课时作业5 一元二次方程、不等式-(课时作业)【红对勾讲与练】2025年高考数学大一轮复习全新方案(能力版)

第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 3 课时作业5 一元二次方程、不等式 - 一、单项选择题 1.不等式-x2+3x+10>0的解集为 ( ) A.(-2,5) B.(-∞,-2)∪ (5,+∞) C.(-5,2) D.(-∞,-5)∪ (2,+∞) 2.(2024·辽宁大连模拟)已知集合A={1,2},集 合B满足A∩B={1,2},且B={x|x2+ax+ b=0},则bx2+ax+1>0的解集为 ( ) A.x x <-1或x >- 1 2 B.x -1<x <- 1 2 C.x x >1或x < 1 2 D.x 12<x <1 3.设f(x)=x2-ax+1(x∈R),则关于x 的不 等式f(x)<0有解的一个必要不充分条件是 ( ) A.-2<a<0 B.a<-2或a>2 C.|a|>3 D.|a|≥2 4.(2023·重庆巴蜀中学模拟)若不等式|x - 3|<4的解集为{x|a<x <b},则不等式 (x-2)(x2-ax-b+1)≤0的解集为 ( ) A.(-∞,-3] B.(-∞,-3]∪ {2} C.(-∞,2] D.(-∞,-2]∪ [2,3] 5.关于x 的不等式(ax-1)2<x2恰有2个整数 解,则实数a的取值范围是 ( ) A. -32,-1 ∪ 1, 3 2 B. -32,- 4 3 ∪ 4 3 ,3 2 C. -32,-1 ∪ 1, 3 2 D. -32,- 4 3 ∪ 4 3 ,3 2 6.若不等式组 x2-2x-3≤0, x2+4x-(1+a)≤0 的解集不 是空集,则实数a的取值范围是 ( ) A.[-5,+∞) B.[-4,+∞) C.(-∞,-4] D.(-∞,-5] 二、多项选择题 7.(2024·河北黄骅中学模拟)设[x]表示不小于 实数x 的最小整数,则满足关于x 的不等式 [x]2+[x]-12≤0的解可以为 ( ) A.10 B.3 C.-4.5 D.-5 8.不等式ax2-(a+2)x+2≥0(a>0)的解集 可能为 ( ) A.R B.⌀ C.(-∞,1]∪ 2a,+∞ D. -∞,2a ∪ [1,+∞) 9.已知关于x 的不等式ax+bx-c ≥ 0的解集为 (-∞,-2]∪ (1,+∞),则 ( ) A.c=1 B.点(a,b)在第二象限 C.2a+ 1 b 的最小值为2 D.关于x的不等式ax2+ax-b≥0的解集为 (-∞,-2]∪ [1,+∞) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -297- hh 三、填空题 10.若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一 切x ∈ R 恒 成 立,则 a 的 取 值 范 围 是 . 11.(2023·山东东营调研)已知函数f(x)= -x2+ax+b(a,b∈R)的值域为(-∞,0], 若关于x 的不等式f(x)>c-1的解集为 (m-4,m),则实数c的值为 . 12.(2023·山东济宁高三月考)已知函数f(x)= x2-4x -4.若f(x)<1在区间(m -1, -2m)上恒成立,则实数 m 的取值范围是 . 四、解答题 13.已知一元二次方程ax2+2x+1=0. (1)写出“方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一 个正根和一个负根”的充要条件; (2)写出“方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一 个正根和一个负根”的一个必要不充分条件, 并给予证明. 14.已知函数f(x)=(m +1)x2-mx +m - 1(m ∈R). (1)若不等式f(x)<0的解集是空集,求m 的取值范围; (2)当m >-2时,解不等式f(x)≥m; (3)若不等式f(x)≥0的解集为D,若[-1, 1]⊆D,求m 的取值范围. 2 15.(多选题)已知函数f(x)=4ax2+4x-1, ∀x ∈ (-1,1),f(x)<0恒成立,则实数a 的取值可能是 ( ) A.0 B.-1 C.-2 D.-3 16.已知函数f(x)= x2+ax+11 x+1 (a∈R),若对 于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立,则a的 取值范围是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -298- 参 考 答 案 - 2 2 时取等号,故A正确;∵1=x2+ y2=|x|2+|y|2≥2|xy|,∴|xy|≤ 1 2 ,当且仅当x =y= 2 2 或x =y= - 2 2 时取等号,故B错误;∵log2|x|+ log2|y|=log2|xy|≤log2 1 2 = -1 , 当且仅当x =y = 2 2 或x =y = - 2 2 时取等号,故C正确;由B可知 |xy|≤ 1 2 ,∴ |xy| ≤ 2 2 , ∴ 1 |xy| ≥ 2,∴ 1 |x|+ 1 |y|≥ 2 1 |xy| ≥22,当且仅当x =y= 2 2 或x=y= - 2 2 时取等号,故D错 误.故选AC. 9.BD 对于A,a,b∈R+,由2a+b= 1≥2 2ab,则ab ≤ 1 8 ,当 且 仅 当 2a=b= 1 2 时等号成立,故A错误;对 于B,因为a,b∈R+,2a+b=1,所以 0<a< 1 2 ,由a2+b2 =a2+ (1- 2a)2 =5a- 2 5 2 + 1 5 ,所以当a= 2 5 时,a2+b2 有最小值 1 5 ,故B正确; 对于C,由1a + 1 b = 1 a + 1 b (2a+ b)=3+ b a + 2a b ≥3+2 b a ·2a b = 3+2 2,当 且 仅 当 b a = 2a b 即a = 2- 2 2 ,b= 2-1时,等号成立,故C 错误;对 于 D,由b-1a-1 = -2a a-1 = -2- 2 a-1 ,因为0<a< 1 2 ,所以 -1<a-1<- 1 2 ,-2< 1 a-1< -1,可得0<-2- 2 a-1< 2,所 以 b-1 a-1∈ (0,2),故D正确.故选BD. 10.3 解析:当a>0,b>0时, b a + 4a a+b= a+b a + 4a a+b- 1≥2 a+b a · 4a a+b- 1=3,当 且 仅 当 a+b a = 4a a+b ,即 a=b时等号成立. 11.1 3 解析:由题意得1􀱋k= k+1+k=3, 即k+ k-2=0,解得 k =1或 k = -2(舍去),所以k=1,故k的值为1. 又f(x)= 1􀱋x x = x +x+1 x =1+ x + 1 x ≥1+2=3,当 且 仅 当 x = 1 x ,即x =1时取等号,故函 数f(x)的最小值为3. 12.18 解析:因为x>0,y>0,x+4y=4, 所以 x 4+y=1 ,所以x+28y+4 xy = x+28y+x+4y xy = 2x+32y xy = 2 y + 32 x = 2 y + 32 x · x4 +y = 10+ x 2y+ 32y x ≥10+2 x 2y ·32y x = 18,当且仅当x2y = 32y x 即x = 8 3 , y = 1 3 时取等号,所以x+28y+4 xy 的最小值为18. 13.解:(1)因为x-2>0, 所以f(x)= 9 x-2+ (x-2)+2≥ 2 9x-2 ·(x-2)+2=8, 当且仅当x-2= 9 x-2 时,即当x= 5时等号成立, 因此,函数f(x)= 9 x-2+ x(x > 2)的最小值为8. (2)因为x,y是正实数,且x+y=9, 所以x+y 9 =1 , 则1 x + 3 y = 1 9 (x+y) 1x +3y = 1 9 y x + 3x y + 4 ≥ 1 9 · 2 yx ·3xy +4 =4+239 , 当且仅当y x = 3x y 且x+y=9时取 等号,此时1 x + 3 y 取得最小值,为 4+23 9 . 14.解:(1)设每小时的燃料费用 p = kx3,则6=k×103,k=6×10-3,由 题意得 航 行1海 里 的 时 间 为 1x 小 时,∴y =6×10-3x3· 1 x +96 · 1 x = 3x2 500+ 96 x (x >0). (2)由(1)得y= 3x2 500+ 96 x = 3x2 500+ 48 x + 48 x ≥ 3 3 3x2 500 ·48 x ·48 x = 3 3 3×482 500 = 36 5 ,当且仅当3x 2 500 = 48 x ,即x =20时等号成立,即当x = 20时,y 取得最小值.综上,当轮船的 速度为20海里/小时时,所需的费用 总和最小. 15.22 解析:7= (a +2b)2 -ab = (a + 2b)2 - 1 2a ·2b ≥ (a +2b)2 - 1 2 a+2b 2 2 = 7(a+2b)2 8 ,则(a+ 2b)2≤8,当且仅当a=2b= 2时等 号成立,又a,b∈(0,+∞),所以0< a+2b≤22,当且仅当a=2b= 2 时等号成立,所以a+2b的最大值为 22. 