辽宁省七校协作体2024-2025学年高三上学期期初联考数学试题

2024—2025学年度（上）七校协作体高三期初联考 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 命题校：兴城高中 一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知命题，则命题的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 已知随机变量，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知是等比数列的前n项和，，，则（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 4. 已知x，y为正实数，且，则的最小值为（ ） A. 12 B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1 B. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于0 C. 对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是. D. 已知随机变量服从二项分布，若，则. 6. 已知函数的导函数的部分图象如图，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 有三个零点 D. 有三个极值点 7. 某公司的两名同事计划今年国庆节期间从大理、丽江、洱海、玉龙雪山、蓝月谷这个著名旅游景点中随机选择一个游玩.若在两人中至少有一人选择大理的条件下，求两人选择的景点不同的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的导函数，若函数有一极大值点为，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.） 9. 已知均为正数，则使得“”成立的充分条件可以为（ ） A. B. C. D. 10. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 在区间上单调递增 B. 是函数的极大值点 C. 的单调递减区间是 D. 函数的最小值为 11. 甲、乙、丙、丁、戊、己6名同学相互做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外5人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外5人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接住.记第次传球之后球在乙手中的概率为.则下列正确的有（ ） A. B. 为等比数列 C. 设第次传球后球在甲手中的概率为 D. 三､填空题（本小题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 设，若，则实数的取值为______. 13. 已知等差数列共有项，其中所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则____. 14. 任意一个三次多项式函数的图象的对称中心是的根，是的导数.若函数图象的对称中心点为，且不等式对任意恒成立，则的取值范围是__________. 四､解答题（本题共5小题，共77分） 15. 已知函数在处取得极小值为1． （1）求的值； （2）求函数在区间上的值域． 16. 已知是等差数列的前项和，，数列是公比大于1的等比数列，且，. （1）求数列和的通项公式； （2）设，求使取得最大值时的值. 17. 某高中举办诗词知识竞赛答题活动，比赛分两轮，具体规则如下：第一轮，参赛选手从类道题中任选道进行答题，答完后正确数超过两道否则终止比赛才能进行第二轮答题；第二轮答题从类道题中任选道进行答题，直到答完为止．类题每答对一道得10分，类题每答对一道得分，答错不扣分，以两轮总分和决定优胜．总分分或分为三等奖，分为二等奖，分为一等奖．某班小张同学类题中有5道会做，类5题中，每题答对的概率均为，且各题答对与否互不影响． （1）求小张同学被终止比赛的概率； （2）现已知小张同学第一轮中回答的类题全部正确，求小张同学第二轮答完题后总得分的分布列及期望； （3）求小张同学获得三等奖的概率． 18. 已知函数. （1）当时，求曲线在处的切线方程; （2）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围; （3）若无零点，求的取值范围. 19. 已知数列的首项，且满足，的前项和为. （1）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围； （3）在数列中，，，求数列的通项公式及. 2024—2025学年度（上）七校协作体高三期初联考 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 命题校：兴城高中 一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题（本小题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本题共5小题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）． 【16题答案】 【答案】（1）， （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） ． （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）证明见及解析， （2） （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $