综合与实践 读故事 学数学（课件）-六年级上册数学西师大版

2.10 读故事 学数学 西师大版六年级上 01 教学目标 通过读故事，了解故事中所蕴含的基本的数学思想和方法，综合运用 所学知识解决实际问题。 01 02 掌握“转化”这一数学方法，能运用“转化”的思想方法解决实际问题。 03 体会数学在生活中的广泛应用，激发起学习数学的兴趣，培养学生读书的好习惯。 02 新知导入 你们喜欢读数学故事吗?你读过哪些数学故事? 学习任务一 巧用牛皮 《狄多公主圈地》 古代有一位公主叫狄多，她的王国 发生叛乱后，就逃到了非洲。一天，她 向当地的酋长雅布乞求一些土地，雅布 酋 长不想多给土地，就给了狄多一张犍 牛皮，让公主用这张犍牛皮圈土地，圈多少就给多少。聪明的公主用这张犍牛皮圈得了很多土地,在这片土地上建立了拜萨（意为牛皮）城。 03 任务一 03 任务一 你知道一块牛皮大约有多大吗？比划一下。 2平方米 一张犍牛皮差不多就这么大。 如果用这张牛皮去覆盖土地，那太少了。 03 任务一 狄多公主怎样才能圈得更多的土地？她想了怎样的方法？ 小组活动： 四人组合作想办法，怎样巧用牛皮圈土地？ 03 任务一 怎样把牛皮变成尽可能大，才可以圈出更多的土地？ 牛皮遇水会膨胀，可以先让牛皮泡水里变得更大。 怎样剪才能使绳子尽量长呢？ 把牛皮剪成足够细的小条，这样得到的绳子就会越长。 学习任务二 模拟圈地 04 任务二 狄多公主有可能会圈出怎样形状的一块地呢？ 怎样圈的更多。 04 任务二 这些图形中哪种图形面积最大呢？ 小 提 示 已知三角形、梯形和平行四边形的周长，求它们的面积时，需要用到初中的知识，我们小学阶段还没办法精确计算。 04 任务二 周长相等的长方形、正方形、圆，谁的面积最大? 圆的面积大。 有了猜想需要验证。 04 任务二 假设狄多公主得到的那张犍牛皮剪成了20000米的牛皮条，那么最多可以圈多少公顷的土地？算算围出的的长方形、正方形、圆的面积。（可以借助计算器算一算） 04 任务二 按圈成长方形计算。 长与宽的和：20000÷2=10000（米） 假设长方形的长是6000米，宽是4000米。 长方形的面积：6000×4000=24000000（平方米） 24000000平方米=2400公顷 04 任务二 按圈成正方形计算。 边长：20000÷4= 5000（米） 正方形的面积：5000×5000=25000000 （平方米） 2500000平方米=2500公顷 04 任务二 按圈成圆计算。 半径：20000÷314÷2≈3184.71（米） 圆的面积：3.14×3184.712≈31847066（平方米） 31847066平方米≈3185公顷 2400公顷＜2500公顷＜3185公顷 答：狄多公主最多可以圈3185公顷的土地。 圆的面积最大。 04 任务二 《狄多公主圈地》的故事中蕴含着的数学知识是周长相等的长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大。 《狄多公主圈地》的故事中蕴含着什么数学知识？ 04 任务二 如果狄多公主充分利用雅布的土地边界线来圈，会不会圈得更多的土地呢？ 你能想象狄多公主是怎样圈地的吗？ 借助海岸线用牛皮条圈成了一个半圆。 04 任务二 仔细想一想，试着算一算，现在狄多公主能圈得多大的土地？ 根据题目分析，靠海岸线围成半圆，牛皮条长度就是半圆弧长。 半圆的半径：20000÷3.14≈6369.43 (米) 半圆的面积：3.14×6369.432÷2≈63694332 (平方米) ≈6369 (公顷) 答：现在狄多公主能圈出6369公顷的土地。 04 任务二 小 提 示 狄多公主沿着海岸线围成一个最大的圆，才圈出很多土地。 学习任务三 活动拓展 三国时期，曹操得到一头大象，但是文 武官员都没有办法称出大象的重量。曹操的 小儿子曹冲想出一个办法：把大象放到大船 上，在水面所达到的地方做上记号，再往船 上装石头，直到船下沉到画线的地方为止。然后称一下石头，就能知道大象的重量了。 05 任务三 你读过《曹冲称象》的故事吗？ 05 任务三 说说《曹冲称象》的故事里面有哪些数学知识？ 小 提 示 把石头代替大象的办法称出了大象的重量，运用了“等量代换”的方法。 06 课堂练习 基础题： 1.用一根长为12.56m的绳子围成一个长为5m的长方形，长方形的面积是多少平方米？ 12.56÷2－5=1.28（m） 1.28×5=6.4（m2） 答：长方形的面积是6.4平方米。 06 课堂练习 基础题： 2.用一根长25.12米的绳子围成一个圆，这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？ 25.12÷3.14÷2=4（米） 3.14×42 =3.14×16 =50.24（平方米） 答：所围成的圆的半径是 4米，面积是 50.24平方米。 06 课堂练习 提高题： 3.以24cm为周长，算算长方形（最大）、正方形、圆的面积各是多少？（π取3） 正方形：24÷4=6（cm） 6×6=36（cm2） 圆：24÷2÷3=4（cm） 3×42=48（cm2） 答：长方形的面积是35cm2，正方形的面积是36cm2，圆的面积是48cm2。 长方形：24÷2=12（cm） 长7厘米，宽5厘米，长方形的面积最大。 7×5=35（cm2） 06 课堂练习 拓展题： 4.农民用竹席围成圆柱形谷仓来堆放更多的粮食，这是为什么? 答：圆柱形谷仓的底面是圆形，所以高度一定时，底面是圆形时面积最大，谷仓所盛放的粮食最多。 07 课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 我知道了数学故事中蕴含着一些数学知识了。 我还知道周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。 08 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.用一根长12米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是多少平方米？ 12÷4=3（米） 3×3=9（平方米） 答：这个正方形的面积是9平方米 【知识技能类作业】 必做题： 2.如果狄多公主得到的那张犍牛皮能变成18840m长的牛皮条，用这根牛皮条圈成一个圆，可以圈得多少公顷土地? 08 作业设计 18840÷2÷3.14=3000（m） 3.14×30002=28260000（m2） =2826（公顷） 答：可以圈得2826公顷土地。 08 作业设计 【知识技能类作业】 选做题： 1.用一根长44厘米的铁丝围成一个正方形或圆形，哪个的面积大? 44÷4=11（厘米） 11×11=121（平方厘米） 3.14×（44÷2÷3.14）2≈154（平方厘米） 121平方厘米＜154平方厘米 答：圆的面积大。 【知识技能类作业】 选做题： 2.用10.28厘米的铁丝围成一个半圆形，半圆形的面积是多少平方厘米？ 08 作业设计 解：设半圆的半径是r。 2r+3.14r=10.28 5.14r=10.28 r=2 答：半圆形的面积是6.28平方厘米。 3.14×22÷2=6.28（平方厘米） 08 作业设计 【综合实践类作业】 到图书室、网上再搜集一些故事，研究里面的数学知识。 09 板书设计 读故事 学数学 把牛皮变成尽可能长，才可以圈出更多的土地。 周长相等的长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大。 牛皮遇水会膨胀，剪成足够细的小条。 $$