16.45 解析:由 题 意 知y ≠0,由5x2y2 + y4 =1得x2 = 1 5y2 -y 2 5 ,则x2+ y2= 1 5y2 + 4y2 5 ≥2 1 5y2 ·4y 2 5 = 4 5 , 当且 仅 当 1 5y2 = 4y2 5 ,即y2 = 1 2 , x2= 3 10 时取等号,则x2+y2 的最小 值是 4 5. 课时作业5 一元 二次方程、不等式 1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 由(ax-1)2 <x2 恰有2个整数 解,即[(a+1)x-1][(a-1)x-1]< 0恰有2个整数解,所以(a+1)(a- 1)>0,解得a >1或a <-1,① 当 a > 1 时,不 等 式 解 集 为 1a+1, 1 a-1 ,因为 1a+1∈ 0,12 ,故2个 整数解为1和2,则2< 1 a-1≤ 3,即 2a-2<1≤3a-3,解得 4 3 ≤a< 3 2 ;② 当a <-1时,不 等 式 解 集 为 1a+1, 1a-1 ,因为 1a-1∈ - 12, 0 ,故2个整数解为-1,-2,则-3≤ 1 a+1<- 2,即 -2(a+1)<1≤ -3(a+1),解得- 3 2 <a≤- 4 3. 综 上所述,实数a 的取值范围为 - 32, - 4 3 ∪ 43,32 .故选B. 6.B 由x2-2x-3≤0⇒-1≤x ≤ 3,若不等式组 x2-2x-3≤0, x2+4x-(1+a)≤0 的 解 集 是 空 集,∴x2+4x-(1+a)>0在[-1,3] 上恒成立,令f(x)=x2+4x-(1+ a),则二次函数f(x)开口向上,且对 称轴为直线x = -2,∴f(x)在[-1, 3]上单调递增,∴ 要使f(x)>0在 [-1,3]上恒成立,则f(-1)= -4- a>0,解 得a <-4.故 若 不 等 式 组 x2-2x-3≤0, x2+4x-(1+a)≤0 的 解 集 不 是 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -565- hh 空集,则 实 数a 的 取 值 范 围 是[-4, +∞).故选B. 7.BC 因为不等式[x]2+[x]-12≤0, 所以([x]-3)([x]+4)≤0,即-4≤ [x]≤3,又因为[x]表示不小于实数 x 的 最 小 整 数,所 以 不 等 式 [x]2 + [x]-12≤0的解可以为3,-4.5.故 选BC. 8.ACD 不等式ax2-(a+2)x+2≥ 0(a>0)即(ax-2)(x-1)≥0,当 2 a >1 ,即0<a<2时,不等式解集为 (-∞,1]∪ 2a ,+∞ ;当2a =1,即 a=2时,不等式解集为 R;当 2 a <1 , 即a >2时,不 等 式 解 集 为 - ∞, 2 a ∪ [1,+∞).故选ACD. 9.ACD 原不等式等价于 (ax+b)(x-c)≥0, x-c≠0, 因 为 其 解 集 为(-∞,-2]∪ (1,+∞),所以a> 0且c=1,-2a+b=0,故A正确;因 为a>0,b=2a>0,则点(a,b)在第 一象限,故B错误;由b=2a>0可得, 2a+ 1 b =2a+ 1 2a≥2 2a ·1 2a =2 , 当且仅当 2a= 1 2a , a>0, 即a = 12 时,等 号成立,所以2a+ 1 b 的最小值为2,故 C正确;由b =2a >0可得,不 等 式 ax2+ax -b≥0即 为ax2 +ax - 2a ≥ 0,化 简 可 得 x2 +x -2 ≥ 0⇒(x+2)(x-1)≥0,则其解集为 (-∞,-2]∪[1,+∞),故D正确.故 选ACD. 10.(-2,2] 11.-3 12.0,13 解析:∵f(x)=x2-4x-4且f(x) <1,∴x2-4x-4<1,解得-1< x <5,即x ∈ (-1,5).∵f(x)<1 在区间(m-1,-2m)上恒成立, ∴(m-1,-2m)⊆ (-1,5). ∴ -1≤m-1, m-1<-2m, -2m ≤5, 解得0≤m< 13, 即m ∈ 0, 1 3 . 13.解:(1)若方程ax2+2x+1=0(a≠ 0)有一个正根和一个负根, 则 Δ=4-4a>0, 1 a <0 , 即 a<1,a<0, ∴a<0. ∴ 方程ax2+2x+1=0(a≠0)有 一个正根和一个负根的充要条件是 a<0. (2)方程ax2+2x+1=0(a≠0)有 一个正根和一个负根的一个必要不 充分条件是a<1, 证明:若方程ax2+2x+1=0(a≠ 0)有一个正根和一个负根, 则由(1)知其充要条件为a<0, 从而a<1,故必要性成立. 