课时作业9 二次函数-(课时作业)【红对勾讲与练】2025年高考数学大一轮复习全新方案(能力版)

第二章 函数的概念与基本初等函数 3 课时作业9 二次函数 - 一、单项选择题 1.函数y= x -x(x >0)的最大值为 ( ) A.14 B.0 C.13 D.1 2.已知函数f(x)=ax2+bx+c,若a>b>c, 且a+b+c=0,则函数f(x)的图象可能是 ( ) A B C D 3.(2024·山东潍坊模拟)已知a,b,c∈R,函数 f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则 ( ) A.a>0,4a+b=0 B.a<0,4a+b=0 C.a>0,2a+b=0 D.a<0,2a+b=0 4.函数f(x)=-x2+2(1-m)x +3在区间 (-∞,4]上单调递增,则实数m 的取值范围是 ( ) A.[-3,+∞) B.[3,+∞) C.(-∞,5] D.(-∞,-3] 5.已知函数f(x)=x2+(3m+5)|x|+1的定 义域为R,且函数有四个单调区间,则实数m 的取值范围为 ( ) A.m <- 5 3 B.m <- 7 3 或m >-1 C.m <- 7 3 D.m <- 5 3 或m >-1 6.(2023· 湖 北 宜 昌 质 检)已知函数f(x)= -2x2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为 (-1,3).若对任意的x ∈ [-1,0],f(x)+ m ≥4恒成立,则m 的取值范围是 ( ) A.(-∞,2] B.[4,+∞) C.[2,+∞) D.(-∞,4] 二、多项选择题 7.由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文 字:“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过 点(1,0)…… 求证:这个二次函数的图象关于 直线x=2对称.”根据现有信息,题中的二次 函数可能具有的性质是 ( ) A.在x 轴上截得的线段的长度是2 B.与y 轴交于点(0,3) C.顶点是(-2,-2) D.过点(3,0) 8.(2024·山东潍坊模拟)已知函数f(x)是定义 在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x-x2, 则下列说法正确的是 ( ) A.f(x)的最大值为 1 4 B.f(x)在(-1,0)上是增函数 C.f(x)>0的解集为(-1,1) D.f(x)+2x ≥0的解集为[0,3] 9.(2023·河北邯郸模拟)若函数f(x)=x|x- a|在[0,2]上的最大值为2,则a 的取值可 以为 ( ) A.1 B.3 C.22 D.42-4 三、填空题 10.y= 1 x2-ax-a 在 -2,- 1 2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 上单调递增, 则实数a的取值范围是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -305- hh 11.(2023·山东烟台模拟)若二次函数y=8x2- (m-1)x+m-7的值域为[0,+∞),则m= . 12.(2023·湖北武汉模拟)已知函数f(x)=x2- x+1.不等式f(x)>2x+m 在区间[-1,1] 上恒成立,则实数m 的取值范围是 . 四、解答题 13.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,如图 所示,现已画出函数f(x)在y 轴左侧的 图象: (1)请画出y 轴右侧的图象,并写出函数 f(x)(x ∈R)的解析式和单调递减区间; (2)若函数g(x)=f(x)-2ax+1(x∈[1, 2]),求函数g(x)的最大值. 14.某公司消费者业务产品全面覆盖手机、移动 宽带终端、终端云等,凭借自身的全球化网络 优势、全球化运营能力,致力于将最新的科技 带给消费者,让世界各地享受到技术进步的 喜悦,以行践言,实现梦想.已知该公司生产 的某系列的某款手机的年固定成本为200万 元,每生产1个还需另投入80元.