1.9 有理数的除法-2024-2025学年新教材七年级上册数学冲冠同步卷(冀教版2024)

冀教新版七年级上学期《1.9 有理数的除法》2024年同步练习卷 一．选择题（共20小题） 1．计算的结果是（　　） A．12 B．3 C．﹣3 D．﹣12 2．数轴上表示a、b两数的点分别在原点左、右两侧，下列结论一定正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＜0 D．a÷b＞0 3．计算：（　　） A．﹣3 B． C． D． 4．下列各说法中，正确的个数有（　　） ①若|x|＝﹣x，则x一定是负数； ②一个正数一定大于它的倒数； ③除以一个数，等于乘以这个数的倒数； ④若|a|＝|b|，则a＝±b； ⑤若ab≥0，则a≥0且b≥0； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．计算的结果是（　　） A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2 6．计算﹣39÷（﹣13）的结果等于（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 7．下列语句说法正确的个数是（　　） （1）几个数相乘，积的符号与负因数的个数有关，当负因数为奇数个时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正． （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数． （3）加上一个数等于减去这个数的相反数． （4）如果a大于b，那么a的倒数大于b的倒数． （5）一个数大于另一个数的绝对值，则这个数一定是正数 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．计算（﹣8）÷（﹣2）的正确结果是（　　） A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣6 9．下列结论：①若a+b＜0，则0；②若﹣1＜m＜0，则m；③若m是有理数，则|m|+m是非负数．其中正确的结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．已知a＜b＜c，b+c＝0，则下列结论错误的是（　　） A．a+c＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D． 11．计算：（﹣2）÷（）的结果是（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4 12．计算3÷（）的结果是（　　） A． B． C．﹣6 D．6 13．计算：的结果是（　　） A．﹣9 B．﹣1 C．3 D．9 14．若a+b＜0，0，则下列成立的是（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b＞0 15．下列说法正确的有（　　）个． ①相反数是它本身的数是0； ②零除以任何一个数都为零； ③绝对值是它本身的数是正数； ④倒数等于本身的数有±1； ⑤几个有理数相乘时负因数的个数为奇数个时积为负． A．2 B．3 C．4 D．5 16．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C． D．ab＜0 17．计算1时，除法变为乘法正确的是（　　） A． B． C． D． 18．下列语句正确的是（　　） A．倒数等于它本身的数是1，﹣1，0 B．0既不是正数，也不是负数 C．0除以任何数都得0 D．绝对值等于它本身的数一定是0 19．下列说法中：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数；（2）因为5米比6米少，所以6米比5米多；（3）1没有倒数，0的倒数是0；（4）1千克的和3千克的一样多；（5）a的倒数是；正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 20．将（﹣7）÷（）÷（﹣2.5）转化为乘法运算正确的是（　　） A．（﹣7）（﹣2.5） B．（﹣7）×（）×（﹣2.5） C．（﹣7）×（）×（） D．（﹣7）×（）×（） 二．填空题（共20小题） 21．计算：　 　． 22．计算：的结果为 　 　． 23．已知a是的，b是的，那么a除以b的商是 　 　． 24．计算：（）×3÷3×（）＝　 　． 25．一个数与的积为，则这个数是 　 　． 26．下列说法： ①若1，则a、b互为相反数； ②若a+b＜0，且0，则|a+2b|＝﹣a﹣2b； ③若﹣1＜a＜0，则a2； ④若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，则|﹣a|＝﹣a， 其中正确的序号为 　 　． 27．已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则1； ②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b≥a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b； ④若|a﹣4|＞1，则a＞5，其中正确的 　 　． 28．仓库里有180吨化肥，3天运走了，平均每天运走了 　 　吨． 29．已知整数a，b满足a＝﹣4，a+b＜0，ab＜0，则　 　． 30．计算的结果为 　 　． 31．计算的结果是 　 　． 32．计算：（﹣7）×（﹣56）×0÷（﹣234）＝　 　． 33．化简：2：1：　 　（用最简整数比表示）． 34．　 　：24＝0.25＝　 　%＝　 　折． 35．计算：　 　． 36．下列说法错误的有 　 　． ①两个有理数相加和一定大于每一个加数；②一个有理数的绝对值一定大于它本身；③相反数等于它本身的有理数，只有0；④如果两个有理数的商是负数，那么这两个数的积不一定是负数． 37．一个两位数的十位和个位上的数字分别是8，m，若这个两位数能被7整除，则m的值是 　 　． 38．把分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，所得的分数是原来的 　 　． 39．在括号内填上　 　，使等式成立：． 40．分数中，最简分数是 　 　． 三．解答题（共20小题） 41．计算：． 42．计算：． 43．已知：a，b互为相反数（a≠b），c的倒数是﹣5，d是最小的正整数． （1）填空　 　； （2）求a+b﹣c﹣d的值； （3）比较c与﹣d2023的大小． 44．已知，求x的值． 45．（）÷（）． 46．（） 47．计算：． 48．计算：． 49．计算：（﹣7）×（﹣56）×0÷（﹣234）＝　 　． 50．列式并计算： （1）已知﹣5与一个数的差为﹣2，求这个数； （2）已知一个数与﹣2的积是﹣1，求这个数． 51．列式并计算： （1）32与6的商减去； （2）与﹣2的差的平方． 52．（﹣81）（﹣16）． 53．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3． 根据已知条件请回答： （1）ab＝　 　，c+d＝　 　，m＝　 　，　 　． （2）求：ab的值． 54．计算：． 55．计算：． 56．列式计算： （1）的绝对值的相反数与﹣2的和，再加上﹣1，结果是多少？ （2）与的和除以，商是多少？ 57．列式计算：的绝对值除以的相反数的商，再乘12，结果是多少？ 58．计算：． 59．列式计算：﹣16的绝对值除以4，加上﹣10，所得的和再乘以，积是多少？ 60．计算：． 冀教新版七年级上学期《1.9 有理数的除法》2024年同步练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共20小题） 1．计算的结果是（　　） A．12 B．3 C．﹣3 D．﹣12 【答案】A 【解答】解：原式＝6 ＝6×2 ＝12． 故选：A． 2．数轴上表示a、b两数的点分别在原点左、右两侧，下列结论一定正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＜0 D．a÷b＞0 【答案】C 【解答】解：∵a、b两数的点分别在原点左、右两侧， ∴a＜0，b＞0， A、a+b＞0或a+b＜0，计算不一定正确，不符合题意； B、a﹣b＞0，计算错误，不符合题意； C、a•b＜0，计算正确，符合题意； D、a÷b＞0，计算错误，不符合题意． 故选：C． 3．计算：（　　） A．﹣3 B． C． D． 【答案】D 【解答】解： ． 故选：D． 4．下列各说法中，正确的个数有（　　） ①若|x|＝﹣x，则x一定是负数； ②一个正数一定大于它的倒数； ③除以一个数，等于乘以这个数的倒数； ④若|a|＝|b|，则a＝±b； ⑤若ab≥0，则a≥0且b≥0； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解答】解：①若|x|＝﹣x，则x可能是负数，也可能是零，故①错误； ②小于1的正数的倒数，小于它的倒数，故②错误； ③除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，故③错误； ④若|a|＝|b|，则a＝±b，说法正确； ⑤若ab≥0，则a≥0且b≥0或a≤0且b≤0，故⑤错误． 故选：A． 5．计算的结果是（　　） A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2 【答案】D 【解答】解：， 故选：D． 6．计算﹣39÷（﹣13）的结果等于（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 【答案】A 【解答】解：﹣39÷（﹣13）＝3． 故选：A． 7．