第一章 三角形 单元测试卷-2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

第一章 三角形 单元测试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题,共30分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 已知三边作三角形,要用到的所学知识是( ) A. 作一个角等于已知角 B. 在射线上截取一条线段等于已知线段 C. 平分已知角 D. 作直线的垂线 2. 工人师傅常用角尺平分一个任意角,具体做法如下:如图,已知是一个任意角,在边,上分别取,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点,重合,则过角尺顶点的射线便是角平分线.证明全等运用的判定定理是( ) A. B. C. D. 3. 如图,在和中,,添加一个条件,不能证明和全等的是( ) A. B. C. D. 4. 图中的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 5. 如图所示,,,则下列结论正确的个数有( ) 平分;平分;平分;平分;平分. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图,点,,,共线,,,添加一个条件,不能判断≌的是( ) A. B. C. D. 7. 中,厘米,,厘米,点为的中点.如果点在线段上以厘米秒的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动.若点的运动速度为厘米秒,则当与全等时,的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 8. 如图,某校学生为测量点到河对面的目标之间的距离,他们在点同侧选择了一点,测得,,然后在处立了标杆,使,为了测量,之间的距离,他们应该( ) A. 直接测量的长 B. 测量的长 C. 测量的度数 D. 先作,交于点,再测量的长 9. 根据下列条件,不能画出唯一的是 ( ) A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 10. 如图,若≌,则下列结论中一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共24分) 11. 如图,点、在上,若,则与的位置关系是 . 12. 如图,若,则为 的角平分线,为 的角平分线. 13. 工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,是一个任意角,在边,上分别取,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与,重合,过角尺顶点作射线,由此做法得的依据是 . 14. 如图,是的中线,是的中线, , . 15. 如图,在中,,,,为的两条高,则 . 16. 如图,是不等边三角形,线段,如果以,为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与全等,这样的三角形最多可作出 个 17. 如图,已知,请你添加一个条件,使得≌,你添加的条件是 不添加任何字母和辅助线 18. 如图,把两根钢条的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具长钳,在图中,要测量工件内槽宽,只要测量 的长度就可以了. 三、解答题(本大题共8小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. 本小题分 如图,在中,,,是的中点,,点,分别在,上,且,试说明:. 20. 本小题分 如图,,,求证:. 21. 本小题分 如图,某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度,他们是这样做的: 在河流的一条岸边点,选对岸正对的一棵树; 沿河岸直走有一树,继续前行到达处; 从处沿河岸垂直的方向行走,当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走; 测得的长为米. 根据他们的做法,回答下列问题: 河的宽度是多少米? 请你证明他们做法的正确性. 22. 本小题分 如图,在中,,,,,垂足分别为,,求证:. 23. 本小题分 如图,某市新开发了一个旅游区,有一湖心岛,需测算景点,与处的距离,请你设计一个方法,测量,的长度,并说明理由. 24. 本小题分 已知,如图,,,,,求证:≌. 25. 本小题分 小强为了测量一幢高楼的高度,在旗杆与楼之间选定一点测得在点观察旗杆顶端的视线与地面的夹角,测得在点观察楼顶的视线与地面的夹角,量得到楼底的距离与旗杆的高度相等,均为米,量得旗杆与楼之间的距离为米,如图,小强计算出了楼高,楼高是多少米 26. 本小题分 如图,已知中,,,点为的中点.如果点在线段上以的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动. 若点的运动速度与点的运动速度相等,经过秒后,与是否全等,请说明理由; 若点的运动速度与点的运动速度不相等,当点的运动速度为多少时,能够使与全等 学科网(北京)股份有限公司 $