若0<a<1,则方程ax2+2x+1= 0中,Δ=4-4a>0,x1·x2= 1 a >0 , ∴ 方程ax2+2x+1=0有两个同号 根,∴ 充分性不成立, 故a <1是 方 程ax2 +2x +1= 0(a≠0)有一个正根和一个负根的一 个必要不充分条件. 14.解:(1)当m+1=0时,即m = -1, 则由f(x)=x-2<0,得x<2,不 合题意, 当m+1≠0,即m≠-1时,由不等式 f(x)<0的解集为 ⌀ 得 m+1>0, Δ =m2-4(m+1)(m-1)≤0, 解得m ≥ 23 3 , 所以m 的取值范围为 23 3 ,+∞ 􀭠 􀭡 􀪁􀪁 . (2)因 为 f(x)≥ m,所 以 (m + 1)x2-mx-1≥0,即[(m+1)x+ 1](x-1)≥0, 当m+1=0,即 m = -1时,解得 x ≥ 1, 所 以 不 等 式 的 解 集 为 [1,+∞); 当m+1>0,即 m >-1时, x + 1 m+1 (x-1)≥0, 因为- 1 m+1< 0,所以不等式的解集 为 -∞,- 1m+1 ∪ [1,+∞); 当m+1<0,即-2<m <-1时, x+ 1m+1 (x-1)≤0, 因为-2<m <-1,所以-1<m+ 1<0,所以- 1 m+1> 1, 所以不等式的解集为 1,- 1m+1 , 综上,当m = -1时,不等式的解集为 [1,+∞),当m >-1时,不等式的解 集为 -∞,- 1m+1 ∪ [1,+∞), 当-2<m<-1时,不等式的解集为 1,- 1m+1 . (3)因为不等式f(x)≥0的解集为 D,且[-1,1]⊆D, 所以对任意的x ∈ [-1,1],不等式 (m+1)x2-mx+m-1≥0恒成立. 即m(x2-x+1)≥-x2+1, 因为x2-x+1= x-12 2 + 3 4 >0 , 所 以 m ≥ - x2+1 x2-x+1 = -1 + 2-x x2-x+1 恒成立, 令t=2-x,则t∈[1,3],x=2-t, 所以 2-x x2-x+1 = t (2-t)2-(2-t)+1 = t t2-3t+3 = 1 t+ 3 t -3 , 由基本 不 等 式 可 得 y =t+ 3 t ≥ 2 t·3t =23 ,当且仅当t= 3 t , 即t= 3时取等号, 所以当x =2- 3时, 2-x x2-x+1 取 最大值,所以 -x 2+1 x2-x+1 的最大值为 -1+ 1 23-3 = 23 3 , 所以m 的取值范围为 23 3 ,+∞ 􀭠 􀭡 􀪁􀪁 . 15.CD 因为f(x)=4ax2+4x-1,所 以f(0)= -1<0成立.当x∈(-1, 0)∪ (0,1)时,由 f(x)<0可 得 4ax2 <- 4x + 1, 所 以 4a < 1 x2 - 4 x min,当x∈(-1,0)∪(0, 1)时,1x ∈ (-∞,-1)∪(1,+∞), 所 以 1 x2 - 4 x = 1 x -2 2 -4≥-4, 当且仅当x = 1 2 时,等号成立,所以 4a<-4,解得a<-1. 16.- 8 3 ,+∞ 解析:对任意x ∈N*,f(x)≥3, 即 x2+ax+11 x+1 ≥ 3恒成立, 即a≥- x+ 8 x +3. 设g(x)=x+ 8 x ,x ∈N*, 则g(x)=x+ 8 x ≥42 , 当且仅当x =2 2 时等号成 立,又 g(2)=6,g(3)= 17 3 , ∵g(2)>g(3),∴g(x)min = 17 3 , ∴- x+ 8 x +3≤- 83, ∴a ≥- 8 3 ,故 a 的 取 值 范 围 是 - 8 3 ,+∞ . 第二章 函数的概念 与基本初等函数 课时作业6 函数的概念及其表示 1.A 2.A 3.A 4.A 5.B 6.A 由题意,令x =y=0,得f(0)= f(0)+f(0)+2×0×0,所以f(0)= 0;令x =y =1,得f(2)=f(1)+ f(1)+2×1×1=8;令x=2,y=1, 得f(3)=f(2)+f(1)+2×2×1= 15;令 x =3,y = -3,得 f(0)= f(3)+f(-3)+2×3×(-3),即0= 15+f(-3)-18,所以f(-3)=3. 7.CD 对 于 A,f(x)的 定 义 域 为{x| x≠0},g(x)的定义域为{x|x>0}, 两个函数的定义域不相 同,不 是 同 一 个函数;对于B,f(x)的定义域为 R, g(x)的定义域为{x|x ≥0},两个函 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -566-