第五章 1-2 认识方程 一元一次方程的解法-【勤径千里马】2025-2026学年新教材七年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版2024）

8-… 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·上册 第五章一元一次方程 1认识方程 训1分钟知识速记 1.在一个方程中，只含有 个未知数，且方程中的代数式都是 ,未知数的次数都是 这样的方程叫作一元一次方程. 2.使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫作方程的解.求方程的 解的过程称为解方程 就9分钟目标检测 >目标1会判断方程或方程的解 1.下列各式中，属于方程的是 A.2x+3-(x+2)》 B.3x+1>(4x-2) C.3x-1=4x+2 D.2+5=7 2.x=5是下列方程的解吗？ (1)3x+(10-x)=20; (2)2x+6=7x. >目标2对一元一次方程定义的理解 3.下列方程中，是一元一次方程的是 A.3x-2y=1 B.号-1=x D.x2-x=1 4.若(m-2)x2m-31=6是关于x的一元一次方程，则m等于 A.1 B.2 C.1或2 D.任何数 >目标3会列方程表示实际问题中的等量关系 5.某次知识竞赛由40道选择题组成，答对一道得5分，答错一道扣3分，全 部做完后（不能漏答）才可以提交试题，小明提交试题后显示得分为152 分，设小明答对了x道题，则可列方程为 A.5(40-x)-3x=152 B.5x+30(40-x)=152 C.5x-3(40-x)=152 D.3x-5(x-40)=152 )65C乃儿打好学习#础，操升解题能力'乳此网标抖片做信扫网 一------------------ 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·上册 2一元一次方程的解法 第1课时 等式的基本性质 训1分钟知识速记 等式的基本性质1：等式的两边都加（或减） 所得结 果仍是等式 等式的基本性质2：等式的两边都乘同一个数（或除以 ),所得结果仍是等式 批 9分钟目标检测 >目标1能根据等式的基本性质进行正确变形 L.下列等式的变形中，不正确的是 ()》 A.若x=y,则x+5=y+5 B若=名(a≠0)，则x=y C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y 2.(1)如果x=y,那么x-3b=y-3b,根据的是 (2)如果要由等式m(a+1)=x(a+1)得到m=x,需要满足的条件是 》目标2会利用等式的基本性质解简单的一元一次方程 3.利用等式的基本性质解一元一次方程8-2x=13. 方程两边同时减 ,得-2x= 方程两边同时 ,得x= >目标3会利用等式的基本性质解决实际问题 4.某班总人数为88人，其中男生人数比女生人数的3倍少12人，求女生的 人数 &心G6(乃儿打好学习基础，操升解题能力'见此网标银抖片做信扫阔 8- 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·上册 第2课时 利用移项解一元一次方程 1分钟知识速记 把方程中的任何一项 后，从方程的一边移到另一边，这种变 形称为移项.移项一定要 符号. 9分钟目标检测 》目标1能正确进行移项 1.下列解方程的过程中，移项错误的是 () A.方程2x+6=-3变形为2x=-3+6 B.方程2x-6=-3变形为2x=-3+6 C.方程3x=4-x变形为3x+x=4 D.方程4+x=3x变形为3x-x=4 >目标2会利用移项解简单的一元一次方程 2.下列方程的变形中，移项正确的是 A.由8+x=12,得x=12+8 B.由5x+8=4x,得5x-4x=8 C.由10x-2=4-2x,得10x+2x=4+2 D.由2x=3x-5,得3x+2x=5 3.若代数式5-2x的值为0，则x= 4.解方程： (1)2x-3=4x-9; (2)x-5=3x+号 >目标3移项法则的应用 5.若关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是 A.4 B.1 C.5 D.-1 6.若代数式x2y+4和x2y2-2是同类项，则n的值应为 &)67C乃儿打好学习基础，提升解知能力'见此网标肥抖片做信扫两 8-- 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·上册 第3课时 利用去括号解一元一次方程 训1分钟知识速记 解含有括号的一元一次方程的步骤： ①去括号：根据去括号法则，先去掉等式两边的括号，将有括号的方程转化 为无括号的方程：②移项；③合并同类项；④未知数的系数化为1. 川9分钟目标检测 >目标1对利用去括号法则解一元一次方程的理解 1.将方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是 (） A.14x-7-12x+1=11 B.14x-1-12x-3=11 C.14x-7-12x+3=11 D.14x-1-12x+3=11 2.解一元一次方程2(x-3)=8,去括号，得 =8. >目标2会利用去括号法则解方程 3.解方程：-5(x+4)=-10. 方法1：去括号，得 =-10.移项，得 =-10+20.化简， 得-5x= ·方程的两边都除以-5，得x= 方法2：方程的两边都除以-5，得 =2.移项，得x=2- 化简，得x= 4.解方程： (1)5(x-1)=1: (2)5(x+8)-5=6(2x-7). &心68C3儿打好学习础，提升解题能力'乳此网标驶抖片做信扫网 8…---8 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·上册 >目标3会利用去括号法则解决问题 5.