第一章三角形能力提升训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第一章三角形能力提升训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册 一、选择题 1．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）　　 A．7，8，9 B．5，6，7 C．3，4，5 D．1，2，3 2．能够把三角形的面积分成相等的两部分的线段是（　　） A．三角形的角平分线 B．三角形的高 C．三角形的中线 D．三角形的中位线 3．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　） A．CF B．BE C．AD D．CD 4．如图，AB∥FC，DE＝EF，AB＝15，CF＝8，则BD等于（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 5．在△ABC和△FED中，已知∠C＝∠D，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（　　） A．AB＝ED B．AB＝FD C．AC＝FD D．∠A＝∠F 6．如图，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，则①△ABE≌△ACF；②△BOF≌△COE；③点O在∠BAC的角平分线上，其中正确的结论是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 8．如图，∠1＝140°，∠2＝100°，则∠3＝（　　） A．100° B．120° C．130° D．140° 9．如图，在△ABC中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相交于点O，若△OAE的面积比△BOD的面积大1，则△ABC的面积是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 10．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．AD=AE B．∠AEB=∠ADC C．BE=CD D．AB=AC 二．填空题 11．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥OB于点C，BD、AC都经过点E，则图中全等的三角形共有 　 　对． 12．如图，已知∠ACB＝90°，OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，则∠AOB＝　 　°． 13．如图，△ACD≌△CBE，且点D在边CE上．若AD＝24，BE＝10，则DE的长为 　 　． 14．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别以AB、AC为对称轴翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3＝29：4：3，则∠α的度数为　 　． 15．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝　 　°． 16．如图，CA⊥BC，垂足为C，AC＝2cm，BC＝6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN＝AB，随P点运动而运动，当点P运动　 秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等． 三、解答题 17.如图,在△ABC中,∠1=∠A,∠2=∠C，∠ABC=∠C,求∠ADB的度数。 18.(2024·高邮市期中)如图,△ABO≌△CDO,点E,F在线段AC上,且AF=CE.试说明FD与BE的关系,并说明理由。 19.如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： ①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A； ②沿河岸直走20m有一树C，继续前行20m到达D处； ③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时停止行走； ④测得DE的长为5米. 根据他们的做法，回答下列问题： （1）河的宽度是多少米？ （2）请你证明他们做法的正确性. 20.如图，在中，AD是BC边上的高，AE是的平分线，，，求的度数. 21．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0＜t＜4） （1）运动　 　秒时，AE＝DC； （2）运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由； （3）若△ABD≌△DCE，∠BAC＝α，则∠ADE＝　 　（用含α的式子表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $$