1.1 正数和负数-2024-2025学年新教材七年级上册数学冲冠同步卷(冀教版2024)

冀教新版七年级上学期《1.1 正数和负数》2024年同步练习卷 一．选择题（共15小题） 1．有四包食盐，每包以标准克数（400克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　） A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18 2．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±10）g，（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　） A．10g B．20g C．30g D．40g 3．下列语句正确的是（　　） ①一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数； ②如果a是正数，那么﹣a一定是负数； ③一个有理数不是正的就是负的； ④0°表示没有温度． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．下列各数中，是负数的为（　　） A．﹣1 B．0 C．0.2 D． 5．下列说法正确的是（　　） A．零是正数不是负数 B．零既不是正数也不是负数 C．零既是正数也是负数 D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6．在下列各数：中，属于整数的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如果水库的水位高于标准水位2m时，记作+2m，那么低于标准水位1m时，应记作（　　） A．﹣1m B．0m C．+1m D．﹣2m 8．下列说法正确的是（　　） A．一个有理数不是正的就是负的 B．一个有理数不是整数就是分数 C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类 D．负有理数既是分数，又是负数 9．下列说法中，正确的是（　　） A．有理数分为正数、0和负数 B．有理数分为正整数、0和负数 C．有理数分为分数和整数 D．有理数分为正整数、0和负整数 10．下列选项中，是负分数的是（　　） A．﹣5 B．0 C． D．3 11．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　） A．支出20元 B．支出80元 C．收入20元 D．收入80元 12．若盈利2万元记作+2万元，则﹣3万元表示（　　） A．盈利3万元 B．亏损3万元 C．亏损2万元 D．不盈利也不亏损 13．小虫从点A出发，在一水平直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，嘉嘉记录的爬行情况：+5，﹣2，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣11．对于小虫的爬行情况，有如下说法： 甲：小虫离开原点最远是12cm；乙：小虫离开原点最近是1cm； 丙：小虫最后回到了出发点A；丁：小虫爬行总路程是50cm． 其中正确的是（　　） A．甲、乙 B．乙、丁 C．乙、丙 D．甲、丁 14．下列各式：﹣（﹣3）；﹣|﹣3|；﹣32；﹣（﹣3）2，计算结果为负数的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 15．某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），则此时车上的人数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二．填空题（共15小题） 16．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 　 　kg． 17．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．如果向北走5步记作﹣5步，那么+7步表示　 　． 18．上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 则在星期五收盘时，每股的价格是　 　． 19．一瓶饮料上标有300±5毫升，说明这瓶饮料的容量是　 　到　 　毫升． 20．在一次“华罗庚”数学竞赛中全班平均分为90分，超过90分的部分记作正数，不足90分的部分记作负数，小红得了92分，记作+2分，则小明得了85分，可记作 　 　分． 21．如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32元记作　 　元． 22．如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作　 　米． 23．七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作﹣5分，则小明同学行92分，可记为　 　，李聪得90分可记为　 　，程佳+8分，表示　 　． 24．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是　 　克～390克． 25．如果用“+0.02克”表示一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，则一只乒乓球质量低于标准质量0.02克，记作　 　克． 26．如果4年后记作+4，那么8年前记作　 　． 27．在有理数17%，﹣17，0，﹣0.001，，﹣2022中，正数有：　 　；负整数有：　 　；负分数有：　 　． 28．如果规定向南走为正，回答下列问题． （1）向南走50m记为 　 　； （2）﹣100m表示的意义是 　 　． 29．在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是 　 　． 30．在有理数中，最小的自然数是　 　，最小的正整数是　 　． 三．解答题（共30小题） 31．判断下列各数哪些是正数，哪些是负数，哪些是正整数，哪些是分数？ +12、﹣3、19、﹣0.4、0、3.14、、． 32．阅读下述文字，并给出合理的数学解释． 网上发布了“明天的气温是今天气温的2倍”的信息，各地有不同的反应： （1）一位南方的网友做出的第一反应是：“明天升温了”； （2）一位北方的网友做的第一反应是：“明天降温了”； （3）另一位北方的网友做出的第一反应是：“明天的气温没有变化”． 请运用所学的知识解释不同的道理． 33．现有10箱苹果，每箱以20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下： 箱数 2 2 3 3 与标准质量的差值（kg） ﹣0.3 ﹣0.2 0 0.5 （1）这10箱苹果中最重的一箱与最轻的一箱重量相差 　 　kg； （2）与标准质量相比，10箱苹果总共是超过或不足多少千克？这10箱苹果的平均质量是多少千克？ （3）若这批苹果售价为5元千克，这批苹果全部卖完（不计损坏）共卖了多少元？ 34．用筐装桔子，以每筐30kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：+5，﹣4，+1，0，﹣3，﹣5，+4，﹣6，+2，+1．试问称得的总重与总标准重相比超过或不足多少千克？10筐桔子实际共多少千克？ 35．去年的“十•一”黄金周期间，无锡灵山景区在7假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） 1.6 0.8 0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 0.2 ﹣1.4 （1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ （2）若9月30日游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 36．（1）将下列各数填入相应的圈内：2，5，0，1.5，+2，﹣3． （2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：　 　． 37．某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2 （1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？ （2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？ 38．把下列各数填在相应的集合内：6，﹣3，2.5，﹣3，0，﹣1，﹣|﹣9|，﹣（﹣3.15） （1）分数集合{…}； （2）负整数集合{…}； （3）非负数集合{…}． 39．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒． ﹣1.2 +0.7 0 ﹣1 ﹣0.3 +0.2 +0.3 +0.5 （1）求这个小组男生百米测试的达标率是多少？ （2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？ 40．把下列各数填写在相应的集合中． 3，0，﹣6，，+4，﹣3.5，，﹣2008，． 41．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表； 与标准质量的差值/克 ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少？ 42．黄桃是我县南楼乡东里双村的一大特产，现有20筐黄桃，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值 （单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐黄桃中，与标准质量差值为﹣2千克的有　 　筐，最重的一筐重　 　千克．最轻的一筐重　 　千克，最重的一筐比最轻的一筐重　 　千克； （2）与标准重量比较，20筐黄桃总计超过多少千克？ （3）若黄桃每千克售价3元，则出售这20筐黄桃可卖多少元？ 43．某水泥仓库7天内进出水泥的吨数是（“+”表示进库，“﹣“表示出库）：+20，﹣25，﹣13，+28，﹣29，﹣16，﹣10． （1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这7天，仓库管理员结算时发现仓库里还存有20吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？ （3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨5元，出仓库的水泥装卸费是每吨4元，求这7天要付多少元装卸费？ 44．某班抽查了8名同学的期末成绩以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：8，﹣2，1，2，﹣7，﹣1，0，3 请同学们回答如下问题： （1）这8名同学中最高分是多少？最低分是多少？ （2）这8名同学的平均成绩是多少？ 45．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，一天，他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北为正，向南为负，当天行驶记录如下（单位：千米）： +10，﹣9，+7，﹣15，+6，+4，﹣14，﹣2 （1）A处在岗亭的什么方向？距岗亭有多远？ （2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？ 46．某大楼共有18层，地上15层，地下3层，请用正负号表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层开至地上6层，电梯一共开了多少层？ 47．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 0 1 2.5 筐数 1 3 2 2 2 （1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克？ （2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这10筐白菜可卖多少元？ 48．七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，﹣15，0，+20，﹣2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 49．下面的数据是10袋大米的重量（单位：kg） 49，52，55，48，47，50，51，49，48，53 请你用正负数来表示每袋大米的重量，以便能较简便地计算出10袋大米的总重量． 50．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5． （1）通过计算，确定B地相对于A地的方向与距离． （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为32升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 51．把下列各数分别填在相应的集合内 ﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、、、2014、﹣9 分数集：　 　． 负数集：　 　． 有理数集：　 　． 52．请把下列各数填在相应的集合内：，﹣5，0.34，，20，﹣3.14，﹣1， 正数集合{　 　} 负整数集合{　 　} 整数集合{　 　} 分数集合{　 　} 非正数集合{　 　} 非负整数集合{　 　}． 53．育才中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校6（1）班50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个． 实际跳绳个数与标准数量的差值 ﹣2 ﹣1 0 4 5 6 人数 6 12 7 6 11 8 （1）6（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是多少个； （2）跳绳比赛的计分方式如下： ①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分； ②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分； ③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个绳扣1分． 如果班级跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明6（1）班能否得到学校奖励？ 54．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的裕华路上进行的，他从艺术中心出发如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +10，﹣15，﹣2，+5，﹣1，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6 （1）小李这天下午离开艺术中心的最远距离是　 　千米，此时他相对于艺术中心的位置是　 　． （2）小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他是否回到了艺术中心？请说明理由． （3）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 55．“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化（单位：万人） 1.2 ﹣0.2 0.8 ﹣0.4 0.6 0.2 ■ ﹣1.2 （1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月 　 　日； （2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？ （3）若9月30日的游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“■”表示的数应该是多少？ 56．面粉厂生产的一种面粉，以24kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示（以24kg多和少的面粉质量分别记为正和负）：求这十袋面粉的平均质量． 袋数（袋） 2 2 3 3 差值（千克） ﹣0.15 ﹣0.10 0 +0.10 57．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17． （1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？ （2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？ （3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？ 58．2016年3月26日，由河北省游泳跳水运动管理中心主办的2016年河北省青少年游泳分站赛在唐山绿洲水上乐园举行，来自保定、秦皇岛灯地区的运动员达440名．在女子4×100米自由泳的比赛中，某教练记录了8组参赛选手的成绩，以240秒为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下： ﹣13，+2，﹣8，﹣15，+3，﹣9，﹣5，+5 （1）在这8组参赛选手中，求成绩最好的一组所用的时间？ （2）求这8组参赛选手的平均成绩． 59．表给出了某中学1班的6位同学的体重情况：（单位：kg） 学生 张同学 王同学 陈同学 刘同学 郑同学 杨同学 个人体重 43 　 　 46 　 　 　 　 41 个人体重与全班平均体重的差值 ﹣3 +1 0 ﹣2 +3 　 　 （1）全班的平均体重是　 　kg． （2）填写表中的空白格部分； （3）请利用（1）问的结论和“个人体重与全班平均体重的差值”所得出的数据，列综合式求出这6位同学的平均体重？ 60．王师傅购销A、B、C、D、E五种型号的机器零件，由于王师傅不太了解市场行情，在这次买卖中王师傅有赔有赚，下表记录了王师傅每种机器零件的进货数量和每个机器零件赔赚情况： 型号 A B C D E 进货数量 200 400 500 300 200 每个零件赔赚情况 赔1.5元 赚2元 赔0.5元 赔1元 赚0.2元 请问：在这次买卖中，王师傅是赚钱了还是赔钱了，赚或赔了多少钱．说明理由． 冀教新版七年级上学期《1.1 正数和负数》2024年同步练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．有四包食盐，每包以标准克数（400克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　） A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18 【答案】A 【解答】解：|+6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|+18|， A最接近标准， 故选：A． 2．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±10）g，（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　） A．10g B．20g C．30g D．40g 【答案】D 【解答】解：根据题意得：质量最多相差的值＝（500+20）﹣（500﹣20）＝40． 故选：D． 3．下列语句正确的是（　　） ①一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数； ②如果a是正数，那么﹣a一定是负数； ③一个有理数不是正的就是负的； ④0°表示没有温度． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【解答】解：①一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数，说法错误，负数前面加负号为正数； ②如果a是正数，那么﹣a一定是负数，说法正确； ③一个有理数不是正的就是负的，说法错误，0是有理数，但0既不是正数，也不是负数； ④0℃表示温度为0度，而不是没有温度，故④错误； 所以正确的是1个． 故选：B． 4．下列各数中，是负数的为（　　） A．﹣1 B．0 C．0.2 D． 【答案】A 【解答】解：﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数． 故选：A． 5．下列说法正确的是（　　） A．零是正数不是负数 B．零既不是正数也不是负数 C．零既是正数也是负数 D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 【答案】B 【解答】解：0既不是正数，也不是负数．只有B符合． 故选：B． 6．在下列各数：中，属于整数的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【解答】解：所给的数中+1，3，0，﹣5属于整数，，6.7，，25%属于分数． 故选：C． 7．如果水库的水位高于标准水位2m时，记作+2m，那么低于标准水位1m时，应记作（　　） A．﹣1m B．0m C．+1m D．﹣2m 【答案】A 【解答】解：“正”和“负”相对，如果水库的水位高于标准水位2m时，记作+2m，那么低于标准水位1m时，应记作﹣1m． 故选：A． 8．下列说法正确的是（　　） A．一个有理数不是正的就是负的 B．一个有理数不是整数就是分数 C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类 D．负有理数既是分数，又是负数 【答案】B 【解答】解：A．一个有理数不是正的就是负的，说法错误，0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意； B．一个有理数不是整数就是分数，说法正确，故本选项符合题意； C．有理数是指整数、分数两类，原说法错误，故本选项不合题意； D．负有理数包括负整数和负分数，原说法错误，故本选项不合题意． 故选：B． 9．下列说法中，正确的是（　　） A．有理数分为正数、0和负数 B．有理数分为正整数、0和负数 C．有理数分为分数和整数 D．有理数分为正整数、0和负整数 【答案】C 【解答】解：A．有理数分为正有理数、0和负有理数，故本选项不合题意； B．有理数分为正整数、0、负整数，正分数和负分数，故本选项不合题意； C．有理数分为分数和整数，故本选项符合题意； D．整数分为正整数、0和负整数，故本选项不合题意； 故选：C． 10．下列选项中，是负分数的是（　　） A．﹣5 B．0 C． D．3 【答案】C 【解答】解：是分数，且小于0，是负分数， 故选：C． 11．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　） A．支出20元 B．支出80元 C．收入20元 D．收入80元 【答案】B 【解答】解：∵收入100元记作+100元， ∴﹣80元表示支出80元， 故选：B． 12．若盈利2万元记作+2万元，则﹣3万元表示（　　） A．盈利3万元 B．亏损3万元 C．亏损2万元 D．不盈利也不亏损 【答案】B 【解答】解：若盈利2万元记作+2万元，则﹣3万元表示亏损3万元． 故选：B． 13．小虫从点A出发，在一水平直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，嘉嘉记录的爬行情况：+5，﹣2，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣11．对于小虫的爬行情况，有如下说法： 甲：小虫离开原点最远是12cm；乙：小虫离开原点最近是1cm； 丙：小虫最后回到了出发点A；丁：小虫爬行总路程是50cm． 其中正确的是（　　） A．甲、乙 B．乙、丁 C．乙、丙 D．甲、丁 【答案】C 【解答】解：5﹣2+10＝13，小虫离开原点最远是13cm，甲错误； 5﹣2+10﹣8﹣6＝﹣1，小虫离开原点最近是1cm，乙说法正确； 5﹣2+10﹣8﹣6+12﹣11＝0，小虫最后回到了出发点A，丙说法正确； 5+2+10+8+6+12+11＝54，小虫爬行总路程是54cm，丁说法错误， 故选：C． 14．下列各式：﹣（﹣3）；﹣|﹣3|；﹣32；﹣（﹣3）2，计算结果为负数的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【解答】解：﹣|﹣3|＜0，﹣32＜0，﹣（﹣3）2＜0， 故选：B． 15．某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），则此时车上的人数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【解答】解：10+2﹣3+8﹣5+1﹣6＝10+2+8+1﹣3﹣5﹣6＝7， 故选：C． 二．填空题（共15小题） 16．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 　49.3　kg． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：50+（﹣0.7）＝49.3kg， 故答案为：49.3kg． 17．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．如果向北走5步记作﹣5步，那么+7步表示　向南走7步　． 【答案】向南走7步． 【解答】解：如果向北走5步记作﹣5步，那么+7步表示向南走7步， 故答案为：向南走7步． 18．上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 则在星期五收盘时，每股的价格是　34元　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：35+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6＝34（元） 所以在星期五收盘时，每股的价格是34元， 故答案为：34元． 19．一瓶饮料上标有300±5毫升，说明这瓶饮料的容量是　295　到　305　毫升． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：300﹣5＝295毫升， 300+5＝305毫升， 所以，这瓶饮料的容量是295到305毫升． 故答案为：295；305． 20．在一次“华罗庚”数学竞赛中全班平均分为90分，超过90分的部分记作正数，不足90分的部分记作负数，小红得了92分，记作+2分，则小明得了85分，可记作 　﹣5　分． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：以平均分9（0分）为标准，超过9（0分）的部分记作正数，不足9（0分）的部分记作负数，小明得了8（5分），记作﹣（5分）， 故答案为：﹣5． 21．如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32元记作　﹣32　元． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵向银行存入人民币20元记作+20元， ∴从银行取出人民币32元记作﹣32元． 22．如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作　﹣2　米． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作﹣2米． 故为﹣2米． 23．七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作﹣5分，则小明同学行92分，可记为　+2分　，李聪得90分可记为　0分　，程佳+8分，表示　得了98　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作﹣5分，则小明同学得了92分，可记为+2分，李聪得90分可记为0分，程佳+8分，表示得了98分， 故答案为：+2分，0分，得了98． 24．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是　380　克～390克． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据题意食品净含量的合格标准为385克±5克，所以食品的合格净含量范围为380g～390g． 