贵州省部分学校2026-2027学年高三上学期8月阶段检测数学试题

数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟． 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知全集，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知不同的直线和不重合的平面，则使成立的一个充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 4. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 5. 某班上午有5节课，现需安排数学课2节，语文课、英语课、物理课各1节，要求两节数学课相邻，语文课和英语课不相邻，则不同的排课方法共有（ ） A. 6种 B. 8种 C. 12种 D. 24种 6. 已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线的焦点为，点是抛物线上异于原点的一点，点在轴正半轴上，且，，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的最小值是（ ） A. B. －1 C. 1 D. 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分 9. 给出以下26个数据： 46.5，47.5，52.5，52.5，53.5，53.5，54.0，55.5，55.5， 56.5，56.5，57.5，57.5，59.5，60.5，61.0，61.0，61.5， 61.5，61.5，62.5，62.5，63.0，68.5，69.5，69.5 对于以上所给的数据．下列选项正确的是（ ） A. 中位数为57.5 B. 极差为23 C. 众数为61.5 D. 80％分位数为61.5 10. 如图，在空间四边形中，分别是线段的中点，分别是线段上的动点且，则下列说法正确的是（ ） A. 平面 B. 、、、四点共面，且平面 C. 若，则与的交点在直线上 D. 若平面，则 11. 已知数列满足，设数列满足：，数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 在平面直角坐标系中，已知、、，则______． 13. 的展开式中，常数项为_______（用数字作答）． 14. 设直线系，其中．若正方形的四条边都在中的直线上，则该正方形的面积是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15. 为进一步提升学生思想认识，某中学开展“矢志百年初心，赓续青春力量”的团员知识竞赛活动．全校共有1000名学生参与了本次活动，根据他们的竞赛成绩，绘制了如图所示的统计图，其中竞赛成绩在的人数是成绩在的人数的3倍．现需要从成绩不低于80分的学生中按照分层抽样抽取6人作进一步了解． （1）抽取的这6人中，竞赛成绩在的学生分别是多少人？ （2）从这6人中再随机选取3人，记选取的3人中成绩位于的人数为随机变量，求的分布列和数学期望． 16. 在中，角、、的对边分别是．已知，． （1）求证：是钝角三角形； （2）求的面积的最大值． 17. 如图，已知三棱柱的侧面是长方形．底面是等腰直角三角形且是的中点． （1）求证：平面； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值． 18. 已知椭圆的右顶点为，右焦点为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为，斜率为的直线交椭圆于两点． （1）求椭圆的方程； （2）若点在直线上，点是线段的中点，为坐标原点．若上存在点使得，求直线的斜率． （3）已知点是上的一点，若，当点到直线的距离最大时．求直线的方程． 19. 已知函数 （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）若对于任意，都有，求实数的取值范围； （3）若有三个零点，求实数的取值范围． 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟． 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 【15题答案】 【答案】（1）成绩在中取4人，成绩在的取2人 （2） 1 2 3 【16题答案】 【答案】（1）根据余弦定理， 所以角是钝角，所以是钝角三角形． （2）2 【17题答案】 【答案】（1） 因为四边形是矩形， 所以，又， 所以． 又因为是的中点，所以． 又因为平面， 所以平面． （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $