）（名） 答：估计体育期末成绩为合格及以上的学生约有480名． 8．（2024·陕西西安·二模）某校开展了安全知识竞答活动，从七年级和八年级各随机抽取20名学生的竞答成绩（单位：分），进行整理、描述和分析（比赛成绩用x表示），共分成4组：A．，B．，C．，D．．下面给出了部分信息： 七年级学生B组的竞答成绩为：81，81，82，84，82，86，82，86． 八年级被抽取学生的竞答成绩为：83，60，66，62，68，83，71，92，90，76，91，94，83，75，84，83，77，90，91，81． 七八年级抽取的竞答成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 80 80 中位数 a 83 众数 82 b 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)求扇形统计图中B组成绩所在扇形圆心角的度数； (3)该校七、八年级共有学生1000人，请你估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于90分的总人数． 【答案】(1)，， (2) (3)人 【分析】（1）本题考查中位数、众数和扇形统计图中的百分比，对于中位数、众数，根据众数和中位数的定义求解即可，再利用B组人数除以抽取的总人数，即可求得； （2）根据B组成绩的百分比乘以即可解题； （3）本题考查由样本估计总体，根据抽取的样本中七、八年级学生竞答成绩不低于分的所占比乘以即可解题． 【详解】（1）解：由题可知，七年级随机抽取名学生的竞答成绩，其中C组所占百分比为，D组所占百分比为， ∴C组人数为（人），D组人数为（人）， 其中B组有名学生的竞答成绩， ∴A组有（人）， 将七年级竞答成绩从低到高进行排列，第、位竞答成绩是分、分， ∴七年级被抽取学生竞答成绩中位数为（分）， ∵八年级被抽取学生的竞答成绩出现次数最多的是分， ∴八年级被抽取学生的竞答成绩众数是分， 又，即， 故答案为：，，． （2）解：， 答：图中B组成绩所在扇形圆心角的度数为． （3）解：（人）， 答：估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于分的有人． 【点睛】本题考查用样本估计总体、扇形统计图所占百分比、中位数、众数的意义和计算方法，从统计图表中获取数量之间的关系是解决问题的关键． 9．（2024·陕西西安·二模）为增强学生国家安全意识，激发爱国情怀，某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．小明将自己所在班级学生的成绩（用x表示）分为四组：A组，B组，C组，D组，绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全学生成绩的频数直方图； (2)在扇形统计图中，A组所对应的圆心角度数为______°，本班成绩的中位数落在______组； (3)把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值（如A组：的中间值为65）来代替，试估算小明班级的平均成绩； (4)根据本班成绩，请估计全市参加竞赛的8000名学生中成绩不低于80分的有多少人？ 【答案】(1)补全图形见解析 (2)，中位数落在C组 (3)小明班级的平均成绩为分 (4)全市参加竞赛的8000名学生中成绩不低于80分的有人 【分析】（1）根据直方图与扇形统计图求解总量，再计算B组数据再补全图形即可； （2）利用乘以A组的占比，结合中位数的定义即可得到答案； （3）利用加权平均数公式求解即可得到答案； （4）由乘以不低于80分的百分比即可得到答案； 【详解】（1）解：由图形可得， （人）， ∴B的人数为：（人）， ∴频数分布直方图如图所示：   ； （2）由（1）得，扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为：， 第20个与第21个数据落在C组， ∴中位数落在C组； （3）由题意可得， 小明班级的平均成绩为：（分）， 答：小明班级的平均成绩为分； （4）（人）， ∴全市参加竞赛的8000名学生中成绩不低于80分的有人． 【点睛】本题考查数据统计分析，从频数直方图与扇形图中获取信息，中位数的含义，利用样本估计总体，解题的关键是从直方图与扇形统计图中获取相关联的信息． 10．（2024·陕西西安·一模）2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：；B：；C：；D：），并给出下面部分信息： 八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88． 九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 八 87 b 98 60% 九 a 86 c 80% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：________，___________，____________． (2)该校八、九年级共600人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八，九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数． 【答案】(1)87，84，100 (2)240人 【分析】本题主要考查了统计表和频数分布直方图．熟练掌握统计表和频数分布直方图的互补性，中位数，众数，平均数的定义和计算，用样本估计总体，是解题的关键． （1）根据中位数的定义得出b为排序后第八名学生的成绩；找出抽取的九年级学生的竞赛成绩中出现次数最多的分数，即可求出a；用抽取的九年级学生的竞赛成绩总和除以15，即可求出c； （2）用600人乘以抽取的八、九年级学生竞赛成绩中90分以上的人数的占比，即可求解． 【详解】（1）∵一共抽取八年级学生15人， ∴中位数是排序后的第8个数据， ∵， ∴第8个数据落在C组， ∴b是第八名学生成绩， 即； ∵九年级抽取的15名学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87， ∴平均数为：，即； ∵抽取的九年级学生竞赛成绩中，100分出现了3次，出现次数最多， ∴， 故答案为：87，84，100，； （2）根据频数分布直方图可得，抽取的八年级学生竞赛成绩中，90分以上的有6个； 根据抽取的九年级学生的竞赛成绩可得，90分以上的有6个； ∴该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数为：（人）， 答：该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数为240人． 11．（2024·陕西西安·三模）某校为了解七八年级学生对卫生安全知识的掌握情况，从七、八年级各抽取20名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行收集、整理和分析．部分信息如下： 收集数据： 七年级：99  90  92  85  80  67  83  87  87  79  56  87  85  84  68  66  62  60  76  59 八年级：97  95  80  96  88  79  92  78  86  83  86  86  75  72  60  77  78  76  58  65 整理数据： 成绩/分 年级 七年级 2 5 2 b 3 八年级 1 a 7 6 4 分析数据： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 c 87 八年级 86 请根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：____________，____________． (2)补全频数分布直方图． (3)若该校七年级学生共有人，假设全部参加此次测试，请估计七年级测试成绩超过平均数分的人数． 【答案】(1)； (2)见解析 (3)估计七年级测试成绩超过平均数分的人数为人 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，频数分布表，用样本估计总体，求中位数： （1）根据频数分布表的数据即可求出b，根据中位数的定义即可求出c； （2）先求出a的值，进而补全统计图即可； （3）用1300乘以样本中七年级测试成绩超过平均数分的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解；由题意得，； 将七年级分数由小到大顺序排列后，处在第10名和第11名的分数分别为80，83， ∴， 故答案为：；； （2）解：由题意得，， 补全的频数分布直方图如下图所示： （3）解：（人）． 答：估计七年级测试成绩超过平均数分的人数为人． 12．（2024·陕西渭南·一模）家务劳动是劳动教育的一个重要方面，为强化劳动观念，弘扬劳动精神．某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识．提高劳动技能．该学校为了解同学们周末家务劳动时间的大致情况，随机调查了部分学生．并用得到的数据绘制了两幅统计图，请你根据图中信息，解答下列问题： (1)将条形统计图补充完整，本次抽查的学生周末家务劳动时间的众数是__________小时．中位数是__________小时； (2)求本次抽查的学生周末家务劳动的平均时间； (3)若该校共有1000名学生．请你估计该校学生周末家务劳动的时间不少于小时的学生有多少名？ 【答案】(1)见解析，1，1 (2)本次抽索的学生周末家务劳动的平均时间为1.18小时 (3)该校学生周末家务劳动的时间不少于1.5小时的学生有400名 【分析】（1）用条形统计图中小时的人数除以扇形统计图中小时的百分比可得本次调查的人数，求出末劳动时间为小时的人数，补全条形统计图即可；根据众数和中位数的定义可得答案； （2）根据加权平均数公式计算即可； （3）用1000乘劳动的时间不少于小时的学生所占的百分比即可． 【详解】（1）一共调查的人数为（人）， 周末劳动时间为小时的人数为（人）， 补全条形统计图如图： 由条形统计图可知，本次抽查的学生周末劳动时间的众数是1小时， 将抽查的学生周末劳动时间按照从小到大的顺序排列，排在第25和26位的都为1小时， ∴中位数为（小时）； 故答案为：1，1； （2）（小时）． 答：本次抽索的学生周末家务劳动的平均时间为小时． （3）（名）， 答：该校学生周末家务劳动的时间不少于小时的学生有400名． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 13．（2024·陕西汉中·二模）水是人体细胞的主要成分之一．喝水是维持生命体新陈代谢的重要一环，科学饮水很重要．某实践小组想了解全校学生喝水情况，随机抽取该校25位学生调查他们平均每天的饮水量（单位：L）． 【数据收集】随机抽取的25位学生平均每天的饮水量：1，1，1.5，2，1，2，1，1.5，2.5，2.5，3，1.5， 1.5，2，1.5，2.5，2，2，2，2.5，2，2.5，3，2，1.5 【数据整理】将收集的数据进行整理统计并绘制了如图所示不完整的统计图： 【任务要求】请根据以上信息解答下列问题： (1)请补全条形统计图； (2)所抽取学生平均每天饮水量的众数是________L，中位数是__________L； (3)该校共有1200名学生，请你估计这1200名学生平均每天的饮水总量． 【答案】(1)见解析 (2)2，2 (3) 【分析】本题考查了数据统计与分析； （1）统计随机抽取的25位学生平均每天的饮水量中，平均每天的饮水量为2 L、2 .5L的人数，再补全条形图； （2）根据众数和中位数的定义分别求解即可； （3）根据调查的25人的平均每天的饮水量乘以总人数即可解答． 【详解】（1）解：随机抽取的25位学生平均每天的饮水量中，平均每天的饮水量为2 L的有8人，平均每天的饮水量为2 .5L的有5人，补全统计图如下：    （2）解：随机抽取的25位学生平均每天的饮水量中出现次数最多的是2，故众数是2 把这组数据从小到大排列后，第13个是2，故中位数为2， 故答案为：2，2； （3）1200名学生平均每天的饮水总量. 14．（2024·陕西汉中·二模）近年来，陕西省全面推进现代农业“智慧”建设，并以科技赋能现代农业发展，走出了特色产业扩规模、增效益、集群化发展的新路径某草莓种植园区为了比较营养液和营养液对草莓产量的影响，现分甲、乙两个小组各选取10株长势相近的草莓幼苗进行对照实验．甲组使用营养液，乙组使用营养液，将每株的产量记录整理，并绘制了如下统计图表，请根据统计图表中的信息，解答下列问题； 组别 众数/颗 中位数/颗 平均数/颗 甲组 25.5 26 乙组 24 (1)表中的值为______，的值为______； (2)请计算表中的值；（写出计算过程） (3)如果你是该草莓种植园区的负责人，你会使用哪种营养液？并说明理由． 【答案】(1)28，24.5 (2)25 (3)我是该草莓种植园区的负责人，我会使用营养液，理由见解析 【分析】本题主要考查了众数、中位数、平均数以及统计数据的应用等知识，熟练掌握相关概念是解题关键． （1）根据众数和中位数的定义求解即可； （2）根据平均数的定义求解即可； （3）比较两组数据的众数、中位数和平均数，即可获得答案． 【详解】（1）解：根据题意，甲组每株的产量出现次数最多的是28，出现了3次， 故甲组每株产量数据的众数为28； 将乙组每株产量数据按照从小到大的顺序排列， 为22，22，24，24，24，25，25，26，28，30， 排在第5位和第6位的是24和25， 所以，乙组每株产量数据的中位数为． 