故答案为：380． 25．如果用“+0.02克”表示一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，则一只乒乓球质量低于标准质量0.02克，记作　﹣0.02　克． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵“+0.02克”表示一只乒乓球质量超过标准质量0.02克， ∴一只乒乓球质量低于标准质量0.02克，记作﹣0.02克 故答案为：﹣0.02 26．如果4年后记作+4，那么8年前记作　﹣8　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：如果4年后记作+4，那么8年前记作﹣8． 故答案为：﹣8． 27．在有理数17%，﹣17，0，﹣0.001，，﹣2022中，正数有：　17%，　；负整数有：　﹣17，﹣2022　；负分数有：　﹣0.001　． 【答案】17%，；﹣17，﹣2022；﹣0.001． 【解答】解：根据有理数的分类可知，正数有17%，两个；负数有﹣17，﹣0.001，﹣2022三个，其中﹣17，﹣2022为负整数，﹣0.001为负分数． 故答案为：17%，；﹣17，﹣2022；﹣0.001． 28．如果规定向南走为正，回答下列问题． （1）向南走50m记为 　+50m　； （2）﹣100m表示的意义是 　向北走100m　． 【答案】（1）+50m；（2）向北走100m． 【解答】解：如果规定向南走为正， （1）向南走50m记为+50m； （2）﹣100m表示的意义是向北走100m． 故答案为：（1）+50m；（2）向北走100m． 29．在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是 　+0.01，120　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：正有理数有：+0.01，120． 故答案为：+0.01，120． 30．在有理数中，最小的自然数是　0　，最小的正整数是　1　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：自然数包括0和正整数，所以最小的自然数是0；在正整数里最小的正整数是1．故应填0，1． 三．解答题（共30小题） 31．判断下列各数哪些是正数，哪些是负数，哪些是正整数，哪些是分数？ +12、﹣3、19、﹣0.4、0、3.14、、． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由题可得： 正数有：+12、19、3.14、． 负数有：﹣3、﹣0.4、． 正整数有：+12、19． 分数有：﹣0.4、3.14、、． 32．阅读下述文字，并给出合理的数学解释． 网上发布了“明天的气温是今天气温的2倍”的信息，各地有不同的反应： （1）一位南方的网友做出的第一反应是：“明天升温了”； （2）一位北方的网友做的第一反应是：“明天降温了”； （3）另一位北方的网友做出的第一反应是：“明天的气温没有变化”． 请运用所学的知识解释不同的道理． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵2×2＝4，2＜4， ∴一位南方的网友做出的第一反应是：“明天升温了”； （2）∵﹣2×2＝4，﹣2＞﹣4， ∴一位北方的网友做的第一反应是：“明天降温了”； （3）∵0×2＝0，0＝0， ∴另一位北方的网友做出的第一反应是：“明天的气温没有变化”． 33．现有10箱苹果，每箱以20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下： 箱数 2 2 3 3 与标准质量的差值（kg） ﹣0.3 ﹣0.2 0 0.5 （1）这10箱苹果中最重的一箱与最轻的一箱重量相差 　0.8　kg； （2）与标准质量相比，10箱苹果总共是超过或不足多少千克？这10箱苹果的平均质量是多少千克？ （3）若这批苹果售价为5元千克，这批苹果全部卖完（不计损坏）共卖了多少元？ 【答案】（1）0.8； （2）超过0.5千克，20.05千克； （3）1002.5元． 【解答】解：（1）0.5﹣（﹣0.3）＝0.8（kg）， 故答案为：0.8； （2）2×（﹣0.3）+2×（﹣0.2）+3×0+3×0.5＝0.5（kg），（10×20+0.5）÷10＝20.05（kg）， 答：10箱苹果总共是超过0.5千克，这10箱苹果的平均质量是20.05千克； （3）5×（20.05×10）＝1002.5（元）， 答：这批苹果全部卖完能卖1002.5元． 34．用筐装桔子，以每筐30kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：+5，﹣4，+1，0，﹣3，﹣5，+4，﹣6，+2，+1．试问称得的总重与总标准重相比超过或不足多少千克？10筐桔子实际共多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：5﹣4+1+0﹣3﹣5+4﹣6+2+1， ＝5﹣5﹣4+4+1+0+2+1﹣3﹣6， ＝4﹣9， ＝﹣5（千克）， 30×10+（﹣5）＝300﹣5＝295（千克）， 答：称得的总重与总标准重相比不足5千克，10筐桔子实际共295千克． 35．去年的“十•一”黄金周期间，无锡灵山景区在7假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） 1.6 0.8 0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 0.2 ﹣1.4 （1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ （2）若9月30日游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少； 它们相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.4）＝2.4万人； （2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.4＝27（万人）． 答：这7天的游客总人数是27万人． 36．（1）将下列各数填入相应的圈内：2，5，0，1.5，+2，﹣3． （2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：　正整数　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1） （2）由图形可得，两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合． 37．某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2 （1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？ （2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）没有， 10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2＝﹣4（千米）． 答：警车在钟楼A的西方，距钟楼4千米处． （2）10+9+7+15+6+5+4+2＝58（千米）， 58×0.2＝11.6（升） 11.6﹣10＝1.6（升）． 答：途中还需补充1.6升． 38．把下列各数填在相应的集合内：6，﹣3，2.5，﹣3，0，﹣1，﹣|﹣9|，﹣（﹣3.15） （1）分数集合{…}； （2）负整数集合{…}； （3）非负数集合{…}． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）分数集合{2.5，﹣3，﹣（﹣3.15）}； （2）负整数集合{﹣3，﹣1，﹣|﹣9|}； （3）非负数集合{ 6，2.5，0，﹣（﹣3.15）}； 故答案为：2.5，﹣3，﹣（﹣3.15）；﹣3，﹣1，﹣|﹣9|；6，2.5，0，﹣（﹣3.15）． 39．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒． ﹣1.2 +0.7 0 ﹣1 ﹣0.3 +0.2 +0.3 +0.5 （1）求这个小组男生百米测试的达标率是多少？ （2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）达标人数为4，达标率为100%＝50%． 答：这个小组男生百米测试的达标率是50%； （2）0.1（秒）， 14﹣0.1＝13.9（秒）． 答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒． 40．把下列各数填写在相应的集合中． 3，0，﹣6，，+4，﹣3.5，，﹣2008，． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据题意如图： 41．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表； 与标准质量的差值/克 ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24， 即这批样品的质量比标准质量多，多24克． 则抽样检测的总质量是500×20+24＝10024（克）． 42．黄桃是我县南楼乡东里双村的一大特产，现有20筐黄桃，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值 （单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐黄桃中，与标准质量差值为﹣2千克的有　4　筐，最重的一筐重　27.5　千克．最轻的一筐重　22　千克，最重的一筐比最轻的一筐重　5.5　千克； （2）与标准重量比较，20筐黄桃总计超过多少千克？ （3）若黄桃每千克售价3元，则出售这20筐黄桃可卖多少元？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）25+2.5＝27.5，25﹣3＝22，27.5﹣22＝5.5， 20筐黄桃中，与标准质量差值为﹣2千克的有4筐，最重的一筐重27.5千克．最轻的一筐重22千克，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克； 故答案为：4，27.5，22，5.5； （2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5 ＝8（千克）． 故20筐白菜总计超过8千克； （3）3×（25×20+8）， ＝3×508， ＝1524（元）． 故出售这20筐白菜可卖1524元． 43．某水泥仓库7天内进出水泥的吨数是（“+”表示进库，“﹣“表示出库）：+20，﹣25，﹣13，+28，﹣29，﹣16，﹣10． （1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这7天，仓库管理员结算时发现仓库里还存有20吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？ （3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨5元，出仓库的水泥装卸费是每吨4元，求这7天要付多少元装卸费？ 【答案】（1）减少了45吨；（2）245吨；（3）612元装卸费． 【解答】解：（1）20﹣25﹣13+28﹣29﹣16﹣10＝﹣45（吨）， 即经过这7天，仓库里的水泥减少了，减少了45吨； （2）200+45＝245（吨）， 即7天前，仓库里存有水泥245吨； （3）根据题意得5×（20+28）＝240（元）， 4×（25+13+29+16+10）＝372（元）， 240+372＝612（元）， 即这7天要付612元装卸费． 44．某班抽查了8名同学的期末成绩以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：8，﹣2，1，2，﹣7，﹣1，0，3 请同学们回答如下问题： （1）这8名同学中最高分是多少？最低分是多少？ （2）这8名同学的平均成绩是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）最高分为：80+8＝88（分）， 最低分为：80﹣7＝73（分）； （2）（8﹣2+1+2﹣7﹣1+0+3）÷8+80 ＝4÷8+80 ＝80.5（分）． 所以，10名同学的平均成绩80.5分． 45．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，一天，他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北为正，向南为负，当天行驶记录如下（单位：千米）： +10，﹣9，+7，﹣15，+6，+4，﹣14，﹣2 （1）A处在岗亭的什么方向？距岗亭有多远？ （2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）+10﹣9+7﹣15+6+4﹣14﹣2＝﹣13， ∴A出于岗亭的正南方向，距离岗亭13千米； （2）10+9+7+15+6+4+14+2＝67 ∴这一天共耗油为：67×0.05＝3.35升． 46．某大楼共有18层，地上15层，地下3层，请用正负号表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层开至地上6层，电梯一共开了多少层？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：地下三层分别为：﹣1，﹣2，﹣3， 地上15层分别为+1，+2，+3，+4，+5，+6，+7，+8，+9，+10，+11，+12，+13，+13，+15，+16，+17，+18． 某人乘电梯从地下3层开至地上6层，电梯一共开了6﹣（﹣3）﹣1＝8层． 47．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 0 1 2.5 筐数 1 3 2 2 2 （1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克？ （2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这10筐白菜可卖多少元？