设该公司一 年内共生产该款手机x 万个并全部销售完, 每 万 个 的 销 售 收 入 为 R(x)万 元,且 R(x)= 2 000-30x,0<x ≤40, 37 000 x - 200 000 x2 ,x >40, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 (1)写出年利润W(万元)关于年产量x(万 个)的函数解析式; (2)当年产量为多少万个时,该公司在该款手 机的生产中所获得的利润最大? 并求出最大 利润. 2 15.(2023·山东潍坊质检)已知函数f(x)= x2+x,-2≤x ≤c, 1 x ,c<x ≤3. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 若c=0,则f(x)的 值域是 ;若f(x)的值域是 - 1 4 ,2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 , 则实数c的取值范围是 . 16.(2023·山东烟台模拟)设函数f(x)=ax2- 2x+2,对于满足1<x<4的一切x 值都有 f(x)>0,则实数a的取值范围为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -306- 参 考 答 案 -f(-x)=f(2-x),所以 -f(2- x)=f(4-x),则f(-x)=f(4- x),则函数f(x)的周期为4,当x ∈ (0,1]时,f(x)=x2,则f(1)=1,所 以f(-1)= -f(1)= -1=f(3), 所以 f(0)+f(1)+f(2)+ … + f(2 023) = 506[f(0) + f(1) + f(2)+f(3)]=0.故选B. 7.BD 因为f(x+1)是偶函数,所以函 数f(x)的图象关于直线x =1对称, 即f(-x)=f(2+x),又函数f(x)是 定义在R上的奇函数,所以f(-x)= -f(x),f(0)=0,于是f(2+x)= -f(x),即有f(4+x)= -f(x + 2)=f(x),所以函数f(x)的一个周 期为4,故A错误,B正确;设g(x)= f(x+3),则g(-x)=f(-x+3)= f(-1+x)=f(x+3),即g(x)= g(-x),所以f(x+3)为偶函数,故 C错 误;设 h(x)= f(x +5),则 h(-x)=f(-x+5)=f(x-3)= f(x+5),即h(x)=h(-x),所 以 f(x+5)为偶函数,D正确.故选BD. 8.ABD 令x = 1 2 ,y=0,则f 1 2 + f 1 2 f(0)=f 12 [1+f(0)]= 0,又f 1 2 ≠0,故1+f(0)=0,即 f(0)= -1,令x = 1 2 ,y= - 1 2 ,则 f 1 2 - 1 2 +f 12 f - 12 =4× 1 2 × - 1 2 ,即 f(0)+f 12 · f - 1 2 = -1,由f(0)= -1,可得 f 1 2 f - 12 =0,又f 12 ≠0, 故f - 1 2 =0,故 A正确;令y = - 1 2 ,则f x- 1 2 +f(x)f -12 = 4x× - 1 2 ,即f x-12 =-2x,故 函 数 f x- 1 2 是 奇 函 数, 有 f x+1- 1 2 = - 2(x + 1) = -2x-2,即f x+ 1 2 = -2x-2, 即函数f x+ 1 2 是减函数,令x = 1,有f 1 2 = -2×1= -2,故B,D 正确,C错误.故选ABD. 9.ABC 设x1 >x2,且x1 ∈R,x2 ∈ R,则 x1 -x2 >0,而 f(a+b)= f(a)+f(b),∴f(x1)-f(x2)= f((x1-x2)+x2)-f(x2)=f(x1- x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2), 又当x >0时,f(x)>0恒成立,即 f(x1-x2)>0,∴f(x1)>f(x2), ∴ 函数y =f(x)是 R上的增函数, A正确;由f(a+b)=f(a)+f(b), 令a =b =0可 得 f(0)=f(0)+ f(0),解得f(0)=0,令a =x,b = -x 可得f(x-x)=f(x)+f(-x), 即f(x)+f(-x)=f(0),而f(0)= 0,∴f(-x)= -f(x),而函数y = f(x)的定义域为R,故函数y=f(x) 是奇函数,B正确;令a =b=1可得 f(2)=f(1)+f(1)=4,解得f(1)= 2,所以f(-1)= -f(1)= -2,∵ 函 数y = f(x)是 R 上 的 增 函 数,由 |f(x)|<2,可得 -2<f(x)<2, ∴-1<x <1,C正确;令g(x)= f(x)+|x |, 易 知 定 义 域 为 R, ∵g(x)-g(-x)=f(x)+|x|- f(- x)-|- x |= 2f(x), 显 然 g(x)- g(- x)= 0 不 恒 成 立, ∴f(x)+|x|不是偶函数,D错误.