1.2 数轴-2024-2025学年新教材七年级上册数学冲冠同步卷(冀教版2024)

冀教新版七年级上学期《1.2 数轴》2024年同步练习卷 一．选择题（共26小题） 1．如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（　　） A．﹣a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．a﹣b＞0 D．﹣a+b＞0 2．数轴上A、B两点分别表示数a和b，满足a+2b＝2﹣2t，3a+b＝4t﹣4，且AB的长为kt﹣k，其中t＞1，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，半径为1的圆从表示2的点A开始沿着数轴向左滚动一周，滚动一周后到达点B，则点B表示的数是（　　） A．﹣2π B．2﹣2π C．2π﹣2 D．2﹣π 4．下列说法中，正确的是（　　） A．﹣5和﹣3之间的有理数是﹣4 B．﹣2和﹣3之间有无数个负数 C．在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大 D．在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越小 5．在数轴上表示数﹣1和2018的两个点分别为点A和点B，则点A和点B两点间的距离为（　　）个单位． A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 6．在数轴上，点A表示的数是﹣4，点B表示的数是2，则线段AB的长度数为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7．若表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．a、b都是正数 B．a、b都是负数 C．a是正数，b是负数 D．a是负数，b是正数 8．如图，现有A、B、C三点，在数轴上分别表示﹣2、0、4，三点在数轴上同时开始运动，点A向左运动，运动速度是2/s，点B、C都是向右运动，运动速度分别是3/s、4/s，甲、乙两名同学提出不同的观点．甲：5AC﹣6AB的值不变；乙：5BC﹣10AB的值不变．则下列选项中，正确的是（　　） A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲乙均正确 D．甲乙均错误 9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列各式正确的是（　　） A．b＞﹣a B．﹣a＞﹣b C．a＞﹣b D．﹣b＞a 10．在如图所示的数轴上，A，B两点表示的数分别是（　　） A．﹣4，6 B．﹣4，4 C．4，﹣6 D．4，﹣4 11．如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（　　） A．﹣1 B．﹣1.5 C．﹣3 D．﹣5 12．在数轴上，当单位长度是1时，距离﹣2点3个单位长度的点是（　　） A．﹣5 B．+1 C．+5和﹣5 D．+1和﹣5 13．如图，数轴上每相邻两刻度线之间的距离为1个单位长度，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数是（　　） A．﹣1或2 B．﹣1或5 C．1或5 D．1或2 14．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为﹣3，3，若BC＝2，则AC等于（　　） A．3 B．1 C．4或8 D．2或6 15．若数轴上表示整数的点称为整点，画一数轴，并规定单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长100厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有（　　） A．100个 B．99个或100个 C．100个或101个 D．101个 16．数轴上一个数到原点距离是8，则这个数表示为多少（　　） A．8或﹣8 B．4或﹣4 C．8 D．﹣4 17．图中所画数轴，正确的是（　　） A． B． C． D． 18．如图所示，数轴的单位长度为1，且点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 19．已知A，B是数轴上的两点，AB＝3，点B表示﹣2，那么点A表示（　　） A．1 B．﹣5 C．1或﹣5 D．5或1 20．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：则下面结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．a+b＝0 21．点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，BC＝3，OA＝OB，若点C表示的数为x，则点A所表示的数为（　　） A．﹣x﹣3 B．﹣x+3 C．x+3 D．x﹣3 22．将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　） A．﹣1 B．0.5 C．1 D．2 23．向东走5米，接着又向东走﹣5米，结果是（　　） A．向东走10米 B．向西走5米 C．向西走6米 D．回到原地 24．数轴上表示整数的点称为整点，画一数轴规定单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长10厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有（　　） A．8个或9个 B．9个或10个 C．10个或11个 D．11个或12个 25．在数轴上，表示﹣7的点与表示﹣10的点之间的距离是（　　） A．17个单位长度 B．18个单位长度 C．4个单位长度 D．3个单位长度 26．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲住处在离学校6千米的地方，乙住处在离学校2千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（　　） A．8千米 B．4千米 C．8千米或4千米 D．在4千米与8千米之间 二．填空题（共19小题） 27．已知P是数轴上的一个点．把P向左移动2个单位后，这时它到原点的距离是5个单位，则P点表示的数是 　 　． 28．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3的点所表示的数是 　 　． 29．已知在数轴上点A、点B所表示的数分别是﹣12和5，蚂蚁甲、乙分别从点A、点B处同时出发向数轴正方向运动，甲的速度为每秒3个单位长度，乙的速度为每秒2个单位长度．当蚂蚁乙到达点C处时，如果此时蚂蚁甲与蚂蚁乙相距4个单位长度，那么点C到原点的距离是 　 　． 30．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 　 　． 31．如图，带有刻度的直尺结合数轴作图，已知图中的虚线相互平行，若点A在数轴上表示的数是﹣2，则点B在数轴上表示的数是 　 　． 32．在数轴上表示a的点到原点的距离为2，则2a﹣1的值为 　 　． 33．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 　 　. 34．如图，在数轴上，点A，B分别表示的数为a，b，且a+b＝0，若AB＝2，则点A表示的数为 　 　． 35．已知A，B，C三点在数轴上从左向右依次排列，且AC＝2AB＝6，若B为原点，则点A所表示的数是 　 　． 36．数轴上有A对应的数是﹣1，一只蚂蚁从点A出发，第一次先沿数轴负方向爬2个单位，第二次沿正方向爬4个单位，第三次沿负方向爬6个单位，第四次沿正方向爬8个单位，按此规律，当蚂蚁爬完100次时，停在了点B处．如图，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A'落在点B的右边，且A'B＝8，则点C表示的数是 　 　． 37．若数轴上表示数x的点到表示﹣1的点间的距离是5个单位长度，那么x＝　 　． 38．在数轴上，若点P表示的数是﹣3，在点P的右侧5个单位长度的点表示的数是 　 　． 39．如图所示，O为数轴原点，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，化简|a﹣c|+|b﹣c|＝　 　． 40．若在数轴上点P表示的数到原点的距离大于3，则点P表示的负数可以是 　 　（写出一个符合条件的数即可）． 41．在数轴上与表示﹣3的点相距10个单位长度的点所表示的数是 　 　． 42．小蚂蚁在数轴上爬，它从A点出发向右移动2个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为5，则点A表示的数是 　 　． 43．数轴上点A表示﹣8，点B表示6，点C表示12，点D表示18．如图，将数轴在原点O和点B，C处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，动点M从点A出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，过点C后继续以原来的速度向终点D运动；点M从点A出发的同时， 点N从点D出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点A运动．其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒，t＝　 　时，M、N两点相遇（结果化为小数）． 44．如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣3，2，C，D分别是线段AB，AC的中点，则点D表示的数是 　 　． 45．点M在数轴上表示的数是4，那么在同一数轴上与点M距离为5个单位的点表示的数是 　 　． 三．解答题（共15小题） 46．在数轴上，点A表示的数为﹣2.1，点B表示的数为﹣7.2．求A，B两点之间的距离 47．回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　 　； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　 　，如果|AB|＝2，那么x为　 　； （3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，此时符合条件的整数x为　 　； （4）若点A表示的数为x，则当x为　 　时，|x+1|与|x﹣2|的值相等． 48．如图，数轴上有三点A，B，C．请回答： （1）将B点向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数中哪个点表示的数最小？最小是多少？ （2）若以B点为原点，则点A，B，C所表示的数各是多少？ （3）若要使点A，C都移动到B点，则点A，C应怎样运动？ （4）怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？ 49．小美在一条东西走向的道路上逛街，中间有一个服装店，小美从服装店出来向东走了100米，又向西走了300米，此时小美在服装店的东边还是西边？她距离服装店多少米？ 50．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：A：　 　；B：　 　； （2）若将数轴折叠，使得A点与﹣4表示的点重合，则B点与数　 　表示的点重合； （3）若数轴上M、N两点之间的距离为2023（M在N的左侧），且M、N两点经过（2）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：　 　N：　 　． 51．将下列假分数化为带分数，并在数轴上标出相应的点． （1）． （2）． （3）． 52．如图，已知在纸面上有一数轴，现将数轴沿数轴上某点对折．若对折后数﹣2表示的点与数4表示的点重合．若数轴上M，N两点之间的距离为100（点M在点N的左侧），且M，N两点对折后重合，则点M表示的数和点N表示的数分别是多少？ 53．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，从图可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请思考完成下列各题： （1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度到B，那么终点B表示的数是 　 　，A，B两点间的距离是 　 　． （2）如果点A表示数﹣3，点A向左移动7个单位长度到B，那么终点B表示的数是 　 　，A，B两点间的距离是 　 　． （3）如果点A表示数﹣3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数 　 　，A，B两点间的距离为 　 　． （4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？ 