下列语句说法正确的个数是（　　） （1）几个数相乘，积的符号与负因数的个数有关，当负因数为奇数个时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正． （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数． （3）加上一个数等于减去这个数的相反数． （4）如果a大于b，那么a的倒数大于b的倒数． （5）一个数大于另一个数的绝对值，则这个数一定是正数 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解答】解：（1）必须是几个非零数相乘，积的符号与负因数的个数有关，当负因数为奇数个时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正，故（1）不符合题意； （2）除以一个非零数等于乘以这个数的倒数，故（2）不符合题意； （3）加上一个数等于减去这个数的相反数，正确的，故（3）符合题意； （4）如果a大于b，那么a的倒数大于b的倒数，这句话是错误的，如a＝﹣1，b＝﹣2， 但，此时，故（4）不符合题意； （5）一个数大于另一个数的绝对值，则这个数一定是正数，正确的，故（5）符合题意． 故选：B． 8．计算（﹣8）÷（﹣2）的正确结果是（　　） A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣6 【答案】A 【解答】解：（﹣8）÷（﹣2） ＝8÷2 ＝4． 故选：A． 9．下列结论：①若a+b＜0，则0；②若﹣1＜m＜0，则m；③若m是有理数，则|m|+m是非负数．其中正确的结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【解答】解：①若a+b＜0，则0，错误； ②若﹣1＜m＜0，则m，错误； ③∵m是有理数，则|m|+m是非负数，正确， 综上，只有③正确， 故选：B． 10．已知a＜b＜c，b+c＝0，则下列结论错误的是（　　） A．a+c＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D． 【答案】C 【解答】解：∵a＜b＜c，b+c＝0， ∴a＜b＜0，c＞0， A、a+c＜0，故该项正确，不符合题意； B、a﹣b＜0，故该项正确，不符合题意； C、ab＞0，故该项不正确，符合题意； D、0，故该项正确，不符合题意； 故选：C． 11．计算：（﹣2）÷（）的结果是（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4 【答案】D 【解答】解：原式＝﹣2×（﹣2） ＝4， 故选：D． 12．计算3÷（）的结果是（　　） A． B． C．﹣6 D．6 【答案】C 【解答】解：3÷（） ＝3×（﹣2） ＝﹣6． 故选：C． 13．计算：的结果是（　　） A．﹣9 B．﹣1 C．3 D．9 【答案】D 【解答】解： ＝9， 故选：D． 14．若a+b＜0，0，则下列成立的是（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b＞0 【答案】C 【解答】解：∵a+b＜0，0， ∴a与b同号，且同时为负数， 则a＜0，b＜0， 故选：C． 15．下列说法正确的有（　　）个． ①相反数是它本身的数是0； ②零除以任何一个数都为零； ③绝对值是它本身的数是正数； ④倒数等于本身的数有±1； ⑤几个有理数相乘时负因数的个数为奇数个时积为负． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【解答】解：①相反数是它本身的数是0，该说法正确； ②零除以任何一个数不为0的数都为零，故该说法错误； ③绝对值是它本身的数除了正数还有0，故该说法错误； ④倒数等于本身的数有±1，故该说法正确； ⑤几个非0有理数相乘时负因数的个数为奇数个时积为负，故该说法错误． 则正确的只有2个． 故选：A． 16．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C． D．ab＜0 【答案】C 【解答】解：观察数轴可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|， ∴a+b＜0，a﹣b＜0，，ab＜0， ∴A、B、D的计算正确，故不符合题意， 选项C计算错误，故符合题意， 故选：C． 17．计算1时，除法变为乘法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：原式＝1÷（）＝1×（）． 故选：D． 18．下列语句正确的是（　　） A．倒数等于它本身的数是1，﹣1，0 B．0既不是正数，也不是负数 C．0除以任何数都得0 D．绝对值等于它本身的数一定是0 【答案】B 【解答】解：A、倒数等于它本身的数是1，﹣1，0没有倒数，故错误，不合题意； B、0既不是正数，也不是负数，故正确，符合题意； C、0除以任何不为0的数都得0，故错误，不合题意； D、绝对值等于它本身的数一定是0和正数，故错误，不合题意； 故选：B． 19．下列说法中：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数；（2）因为5米比6米少，所以6米比5米多；（3）1没有倒数，0的倒数是0；（4）1千克的和3千克的一样多；（5）a的倒数是；正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解答】解：∵除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数， ∴①的说法错误； ∵6﹣5＝1， ∴5米比6米少1米，6米比5米多1米， ∴②的说法错误； ∵1的倒数是1，0没有倒数， ∴③的说法错误； ∵1千克的千克，3千克的为千克， ∴④的说法正确； ∵当a≠0时，a的倒数为， ∴⑤的说法错误； 综上可知：说法正确的是④，只有1个， 故选：A． 20．将（﹣7）÷（）÷（﹣2.5）转化为乘法运算正确的是（　　） A．（﹣7）（﹣2.5） B．（﹣7）×（）×（﹣2.5） C．（﹣7）×（）×（） D．（﹣7）×（）×（） 【答案】C 【解答】解：原式＝（﹣7）×（）×（）， 故选：C． 二．填空题（共20小题） 21．计算：　　． 【答案】． 【解答】解：原式＝﹣2×（） ． 故答案为：． 22．计算：的结果为 　　． 【答案】． 【解答】解： ． 故答案为：． 23．已知a是的，b是的，那么a除以b的商是 　　． 【答案】． 【解答】解：a，b， a÷b． 故答案为：． 24．计算：（）×3÷3×（）＝　　． 【答案】． 【解答】解：（）×3÷3×（） ， 故答案为：． 25．一个数与的积为，则这个数是 　　． 【答案】． 【解答】解：由题意得， 故答案为：． 26．下列说法： ①若1，则a、b互为相反数； ②若a+b＜0，且0，则|a+2b|＝﹣a﹣2b； ③若﹣1＜a＜0，则a2； ④若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，则|﹣a|＝﹣a， 其中正确的序号为 　①②④　． 【答案】①②④． 【解答】解：①若1，则a+b＝0．根据相反数的定义，符号相反、绝对值相等的两个数互为相反数，那么①正确． ②若a+b＜0，且0，则a＜0，b＜0，即a+2b＜0，故|a+2b|＝﹣a﹣2b，那么②正确． ③若﹣1＜a＜0，则a2，那么③不正确． ④根据有理数的乘方、加法法则，由a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，得a＜0，b＜0，故|﹣a|＝﹣a，那么④正确． 综上：正确的有①②④． 故答案为：①②④． 27．已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则1； ②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b≥a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b； ④若|a﹣4|＞1，则a＞5，其中正确的 　②③　． 【答案】②③． 【解答】解：①若a＝b＝0，则没有意义， 故①错误； ②∵|a﹣b|+a﹣b＝0， ∴|a﹣b|＝b﹣a， ∴b≥a， 故②正确； ③∵a+b＜0，ab＞0， ∴a＜0，b＜0， ∴3a+4b＜0， ∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b， 故③正确； ④若|a﹣4|＞1，则a＞5或a＜3， 故④错误； 故答案为：②③． 28．仓库里有180吨化肥，3天运走了，平均每天运走了 　25　吨． 【答案】25． 【解答】解：180 ＝25（吨）， ∴平均每天运走了25吨． 故答案为：25． 29．已知整数a，b满足a＝﹣4，a+b＜0，ab＜0，则　﹣4或﹣2或　． 【答案】﹣4或﹣2或． 【解答】解：∵ab＜0， ∴a，b异号， ∵a＝﹣4，a，b为整数， ∴b取正整数， ∵a+b＜0， ∴b取1，2，3， ∴或﹣2或． 故答案为：﹣4或﹣2或． 30．计算的结果为 　　． 【答案】． 【解答】解：的 5 ， 故答案为：． 31．计算的结果是 　﹣2　． 【答案】﹣2． 【解答】解：． 故答案为：﹣2 32．计算：（﹣7）×（﹣56）×0÷（﹣234）＝　0　． 【答案】0． 【解答】解：（﹣7）×（﹣56）×0÷（﹣234）＝0， 故答案为：0． 33．化简：2：1：　12：8：5　（用最简整数比表示）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：2：1：（2×6）：（6）：（6） ＝12：8：5． 故答案为：12：8：5． 34．　6　：24＝0.25＝　25　%＝　2.5　折． 【答案】6，25，2.5． 【解答】解：∵24×0.25＝6， ∴6：24＝0.25＝25%＝2.5折， 故答案为：6；25；2.5． 35．计算：　　． 【答案】． 【解答】解： ， 故答案为：． 36．下列说法错误的有 　①②④　． ①两个有理数相加和一定大于每一个加数；②一个有理数的绝对值一定大于它本身；③相反数等于它本身的有理数，只有0；④如果两个有理数的商是负数，那么这两个数的积不一定是负数． 【答案】①②④． 【解答】解：①两个有理数相加和不一定大于每一个加数，例如：（﹣2）+（﹣1）＝﹣3，符合题意； ②一个有理数的绝对值不一定大于它本身，例如0的绝对值还是0，符合题意； ③相反数等于它本身的有理数，只有0，正确，不符合题意； ④如果两个有理数的商是负数，那么这两个数的积一定是负数，符合题意． 故答案为：①②④． 37．一个两位数的十位和个位上的数字分别是8，m，若这个两位数能被7整除，则m的值是 　4　． 【答案】4． 【解答】解：由题意得：80+m是7的倍数， ∵84是7的倍数， ∴m＝4， 故答案为：4． 38．把分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，所得的分数是原来的 　6　． 【答案】6． 【解答】解：把分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，则， ∴所得的分数是原来的6倍， 故答案为：6． 39．在括号内填上　1　，使等式成立：． 【答案】1． 【解答】解：∵，， ∴， 故答案为：1． 40．分数中，最简分数是 　　． 【答案】． 【解答】解：，， ∴分数中，最简分数是， 故答案为：． 三．解答题（共20小题） 41．计算：． 【答案】． 【解答】解：原式（） ． 42．计算：． 【答案】﹣30． 【解答】解： ＝﹣30． 43．已知：a，b互为相反数（a≠b），c的倒数是﹣5，d是最小的正整数． （1）填空　﹣1　； （2）求a+b﹣c﹣d的值； （3）比较c与﹣d2023的大小． 【答案】（1）﹣1； （2）； （3）c＞﹣d2023． 【解答】解：（1）a，b互为相反数，则a+b＝0，则1． 故答案为：﹣1； （2）c的倒数是﹣5，则c，d是最小的正整数，则d＝1， 故a+b﹣c﹣d＝0﹣（）﹣1； （3）由题可知c，d＝1， 则﹣12023＝﹣1， 1， 则c＞﹣d2023． 44．已知，求x的值． 【答案】． 【解答】解：， ， ， x25， ， 答：x的值是． 45．（）÷（）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（）÷（） ＝（）×（﹣18） （﹣18）（﹣18）（﹣18） 6+9 ＝4． 46．（） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式（） （） 3 ． 47．计算：． 【答案】． 【解答】解： ＝（）（﹣8）×（） ． 48．计算：． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：42×（）+（）÷（﹣0.25）， ＝﹣424， ＝﹣28+3， ＝﹣25． 49．计算：（﹣7）×（﹣56）×0÷（﹣234）＝　0　． 【答案】0 【解答】解：（﹣7）×（﹣56）×0÷（﹣234）＝0， 故答案为：0． 50．列式并计算： （1）已知﹣5与一个数的差为﹣2，求这个数； （2）已知一个数与﹣2的积是﹣1，求这个数． 【答案】（1）﹣3； （2）． 【解答】解：（1）﹣5﹣（﹣2）＝﹣3； （2）﹣1÷（﹣2） ＝1 ＝1 ． 51．列式并计算： （1）32与6的商减去； （2）与﹣2的差的平方． 【答案】（1）；（2）； 【解答】解：（1）由题意得， 32÷6﹣（） ； （2）由题意得， [（﹣2）]2 ＝（2）2 ＝（）2 ． 52．（﹣81）（﹣16）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（﹣81）（﹣16） ＝81 ＝1． 53．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3． 根据已知条件请回答： （1）ab＝　1　，c+d＝　0　，m＝　±3　，　﹣1　． （2）求：ab的值． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵a，b互为倒数， ∴ab＝1， ∵c，d互为相反数， ∴c+d＝0，1， ∵|m|＝3， ∴m＝±3， 故答案为：1，0，±3，﹣1； （2）当m＝3时，原式1+0﹣（﹣1）＝3， 当m＝﹣3时，原式1+0﹣（﹣1）＝1． 54．计算：． 【答案】﹣9． 【解答】解：原式9． 55．计算：． 【答案】． 【解答】解：原式． 56．列式计算： （1）的绝对值的相反数与﹣2的和，再加上﹣1，结果是多少？ （2）与的和除以，商是多少？ 【答案】（1）﹣4； （2）． 【解答】解：（1）﹣||+（﹣2）+（﹣1） ＝﹣4； （2）（） ． 57．列式计算：的绝对值除以的相反数的商，再乘12，结果是多少？ 【答案】﹣8． 【解答】解：||÷（）×12 ＝﹣8， 答：结果是﹣8． 58．计算：． 【答案】﹣3300． 【解答】解：45×（﹣25）（）（﹣1） ＝﹣（45×254） ＝﹣（4525×4） ＝﹣3300． 59．列式计算：﹣16的绝对值除以4，加上﹣10，所得的和再乘以，积是多少？ 【答案】2． 【解答】解：根据题意可得， [|﹣16|÷4+（﹣10）]×（） ＝（16÷4﹣10）×（） ＝﹣6×（） ＝2． 60．计算：． 【答案】1． 【解答】解：原式 ＝1． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/2 13:39:44；用户：思达教育；邮箱：15200006450@xyh.com；学号：30653724 学科网（北京）股份有限公司 $$