第二单元 综合与实践：读故事 学数学（教学课件）数学西师大版六年级上册

该小学数学课件围绕“圆”的综合与实践，核心探究周长相等的长方形、正方形、圆的面积关系及圆面积计算。通过《狄多公主圈地》等故事导入，从“用牛皮圈更多土地”的现实问题出发，搭建“故事情境—数学问题—数据对比”的学习支架，引导学生逐步深入。 其亮点是以故事为载体，融合数学眼光（从故事中发现面积问题）、数学思维（通过表格数据推理面积关系）和数学语言（公式计算与结论表达）。例如用狄多公主圈地故事引出探究，通过200米周长的图形面积对比表格，让学生直观得出“周长相等时圆面积最大”的结论，采用情境探究与数据推理结合的教学方法，知识总结梳理核心结论与数学思想。这能激发学生学习兴趣，培养探究能力，教师可直接利用案例开展活动，提升教学效果。

第二单元 圆 综合与实践 读故事 学数学 小学数学·六年级（上）·西师大版 课堂导入 Lead in 同学们，我们今天要开展‘读故事 学数学’的活动，大家看到图片里的小朋友们都分享了自己读过的故事，有《田忌赛马》《狄多公主圈地》《曹冲称象》等。这些故事里都藏着有趣的数学知识，今天我们就一起来探索。 知识链接 Knowledge link 周长相等的长方形、正方形、圆，谁的面积最大 学习任务一 古代有一位公主叫狄多，她的王国发生叛乱后，就逃到了非洲。一天，她向当地的酋长雅布乞求一些土地，雅布酋长不想多给土地，就给了狄多一张犍牛皮，让公主用这张犍牛皮圈土地，圈多少就给多少。聪明的公主用这张犍牛皮圈得了很多土地，在这片土地上建立了拜萨（意为牛皮）城。 如果你们是狄多公主，会怎么利用这张牛皮获得更多的土地呢？ 如果用这张牛皮去覆盖土地，那太少了。 把牛皮变成尽可能长，才可以圈出更多的土地。 知识链接 Knowledge link 一张牛皮很小，直接覆盖面积很小。牛皮可以怎么‘变长’？ 狄多公主是将牛皮剪成细条，连接成一根长绳，用周长来圈地。 知识链接 Knowledge link 把牛皮变成尽可能长的牛皮条，才能圈出更多土地。那周长相等的长方形、正方形、圆，谁的面积最大呢？ 假设牛皮绳长为 200 米，围成不同图形，比较面积。 图形 周长（m） 边长/半径（m） 面积（m2） 长方形 200 正方形 200 圆 200 长=60，宽=40 边长=50 半径=31.85 2400 2500 ≈3185 知识链接 Knowledge link 观察表格，周长相等，哪种种图形面积最大？ 周长相等时，圆的面积最大。 图形 周长（m） 边长/半径（m） 面积（m2） 长方形 200 正方形 200 圆 200 长=60，宽=40 边长=50 半径=31.85 2400 2500 ≈3185 探究新知 Presentation 20000米能圈多少地 学习任务二 如果牛皮绳长 20000 米，围成圆形，能圈多少公顷土地？ 换算：1 公顷 = 10000 m² 面积 ≈ 3184.7 公顷 周长 C = 20000 m 由 C = 2πr，得 r = 20000 ÷ (2×3.14) ≈ 3184.71 m 面积 S = πr² ≈ 3.14 × 3184.71² ≈ 31847100 m² 探究新知 Presentation 如果充分利用雅布的土地边界线来圈，会不会圈得更多的土地呢？ 利用边界线的话，相当于有一部分不需要用牛皮条去围，那么在牛皮条长度一定的情况下，围成的图形的周长（实际用牛皮条围的部分）对应的面积会更大，所以会圈得更多的土地。 探究新知 Presentation 你们读过《曹冲称象》的故事吗？说说里面有哪些数学知识。 曹冲称象运用了转化的数学思想，把大象的重量转化为石头的重量，通过称石头的重量来得到大象的重量。 探究新知 Presentation 上网或去图书室搜集其他“故事中的数学。 如《田忌赛马》（对策论）、《阿基米德辨真假皇冠》（密度与体积）。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.周长相等的长方形、正方形、圆，（ ）的面积最大。 圆 达标练习 Practice 2.假设一张牛皮能变成1000米长的牛皮条，若围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方米？ 正方形边长为：1000÷4=250（米） 正方形面积：250×250=62500（平方米） 答：这个正方形的面积是62500平方米。 达标练习 Practice 1.如果牛皮绳长 6280 米，围成圆形，面积是多少公顷？ 换算：1 公顷 = 10000 m² 面积 =314 公顷 周长 C = 6280 m 由 C = 2πr，得 r = 6280 ÷ (2×3.14) ≈ 1000 m 面积 S = πr² ≈ 3.14 × 1000² ≈ 3140000 m² 达标练习 Practice 4.阅读《曹冲称象》，写一段“数学视角”的读后感。 故事里，曹冲面对无法直接称量的大象，巧妙地运用了 “转化” 的数学思想。大象的重量难以直接获取，他就把大象的重量转化为石头的重量。这就如同在数学解题中，当我们遇到复杂、难以直接解决的问题时，常常需要将其转化为我们熟悉的、容易解决的问题。比如在求不规则图形的面积时，我们会把它转化为规则图形面积的和或差来计算。 同时，这里也体现了 “等量代换” 的数学方法。大象的重量和石头的重量是相等的，通过称出石头的重量，就相当于称出了大象的重量。在数学中，等量代换是解方程、进行几何证明等的重要手段，它能帮助我们在不同的数量或图形关系之间建立联系，从而找到解决问题的关键。 曹冲的智慧让我们看到，数学不仅仅是课本上的公式和计算，更是一种灵活解决实际问题的思维方式。生活中处处有数学，只要我们像曹冲一样，善于观察、思考，运用数学思想和方法，就能把看似困难的问题变得简单易懂。 达标练习 Practice 本节课你有哪些收获？ 本节课我们通过《狄多公主圈地》的故事，研究了周长与面积的关系。我们知道把牛皮变成尽可能长才能圈出更多土地，还探讨得出周长相等时，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积。并且学会根据给定的牛皮条长度，计算能圈得土地的面积。此外，还提到要充分利用土地边界线可能圈得更多土地，以及《曹冲称象》里的数学知识和课后搜集故事研究数学知识的拓展。 知识总结 Summary 19 1. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 圆 同学们再见THANKS FOR WATCHING $