54．在数轴上，若A，B，C三点对应﹣5，1，2，点P满足PA+PB＝PC，求P对应的数． 55．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是﹣3，已知A，B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题． （1）如果点A表示的数是﹣1，将点A向右移动4个单位长度到点B，那么点B表示的数是 　 　；A，B两点间的距离是 　 　； （2）如果点A表示的数是2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度到点B，那么点B表示的数是 　 　；A，B两点间的距离是 　 　； （3）如果点A表示的数是m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度到点B，那么请你猜想点B表示的数是 　 　；A，B两点间的距离是 　 　． 56．一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．可以看出，终点表示数﹣2．请参照图，完成填空： 已知A、B是数轴上的点． （1）如果点A表示数﹣5，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示数 　 　； （2）如果点A表示数2，将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示数 　 　； （3）如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是 　 　． 57．如图，数轴上点A，B表示的数到﹣2的距离都为6，C、D两点分别从原点、B点同时向A点移动，且C点运动速度为每秒2个单位长度，D点运动速度为每秒3个单位长度． （1）A点表示数为　 　，B点表示数为　 　； （2）若运动1秒时，求C点与D点的距离． 58．数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB＝8，且OB＝3OA．A，B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1）a＝　 　，b＝　 　，并在数轴上面标出A、B两点； （2）若PA＝4PB，求x的值； （3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB﹣PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 59．【新知理解】 如图①，点C在线段AB上，若BC＝πAC，则称点C是线段AB的圆周率点． （1）若AC＝3，则AB＝　 　； （2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC 　 　BD；（填“＝”或“≠”） 【解决问题】 如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长． 60．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数 　 　表示的点重合； （2）若﹣7表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①﹣10表示的点与数 　 　表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，写出A、B两点表示的数是多少． 冀教新版七年级上学期《1.2 数轴》2024年同步练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共26小题） 1．如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（　　） A．﹣a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．a﹣b＞0 D．﹣a+b＞0 【答案】D 【解答】解：由数轴的定义及绝对值的意义得：a＜0＜b且|a|＜|b|，故﹣a﹣b＜0，故A选项错误，不符合题意； a+b＞0，故B选项错误，不符合题意； a﹣b＜0，故C选项错误，不符合题意； ﹣a+b＞0，故D选项正确，符合题意． 故选：D． 2．数轴上A、B两点分别表示数a和b，满足a+2b＝2﹣2t，3a+b＝4t﹣4，且AB的长为kt﹣k，其中t＞1，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解答】解：解a+2b＝2﹣2t，3a+b＝4t﹣4得：a＝2t﹣2，b＝2﹣2t， ∵t＞1． ∴a＞b． ∴AB＝（2t﹣2）﹣（2﹣2t） ＝4t﹣4， ∵AB＝kt﹣k， ∴k＝4， 故选：C． 3．如图，半径为1的圆从表示2的点A开始沿着数轴向左滚动一周，滚动一周后到达点B，则点B表示的数是（　　） A．﹣2π B．2﹣2π C．2π﹣2 D．2﹣π 【答案】B 【解答】解：由半径为单位1的圆从数轴上表示2的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达B点， 得B点与2之间的距离是2π． 由两点间的距离是大数减小数，得 B点表示的数是：2﹣2π， 故选：B． 4．下列说法中，正确的是（　　） A．﹣5和﹣3之间的有理数是﹣4 B．﹣2和﹣3之间有无数个负数 C．在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大 D．在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越小 【答案】B 【解答】解：A．﹣5和﹣3之间的有理数有无数个，故原说法错误，选项不符合题意； B．﹣2和﹣3之间有无数个负数，正确，选项符合题意； C．在数轴上离开原点右边的距离越远的点表示的数越大，故原说法错误，选项不符合题意； D．在数轴上离开原点左边的距离越远的点表示的数越小，故原说法错误，选项不符合题意； 故选：B． 5．在数轴上表示数﹣1和2018的两个点分别为点A和点B，则点A和点B两点间的距离为（　　）个单位． A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 【答案】C 【解答】解：∵A、B两点对应的数为﹣1，2018， ∴AB＝|﹣1﹣2018|＝2019 ∴点A和点B两点间的距离为2019个单位， 故选：C． 