2.3绝对值与相反数—相反数课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2.3绝对值与相反数——相反数 学习目标 1 . 能借助数轴说出数的相反数的意义； 2 . 会 求 已 知 数 的 相 反 数 . 复习旧知 已知一个数的绝对值是 ，求这个数. 解：如图,数轴上与原点的距离是的点有两个，它们是点A和点 B, 分别表示，-. 所以绝对值是的数有两个，它们是 和-. 它们有什么关系呢？ 绝对值相同，符号不同 探究活动 1 .如图,观察数轴上点A,B的位置及它们到原点的距离，你有什么发现? 两数所对应的点到原点的距离相等 形的角度 2.观察下列各组数，你有什么发现? 符号不同 数的角度 讲授新课 得出定义 像5与-5,2.5与-2.5这样，只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数. 例如，5与-5互为相反数， 也可以说5是-5的相反数，-5是5的相反数. 0的相反数是0. 你能再举出一些相反数吗？同桌之间互相说一说. 例题分析 例1 写出3,-4.5, 的相反数，并在数轴上画出这些数以及它们的相反数对应的点. 解：3 , -4.5 , 的相反数分别是-3, 4.5 ，- ，各数在数轴上对应的点如图所示. 相反数有什么特征吗？同桌之间互相说一说. 探究活动 因为互为相反数的两个数只相差一个负号，所以这两个数在数轴上的对应点到原点的距离相等.由此，我们得到： 互为相反数的两个数绝对值相等. 也可以表示为：|-a|=|a| 练习巩固 判断下面说法是否正确： 1. 符号不同,绝对值相等的两个数就称互为相反数.( ) 2. 0没有相反数.( ) 3. -8是相反数.( ) 4. 一个数的相反数一定是负数.( ) √ × × × 探究活动 表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“-”号． 如： 2的相反数可以表示为 - 2 ， 如：-3的相反数可以表示为 -（-3）， 即：-3 的相反数是3，所以- （-3）＝3． 你能说出-（+1）、-（-1）所表示的意义么？ -（+1）是1的相反数；-（-1）是-1的相反数. 例题分析 例2 化简：(1)-(+2.7); (2)-(-3) 解： (1)-(+2.7)表示+2.7的相反数， 因为+2.7的相反数是 -2.7, 所以-(+2.7)=-2.7; (2)-(-3)表示-3的相反数， 因为-3的相反数是3. 所以-(-3)=3. 对于任意的数a都有-(-a)=a, 也就是说，一个数的相反数的相反数就是这个数本身. 练习巩固 1.填空： (1)-(-1)是 的相反数，-(-1)= ； (2)-(+1)是 的相反数，-(+1)= . 2.化简：-(+3.5), -(-3.5),+ (- 3.5),+(+3.5). -1 1 1 -1 解：-(+3.5)=-3.5 -(-3.5)=3.5 + (- 3.5)=-3.5 +(+3.5)=3.5 化简多重符号: 奇负偶正 拓展延伸 根据下图，用“<”号按从小到大的顺序连接a,-a,b,-b. -a -b 解：由数轴可知a＜-b＜b＜-a. 求一个数的相反数，要用负号键 .例如： (1)求5的相反数，应依次按键 所得结果是-5; (2)求-5的相反数，应浓次按键： , 所得结果是5. 知识窗 课堂小结 1.相反数的几何意义 2.互为相反数的数的符号表示 课堂检测 1.写出下列各数的相反数： 12.3 , 7 , -5.4 , 3 2.用数轴上的点表示 3 , -0.5 , -5 , 4 以及它们的相反数. 3 .化简： - (+4) , +(-5) , -(+4.3) , +(+6) $$