故答案为：28，24.5； （2）乙组每株产量数据的平均数为； （3）我是该草莓种植园区的负责人，我会使用营养液． 理由如下：甲组使用营养液，乙组使用营养液， 由统计数据可知，甲组每株产量数据的众数、中位数和平均数均大于甲组每株产量数据， 所以，我会使用营养液． 15．（2024·陕西汉中·二模）年月日是第九个“中国航天日”，今年的“中国航天日”主题为“极目楚天，共襄星汉”．为迎接中国航天日，某校举行了七、八年级航天知识竞赛，校务处在七、八年级中各随机抽取了名学生的竞赛成绩（满分分．单位：分）进行整理和分析（成绩共分成五组：．，．，．，．．E．）． 【收集、整理数据】 七年级学生竞赛成绩分别为： ． 八年级学生竞赛成绩在组和组的分别为：． 绘制了不完整的统计图． 【分析数据】 两组样本数据的平均数、中位数和众数如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 【问题解决】 请根据上述信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图，上述表中________，________，八年级学生成绩组在扇形统计图中所占扇形的圆心角为___________度； (2)根据以上数据，你认为此次竞赛该校七年级学生成绩好，还是八年级学生成绩好？写出一条理由； (3)如果该校七年级有名学生参加此次竞赛，请估计七年级竞赛成绩不低于分的学生人数． 【答案】(1)补图见解析，，，； (2)七年级学生成绩好，理由见解析； (3)名． 【分析】（）根据频数分布直方图求出，即可补全频数分布直方图，根据中位数、众数的定义即可求出的值，求出八年级学生成绩在组的人数，用乘以其占比即可求解； （）根据平均数、中位数、众数判定即可； （）用乘以七年级竞赛成绩不低于分的学生人数的占比即可求解； 本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，中位数，众数，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键． 【详解】（1）解：七年级抽取的名学生的竞赛成绩在组的人数为：名， ∴补全频数分布直方图如图： 八年级在组的学生有名， ∵八年级学生竞赛成绩在组和组的分别为：， ∴第名和第名学生的竞赛成绩为， ∴， ∵七年级中抽取的名学生的竞赛成绩中分的最多， ∴， ∵八年级学生成绩在组的学生数为名， ∴八年级学生成绩组在扇形统计图中所占扇形的圆心角为， 故答案为：，，； （2）解：七年级学生成绩好． 理由：七年级学生成绩平均数、中位数、众数均高于八年级学生成绩，所以七年级学生成绩好． （3）解：， 答：估计七年级竞赛成绩不低于分的学生人数为名． 16．（2024·陕西汉中·一模）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计表： 身高情况分组表 组别 身高（） 根据图表提供的信息，回答下列问题： (1)抽取的样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组； (2)抽取的样本中，女生身高在组的人数有多少人？ (3)已知该校共有男生840人，女生820人，请估计身高在组的学生人数． 【答案】(1) (2)2人 (3)估计身高在组的学生约有415人 【分析】本题考查的是频数分布直方图以及扇形统计图的应用，掌握用样本估计总体的方法，正确读懂扇形统计图的信息，理解中位数和众数的概念是解此题的关键． （1）根据众数的定义，以及中位数的定义解答即可； （2）先求出女生身高在组的百分比，再求出总人数然后计算即可； （3）确定男、女学生身高在之间的百分比即可． 【详解】（1）解：∵直方图中，组的人数为12，最多， ∴男生的身高的众数在组， 男生总人数为：，按照从低到高的顺序，第20，两人都在组， ∴男生的身高的中位数在组， 故答案为：； （2）解：女生身高在组的百分比为：， ∵抽取的样本中，男生、女生人数相同， ∴样本中，女生身高在组的人数有：（人）； （3）解：， ∴估计身高在组的学生约有415人． 17．（2024·陕西西安·一模）2024年4月25日20时58分57秒，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射．实验中学将七年级学生以20人为一组随机分组，进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果用5级记分法呈现：“不及格”记为1分，“及格”记为2分，“中等”记为3分，“良好”记为4分，“优秀”记为5分．