6．在数轴上，点A表示的数是﹣4，点B表示的数是2，则线段AB的长度数为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【解答】解：， AB＝|2﹣（﹣4）|＝6， 故选：C． 7．若表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．a、b都是正数 B．a、b都是负数 C．a是正数，b是负数 D．a是负数，b是正数 【答案】C 【解答】解：由数轴可知，a＞0，b＜0， ∴a是正数，b是负数， 故A、B、D不符合题意； 故选：C． 8．如图，现有A、B、C三点，在数轴上分别表示﹣2、0、4，三点在数轴上同时开始运动，点A向左运动，运动速度是2/s，点B、C都是向右运动，运动速度分别是3/s、4/s，甲、乙两名同学提出不同的观点．甲：5AC﹣6AB的值不变；乙：5BC﹣10AB的值不变．则下列选项中，正确的是（　　） A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲乙均正确 D．甲乙均错误 【答案】A 【解答】解：设运动t秒， ∵点A、B、C三点，在数轴上分别表示﹣2、0、4， ∴A、B、C三点，运动后分别表示﹣2﹣2t、3t、4+4t， ∴5AC﹣6AB＝5（4+4t+2+2t）﹣6（3t+2+2t）＝18，故5AC﹣6AB的值不变， ∴甲的说法正确； ∵5BC﹣10AB＝5（4+4t﹣3t）﹣10（3t+2+2t）＝﹣45t，故5BC﹣10AB的值改变， ∴乙的说法不正确； 故选：A． 9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列各式正确的是（　　） A．b＞﹣a B．﹣a＞﹣b C．a＞﹣b D．﹣b＞a 【答案】D 【解答】解：由数轴可知，b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴﹣b＞a，故C不符合题意；D符合题意； ∴b＜﹣a，故A不符合题意； ∵﹣a＜0，﹣b＞0， ∴﹣b＞﹣a，故B不符合题意； 故选：D． 10．在如图所示的数轴上，A，B两点表示的数分别是（　　） A．﹣4，6 B．﹣4，4 C．4，﹣6 D．4，﹣4 【答案】A 【解答】解：根据数轴可知，A点表示的数是﹣4，B点表示的数是6． 故选：A． 11．如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（　　） A．﹣1 B．﹣1.5 C．﹣3 D．﹣5 【答案】C 【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于﹣4，且小于﹣2， ∵﹣5＜﹣4＜﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜﹣1， ∴只有选项C符合题意， 故选：C． 12．在数轴上，当单位长度是1时，距离﹣2点3个单位长度的点是（　　） A．﹣5 B．+1 C．+5和﹣5 D．+1和﹣5 【答案】D 【解答】解：（1）在数轴上，当点在表示﹣2的点左边，这个点表示的数是﹣5； （2）在数轴上，当点在表示﹣2的点右边，这个点表示的数是1． 故选：D． 13．如图，数轴上每相邻两刻度线之间的距离为1个单位长度，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数是（　　） A．﹣1或2 B．﹣1或5 C．1或5 D．1或2 【答案】C 【解答】解：由数轴得：AB＝6， ∵点A，B表示的数互为相反数， ∴点A表示的数为﹣3，点B表示的数为3， 设点C表示的数为x，则 |x﹣3|＝2， 解得x＝1或5． 故选：C． 14．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为﹣3，3，若BC＝2，则AC等于（　　） A．3 B．1 C．4或8 D．2或6 【答案】C 【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，所以要分两种情况计算． 点A、B表示的数分别为﹣3、3， AB＝6． 第一种情况：在线段AB上， ∵BC＝2， ∴AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4； 第二种情况：在线段AB的延长线上， ∵BC＝2， ∴AC＝AB+BC＝6+2＝8； 故选：C． 15．若数轴上表示整数的点称为整点，画一数轴，并规定单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长100厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有（　　） A．100个 B．99个或100个 C．100个或101个 D．101个 【答案】C 【解答】解：当点A为整点时，长100厘米的线段AB覆盖主101个整点； 当点A不是整点时，长100厘米的线段AB覆盖主100个整点； 综上，线段AB盖住的整点有100个或101个， 故选：C． 16．数轴上一个数到原点距离是8，则这个数表示为多少（　　） A．8或﹣8 B．4或﹣4 C．8 D．﹣4 【答案】A 【解答】解：数轴上一个点到原点距离为8，那么这个点表示的数为±8． 故选：A． 17．图中所画数轴，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：图中所画数轴，正确的是， 故选：C． 18．如图所示，数轴的单位长度为1，且点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 【答案】A 【解答】解：观察数轴得出点B表示的数为1． 故选：A． 19．已知A，B是数轴上的两点，AB＝3，点B表示﹣2，那么点A表示（　　） A．1 B．﹣5 C．1或﹣5 D．5或1 【答案】C 【解答】解：由题意，∵B表示﹣2，AB＝3， ∴A表示的数为：﹣2+3＝1或﹣2﹣3＝﹣5． 即A表示1或﹣5． 故选：C． 20．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：则下面结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．a+b＝0 【答案】D 【解答】解：∵由图可知a、b两点到原点的距离相同， ∴a+b＝0，ab＜0． 故选：D． 21．