故 选ABC. 10.1 11.-x2-x+1 解析:函数f(x)是定义在 R上的奇 函数,当x ∈ (0,+∞)时,f(x)= x2-x-1,则当x ∈ (-∞,0)时, -x∈(0,+∞),f(-x)=(-x)2- (-x)-1=x2+x-1,故f(x)= -f(-x)= -x2-x+1. 12.4 解析:因为(a-1)5+(b-3)5 = 2 024(1-a)3+2 024(3-b)3,所以 (a-1)5+2 024(a-1)3=(3-b)5+ 2 024(3-b)3,令 f(x)= x5 + 2 024x3,则f(x)在R上为单调递增 的奇函数,又f(a-1)=f(3-b),所 以a-1=3-b,所以a+b=4. 13.解:(1)由f(x +2)= -f(x),得 f(x+4)=f((x+2)+2)= -f(x+2)=f(x), 所以f(x)是以4为周期的周期函 数,又f(x)为奇函数,所以f(π)= f(-1×4+π)= f(π-4)= -f(4-π)= -(4-π)=π-4. (2)由f(x)是奇函数且f(x+2)= -f(x),得f((x-1)+2)= -f(x-1)=f(-(x-1)), 即f(1+x)=f(1-x).故函数y= f(x)的图象关于直线x=1对称.又 当0≤x≤1时,f(x)=x,且f(x) 的图象关于原点对称,则f(x)的图 象如图所示. 当-4≤x≤4时,设f(x)的图象与 x 轴围成的图形面积为S,则 S = 4S△OAB =4× 1 2 ×2×1 =4. 14.解:(1)证明:∵f(x+2)= -f(x), ∴f(x+4)= -f(x+2)=f(x). ∴f(x)是周期为4的周期函数. (2)∵x ∈ [2,4],∴ -x ∈ [-4, -2],∴4-x ∈ [0,2], ∴f(4-x)=2(4-x)-(4-x)2 = -x2+6x-8. ∵f(4-x)=f(-x)= -f(x), ∴-f(x)= -x2+6x-8, 即当 x ∈ [2,4]时,f(x)= x2 - 6x+8. 15.AB 对于A,因为f(2x+2)=-f(2x), 即f(x+2)=-f(x),则f(x+4)= -f(x+2)= -[-f(x)]=f(x),所 以f(x+4)=f(x),因此,4是函数 f(x)的一个周期,故A正确;对于B, 因为f(x+2)= -f(x),且f(x)是 定义在R上的奇函数,则f(x+2)= -f(x)=f(-x),可得f(x+1)= f(1-x),所 以 直 线x =1是 函 数 f(x)图象的一条对称轴,故B正确; 对于C,因 为f(x +4)=f(x),且 f(x)是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数,则 f(x+4)=f(x)= -f(-x),可得 f(x+2)= -f(-x+2),所以函数 f(x+2)是奇函数,故C错误;对于 D,当0≤x≤1时,f(x)=2x-1,则 f(0)= 0,f(1)= 1,f(2)= 0, f(3)= -1,所以∑ 2 023 k=1 [(k+1)f(k)]= 2f(1)+3f(2)+4f(3)+5f(4)+…+ 2 024f(2 023)=2f(1)+4f(3)+ 6f(5)+…+2 024f(2 023)=2-4+ 6-8+ … +2 022-2 024= -2× 1 012 2 = -1 012,故D错误.故选AB. 16.(-5,0)∪ (1,+∞) 解析:因为定义在R上的偶函数f(x) 满足在[0,+ ∞)上 单 调 递 增,所 以 f(x)满足在(- ∞,0)上单 调 递 减, 又f(3)=0,所以f(-3)=f(3)= 0.作出函数f(x)的草图如图, 由f (x+2)+f(-x-2) x >0 ,得 f(x+2)+f(-(x+2)) x >0 ,得 2f(x+2) x >0 ,所以 x >0, f(x+2)>0 或 x <0, f(x+2)<0, 所以 x >0,x+2>3 或 x <0, -3<x+2<3, 解 得 x > 1 或 -5<x <0,即不等式 f(x+2)+f(-x-2) x >0 的解集 为(-5,0)∪ (1,+∞). 