现从调查结果中随机抽取了3个小组学生的成绩作为样本进行整理，并绘制统计图，部分信息如下所示，且第1小组得分为：1，1，1，1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，3，4，4，5． 根据以上信息，解答下列问题： (1)第1小组得分的众数是 　　分；扇形统计图中，“得分为4分”这一项所对应的圆心角的度数为 　　； (2)分别求出第2小组得分的中位数及第3小组得分的平均数； (3)若该校七年级有900人，请你估计该校七年级学生在调查中表现为“优秀”的人数． 【答案】(1)    (2)分　　分 (3)人 【分析】（1）根据众数的定义以及扇形统计图圆心角的定义即可求得答案； （2）根据中位数及平均数的定义即可求得答案； （3）可先求得表现为“优秀”的比例：，用样本估计总体． 【详解】（1）由题意知，第组中数据出现次，所以第小组得分的众数是分． 扇形统计图中，“得分为分”这一项所对应的圆心角的度数． 故答案为：    （2）第组得分分人数所占百分比为，分人数所占百分比为，第组得分按照从小到大的顺序排列，第、个数据均为分，所以其中位数为分． 第小组得分的平均数为(分)． （3）(人) 答：估计该校七年级学生在调查中表现为“优秀”的人数约为人． 【点睛】本题主要考查众数、中位数、平均数以及用样本估计总体，牢记众数、中位数、平均数的定义是解题的关键． 18．（2024·陕西西安·模拟预测）蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： ．配送速度得分（满分分）： 甲： 乙： ．服务质量得分统计图（满分分）： ．配送速度和服务质量得分统计表： 快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 众数 平均数 方差 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的______；____________（填“”“”或“”）； (2)求甲快递公司配送速度的平均数的值． (3)综合考虑配送速度和服务质量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由（至少写两条）． 【答案】(1)；；； (2) (3)理由见解析． 【分析】（）根据中位数和方差的概念求解即可； （）根据算术平均数求解即可； （）根据题意求解即可； 本题考查中位数、平均数、方差的定义，掌握中位数、平均数、方差的定义是解题的关键． 【详解】（1）由题意可得，甲的中位数，乙中出现次，则众数为，即， ， ， ∴， 故答案为：；；； （2）； （3）∵配送速度得分甲的中位数、众数比乙的好， ∴小丽应选择甲公司； 服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差， ∴甲更稳定， ∴小丽应选择甲公司． 19．（2024·陕西榆林·一模）【问题情境】 数学活动课上，老师带领同学们开展了一次“测还花生仁长轴长度”的实践活动． 【实践发现】 同学们从市场上销售的两个品种的花生仁中各随机抽取粒，测量它们的长轴长度（如图①，并将测荲结果绘制成如下统计图（如图②．（单位：） 【实践探究】 分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 品种花生仁的长轴长度 品种花生仁的长轴长度 【问题解决】 （1）上述表格中：______，______； （2）现有一粒花生仁的长轴长度为，那么这粒花生仁是______品种的可能性较大；（填“”或“”） （3）学校食堂准备从两个品种的花生仁中选购一批做配菜食材，根据菜品质量要求，花生仁的大小（长轴长度）要均匀，请问食堂应该选购哪个品种的花生仁？并说明理由． 【答案】（1），；（2）；（3）食堂应该选购A品种的花生仁； 【分析】本题考查求中位数，众数，方差，利用中位数，众数方差作，求概率： （1）根据最中间的数是中位数，出现次数最多的数是众数直接求解即可得到答案； （2）根据长轴长度为的概率判断即可得到答案； （3）根据方差比较即可得到答案； 【详解】解：（1）由折线图可得， ，B中出现的次数最多，故， 故答案为：，； （2）由折线图得， ，， ∴， ∴这粒花生仁是品种的可能性较大， 故答案为：B； （3）由折线图得， ， ∵， ∴食堂应该选购A品种的花生仁． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$