1.2 从立体图形到平面图形（1）第1课时 展开与折叠 课件 2024--2025学年北师大版七年级数学上册

1.2 从立体图形到平面图形（1） 第1章 丰富的图形世界 北师大版（2024） 七年级上册 学习目标 学习目标 1. 经历正方体的展开与折叠过程，了解正方体的11种展开图。 2. 能判断平面图形经过折叠能否围成一个正方体。 3. 能辨认正方体展开图中的相对面和相邻面。 课前复习 【问题】请你描述正方体的特点（写出三点）： 。 ①有8个顶点； ②有12条棱； ③有6个面 新知探究 【操作】将手中的纸片折叠成正方体。 【问题1】将一个正方体展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？为什么？ 答：正方体有6个面，12条棱。将正方体展开成平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。 新知探究 【问题2】请你观察正方体的11中展开图，试着分类。 新知探究 【新知1】正方体的展开图 141 231 222 33 新知探究 【例1】下列图形能否通过折叠围成一个正方体？ 图7 图2 图3 图8 图1 图10 图9 图6 图5 图4 一线不过四 田凹应弃之 学以致用 【练习1】将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？ 学以致用 【练习2】下列哪个图形经过折叠可以得到正方体？ 新知探究 【例2】将下列图形经过折叠可以围成一个正方体。折好之后，与“1”相对的面是什么？相邻的面是什么？ 【归纳】正方体的展开图找相对面 间隔一、“Z”两端； 5和2相对 1和3相对 4和6相对 1和3相对 1和2、4、5、6相邻 新知探究 【练习3】将正方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个面的数字之和为7.将它沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？ 新知探究 【练习4】国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”，其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（ ） 拓展学习 【思考1】在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体。 拓展学习 【思考2】在图中增加1个大小相同的小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体。 课堂总结 正方体的展开图 正方体的11种展开图 展开图中相对面的位置规律 间隔一、“Z”两端 第一类：141 第二类：132 第三类：222或33 $$