课时作业9 二次函数 1.A 2.D 3.A 4.D 5.A f(x)=x2+(3m+5)|x|+1, f(-x)= (-x)2+(3m+5)|-x|+ 1=x2+(3m+5)|x|+1=f(x), 所 以 f(x)为 偶 函 数.因 为 f(x)= x2+(3m+5)|x|+1有四个单调区 间,所以f(x)在y 轴右侧有两个单调 区间,所以 - 3m+5 2 >0 ,解得 m < - 5 3. 故选A. 6.B 因为f(x)>0的解集为(-1,3), 故 -2x2+bx+c=0的两个根分别 为 -1,3,所以 b 2 = -1+3 , - c 2 = -1×3 , 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 即 b=4, c=6, 令g(x)=f(x)+m, 则g(x)= -2x2+4x+6+m = -2(x-1)2+8+m,由x ∈ [-1,0] 可得 g(x)min = m,又 g(x)≥4在 [-1,0]上恒成立,故m ≥4. 7.ABD 因为二次函数的图象过点(1, 0),且对称轴为直线x =2,所以图象 与x 轴的另一个交点为(3,0),且x 轴 上截得的线段的长度是2,故 A,D正 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -569- hh 确.由已知得 a+b+c=0, - b 2a =2 , 解得b= -4a,c=3a,所 以 二 次 函 数 为y = a(x2-4x+3),其顶点的横坐标为2, 所以顶点一定不是(-2,-2),当a=1 时,与y 轴 交 于 点(0,3),故 B正 确, C错误.故选ABD. 8.AD 由题意得,当x ≥0时,f(x)= x-x2 = - x- 1 2 2 + 1 4 ;当x < 0时,f(x)= -x2 -x = - x + 1 2 2 + 1 4 ,f(x)的最大值为 1 4 ,A正 确;f(x)在 - 1 2 ,0 上 是 减 函 数, B错误;f(x)>0的解集为(-1,0)∪ (0,1),C错 误;当 x ≥0时,f(x)+ 2x =3x-x2 ≥0的解集为[0,3],当 x <0时,f(x)+2x =x-x2≥0无 解,故D正确. 9.AC 当a≤0时,f(x)在[0,2]上单 调递增,f(x)max =f(2)=2|2-a|= 2,解得a=1(舍去)或a=3(舍去). 当a>0时, f(x)= -x (x-a),x ≤a, x(x-a),x >a, 当 a 2 >2 ,即a>4时,f(x)max=f(2)= -2(2-a)=2,解得a=3(舍去). 当x>a时,令f(x)=f a 2 ,解得 x = (2+1)a 2 (负 值 舍 去).当a2 ≤ 2≤ (2+1)a 2 ,即4(2-1)≤a≤4 时,f(x)max =f a 2 =a 2 4 =2 ,解得 a=2 2.当2> (2+1)a 2 即a < 4(2-1)时,f(x)max=f(2)=2(2- a)=2,解得a=1. 10.-1, 1 2 11.9或25 解析:y=8x- m-1 16 2 +m-7- 8 m-116 2 ,因为值域为[0,+∞),所 以m-7-8 m-1 16 2 =0,解得m = 9或m =25. 12.(-∞,-1) 解析:f(x)>2x +m 等 价 于x2 - x+1>2x +m,即x2-3x +1- m >0,令g(x)=x2-3x+1-m, 要使g(x)=x2-3x+1-m>0在 [-1,1]上 恒 成 立,只 需 使 函 数 g(x)=x2-3x+1-m 在[-1,1]上 的最小值大于0即可.因为g(x)= x2-3x+1-m 在[-1,1]上单调递 减,所以g(x)min =g(1)= -m -1. 由-m-1>0,得m<-1.因此满足条 件的实数m 的取值范围是(-∞,-1). 13.解:(1)如图所示,根据偶函数的图象 关于y 轴对称,可作出f(x)的图象, 当x ≤0时,设函数f(x)=ax2+ bx+c,由图象可得 f(0)=c=0, f(-1)=a-b+c= -1, f(-2)=4a-2b+c=0, 解得 a=1, b=2, c=0. 