点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，BC＝3，OA＝OB，若点C表示的数为x，则点A所表示的数为（　　） A．﹣x﹣3 B．﹣x+3 C．x+3 D．x﹣3 【答案】B 【解答】解：点C表示的数为x，BC＝3， ∴点B所表示的数为x﹣3， 又∵OA＝OB，点A、点B分别在原点O的两侧， ∴点A所表示的数为3﹣x， 故选：B． 22．将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　） A．﹣1 B．0.5 C．1 D．2 【答案】B 【解答】解：∵|﹣1|＝1，|0.5|＝0.5，|1|＝1，|2|＝2，且2＞1＞0.5， ∴|2|＞|﹣1|＝|1|＞|0.5|， ∴0.5离原点最近． 故选：B． 23．向东走5米，接着又向东走﹣5米，结果是（　　） A．向东走10米 B．向西走5米 C．向西走6米 D．回到原地 【答案】D 【解答】解：向东走5米，接着又向东走﹣5米，结果是回到原地， 故选：D． 24．数轴上表示整数的点称为整点，画一数轴规定单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长10厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有（　　） A．8个或9个 B．9个或10个 C．10个或11个 D．11个或12个 【答案】C 【解答】解：若AB的起点是整数则盖住11个点，若AB的起点在两点之间，则盖住10个点． 故选：C． 25．在数轴上，表示﹣7的点与表示﹣10的点之间的距离是（　　） A．17个单位长度 B．18个单位长度 C．4个单位长度 D．3个单位长度 【答案】D 【解答】解：在数轴上，表示﹣7的点与表示﹣10的点之间的距离是|﹣7﹣（﹣10）|＝3个单位长度． 故选：D． 26．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲住处在离学校6千米的地方，乙住处在离学校2千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（　　） A．8千米 B．4千米 C．8千米或4千米 D．在4千米与8千米之间 【答案】C 【解答】解：当甲，乙在学校的两侧时，甲、乙两人的住处相距6+2＝8（千米）， 当甲，乙在学校的同侧时，甲、乙两人的住处相距为6﹣2＝4（千米）， 综上，甲、乙两人的住处相距4千米或8千米， 故选：C． 二．填空题（共19小题） 27．已知P是数轴上的一个点．把P向左移动2个单位后，这时它到原点的距离是5个单位，则P点表示的数是 　7或﹣3　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵P点移动后到原点的距离是5个单位， ∴P现在表示5或﹣5， ∴把5或﹣5向右移动2个单位，得7或﹣3． 故答案为：7或﹣3． 28．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3的点所表示的数是 　﹣1或5　． 【答案】﹣1或5． 【解答】解：当到点A的距离等于3的点在点A左边时，则这个点表示的数为2﹣3＝﹣1； 当到点A的距离等于3的点在点A右边时，则这个点表示的数为2+3＝5； 综上所述，这个点表示的数为﹣1或5， 故答案为：﹣1或5． 29．已知在数轴上点A、点B所表示的数分别是﹣12和5，蚂蚁甲、乙分别从点A、点B处同时出发向数轴正方向运动，甲的速度为每秒3个单位长度，乙的速度为每秒2个单位长度．当蚂蚁乙到达点C处时，如果此时蚂蚁甲与蚂蚁乙相距4个单位长度，那么点C到原点的距离是 　47或31　． 【答案】47或31． 【解答】解：设运动时间为t秒， 由题意得，5+2t＝﹣12+3t﹣4，或5+2t＝﹣12+3t+4， 解得：t＝21或t＝13， ∴点C到原点的距离为47或31， 故答案为：47或31． 30．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 　﹣1　． 【答案】﹣1． 【解答】解：∵数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4， ∴AB＝4﹣（﹣6）＝10， ∵点C是线段AB的中点， ∴AC＝5， ∴﹣6+5＝﹣1， ∴点C表示的数是﹣1， 故答案为：﹣1． 31．如图，带有刻度的直尺结合数轴作图，已知图中的虚线相互平行，若点A在数轴上表示的数是﹣2，则点B在数轴上表示的数是 　4　． 【答案】4． 【解答】解：由图可知，A点在直尺的0刻度上，点B在直尺的3刻度上，直尺的5刻度表示的数为8，图中的虚线相互平行， ∵点A在数轴上表示的数是﹣2， 设点B在数轴上表示的数为x， ∴，即24﹣3x＝2x+4， 解得：x＝4， 即点B在数轴上表示的数为4， 故答案为：4． 32．在数轴上表示a的点到原点的距离为2，则2a﹣1的值为 　3或﹣5　． 【答案】3或﹣5． 【解答】解：∵a的点到原点的距离为2， ∴a表示的数为±2， 当a＝2时，2×2﹣1＝3； 当a＝﹣2时，2×（﹣2）﹣1＝﹣5； 故答案为：3或﹣5． 33．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 　　. 【答案】． 【解答】解：∵直角三角形的两边长分别为2、1， ∴直角形的斜边长为：， ∴点A所表示的数a的值为：． 故答案为：． 34．如图，在数轴上，点A，B分别表示的数为a，b，且a+b＝0，若AB＝2，则点A表示的数为 　﹣1　． 【答案】﹣1． 【解答】解：∵a+b＝0， ∴a＝﹣b， ∵AB＝2＝b﹣a， ∴a＝﹣b＝﹣1， ∴点A表示的数为﹣1， 故答案为：﹣1． 35．已知A，B，C三点在数轴上从左向右依次排列，且AC＝2AB＝6，若B为原点，则点A所表示的数是 　﹣3　． 【答案】﹣3． 【解答】解：∵A，B，C三点在数轴上从左向右依次排列，且AC＝2AB＝6， ∴点B为线段AB的中点，AB＝BC＝3， ∵B为原点， ∴点A所表示的数是﹣3． 故答案为：﹣3． 36．数轴上有A对应的数是﹣1，一只蚂蚁从点A出发，第一次先沿数轴负方向爬2个单位，第二次沿正方向爬4个单位，第三次沿负方向爬6个单位，第四次沿正方向爬8个单位，按此规律，当蚂蚁爬完100次时，停在了点B处．如图，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A'落在点B的右边，且A'B＝8，则点C表示的数是 　53　． 【答案】53． 