若y1=5x-2,y2=7x+8,y1=2y2,则x的值为 6.当x取何值时，代数式x-2(1-x)与3(x-1)的值互为相反数？ 7.已知一个圆柱的底面半径为r,高为h,则该圆柱的表面积S=2πr(r+ h),若S=314,r=5,求h的值.（π取3.14) &心)G9C3儿打好学习萃础，提升解题能力'乳此网标驶抖片做信扫两 --------------------- 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·上册 第4课时 利用去分母解一元一次方程 训1分钟知识速记 1.方程中的系数为分数时，根据等式的基本性质2，将含分数系数的方程两 边都乘所有分母的 ,使方程中的分母为1，约去分母的过程 叫作去分母. 2.解一元一次方程，一般要通过 未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a形式. 川9分钟目标检测 >目标1会解含分数的一元一次方程 1解方程2.10。=1，下列去分母正确的是 6 A.2x+1-10x-1=1 B.4x+2-10x-1=6 C.4x+2-10x+1=1 D.4x+2-10x+1=6 2解方程-“？1-“兮2，去分母时，方程的两边都乘以 2 得 3.解方程： )2 5 (2)3x+5:2=1. 28 &心)70(C3儿打好学习基础，提升解题能力'乳此网标跟抖片做信扫两 ------一---------------- 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·上册 4.下面方程去分母对不对？若不对，请指出错误并改正. ①将方程号-：=0去分母，得2x-(x-1)=4: 4 2将方程1+“兮-名去分母，得1+2(x-1)= ③将方程号-。-去分母，得3--1：2 >目标2利用方程解的意义解题 5.已知关于的方程2+5=x+m-3. 3 6 ()当m为何值时，该方程与3，-x=0的解相同 (2)佳佳同学在解这个方程，去分母时忘记给右边的-3乘分母的最小 公倍数，最终解得x=2,求这个方程正确的解. &心71C3打好学习础，提升解题能力'乳此网标跟抖片做信扫两8 8-------- 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·上册 第五章 一元一次方程 方程两边同时加12， 1认识方程 得x+3x=88+12. [1分钟知识速记] 化简，得4x=100. 1.一整式1 方程的两边都除以4，得x=25 2.相等 答：女生有25人 [9分钟目标检测] 第2课时利用移项解一元一次方程 1.C [1分钟知识速记] 2.解：(1)将x=5代入方程3x+(10-x)》 改变符号改变 =20.得 [9分钟目标检测] 方程左边=3×5+(10-5)=15+5= 1.A2.C 20,方程右边=20. 因为左边=右边，所以x=5是方程 3 3x+(10-x)=20的解. 4.解：(1)x=3. (2)x=-2 (2)将x=5代入方程2x+6=7x,得 方程左边=2×5+6=10+6=16，方程 5.B 右边=7×5=35 6.6 因为左边≠右边，所以x=5不是方程 第3课时 利用去括号解一元一次方程 2x+6=7x的解 [9分钟目标检测] 3.B4.A5.C 1.C 2一元一次方程的解法 2.2x-6 第1课时 等式的基本性质 3.-5x-20 -5x10-2 [1分钟知识速记] x+44-2 同一个代数式同一个不为0的数 4解：(1)x=号 (2)x=11. [9分钟目标检测] 1.D 5.-2 2.(1)等式的基本性质1 6.解：由题意，得x-2(1-x)+3(x-1)= (2)a≠-1 0解得x=名 3.85除以-2 -5 7.解：根据题意，得314=2×3.14×5(5+h), 4.解：设女生人数为x人， 即314=31.4(5+h). 由题意可知，男生有(3x-12)人， 方程的两边都除以31.4，得10=5+h. 则可列方程为x+3x-12=88. 解得h=5. 心)104C以儿打好学习域础，提升解题能力'乳此网标眼抖片做信扫网 8< 8 随堂小练10分钟 七年级数学·北师版·上册 第4课时利用去分母解一元一次方程 3 一元一次方程的应用 [1分钟知识速记] 第1课时图形问题与和差倍分问题 1.最小公倍数 [1分钟知识速记] 2.去分母去括号 移项 合并同类项 1.(长+宽)长×宽×高 底面积×高 [9分钟目标检测] 2.(1)不变(2)不变 [9分钟目标检测] 1.D 1.5cm 2.1010x-5(x-1)=10-2(x+2) 3解：1)=品 (2)x=-4 2.解：玻璃杯中水的高度下降了625毫米 1 3.18 4.解：①错，两边同乘4，右边应为0，即得 4.解：设长方形的宽为xcm,则长为2xcm 2x-(x-1)=0 由题意，得2(x+2x)=5+6+9+13, ②错，两边同乘6时，左边的1漏乘6， 解得x=5.5,所以2x=11 应为6+2(x-1)=x. 答：该长方形的长和宽分别为11cm, ③错，两边同乘6时，分数前是“-”，去 5.5cm. 分母后原来的分子要用括号括起来，应 5.B 6.15 为3x-(x-1)=2 第2课时数学文化问题 5.解：(1)解方程2-x=0.得x=1 [9分钟目标检测] 1.C2.A3.D 将x=1代入2名”-3. 6 4.解：设原有生丝x斤， x:12=30: 30-3) 解得m=31。 解得：-约 (2)由题意，将x=2代入2(2x+5)=x 故原有生丝9斤。 +m-3, 得18=2+m-3,解得m=19. 5.解：设有x个人共同出钱买鸡， 根据题意，得9x-11=6x+16, 将m=19代入2红+5=+m-3, 3 6 解得x=9, 得25产告9-3，解得：-3， 9x-11=70 6 答：有9个人共同出钱买鸡，鸡的价钱 所以这个方程正确的解为x=-3 是70钱 &心)105(3打好学习础，提升解题能力'乳此网标跟抖片做会扫隔