所以f(x)=x2+2x, 当x>0时,则-x<0,因为函数f(x) 为偶函数,所以f(x)=f(-x)= x2-2x, 所以函数f(x)的解析式为f(x)= x2+2x,x ≤0, x2-2x,x >0, 可得f(x)的单调递减区间为[0,1] 和(-∞,-1]. (2)当x∈[1,2]时,g(x)=f(x)- 2ax+1=x2-2(a+1)x+1, 可得其对称轴方程为x =a+1且开 口向上, ① 当a+1≤ 3 2 时,即a≤ 1 2 时, g(x)max =g(2)=1-4a; ② 当a+1> 3 2 时,即a> 1 2 时, g(x)max =g(1)= -2a, 综上可得, g(x)max = 1-4a,a≤ 1 2 , -2a,a> 1 2. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 14.解:(1)依题意,利用利润等于收入减 去成本,可得 当0<x≤40时,W(x)=xR(x)- (80x+200)= x(2 000-30x)- 80x-200= -30x2+1 920x-200; 当x>40时,W(x)=xR(x)-(80x+ 200)=x 37 000 x - 200 000 x2 -80x- 200= - 200 000 x -80x+36 800. 所以W(x)= -30x2+1 920x-200,0<x≤40, - 200 000 x -80x+36 800,x>40. (2)当 0 < x ≤ 40 时,W(x)= -30x2+1 920x-200= -30(x- 32)2+30 520, 所以当x =32时,W(x)max =30 520; 当x >40时,W(x)= - 200 000 x - 80x+36 800= -80 2 500 x +x + 36 800 ≤-80×2 2 500 x ·x + 36 800=28 800, 当且仅当2 500 x =x ,即x =50时,等 号成立,此时W(x)max =28 800. 因为30 520>28 800, 所以当年产量为32万个时,利润最 大,最大利润为30 520万元. 15.- 1 4 ,+∞ 12,1 解析:当c=0,即x ∈ [-2,0]时, f(x)∈ - 1 4 ,2 ,当x∈(0,3]时, f(x)∈ 1 3 ,+∞ ,所以f(x)的 值域为 - 1 4 ,+∞ .作出y=x2+ x 和y= 1 x 的图象如图所示,当x2+ x = - 1 4 时,x= - 1 2 ;当x2+x= 2时,x =1或x = -2;当 1 x =2 时, x = 1 2 ,由图象可知当f(x)的值域 为 - 1 4 ,2 时,需满足12 ≤c≤1. 16.a> 1 2 解析:由题意得a> 2 x - 2 x2 对1< x<4恒成立.又 2 x - 2 x2 = -2 1x - 1 2 2 + 1 2 ,1 4 < 1 x < 1 ,所 以 2 x - 2 x2 max = 12,所以a> 12. 课时作业10 幂函数 1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 由f(x)=x+ 4 x 得,f'(x)= x2-4 x2 ,当x∈ 1 2 ,1 时,f'(x)<0, ∴f(x)在 1 2 ,1 上单调递减,∴f(1)= 5是函数f(x)的最小值,当x∈[2,3] 时,g(x)= 2x + a 为 增 函 数, ∴g(2)=a+4是函数g(x)的最小 值,又 ∵∀x1∈ 1 2 ,1 ,∃x2∈[2, 3],使得f(x1)≥g(x2),可得f(x) 在x1 ∈ 1 2 ,1 的 最 小 值 不 小 于 g(x)在x2∈[2,3]的最小值,即5≥ a+4,解得a≤1.故选A. 7.BC 由幂函数的定义可知m-2=1, 所以m =3,所以f(x)=x3,故A错 误;由f(x)=x3 可知其定义域为 R, 故B正确;f(x)=x3 为奇函数,所以 f(-x)= -f(x),故 C 正 确;将 f(x)=x3 的图象向左平移1个单位 长度得到函数g(x)= (x+1)3 的图 象,故D错误.故选BC. 8.BCD f(x)= x2+1 |x| =| x|+ 1 |x| , 对于 A,定 义 域 为 {x|x ≠0},且 f(-x)=|x|+ 1 |x| =f (x),故 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -570-