【解答】解：根据题意，发现蚂蚁前两次爬行后的位置变化是：沿正方向爬了2个单位，第三次和第四次爬行后的位置变化也是沿正方向爬了2个单位； 因此当蚂蚁爬完100次后的位置变化是：沿正方向爬了100个单位， 因此点B对应的数是﹣1+100＝99； 因此，AB＝A'C+BC＝100，A'B＝A'C﹣BC＝8， 解得A'C＝54， 则点C表示的数是﹣1+54＝53． 故答案为：53． 37．若数轴上表示数x的点到表示﹣1的点间的距离是5个单位长度，那么x＝　4或﹣6　． 【答案】4或﹣6． 【解答】解：∵数轴上表示数x的点到表示﹣1的点间的距离是5个单位长度， ∴|x﹣（﹣1）|＝5， ∴x＝4或﹣6． 故答案为：4或﹣6． 38．在数轴上，若点P表示的数是﹣3，在点P的右侧5个单位长度的点表示的数是 　2　． 【答案】2． 【解答】解：因为点P表示的数是﹣3， 所以在点P的右侧5个单位长度表示的数是：﹣3+5＝2． 故答案为：2． 39．如图所示，O为数轴原点，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，化简|a﹣c|+|b﹣c|＝　﹣a+b　． 【答案】﹣a+b． 【解答】解：由图可得，a＜c＜b， ∴a﹣c＜0，b﹣c＞0， ∴|a﹣c|+|b﹣c|＝﹣a+c+b﹣c＝﹣a+b， 故答案为：﹣a+b． 40．若在数轴上点P表示的数到原点的距离大于3，则点P表示的负数可以是 　﹣4（答案不唯一）　（写出一个符合条件的数即可）． 【答案】﹣4（答案不唯一）． 【解答】解：∵在数轴上点P表示的数到原点的距离大于3，设点P表示的负数为x， ∴|0﹣x|＞3，且x＜0， 解得：x＜﹣3， ∴点P表示的负数可以是﹣4， 故答案为：﹣4（答案不唯一）． 41．在数轴上与表示﹣3的点相距10个单位长度的点所表示的数是 　﹣13或7　． 【答案】﹣13或7． 【解答】解：分为两种情况： ①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣10＝﹣13； ②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+10＝7． 故答案为：﹣13或7． 42．小蚂蚁在数轴上爬，它从A点出发向右移动2个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为5，则点A表示的数是 　﹣7或3　． 【答案】﹣7或3． 【解答】解：∵点B到原点的距离为5， ∴点B为：﹣5或5， ①当点B为﹣5时， ∵从A点出发向右移动2个单位后到达点B， ∴点A表示的数是：﹣5﹣2＝﹣7； ②当点B为5时， ∵从A点出发向右移动2个单位后到达点B， ∴点A表示的数是：5﹣2＝3； 故答案为：﹣7或3． 43．数轴上点A表示﹣8，点B表示6，点C表示12，点D表示18．如图，将数轴在原点O和点B，C处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，动点M从点A出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，过点C后继续以原来的速度向终点D运动；点M从点A出发的同时， 点N从点D出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点A运动．其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒，t＝　4.4　时，M、N两点相遇（结果化为小数）． 【答案】4.4． 【解答】解：当点M、N都运动到折线段O﹣B﹣C上，即t≥2时，M表示的数是（t﹣2）＝2t﹣4，N表示的数是12﹣3（t﹣2）＝18﹣3t， ∵M、N两点相遇时，M、N表示的数相同， ∴2t﹣4＝18﹣3t， 解得：t4.4， 故答案为：4.4． 44．如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣3，2，C，D分别是线段AB，AC的中点，则点D表示的数是 　　． 【答案】． 【解答】解：∵数轴上的点A，B分别表示数﹣3，2， ∴AB＝2﹣（﹣3）＝5， ∵C，D分别是线段AB，AC的中点， ∴ACAB，ADAC， ∴点D表示的数是﹣3， 故答案为：． 45．点M在数轴上表示的数是4，那么在同一数轴上与点M距离为5个单位的点表示的数是 　﹣1或9　． 【答案】﹣1或9． 【解答】解： ①当点A1在点M的左侧时，在同一数轴上与点M距离为5个单位的点表示的数是：4﹣5＝﹣1， ②当点A2在点M的右侧时，在同一数轴上与点M距离为5个单位的点表示的数是：4+5＝9． 故答案为﹣1或9． 三．解答题（共15小题） 46．在数轴上，点A表示的数为﹣2.1，点B表示的数为﹣7.2．求A，B两点之间的距离 【答案】5.1． 【解答】解：∵点A表示的数为﹣2.1，点B表示的数为﹣7.2， ∴A，B两点之间的距离为： |﹣2.1﹣（﹣7.2）| ＝|﹣2.1+7.2| ＝|5.1| ＝5.1． 47．回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　3　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　3　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　4　； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　|x+1|　，如果|AB|＝2，那么x为　1或﹣3　； （3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，此时符合条件的整数x为　﹣1或0或1或2　； （4）若点A表示的数为x，则当x为　　时，|x+1|与|x﹣2|的值相等． 【答案】（1）3，3，4；（2）1或﹣3；（3）﹣1或0或1或2；（4）． 【解答】解：（1）由题意得：|5﹣2|＝3；|﹣2﹣（﹣5）|＝|﹣2+5|＝3；|1﹣（﹣3）|＝|1+3|＝4； 故答案为：3，3，4； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是：|x﹣（﹣1）|＝|x+1|； ∵|AB|＝2， ∴|x+1|＝2， ∴x+1＝2或x+1＝﹣2， ∴x＝1或x＝﹣3； 故答案为：1或﹣3； （3）∵当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，数x表示的点在﹣1和2之间的线段上， ∴﹣1≤x≤2， ∴整数x为﹣1或0或1或2． 故答案为：﹣1或0或1或2； （4）由题意得：|x+1|＝|x﹣2|， ∴x+1＝x﹣2或x+1＝2﹣x， ∴1＝﹣2，无解或x． 