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）从表格可知，最重的超出2.5kg，最轻的不足3kg， ∴2.5﹣（﹣3）＝5.5kg； （2）﹣3+3×（﹣2）+0+1×2+2.5×2＝﹣2kg， ∴总重量不足2kg； （2）（25×10﹣2）×2.6＝644.8（元）， ∴出售这10筐白菜可卖644.8元． 48．七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，﹣15，0，+20，﹣2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：80+10＝90， 80﹣15＝65， 80+0＝80， 80+20＝100， 80﹣2＝78， 所以，这五位同学的实际成绩分别是90，65，80，100，78． 49．下面的数据是10袋大米的重量（单位：kg） 49，52，55，48，47，50，51，49，48，53 请你用正负数来表示每袋大米的重量，以便能较简便地计算出10袋大米的总重量． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：规定每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米总计：﹣1，+2，+5，﹣2，﹣3，0，+1，﹣1，﹣2，+3； 10袋大米的总重量是50×10+（﹣1+2+5﹣2﹣3+0+1﹣1﹣2+3）＝502千克． 50．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5． （1）通过计算，确定B地相对于A地的方向与距离． （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为32升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 【答案】（1）东面，20千米； （2）5升． 【解答】解：（1）14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米）， 答：B地在A地东面20千米处； （2）（14+9+8+7+13+6+12+5）×0.5﹣32 ＝74×0.5﹣32 ＝37﹣32 ＝5（升）， 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充5升油． 51．把下列各数分别填在相应的集合内 ﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、、、2014、﹣9 分数集：　5%、﹣2.3、、3.1415926、、　． 负数集：　﹣11、﹣2.3、、﹣9　． 有理数集：　﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、、、2014、﹣9　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、、； 负数集：﹣11、﹣2.3、、﹣9…； 有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、、、2014、﹣9…， 故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、、；﹣11、﹣2.3、、﹣9…；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、、、2014、﹣9…． 52．请把下列各数填在相应的集合内：，﹣5，0.34，，20，﹣3.14，﹣1， 正数集合{　，0.34，20…　} 负整数集合{　﹣5，﹣1…　} 整数集合{　﹣5，0，20，﹣1…　} 分数集合{　，0.34，﹣2，﹣3.14…　} 非正数集合{　﹣5，﹣2，0，﹣3.14，﹣1…　} 非负整数集合{　0，20…　}． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：正数集合{，0.34，20…}； 负整数集合{﹣5，﹣1…}； 整数集合{﹣5，0，20，﹣1…}； 分数集合{，0.34，﹣2，﹣3.14…}； 非正数集合{﹣5，﹣2，0，﹣3.14，﹣1…}； 非负整数集合{0，20…}． 53．育才中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校6（1）班50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个． 实际跳绳个数与标准数量的差值 ﹣2 ﹣1 0 4 5 6 人数 6 12 7 6 11 8 （1）6（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是多少个； （2）跳绳比赛的计分方式如下： ①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分； ②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分； ③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个绳扣1分． 如果班级跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明6（1）班能否得到学校奖励？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）6（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是：100+6＝106（个） 跳绳最少的同学一分钟跳的次数是：100﹣2＝98（个）． 答：6（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是106个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是98个； （2）依题意得：（4×6+5×11+6×8）×2﹣（﹣2×6﹣1×12）×（﹣1）＝230＞200． 所以6（1）班能得到学校奖励． 54．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的裕华路上进行的，他从艺术中心出发如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +10，﹣15，﹣2，+5，﹣1，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6 （1）小李这天下午离开艺术中心的最远距离是　10　千米，此时他相对于艺术中心的位置是　东　． （2）小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他是否回到了艺术中心？请说明理由． （3）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）第一次|10|＝10，第二次|10﹣15|＝|﹣5|＝5，第三次|﹣5﹣2|＝|﹣7|＝7，第四次|﹣7+5|＝|﹣2|＝2，第五次|﹣2﹣1|＝|﹣3|＝3，第六次|﹣3﹣3|＝|﹣6|＝6，第七次|﹣6﹣2|＝|﹣8|＝8，第八次|﹣8+12|＝|4|＝4，第九次|4+4|＝|8|＝8，第十次|8﹣5|＝|3|＝3，第十一次|3+6|＝|9|＝9， 10＞9＞8＞7＞4＞3＞2． 故答案为：10，东； （2）小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他没回到了艺术中心，理由如下 +10﹣15﹣2+5﹣1﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝9千米． 小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他在艺术中心东9千米处； （3）0.41×（+10+|﹣15|+|﹣2|+5+|﹣1|+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6） ＝0.41×65 ＝26.65（升）． 答：这天下午小李共耗油26.65升． 55．“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化（单位：万人） 1.2 ﹣0.2 0.8 ﹣0.4 0.6 0.2 ■ ﹣1.2 （1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月 　5　日； （2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？ （3）若9月30日的游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“■”表示的数应该是多少？ 【答案】（1）5； （2）21.6万人； （3）﹣1． 【解答】解：（1）设9月30日人数为万人， 1日：x+1.2（万人）；2日：x+1.2﹣0.2＝x+1（万人）；3日：x+1+0.8＝x+1.8（万人）；4日：x+1.8＝x+1.4（万人）；5日：x+1.4+0.6＝x+2（万人）． ∵x+2＞x+1.8＞x+1.4＞x+1.2＞x+1， ∴人数最多的是10月5日． 故答案为：5； （2）10月6日：4+0.2＝4.2（万人）， 3.2+3+3.8+3.4+4+4.2＝21.6（万人）， 答：10月1日至6日这五天的游客总人数是21.6万人； （3）∵9月30号的游客人数为2万人， ∴10月8号的游客人数也为2万人， 而10月8号的游客人数比前一天减少了1.2万人， ∴10月7号的游客人数为3.2万人， 又∵到10月6号的游客人数为2+1.2﹣0.2+0.8﹣0.4+0.6+0.2＝4.2万人， ∴上表中“■”表示的数应是﹣1． 56．面粉厂生产的一种面粉，以24kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示（以24kg多和少的面粉质量分别记为正和负）：求这十袋面粉的平均质量． 袋数（袋） 2 2 3 3 差值（千克） ﹣0.15 ﹣0.10 0 +0.10 【答案】见试题解答内容 【解答】解：[（﹣0.15×2+（﹣0.10×2）+3×0+3×0.10]+24×10＝239.8（千克） 239.8÷10＝23.98（千克） 答：这十袋面粉的平均质量是23.98千克． 57．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17． （1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？ （2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？ （3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据题意得：向东为正，向西为负；则最后一名老师送到目的地时，距离等于）： （+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25， 故最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点正西方向，距离出车地点25千米； （2）教师节这天上午，出租车共行驶了|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|+|﹣17|+|+3|＝87（km），共耗油87÷100×10＝8.7（升）； （3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是7×8.7＝60.9（元）． 58．2016年3月26日，由河北省游泳跳水运动管理中心主办的2016年河北省青少年游泳分站赛在唐山绿洲水上乐园举行，来自保定、秦皇岛灯地区的运动员达440名．在女子4×100米自由泳的比赛中，某教练记录了8组参赛选手的成绩，以240秒为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下： ﹣13，+2，﹣8，﹣15，+3，﹣9，﹣5，+5 （1）在这8组参赛选手中，求成绩最好的一组所用的时间？ （2）求这8组参赛选手的平均成绩． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）在这8组参赛选手中，成绩最好的一组所用的时间为240﹣15＝225秒； （2）这8组参赛选手的平均成绩为240235秒． 59．表给出了某中学1班的6位同学的体重情况：（单位：kg） 学生 张同学 王同学 陈同学 刘同学 郑同学 杨同学 个人体重 43 　47　 46 　44　 　49　 41 个人体重与全班平均体重的差值 ﹣3 +1 0 ﹣2 +3 　﹣5　 （1）全班的平均体重是　46　kg． （2）填写表中的空白格部分； （3）请利用（1）问的结论和“个人体重与全班平均体重的差值”所得出的数据，列综合式求出这6位同学的平均体重？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵陈同学体重为46kg，与全班平均体重的差值为0， ∴全班学生平均体重是46kg． 故答案为46； （2） 学生 张同学 王同学 陈同学 刘同学 郑同学 杨同学 个人体重 43 47 46 44 49 41 个人体重与全班平均体重的差值 ﹣3 +1 0 ﹣2 +3 ﹣5 故答案为47，44，49，﹣5； （3）这6位同学的平均体重为： 46（﹣3+1+0﹣2+3﹣5）＝46﹣1＝45（kg）， 所以这6位同学的平均体重为45kg． 60．王师傅购销A、B、C、D、E五种型号的机器零件，由于王师傅不太了解市场行情，在这次买卖中王师傅有赔有赚，下表记录了王师傅每种机器零件的进货数量和每个机器零件赔赚情况： 型号 A B C D E 进货数量 200 400 500 300 200 每个零件赔赚情况 赔1.5元 赚2元 赔0.5元 赔1元 赚0.2元 请问：在这次买卖中，王师傅是赚钱了还是赔钱了，赚或赔了多少钱．说明理由． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：王师傅赔钱了，赔了10元，理由如下： 赚钱用正数表示，赔钱用负数表示 200×（﹣1.5）+400×2+500×（﹣0.5）+300×（﹣1）+200×0.2 ＝﹣300+800+（﹣250）+（﹣300）+40 ＝﹣10元． 故王师傅赔钱了，赔了10元． 学科网（北京）股份有限公司 $$