故答案为：． 48．如图，数轴上有三点A，B，C．请回答： （1）将B点向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数中哪个点表示的数最小？最小是多少？ （2）若以B点为原点，则点A，B，C所表示的数各是多少？ （3）若要使点A，C都移动到B点，则点A，C应怎样运动？ （4）怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？ 【答案】（1）三个点所表示的数中B点表示的数最小，最小是﹣4； （2）点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3； （3）点A向右移动2个单位长度，点C应向左移动3个单位长度； （4）共三种移动方法． 【解答】解：（1）将B点向左移动3个单位长度后，对应的数为﹣1﹣3＝﹣4， ∵﹣4＜﹣3＜2， ∴三个点所表示的数中B点表示的数最小，最小是﹣4； （2）若以B点为原点，则点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3； （3）若要使点A，点C都移动到B点，则点A向右移动2个单位长度，点C应向左移动3个单位长度； （4）共三种移动方法：①移动点B，点C，点B向左移动2个单位长度，点C向左移动5个单位长度； ②移动点A，点C，点A向右移动2个单位长度，点C应向左移动3个单位长度； ③移动点A，点C，点A向右移动5个单位长度，点B向右移动3个单位长度． 49．小美在一条东西走向的道路上逛街，中间有一个服装店，小美从服装店出来向东走了100米，又向西走了300米，此时小美在服装店的东边还是西边？她距离服装店多少米？ 【答案】此时小美在服装店的西边，她距离服装店200米． 【解答】解：设向东为正，向西为负，根据题意得： 100﹣300＝﹣200， 所以此时小美在服装店的西边，她距离服装店200米． 50．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：A：　1　；B：　﹣2.5　； （2）若将数轴折叠，使得A点与﹣4表示的点重合，则B点与数　﹣0.5　表示的点重合； （3）若数轴上M、N两点之间的距离为2023（M在N的左侧），且M、N两点经过（2）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：　﹣1013　N：　1010　． 【答案】（1）1，﹣2.5； （2）﹣0.5； （3）﹣1013，1010． 【解答】解：（1）根据数轴可以判断出， A点表示的数为：1，B点表示的数为：﹣2.5． 故答案为：1，﹣2.5． （2）由题意可知， 数轴是在﹣1.5处对折， ∴﹣2.5关于﹣1.5的对称点为﹣0.5． 故答案为：﹣0.5． （3）∵数轴是在﹣1.5处对折， ∴点M、N关于﹣1.5对称， ∵MN＝2023， ∴点M距﹣1.5的长度为1011.5， 点N的距离﹣1.5的长度为1011.5， ∴点M表示的数为﹣（1011.5+1.5）＝﹣1013， 点N表示的数为1011.5﹣1.5＝1010． 故答案为：﹣1013，1010． 51．将下列假分数化为带分数，并在数轴上标出相应的点． （1）． （2）． （3）． 【答案】（1）4， （2）4， （3）5． 数轴见解答． 【解答】解：（1）4， （2）4， （3）5． 52．如图，已知在纸面上有一数轴，现将数轴沿数轴上某点对折．若对折后数﹣2表示的点与数4表示的点重合．若数轴上M，N两点之间的距离为100（点M在点N的左侧），且M，N两点对折后重合，则点M表示的数和点N表示的数分别是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：数轴数﹣2表示的点与数4表示的点重合，则折叠点所表示的数为1， 设点M表示的数为m，则点N所表示的数为m+100， 由题意得 1， 解得m＝﹣49， 当m＝﹣49时，m+100＝51， 因此点M表示的数为﹣49，点N表示的数为51． 53．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，从图可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请思考完成下列各题： （1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度到B，那么终点B表示的数是 　4　，A，B两点间的距离是 　7　． （2）如果点A表示数﹣3，点A向左移动7个单位长度到B，那么终点B表示的数是 　﹣10　，A，B两点间的距离是 　7　． （3）如果点A表示数﹣3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数 　﹣5　，A，B两点间的距离为 　2　． （4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？ 【答案】（1）4，7；（2）﹣10，7；（3）﹣5，2；（4）m+n﹣p；|n﹣p|． 【解答】解：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是﹣3+7＝4，A、B两点间的距离是7； （2）如果点A表示数﹣3，将A点向左移动7个单位长度，那么终点B表示的数是﹣3﹣7＝﹣10，A、B两点间的距离为7； （3）如果点A表示数﹣3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是﹣3﹣7+5＝﹣5，A、B两点间的距离为2； （4）如果点A表示数m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么终点B表示的数是m+n﹣p，A、B两点间的距离是|m+n﹣p﹣m|＝|n﹣p|． 故答案为：（1）4，7；（2）﹣10，7；（3）﹣5，2；（4）m+n﹣p；|n﹣p|． 54．在数轴上，若A，B，C三点对应﹣5，1，2，点P满足PA+PB＝PC，求P对应的数． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设点P对应的数为x，如图所示： ①若点P在线段AB的反向延长线上时， ∵PA+PB＝PC， ∴（﹣5﹣x）+（1﹣x）＝2﹣x， 解得：x＝﹣6； ②若点P在线段AB的上时， 同理可得：x﹣（﹣5）+（1﹣x）＝2﹣x， 解得：x＝﹣4； 综合所述：点P对应的数为﹣6或﹣4． 55．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是﹣3，已知A，B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题． （1）如果点A表示的数是﹣1，将点A向右移动4个单位长度到点B，那么点B表示的数是 　3　；A，B两点间的距离是 　4　； （2）如果点A表示的数是2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度到点B，那么点B表示的数是 　﹣1　；A，B两点间的距离是 　3　； （3）如果点A表示的数是m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度到点B，那么请你猜想点B表示的数是 　m+n﹣p　；A，B两点间的距离是 　|n﹣p|　． 【答案】（1）3；4． （2）﹣1；3． （3）m+n﹣p；|n﹣p|． 【解答】解：（1）∵﹣1+4＝3，3﹣（﹣1）＝4， ∴点B表示的数是3，A、B两点间的距离是4． 故答案为：3；4． （2）∵2﹣6+3＝﹣1，|﹣1﹣2|＝3， ∴点B表示的数为﹣1，A与B之间的距离是3． 故答案为：﹣1；3． （3）由题得：点B表示的数为m+n﹣p；AB两点间距离是|n﹣p|． 故答案为：m+n﹣p；|n﹣p|． 56．一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．可以看出，终点表示数﹣2．请参照图，完成填空： 已知A、B是数轴上的点． （1）如果点A表示数﹣5，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示数 　2　； （2）如果点A表示数2，将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示数 　0　； （3）如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是 　2　． 【答案】（1）2； （2）0； （3）2． 【解答】解：（1）﹣5+7＝2， 故答案为：2； （2）2﹣7+5＝0， 故答案为：0； （3）设点B所表示的数为b，则 b+3﹣5＝0， 解得b＝2， 故答案为：2． 57．如图，数轴上点A，B表示的数到﹣2的距离都为6，C、D两点分别从原点、B点同时向A点移动，且C点运动速度为每秒2个单位长度，D点运动速度为每秒3个单位长度． （1）A点表示数为　﹣8　，B点表示数为　4　； （2）若运动1秒时，求C点与D点的距离． 【答案】（1）﹣8，4； （2）3． 【解答】解：（1）A点表示数为﹣2﹣6＝﹣8，B点表示的数为﹣2+6＝4． 故答案为：﹣8，4； （2）运动1秒后，C：0﹣2×1＝﹣2；D：4﹣3×1＝1； 所以CD＝1﹣（﹣2）＝3． 58．数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB＝8，且OB＝3OA．A，B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1）a＝　﹣2　，b＝　6　，并在数轴上面标出A、B两点； （2）若PA＝4PB，求x的值； （3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB﹣PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1）﹣2，6，图见解答； （2）或； （3）3PB﹣PA的值为定值，不随时间变化而变化，其值为16． 【解答】解：（1）因为AB＝8，且OB＝3OA．A，B对应的数分别是a、b， 所以a＝﹣2，b＝6． 故答案为：﹣2，6； （2）①当P点在A点左侧时，PA＜PB，不合题意，舍去． 因为PA＝4PB， 所以x+2＝4（6﹣x）， 所以x； ②当P点位于B点右侧时， 因为PA＝4PB， 所以x+2＝4（x﹣6）， 所以x， 所以x的值为或； （3）3PB﹣PA的值为定值，不随时间变化而变化， t秒后，A点的值为（﹣2﹣t），P点的值为2t，B点的值为（6+3t）， 所以3PB﹣PA ＝3（6+3t﹣2t）﹣[2t﹣（﹣2﹣t）] ＝18+3t﹣（2t+2+t） ＝18+3t﹣3t﹣2 ＝16． 所以3PB﹣PA的值为定值，不随时间变化而变化，其值为16． 59．【新知理解】 如图①，点C在线段AB上，若BC＝πAC，则称点C是线段AB的圆周率点． （1）若AC＝3，则AB＝　3π+3　； （2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC 　＝　BD；（填“＝”或“≠”） 【解决问题】 如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长． 【答案】（1）3π+3； （2）＝； 【解决问题】π﹣1． 【解答】解：【新知理解】 （1）∵AC＝3，BC＝πAC， ∴BC＝3π， ∴AB＝AC+BC＝3π+3． 故答案为：3π+3； （2）∵点D、C都是线段AB的圆周率点且不重合， ∴BC＝πAC，AD＝πBD， ∴设AC＝x，BD＝y，则BC＝πx，AD＝πy， ∵AB＝AC+BC＝AD+BD， ∴x+πx＝y+πy， ∴x＝y， ∴AC＝BD； 故答案为：＝； 【解决问题】 由题意可知，C点表示的数是π+1， ∵M、N均为线段OC的圆周率点， 不妨设M点离O点近，且OM＝x， x+πx＝π+1，解得x＝1， ∴MN＝π+1﹣1﹣1＝π﹣1． 60．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数 　2　表示的点重合； （2）若﹣7表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①﹣10表示的点与数 　6　表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，写出A、B两点表示的数是多少． 【答案】（1）2； （2）①6；②点A表示的数为﹣6.5，点B表示的数为2.5． 【解答】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则折痕为原点， ∴﹣2表示的点与数2表示的点重合； 故答案为：2； （2）①若﹣7表示的点与3表示的点重合，则折痕为， ∴﹣2×2﹣（﹣10）＝6， ∴﹣10表示的点与数6表示的点重合； 故答案为：6； ②设折痕为点C，则AC＝BC＝4.5， ∴点A表示的数为﹣2﹣4.5＝﹣6.5，点B表示的数为﹣2+4.5＝2.5． 学科网（北京）股份有限公司 $$